Eletrônica (amplificadores operacionais)

Eletrônica
(amplificadores operacionais)
Prof. Manoel Eusebio de Lima
Amplificador diferencial
Valores típicos:
Características
input1
RC>>RE
input2
0,7V
I’= I1+I2 = constante
I’≈ |VEE|/R’
R’ é bem maior que RE
I’é aproximadamente uma fonte
de corrente constante
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Soluções GrecO
2
Amplificador diferencial – Análise DC
Comportamento DC do circuito:
≅I2
input1
T1
T2
1. Quando V1 = V2 = 0V e
assumindo que |VEE| >> 0.7 V
and R' >> RE
input2 Teríamos:
0,7V
I1=I2= I0 ≅I’/2= (|VEE|/R’)/2
VA = -0.7-I0RE
VOUT≈ VCC – RCI2= VCC–RC.(|VEE|/R’)/2
= VCC–RC.(IE/2)
Considere que I2 = corrente de coletor
≅ corrente do emissor em T2
Se considerarmos VEE = VCC teríamos
Vout ≈ 0 V
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Soluções GrecO
3
Se I2 diminui, diminui a queda
em RC e a tensão de saída
aumenta
Amplificador diferencial – Análise DC
2. Quando V1 > V2 ( 0V) a tensão na
malha entre V1 e V2 é dada por:
V1 é a entrada
V1 − 0.7 V− I1RE + I2RE + 0.7 V = 0 não-invertida.
≅I2
= VCC-I2RC
sobe
Resultanto em
T1
I1 = I2 + V1/RE
0,7V
Como I’= I1 + I2 = constante e I1 é
agora maior que I2 , então I2 deve
diminuir.
T2
diminui
0,7V
Diminui p/manter
I’constante
cresce
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sobe
Soluções GrecO
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Amplificador diferencial – Análise DC
Se I2 aumenta, aumenta a
queda em RC e a tensão de
saída diminui
3. Quando V1 (0V) < V2 a tensão na
malha entre V1 e V2 é dada por:
aumenta
≅I2
V2 − 0.7 V− I2RE + I1RE + 0.7 V = 0
= VCC-I2RC
Resultanto em
cai
I2 = I1 + V2/RE
Como I’= I1 + I2 = constante e I2 é
agora maior que I1 , então I1 deve
diminuir.
0,7V
0,7V
sobe
V2 é a entrada
invertida.
aumenta
Diminui p/manter
I’constante
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Soluções GrecO
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Amplificador diferencial – resumo da Análise DC
•  VEE e R’ formam uma fonte aproximadamente constante de
corrente I’ =|VEE|/R’, com
I1 + I2 = I’.
•  Quando ambas as entradas estiverem em 0 V, as correntes
são iguais nos dois lados do circuito.
•  Se V1 subir ligeiramente enquanto V2 = 0, a tensão na malha
V1 para V2 (ground), é dada por:
V1 − 0.7 V− I1RE + I2RE + 0.7 V = 0.
Isto implica que
I1 = I2 + V1/RE
–  I1 é agora maior que I2, assim I2 deve ter reduzida, desde
que I’ é aproximadamente constante.
–  A redução de I2 reduz a queda de tensão através de RC,
aumentando assim Vout. V1 é a entrada não-invertida.
•  Na mesma maneira, levantar V2 ligeiramente com V1 em Zero
(terra) aumentamos I2. Isso provoca o aumento de tensão
em RC e reduz Vout. V2 é a entrada invertida.
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Soluções GrecO
6
Amplificador diferencial – Análise AC
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Soluções GrecO
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Amplificador diferencial – Análise AC
•  Ganho no modo diferencial
Definamos vd ≡ v1 − v2. (tensão diferencial),
O ganho no modo diferencial é dado por:
Avd ≡ vout/vd
• 
Aplicando-se as tensões de entrada
v1 = vd/2 and v2 = −vd/2 e usando KVL, teremos que:
v1 = i1(re + RE) + (i1 + i2)R’ = vd/2,
v2 = i2(re + RE) + (i1 + i2)R’ = −vd/2.
• 
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Resolvendo as equações(somando as equações)
encontramos:
Se i2 = − i1, então (i1 + i2)R’ = 0.
Portanto:
v2 = i2 (re + RE) +0 =>
i2 = v2 /(re + RE) = − vd /2(re + RE)
Soluções GrecO
8
Amplificador diferencial – Análise AC
•  Logo
vout = −RCi2, ou seja, vout = −RC(−vd)/2(re + RE).
•  Desda forma, finalmente obtemos a equação do ganho
no modo diferencial:
Avd ≡ vout/vd = RC/2(re + RE)
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Soluções GrecO
Como Rc >>> grande, bem
maior que (re + RE), Avd
tende para valores bem
grandes também
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Amplificador diferencial – Análise AC
•  Ganho no modo comum
• 
• 
Definamos vc ≡ 1/2 (v1 + v2)
O ganho modo comum é dado por:
Avc ≡ vout/vc
• 
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Aplicando-se v1 = v2 = vc e usando KVL para encontrar i2 em
termos de vc = v2:
vc = i2(re + RE) + I’R’; desde que I’= i1+i2=2i2 (tensões de entrada
iguais, temos:
vc = i2(re + RE) + 2i2R’,
Como R’ >>> grande, 0
valor de (re + RE + 2R’) é
assim, i2 = vc/(re + RE + 2R’).
bem maior que o valor
de RC. Assim, Avc tende
•  Desde que vout = −i2RC,
para 0 (zero), ou seja,
Avc ≡ vout/vc = −RC/(re + RE + 2R’) rejeição modo comum
elevado
Avc ≡ 0
Soluções GrecO
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Amplificador diferencial
•  Características:
–  O circuito fornece o ganho da tensão para sinais diferenciais
nas entradas, Vd=V1-V2
–  O circuito atenua sinais que interferem em modo-comum
Vc=(V1+V2)/2;
–  O circuito fornece as entradas invertida e não-invertida
necessárias para os amplificadores operacionais.
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Soluções GrecO
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Amplificador diferencial – entradas invertidas
Obs: vd+=-vd-
Multsim8- U.C - Davis Physics
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Soluções GrecO
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Amplificador diferencial – entradas iguais
Obs: vd+=vd-
Multsim8- U.C - Davis Physics
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Soluções GrecO
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Amplificador Operacional
•  Esse tipo de circuito integrado é assim chamado por poder
efetuar operações aritméticas com sinais, tais como:
–  Soma
–  Subtração
–  Multiplicação
–  Integração
–  Diferenciação
Resistência de saída
–  ..........
Resistência de entrada
vi
Amp
diferencial
Estágios
de ganhos
de tensão
Seguidor
de emissor
Push-pull
Classe B
vo
=>
Ganho A
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Soluções GrecO
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Amplificador operacional
•  Características importantes:
Parâmetro
Amp-op ideal
Amp-op típico
Ganho de tensão (diferencial)
∞
105 -109
Ganho de tensão modo comum
0
10-5
Freqüência de operação
∞
1 -20MHz
Impedância de entrada
∞
106Ω
Impedância de saída
0
100-1000Ω
•  Ganho do amplificador:
Ganho de tensão
V o = a ( V 1 - V2 )
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Soluções GrecO
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Amplificador operacional
•  Circuito com entrada única
Um sinal aplicado à entrada
Positiva (não invertida) produz
um sinal de saída com a mesma
fase
Um sinal aplicado à entrada
Negativa (invertida) produz
um sinal de saída com a fase
invertida
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Soluções GrecO
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Amplificador opercional
•  Operação diferencial e modo comum
vi
vi1
vo
vi2
•  Quando as entradas são diferentes o sinal de entrada é dado pela
diferença entre estas duas entradas (entrada diferencial vd).
vd = vi1 – vi2
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•  Quando as entradas são iguais, o sinal de entrada comum as duas
entradas é
dado pela
média entre estas duas entradas
(entrada comum vc).
vc = ½(vi1 + vi2)
Soluções GrecO
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Amplificador operacional
•  Tensão de saída
vi1
vo
vi2
Equação geral da tensão de saída de um amplificador
operacional:
Vo= AdVd+AcVc onde:
- 
- 
- 
- 
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Vd= tensão de diferença
Vc= tensão comum
Ad = ganho diferencial do amplificador
Ad = ganho de modo – comum do amplificador
Soluções GrecO
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Amplificador operacional
•  Exemplo:
a)  Entradas de polaridades opostas são aplicadas ao
amplificador:
Tensão de saída = AdVd+AcVc
vi1 = vi2 = vent
vi1
vo
vi2
Tensão de diferença vd = vi1 – vi2 = vent – (- vent) = 2 vent V
Tensão comum vc = ½ (vi1 + vi2 ) =1/2 (vent – vent) = 0V
Tensão de saída(Vo)= AdVd+AcVc = 2 Advent + 0 = 2 AdventV
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Soluções GrecO
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Amplificador operacional – entrada com polaridades opostas
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Soluções GrecO
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Amplificador operacional
•  Exemplo:
a)  Entradas de polaridades iguais são aplicadas ao
amplificador:
Tensão de saída = AdVd+AcVc
vi1 = vi2 = vent
vi1
vo
Operação modo comum
vi2
Tensão de diferença vd = vi1 – vi2 = vent – ( vent) = 0 V
Tensão comum vc = ½ (vi1 + vi2 ) =1/2 (vent + vent) = vent V
Tensão de saída(Vo)= AdVd+AcVc = 0 + Ac vent = Ac vent V
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Soluções GrecO
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Amplificador operacional
•  Operação modo comum
–  Esta operação ocorre quando as duas entradas recebem o
mesmo sinal.
–  Uma vez que o amplificador operacional amplifica a
diferença de tensão na entrada, os sinais se concelam e a
saída neste caso é igual a 0V.
0V
vo
•  Rejeição de modo comum
–  O amplificador operacional amplifica os sinais de entrada com fases
diferentes e os atenua quando os mesmos possuem a mesma fase.
–  A operação “amplifica” o sinal diferença e “rejeita” o sinal comum
às duas entradas.
–  A este tipo de rejeição em circuitos como este dá-se o nome de
“Rejeição Modo Comum”(CMRR- Comom Mode Rejection Rate)
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Soluções GrecO
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Amplificador operacional – entradas com a mesma polaridade
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Soluções GrecO
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Amplificador operacional
•  Razão de Rejeição de Modo-Comum
–  O amplificador operacional não deveria ter ganho para
um sinal comum de entrada para ambas as entradas.
–  Na prática no entanto, os amplificadores possuem algum
ganho para sinais modo - comum.
–  A definição clássica para o CMRR (Razão de Rejeição de
Modo-Comum) é dada por:
CMRR = Ad/ Ac => CMRR(log) =20log10(Ad/Ac)
•  A situação ideal ocorre quando Ad é muito grande e Ac muito
pequeno. Ou seja, o ciruito deve ser tal que, os sinais
opostos deverão ser amplificados e os sinais iguais
atenuados.
•  Idealmente CMRR deveria ser infinito.
Tensão de saída(Vo)= AdVd+AcVc = AdVd(1+ AcVc/AdVd)=>
Tensão de saída(Vo)= AdVd(1+(1/CMRR)(Vc/Vd))
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Soluções GrecO
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Amplificador operacional
•  Modelo
Impedância muito grande de entrada
Entrada inversora
saída
Entrada não-inversora
Impedância muito pequena de saída
•  Modelo real
•  Modelo ideal
Ro
vd
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Ad(v+-v-)
Ri
Ro
vo
Soluções GrecO
vd
Ad(v+-v-)
Ri = ∞
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vo
Amplificador operacional – Amplificador inversor
R2
R2
Ro
R1
R1
Vi
Vo
=> V
i
V2
vd
Ri
Ad(v+-v-)
vo
V1
R2
Ro≅0
R1
Vi
V2
vd
Ri=∞
R2
R1
-Advd
vo
=>
Vi
-Advd
vd
V1
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Soluções GrecO
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vo
Amplificador operacional – amplificador inversor
•  Encontrar Vo em função de Vi
i1
i2
R2
R1
Vi
vd
-Advd
vo
i1=i2=>(Vd – Vi)/R1 = (Vo-Vd)/ R2 => R2(Vd – Vi)= R1 (Vo-Vd) =>
R2Vd – R2Vi= R1Vo-R1Vd com A = V / V ; R V /A – R V = R V -R V /A
o
d
2 o
2 i
1 o 1 o
Como A é muito grande, -R2Vi= R1Vo
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Soluções GrecO
Vo= (-R2/R1)Vi
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Amplificador operacional – amplificador inversor
Supondo que a corrente drenada na entrada é praticamente igual a zero (i3)
A corrente em R1 é igual a corrente em R2, ou seja, (i1 = i2).
i 2 R2
I 1 = i2 + i3
i1 R
1
i3
Ganho de tensão
V2
Vi
V o = A ( V 1 - V2 )
V1
Vo
Cálculo do ganho de tensão V0 em função da tensão de entrada Vi :
I1= i2 , ou seja:
(Vi – V2) / R1 = (V2 – Vo) / R2 ou melhor R2 (Vi – V2) = R1 (V2 - Vo):
Sabemos também que Vo = -A (V2 – V1), como V1= 0, teremos:
R2 (Vi -(-V0 /A)) = R1 ((-V0 /A)- Vo) => R2Vi+R2V0/A= -R1V0 /A- R1Vo=>
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Como A é muito grande R2 Vi = -R1Vo =>
Soluções GrecO
Vo= (-R2/R1)Vi
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Amplificador operacional – amplificador inversor
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Soluções GrecO
29
Amplificador operacional
•  Terra virtual
–  A tensão de saída de um amplificador operacional é
limitada a sua tensão de alimentação (Vdd e Vee).
–  Os ganhos em tensão são geralmente muito altos nestes
dispositivos.
–  Por exemplo:
–  Vo = -10, com um ganho A=20.000, a tensão de
entrada seria dada por:
–  Vd = -Vo/A = 10/20.000 = 0,5mv
•  Ou seja, a tensão Vd, aplicada aos terminais de um
operacional são em geral tão pequenas, em um circuito
convencional, quando comparada a outras tensões envolvidas
no circuito, que podemos considerá-la aproximadamente
igual a 0V(Vd≈0V) na maioria das vezes.
•  Este conceito de terra virtual (Vd≈0V), não implica, no
entanto, que não haja corrente entre os dois pólos de
entrada do amplificador (+/-), ou melhor, da entrada para o
terra(GND). Mas, podemos considerá-la aproximadamente
nula (id=0A).
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Soluções GrecO
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Amplificador diferencial
•  Terra virtual
R2
R1
R1
Vd
Vi
Vo
Vi
iR1
R2
Vd=0V
Id = 0A
iR1 = iR2 => vi/R1 = - vo/R2 ou vo/vi= - (R2 /R1)
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Soluções GrecO
31
iR2
vo
Amplificador operacional – Amplificador não inversor
i
R2
Terra virtual
Vd≈0V
V1
i
V2
V2 = (R1 + R2)i = ((R1 + R2)V1/R1)
V 1 = i R1
A = V2/V1= i(R1 + R2)/ iR1 => A = (R1 + R2)/ R1
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Soluções GrecO
32
Amplificador operacional – Amplificador não inversor
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Soluções GrecO
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Amplificador Operacional – Seguidor de tensão
V2 = V1 +(Vd-)
Vd
V2 Por definição:
V1
V2 = -AVd- => Vd- = -V2/A
Assim, V2 = V1 +(Vd-)= (V1)- V2/A, (A=ganho do
ampificador). Considerando A muito grande,
-V2/A se apromixa de zero, daí:
Terra virtual
Vi = 0
v1
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v2
V2 = (V1)
Também, utilizando o terra virtual poderíamos
ter:
V2 = Vd+V1, com Vd = 0, teremos V2 = V1
Soluções GrecO
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Amplificador Operacional – Seguidor de tensão
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Soluções GrecO
35
Amplificador Operacional
•  Circuito somador
–  Sabendo-se que V0= -R2/R1Vi , qual o valor de Vo em
função das tensões de entrada?
ia
ib
I2
ic
– Considerando o conceito de terra virtual, a corrente entre S
e o terra é zero.
– Obervando as figuras acima com R1 substituído por Ra e Rb e Rc
ia+ ib+ ic= I2=> va/Ra + vb/Rb + vc/Rc = -vo/R2
vo= - R2 (ia+ ib+ ic) => vo= - R2(va/Ra + vb/Rb + vc/Rc )
Se Ra=Rb=Rc=R temos vo = -(R2/R)(va + vb + vc)
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Soluções GrecO
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Amplificador Operacional – circuito somador
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Soluções GrecO
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Amplificador operacional – circuito subtrator
•  Este circuio tem a finalidade de amplificar as diferenças de tensões entre as
entradas. Este circuito é extremamente poderoso e é largamente utilizado em
eletrônica analógica. Por exemplo se conectarmos a saída de um transdutor em
um amplificador de diferenças, só o sinal do transdutor é amplificado, já que o
sinal de interferência é captado praticamente da mesma forma pelo dois fios
que carregam o sinal de tensão comum aos dois fio (mesmo sinal). Ao passo
que o sinal do transdutor é uma diferença de tensão entre esses dois fios.
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/www2.eletronica.org/apostilas-e-ebooks/componentes/AOP.pdf
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Amplificador operacional – circuito subtrator
(v1-vx)/R1=(vx-v0)/R2=>
vx
Vi=0
v0=vx(1+R2/R1)-(R2/R1)v1
Onde:
vx/R4=v2/(R3+R4)=> vx=R4.v2/(R3+R4)
Logo:
v0=[R4/(R3+R4)].[(R1+R2)/R1]v2-(R2/R1)v1
Se R4=R3 e R2=R1 temos que: V0=v2-v1
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Soluções GrecO
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Exemplo:
Logo:
v0=[R4/(R3+R4)].[(R1+R2)/R1]v2-(R2/R1)v1 =>
vo=[2/(2+1)].[(2+1)/1].v2-(2/1).v1=> vo =2.v2-2v1 => vo= 2(v2-v1)
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Soluções GrecO
40
Amplificador Operacional
•  Circuito integrador
R1
Vi
iR1
xc
Vd=0V
Id = 0A
iR2
vo
ic = -i = -Vi/R1
Com Xc=1/2πfC=1/jωC
Considerando que a corrente em R1 e em xc são iguais teremos:
vi/R1=-vo/xc onde o ganho dado por vo/vi é calculado como:
vo/vi = - xc/R1 = - 1/(2πfR1C)
(expressão no domínio da freqüência)
No domínio do tempo:
Vi
2π
Vo=-1/R1C ∫ vi(t)dt
0
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Soluções GrecO
41
Rs
Vs
iR1
xc
Vd=0V
Id = 0A
if
vo
Multiplicando ambos os lados por dt e integrando:
Vs
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Soluções GrecO
42
Circuito integrador
R1C1∫
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Soluções GrecO
43
Amplificador Operacional
•  Circuito diferenciador
xc
Vi
iXc
Vi
R1
Vd=0V
Id = 0A
iR1
vo
ic = -iR
Com Xc=1/2πfC=1/jωC
Considerando que a corrente em R1 e em xc são iguais teremos:
vi/xc=-vo/R1 onde o ganho dado por vo/vi é calculado como:
vo/vi = R1/- xc = - 2πfR1C
(expressão no domínio da freqüência)
No domínio do tempo:
Vi
Vo=-vi 2πfR1C => Vo =- R1C. (dvi (t)/dt)
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Soluções GrecO
44
Schmitt trigger
•  O circuito Scmitt trigger é um dispositivo que apresenta como
característica de transferência (relação entre tensões de
entrada e de saída), um ciclo de histerese.
•  Esta característica é, em geral, incorporada a circuitos que
implementam funções lógics básicas, como inversores:
Inversor Schmitt trigger
6/3/15
Soluções GrecO
EEL5310-SD-EEL/UFSC-Prof. Carlos Maziero
45
Schmitt trigger
•  Aplicações
–  Acoplamento entre dispositivos rápidos e lentos
–  Limpar sinais digitais com rúido excessivo
–  Oscilador (circuito astável)
EEL5310-SD-EEL/UFSC-Prof.
Carlos Maziero
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Soluções GrecO
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Schmitt trigger com amplificador operacional
•  Comportamento:
–  Se a entrada de um comparador for ruidosa, a saída pode
gerar um valor errado de tensão quando vd estiver próximo
do ponto de comutação.
–  Pequenas variações na entrada da ordem de 1 mV podem
fazer o comparador disparar para uma saída positiva ou
negativa.
Vd
in
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Soluções GrecO
47
i
i
in
vref = +BVsat
o
Quando a saída V0
estiver
saturada positivamente, a
tensão de referência aplicada
à entrada não inversora será
dada por:
vref = +BVsat
V0= +Vcc
Fração de realimentação
vref/R1= vsat(vo)/(R1+R2) =>vref/vsat= R1/(R1+R2) = B
Logo, vref= B.vsat
Quando a saída V0
estiver
saturada negativamente, a
tensão de referência aplicada à
entrada não inversora será
dada por:
vref = -BVsat
in
vref = -BVsat
+BVsat
-BVsat
o
Vsat
-BVsat
vo
BVsat
vin
-Vsat
V0 = -Vcc
Fração de realimentação
B= R1/(R1+R2)
Símbolo
Amplificador Operacional – Schmitt trigger
1.  A tensão de entrada é aplicada a entrada negativa.
2.  O circuito utiliza realimentação positiva, o que faz com que
a tensão de realimentação se some a tensão de entrada em
vez de se opor a ela.
3.  Assim se a tensão na entrada inversora for ligeiramente
positiva em relação a entrada positiva, isto produzirá uma
saída negativa. Esta tensão negativa provoca uma tensão
negativa no divisor de tensão, em cima da entrada positiva,
o que faz com que a saída fique ainda mais negativa.
4.  Se por outro lado, a entrada fosse ligeiramente negativa, em
vez de positiva, o comparador atingiria a saturação positiva.
Esta tensão positiva provoca uma tensão positiva no divisor
de tensão, em cima da entrada positiva, o que faz com que
a saída fique ainda mais positiva.
5.  A realimentação positiva tem um efeito incomum no
circuito. Ela força a tensão de referência a ter a mesma
polaridade de tensão de saída.
6/3/15
Soluções GrecO
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Amplificador Operacional – Schmitt trigger
V + < VVV+
6/3/15
Soluções GrecO
50
Aplicação: Gerador de onda quadrada com OP/Schmitt Trigger
6/3/15
Soluções GrecO
51
Amplificador Operacional em CA
•  Para se trabalhar com sinaIS AC com operacionais, utiliza-se
capacitores de desacoplamento.
•  Os capacitaores são colocados na entrada e na sáida do
circuito.
•  É conveniente projetar os valores dos capacitaores de tal
forma que suas reatância capacitivas não atinjam valores
acima de 10% dos valores das resistências em série.
Configuração inversora
RL
XC1 ≤ 0.1 R1
XC2 ≤ 0.1 RL
http://www2.feg.unesp.br/Home/PaginasPessoais/ProfMarceloWendling/3---amplificadores-operacionais-v2.0.pdf
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Soluções GrecO
52
Amplificador Operacional em CA
Configuração não-inversora
Configuração buffer
6/3/15
Soluções GrecO
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Proteção em circuitos operacionais
•  O estágio diferencial pode ser danificado se a tensão
diferencial de entrada ultrapassar o limite do curcuito.
•  Por exemplo, para um 741 este limie é da ordem de +/- 30 V.
•  Um das maneiras de se fazer isto é colocando-se diodos em
paralelo com a entrada (ex: 1N 4001) e resistores para
proteger os diodos.
•  Esta proteção impede que as tensões na entrada do
operacional não ultrapasem os 700 mV.
•  Em geral os operacionais possuem proteção contra curtocircuito na saída.
6/3/15
Soluções GrecO
54
Ajuste do offset
•  Características internas do projeto dos amplificadores
operacionais originalmente criam
um desbalanceamento
interno que resulta numa tensão de offset na saída, mesmo
quando a entradas são aterradas. Pode-se cancelar este erro
ajustando
a tensão diferencial interna através de um
potenciometro acoplado a terminais especiais do amplificador.
6/3/15
Soluções GrecO
55
Proteção
•  Alimentação
Os diodos protejem o circuito caso o mesmo
seja alimentado, por acidente, com tensões
opostas
•  Ruídos
Capacitores da ordem de
0,1µF (altas frequências)
6/3/15
Soluções GrecO
56
Amplificadores operacionais (exemplo) – LM 741
6/3/15
Características
Valor
Ganho
>100
Lagura de banda
0.5 a 5 MH
Impedância de entrada
> 108 Ω
Impedância de saída
< 100 Ω
Alimentação
+/- 22V
Potência
500 mW
Soluções GrecO
57
Amplificador Operaciomal
•  Exemplo - Amplificador LM741
+Vcc
LM741
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6/3/15
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