absoluta estrela

Astronomia Galáctica
Semestre: 2016.1
Sergio Scarano Jr
18/07/2016
Horário de Atendimento do Professor
Professor: Sergio Scarano Jr
Sala: 119
Homepage: http://www.scaranojr.com.br/ *
E-mail: [email protected]**
Horário de Atendimento***:
Segunda
Terça
Quarta
Quinta
Sexta
14:00-15:00 17:00-18:00 14:00-15:00 17:00-18:00 A ser
discutido
* Nosso canal de comunicação principal será o SIGAA, mas o material será
disponibilizado na homepage, atualizado toda sexta-feira;
** Não serão respondidas dúvidas sobre a matéria por e-mail
*** Os horário podem ser articulados em caso de demanda dos alunos em
acordo com o professor
Avaliação
O aluno será avaliado por meio das provas (P1 e P2 e P3) da seguinte
forma:
P1+T1: Primeira avaliação (04/08/2016);
P2+T2: Segunda avaliação (08/09/2016);
P3+T3: Terceira avaliação (13/10/2016);
A média final será dada por:
M=
0.75*(P1 + P2 + P3) + 0.25*(T1 + T2 + T3)
3
OBS: Não haverá prova de recuperação. Por essa razão os pesos das
avaliações será mantido o mesmo de modo que o aluno possa se recuperar
de uma má avaliação a partir das demais.
Efeitos de Perspectiva
O que parece estar junto pode ser apenas um efeito de perspectiva. Então
diferentes brilhos não representam diferentes distâncias
http://astro.unl.edu/classaction/animations/coordsmotion/bigdipper.html
Características Comuns de um Objeto e Distâncias
Analogia de como reconhecer características comuns entre objetos e utilizalas em função da distância
Faço o mesmo procedimento
com diversas vacas a que eu
tenho acesso (próximas)
h1
h2
h3
h5
h4
h0
... considero desvios
h = média (h0, h1, h2, h3, ..., hn)

sh = desvios (h0, h1, h2, h3, ..., hn)
Isolando distância:
h
D=
tan (a)
a
Conhecendo uma
vaca de próximo
D
h
A Física Estatística e a Irradiação Estelar
http://www.falstad.com/gas/
Comportamento Ondulatório da Luz
e o Espectro Eletromagnético
O caráter ondulatório da luz é muito
eficiente para explicar os fenômenos de
refração, interferência, etc.
Beija-flores têm a
capacidade de enxergar
tanto no infravermelho
quanto no ultravioleta.
Frequência em Hertz
(Hz = 1/s)
104
Bandas e Comprimento
de onda (l) em metros
108
Rádio
1012
Microondas
1
1014
Infravermelho
10-4
1015
Visível
10-6
1016
Ultravioleta
10-7
1020
Raios X
10-8
Raios Gama
10-12
Comportamento Ondulatório da Luz e o Espectro
Eletromagnético
O caráter ondulatório da luz é muito eficiente para explicar os fenômenos
de refração, interferência, etc.
Onda passando por
diferentes comprimentos de
onda e frequência.
- Energético
+ Energético
Frequência (n) em
Hertz (Hz = 1/s):
104
Bandas e Comprimento
de onda (l) em metros:
108
Rádio
1012
Microondas
1
1014
Infravermelho
10-4
1015
Visível
10-6
1016
Ultravioleta
10-7
1020
Raios X
10-8
Raios Gama
10-12
Ordem de tamanho:
Prédios
Atravessa a atmosfera?
(S = Sim, N = Não, P =
Parcialmente)
S
S
Humanos
S
P
abelhas
agulhas
Protozoários
N
P
-272
-173
S
moléculas
átomos
N
Temperatura em Celsius e
cor global observada:
10.000
10 milhões
Núcleo atômico
Cores Observadas das Estrelas
Constelação de Órion
UY_Scuti_zoomed_in,_Rutherford_Observatory,_07_September_2014
Estrelas possuem suas próprias cores quando observadas com cuidado.
Usando a técnica de desfocar gradativamente a imagem da constelação de
Órion conforme ela passa na frente da câmera ajuda a revelar essas cores.
Classificação Estelar e Temperatura
Quente
Fria
O
B
A
F
G
K
M
60.000 K
30.000 K
9.500 K
7.200 K
6.000 K
5.250 K
3.850 K
Oh! Be A Fine Girl, Kiss Me !
Sol
Espectro de uma Estrela
Para uma estrela de tipo A:
Hg
Hb
Ha
Direção
Espacial
He Hd
Fluxo (Quantidade de Luz Recebia Somada da
Direção Espacial)
Direção Espectral
Linhas do
Hidrogênio
Linhas de absorção
4000
5000
6000
Comprimento de onda [Angstrom]
7000
Classificação Espectral de Harvard
temperatura aumenta
Annie J. Cannon estudou o espectro de mais de 400,000
estrelas e percebeu uma correlação entre o tipo espectral (A,
B, C, etc.) e a cor da estrela (ou seja, sua temperatura). Ela
propôs uma nova classificação, em que a intensidade da
linha de um dado elemento depende da composição química
e temperatura da fotosfera
comprimento de onda (l) aumenta
Estrelas como Corpos Negros
Um corpo negro é uma aproximação teórica de um corpo ideal em
equilíbrio termodinâmico que absorve todos os comprimentos de onda
incidentes nele e os reemite numa distribuição característica desse
equilíbrio. A energia total emitida depende somente da temperatura.
Bl 
2hc 2
1
l5 e hc /(lkT )  1
Índice de Cor associado
à Temperatura da Estrela
http://astro.unl.edu/classaction/animations/light/bbexplorer.html
Sol emitindo como Corpo Negro
Visível
2.0
1.8
1.6
Fluxo [ J/s/m 2 /Å ]
1.4
Filtro
1.2
Fotômetro
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2500
5000
7500
10000
12500
15000
17500
20000
22500
25000
Comprimento de Onda [Å]
Mais azul
Mais vermelho
Potencial de Radiação Solar na Terra
Fluxo, Luminosidade e a Lei do Inverso do
Quadrado da Distância
A energia luminosa total emitida por um objeto e a fração dessa energia
detectada se relacionam pelos conceitos de fluxo, cuja grandeza decai como
quadrado da distância.
Luminosidade é a quantidade de energia total emitida por unidade de tempo:
L
E
t
F
E
At

Fluxo ou Brilho é a quantidade de
energia de-tectada por unidade de área
e de tempo:
F
L
A
Para uma esfera A = 4pD2, então:
F
L
4p  D 2
Lei de Stefan - Boltzmann
Para um corpo negro a soma do fluxo total de uma estrela tem uma
relação direta com a temperatura, deduzida empiricamente por Stefan e
teoricamente por Boltzman.
Fluxo [ erg/cm 2/s/Å ]
250
7000 K
200
Bl 
2hc 2
1
l5 e hc /(lkT )  1
150
100
4000 K
50
0
3000
3500
4000
4500
5000
5500
6000
6500
7000
7500
Comprimento de Onda
F  sT 4
8000
8500
9000
9500 10000 10500
[Å]
s = 5,67.10-8W/m2K4
Lei de Wien
Para um corpo negro o máximo de emissão ocorre em um comprimento
de onda lmax que é inversamente proporcional à temperatura.
d
Bl  0
dl
Fluxo [ erg/cm 2/s/Å ]
250
200
Bl 
2hc 2
1
l5 e hc /(lkT )  1
150
d
Bl  0
dl
100
7000 K
50
4000 K
0
3000
3500
4000
4500
5000
5500
6000
6500
7000
7500
Comprimento de Onda
8000
[Å]
lmaxT  2897,6m
8500
9000
9500 10000 10500
Luminosidade do Sol
Depende da então conhecida “constante solar" ou o fluxo total de irradiação
solar (Fsol = 1367 W/m2).
Medidas originais de
Claude Pouillet
piroheliômetro
2
Lsol  Fsol  4p  Dsol
Fsol
L = (3.846 ± 0.005)×1026 J/s
http://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/sunfact.html
Magnitudes e Razões de Fluxos
Constatou-se que uma diferença de fluxo de
5 magnitudes correspondia uma razão de fluxo
de 100.
m6  m1  5

F1
 100
F6
Como a sensibilidade visual é logarítmica (lei
fisiológica de Weber-Fechner), podemos escrever a
magnitude em função do logaritmo do brilho como
uma reta to tipo: y  a  x  b
Assim:
y  y 0  a   x  x0 
log Fk   log Fn   a  mk  mn 
F 
log  k   a  mk  mn 
 Fn 
 F6 
log  
F1 

a
m6  m1

de modo a compatibilizar as diferenças de magnitudes na escala de Hipparcos com
um mesmo fator na razão de fluxos, teremos:
a  0 ,4
Mesma inclinação, não
importando qual k ou n
F 
mk  mn  2 ,5  log  k 
 Fn 
Definição Genérica de Magnitude
F 
m  0  2,5 log  k 
 F0 

Para estabelecer uma expressão genérica da magnitude é necessário a
definição de uma referência. Assumindo que o fluxo mn = 0 para uma
estrela de referência de fluxo Fn = F0 (Vega foi usada como referência no
princípio).
m  C  2,5 log F 
onde assumimos: mk = m e Fk = F.
Problema Sugerido: Uma estrela muda de brilho por um fator 4. Em quanto
sua magnitude aparente é alterada?
Distância Estelar pelo Método da Paralaxe Trigonométrica
Utiliza o efeito de como um objeto observado a partir de diferentes
perspectivas é visto contra um fundo de objetos mais distantes.
A distância pode ser obtida por triangulação:
D
1 UA
D=
p
p pequeno e
em radianos
2p
1”
1 UA

tan (p) =
Permite definir uma unidade de distância. O parsec (pc) é
a distância de um objeto cuja paralaxe é 1 segundo de
arco (1”). Assim, conhecida a paralaxe de um objeto
pode-se determinar diretamente sua distância em pc por:
2p
p
1 pc D
D [pc] =
1 UA
1
p [”]
1 UA
1 pc = 3,09x1016 m = 3.26 anos luz
Magnitude Absoluta e o Módulo da Distância
Como a simples informação da magnitude de um objeto não informa nada
sobre sua distância criou-se o conceito de magnitude absoluta, que é
magnitude que tal objeto teria se fosse colocado a uma distância de 10 pc.
m1
F 
m2  m1  2,5  log  2 
 F1 
i=2
m2
F2, D2
F1, D1
Msol = 4,83
Lembrando que
L
Fi 
4p  Di2
i=1
 L 4p  D12 

m2  m1  2,5  log 
2
4
p

D
L
2


Chamando m2 de M, ou magnitude absoluta, m1 = m,
D1 = D e substituindo D2 = 10 pc, temos a expressão do
módulo da distância:
D
m  M  5  log  
 10 

msol = -26,74
Pela definição de magnitudes:
D  10
m M 5
5
Magnitude Absoluta e a Luminosidade
Tomando como referência a magnitude absoluta do Sol em um dado filtro,
podemos medir a magnitude absoluta de qualquer estrela em magnitudes
solares ou luminosidades solares atentando às seguintes relações:
F 
m2  m1  2,5  log  2 
 F1 
Para fluxos:
F* 
Para magnitudes:
D
m*  M *  5  log  ;
 10 
D
mSol  M sol  5  log  
 10 
O que resulta em:
 L 
M *  M sol  2,5  log  * 
 Lsol 
A magnitude absoluta é ligada à uma
propriedade intrínseca da estrela!
L*
;
4pD 2
Fsol 
Lsol
4pD 2
Filtro
Msol
Filtro
Msol
U
5,61
u
6,80
B
5,48
g
5.45
V
4,83
r
4,76
R
4,42
i
4,58
I
4,08
z
4,51
J
3,64
H
3,32
K
3,28
http://www.ucolick
.org/~cnaw/sun.ht
ml