Lista 11 - Marcelo de Paula Corrêa

Lista de exercícios – n° 11 – Probabilidade e Estatística – PRE-401
Prof. Dr. Marcelo de Paula Corrêa
Teorema Central do Limite
1) Uma população consiste de cinco números: 2, 3, 6, 8, 11. Considerem-se todas as amostras possíveis de 2 elementos
que dela podem ser retiradas, com reposição. Determine:
a) a média e o desvio padrão da população (Resp: μ = 6,0; σ = 3,29)
b) a média e o desvio padrão da distribuição amostral das médias (Resp: μ = 6,0; σ = 2,32)
2) Resolva o exercício 1, para o caso de amostragem sem reposição.
a) (Resp: μ = 6,0; σ = 3,29)
b) (Resp: μ = 6,0; σ = 2,01)
3) Você está analisando dados de 3000 coletas de presença de sedimentos realizadas em um rio. Tais dados são
normalmente distribuídos e apresentam média de 172,72 mg/L e desvio padrão de 7,62 mg/L. Se forem obtidas 80
amostras de 25 coletas cada uma, quais serão a média e o desvio padrão esperados da distribuição amostral das médias
resultantes se a amostragem for feita:
a) com reposição (Resp: μ = 172,72 mg/L; σ = 1,524 mg/L)
b) sem reposição (Resp: μ = 172,72 mg/L; σ = 1,518 mg/L)
Responda também:
c) O que você pode concluir das respostas acima ?
d) Em quantas amostras pode-se esperar que a média se encontre entre 169,67 mg/L e 173,48 mg/L ? (Resp: em 53)
e) Em quantas amostras pode-se esperar que a média se encontre abaixo de 169,65 mg/L ? (Resp: em nenhuma amostra)
Fazer também: Exercícios do livro “Introdução à Estatística” – Mario Triola – Editora LTD – Respostas no fim do livro
Capítulo 5-5: 9, 11, 13, 15, 19 e 21
Capítulo 5-6: 15, 17, 21, 23, 25 e 27
Capítulo 5-7: 13 e 15