ESTATÍSTICA DESCRITIVA - Anderson R. Silva

Introdução à estatística
Prof. Anderson Rodrigo da Silva
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Sobre Estatística
• Conjunto de conceitos e métodos.
• Ciência que recolhe fatos e fenômenos, analisa-os e interpreta-os quanto
ao número de frequência, estabelecendo as leis que os regem.
• Origem: vem do latim (status).
– Da necessidade que tinha o Estado Político de conhecer os seus
domínios em termos de: número de pessoas (M, F); quantos pagavam
impostos; demografia; número de animais; dimensão territorial.
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Importância nas atividades humanas
• Científica: pesquisas experimentais e/ou observacionais para adoção de
novas práticas ou metodologias. Por exemplo: cultivares, linhagens,
insumos agrícolas...
• Comercial: importação/exportação, seguros, previsão de safras,
estimativas de produção etc.
• Governamental: indicadores e taxas. Exemplo: IDH, taxa de natalidade, de
mortalidade, de crescimento econômico, atuária, de desemprego etc.
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Metodologia da Pesquisa
Pesquisa
Dados
Resultados
Novos conhecimentos,
novas hipóteses.
Análise
estatística
Planejamento
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Definições importantes
• Variabilidade: está relacionada ao material experimental. Exemplo: avaliar
uma plantação e tomas as medidas: altura de plantas, número de
frutos/planta etc. – variáveis!
• Variável: é uma característica da unidade observacional. Exemplo: altura
da planta, diâmetro do colmo, massa corporal de leitões, cor da pelagem
etc.
• Unidade observacional: na qual se tomam as medidas das variáveis.
Exemplo: uma planta, um vaso, um canteiro, uma vaca, 5 vacas, um
rebanho etc.
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Definições importantes
• População: é o universo estatístico – o conjunto de todos os possíveis
valores de uma variável.
• Amostra: é uma parte ou subconjunto de uma população.
População
xxxxxxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxxxxxx
Amostra
Amostragem
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xxxx
xxxx
xx
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Definições importantes
• Amostragem: é o levantamento que se faz de uma parte da população, a
amostra. O ato de tomar uma amostra.
• Censo: é o levantamento que se faz sobre a população.
População
xxxxxxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxxxxxx
Amostra
Amostragem
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xxxx
xxxx
xx
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Definições importantes
• Inferência: o ato de concluir algo a respeito da população com base nos
dados amostrais.
“Não é preciso beber toda a
garrafa para saber se o
vinho é bom.”
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Metodologia estatística e o processo
de tomada de decisão
Cálculos de
probabilidade
Inferência
População
Amostra
Amostragem
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Tratamento
de dados
Definição do
método de
análise estatística
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Métodos de análise estatística
• Exploratória
– Gráficos, tabelas
– Medidas estatísticas descritivas
• Inferencial
– Cálculos de probabilidade
– Testes de hipóteses
– Intervalos de confiança
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Sobre a escolha do método
• Qual(is) o(s) objetivo(s) da pesquisa?
• Como foram obtidos os dados? Por simples observação? De um
experimento?
• Quais os fatores que estão envolvidos na coleta dos dados? Locais, épocas,
tratamentos...
• Quantos dados estão disponíveis para análise?
• Qual(is) o(s) tipo(s) da(s) variável(is)?
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Classificação das variáveis
• Qualitativas ou categóricas: Referem-se variáveis não numéricas.
• Quantitativas: quantidades medidas numa escala numérica.
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Variáveis qualitativas
Podem ser classificadas como nominais e ordinais.
– Variáveis nominais: Não tem ordenamento nem hierarquia. Ex: sexo,
raça, doente ou não doente etc.
– Variáveis ordinais: São equivalentes as variáveis nominais, porém
incluindo uma ordem.
• Estádio fenológico: VC, V2, R1, R2, R3
• Severidade de doença: baixa, média, alta
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Variáveis quantitativas
Podem ser do tipo: Discretas e Contínuas.
– Variáveis Discretas: variáveis numéricas que assumem somente
números inteiros positivos. Em geral surgem de contagem. Ex: número
de plantas doentes numa canteiro, quantidade de vacas leiteiras num
rebanho, número de partos, número de grãos por vagem etc.
OBS.: São também discretas as variáveis binárias (0 ou 1).
– Variáveis Contínuas: Assumem qualquer valor dos números reais.
Surgem de mensuração. Ex: peso do colmo, altura das plantas, litros
de leite produzidos diariamente, consumo mensal de ração etc.
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Distribuição de frequências
Uma das formas mais simples de se fazer a análise exploratória de
uma série de dados é por meio da distribuição de frequências, que
pode ser representada por gráficos ou tabelas contendo a
frequência absoluta ou relativa de ocorrência de valores de uma
determinada categoria ou intervalo.
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Gráficos para variáveis qualitativas
Gráfico de barras
Exemplo: Gráfico de
barras referente a
distribuição de
frequências relativas (%)
das espécies de animais
exploradas em uma
fazenda, em diversas
propriedades agrícolas
existentes no Estado do
Paraná, cuja atividade
principal é a pecuária.
AVES
CAP RINOS
OVINOS
BOVINOS
EQUÍNEOS
SUÍNOS
COELHOS
0
20
40
60
80
100
Frequência
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Gráficos para variáveis qualitativas
Gráfico de colunas
100
80
Frequência
Exemplo: Gráfico de
colunas referente a
distribuição de
frequências relativas das
espécies de animais
exploradas em uma
fazenda, em diversas
propriedades agrícolas
existentes no Estado do
Paraná, cuja atividade
principal é a pecuária.
60
40
20
0
COELHOS
SUÍNOS
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EQUÍNEOS BOVINOS
OVINOS CAP RINOS
AVES
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Gráficos para variáveis qualitativas
Gráfico de setores (“pizza”)
Exemplo: Gráfico de
setores referente a
distribuição de
frequências relativas das
espécies de animais
exploradas em uma
fazenda, em diversas
propriedades agrícolas
existentes no Estado do
Paraná, cuja atividade
principal é a pecuária.
BOVINOS
EQUÍNEOS
SUÍNOS
OVINOS
COELHOS
CAPRINOS
AVES
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Gráficos para variáveis quantitativas
EXEMPLO: dados de pH da água em 30 pontos do rio Doubs.
7.9 8.0 8.3 8.0 8.1 7.9 8.1 8.1 8.0 7.7 8.1 7.9 8.1
8.3 8.6 8.0 8.0 8.0 8.1 8.0 7.9 8.1 8.1 8.0 7.9 7.9
8.1 8.3 7.8 8.2
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Gráficos para variáveis quantitativas
Histograma/polígono de frequências
Histogram of pH
Exemplo: Distribuição de
frequências do pH da
água do rio Doubs
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Frequency
12
10
8
6
4
2
0
7.6
7.8
8.0
8.2
8.4
8.6
pH
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Gráficos para variáveis quantitativas
Densidade kernel
Exemplo: Distribuição
suavisada de frequências
do pH da água do rio
Doubs
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Gráficos para variáveis quantitativas
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A distribuição Normal de
probabilidades
• A “real” distribuição de frequências de muitas das variáveis aleatórias
contínuas analisadas na pesquisa agrícola pode ser descrita por um
modelo de probabilidades já conhecido, o modelo normal.
• É o mais importante modelo de distribuição de probabilidades.
• Outros modelos, como qui-quadrado, t-Student e F são derivados da
normal.
• O modelo é função de dois parâmetros: média (μ) e variância (σ2).
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A distribuição Normal de
probabilidades
1
fx
exp
2
2
x
2
2
2
f(x)
P X
0.5
P X
0.5
0
x
•
•
•
Distribuição simétrica em torno de μ
Área sob a curva = 1
Formato da curva determinado totalmente por μ e σ2 (ver func. R normalcurve())
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Recursos computacionais
Microsoft Excel® (2007 ou 2010), suplemento Análise de dados
•
Arquivo >> Opções >> Suplementos >> Ir >> Ferramentas de Análise
Software R (livre)
•
http://www.r-project.org/ >> CRAN >> Brazil >> USP
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Materiais de estudo
Materiais de estudo, listas de exercícios e scripts do R
serão disponibilizados na página da disciplina, em:
www.arsilva.weebly.com >> Materiais
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Estatística Descritiva
É a parte da análise exploratória de dados que procura resumir a
informação contida nos dados em medidas descritivas, de...
... POSIÇÃO - Ex.: média, mediana, moda
... DISPERSÃO - Ex.: amplitude total, variância, desvio padrão, CV%, AIQ
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Suponha realizar um estudo de diversidade em que se deseja computar o nº
de espécies vegetais que ocorrem num círculo amostral de raio cinco metros,
em 8 locais de uma fitofisionomia. Obteve-se:
5
8
8
7
6
7
59
8
Quais medidas descritivas você utilizaria para resumir a
informação dessa amostra?
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