estatística - UNIPVirtual

Unidade I
ESTATÍSTICA
Prof. Celso Guidugli
Visão geral da estatística
Estatística:
ƒ Conjunto de métodos e processos
destinados a permitir o entendimento de
um universo submetido a certas
condições de incerteza, ou seja, de não
determinismo matemático.
Campos de atuação da estatística
População:
ƒ Conjunto com todos os elementos que
têm em comum uma característica que
está sendo estudada.
ƒ Grande quantidade de valores
valores.
ƒ Valores prováveis.
Amostra:
ƒ Subconjunto da população formado por
apenas alguns dos elementos dela.
ƒ Pequena quantidade de valores.
ƒ Valores reais.
Campos de atuação da estatística
População e amostra são formadas por
elementos com diversas características.
Característica estudada:
ƒ Variável estatística.
C
Características
t í ti
principais:
i i i
ƒ Definem a proporcionalidade entre
população e suas amostras.
Características secundárias:
ƒ Demais características que não
interferem nos estudos estatísticos.
Tipos de variáveis estatísticas
Variáveis qualitativas:
ƒ Indicam qualidades; não são
mensuráveis. Exemplos: religião, cor de
cabelos, marca de refrigerantes
preferida.
Variáveis quantitativas:
ƒ Indicam quantidades, portanto, são
mensuráveis. Exemplos: altura dos
estudantes de uma escola, salários dos
funcionários de uma empresa, notas de
uma prova de estatística.
Tipos de variáveis estatísticas
qualitativas
Variáveis nominais:
ƒ Não é possível fazer qualquer ordenação.
Exemplo: você pratica esportes?
Variáveis ordinais:
ƒ É possível
í l fazer
f
ordenações.
d
õ
Por
P
exemplo: qual a intensidade com que
você pratica esportes?
Tipos de variáveis estatísticas
quantitativas
Variáveis discretas:
ƒ Assumem apenas alguns poucos
valores, normalmente inteiros. São
contadas. Por exemplo: número de filhos
numa família, gerentes que irão
participar da convenção de vendas.
Variáveis contínuas:
ƒ Assumem qualquer valor numérico
dentro de uma faixa lógica. São medidas.
Por exemplo: peso dos alunos de uma
escola, salários dos funcionários de uma
empresa.
Interatividade
Estamos estudando o comportamento
salarial dos administradores em
determinada região do país. Essa variável
estatística é:
a) Qualitativa nominal.
b) Qualitativa ordinal.
c) Quantitativa discreta.
d) Quantitativa ordinal.
e) Quantitativa contínua.
Amostragem
ƒ Prever o comportamento de uma
população a partir de amostras dela
tiradas ou vice versa.
ƒ Amostra é um pedaço coerente da
população:
ƒ Seus elementos devem refletir todas
as características determinantes da
população (as características
principais).
Amostragem
ƒ Características da população:
conhecidas antecipadamente.
Sexo: Homens
Mulheres
Idade: 16 a 20 anos
20 a 30 anos
30 a 40 anos
40 a 50 anos
50 a 60 anos
acima de 60 anos
48,2%
51,8%
12,3%
24,6%
26,9%
15,8%
14,6%
5,8%
Classe Econômica: A
B
C
D
Time de Futebol Arranca Toco FC
Preferido
SE Deixa que xuto
CA Avezessobrio
8%
22%
43%
27%
45%
32%
23%
Dados Fictícios
Amostragem
A relação entre população e amostra é algo
provável, ou seja, dotado de alguma
margem de erro, que depende de:
ƒ homogeneidade;
ƒ tamanho da amostra;
ƒ confiabilidade.
Processo estatístico
Passos:
1. Definir o objeto do estudo, as
populações e as amostras envolvidas.
2. Coletar os dados amostrais.
3 T
3.
Tabular
b l e representar
t os dados
d d colhidos
lhid
na forma de tabelas e gráficos.
4. Cálculo dos parâmetros estatísticos.
Esses passos correspondem à
estatística descritiva.
5. Indução de parâmetros amostrais em
parâmetros populacionais ou vice-versa.
Esses passos correspondem à
estatística indutiva.
Coletar os dados amostrais
ƒ Atividade de campo
ƒ Dados brutos: exatamente como
foram colhidos (vide apostila).
Tabela 1.1 – Dados brutos de uma amostra de alunos de uma universidade
Ordem
Qualidade Nome do Estado Curso Idade em atribuída à Sexo
aluno
Civil
matriculado
anos
instituição
Renda Familiar
Nº de DPs
1
Daiane
solteiro
Jornalismo
Ótima
F
19
R$ 3.220,00
2
2
Alberto
solteiro
Administra‐
ção
Boa
M
20
R$ 4.050,00
0
3
Rui
casado
Direito
Regular
M
25
R$ 1.950,00
4
4
Carolina
casado
Engenharia
Ruim
F
21
R$ 1.682,00
6
ƒ Organização dos dados: sequência de
procedimentos que organizam e
resumem os dados.
Interatividade
Quando falamos de amostragem, não podemos
afirmar que:
a) É possível prever o comportamento de uma
população a partir do estudo de suas
amostras.
b) A
As relações
l õ entre
t uma população
l ã e suas
amostras são prováveis, ou seja, existe uma
margem de erro.
c) Uma amostra é um pedaço da população,
portanto, podemos conhecer uma população
tomando-se alguns elementos quaisquer.
d) Quanto mais heterogênea for uma população,
maior será a margem de erro.
e) Quanto maior a amostra, menor a
margem de erro.
Representação dos dados
Representação mais imediata e resumida:
ƒ Quadros e tabelas analíticas.
ƒ Gráficos.
Definições fundamentais
ƒ Frequência simples: número de vezes que
um mesmo valor se repete na distribuição
estudada.
ƒ Existem 11 alunos casados na tabela,
logo, a frequência simples de casados
é 11.
ƒ Frequência total: somatório de todas as
frequências simples.
ƒ No total, existem 42 alunos na tabela,
logo, a frequência total é 42.
ƒ Frequência relativa: frequência simples
dividida pela frequência total.
ƒ Como existem 11 alunos casados num
total de 42, podemos dizer que a
frequência relativa é de 0,262 ou 26,2%.
Dados não agrupados em classes
ƒ Tabela de frequências ou distribuição de
frequências para dados não agrupados.
Variáveis qualitativas e variáveis
quantitativas discretas.
Dados agrupados em classes
ƒ Tabela de frequências ou distribuição de
frequências para dados agrupados.
Variáveis quantitativas contínuas.
ƒ Número de classes.
ƒ Limites de classes.
ƒ Intervalos de classes.
Dados agrupados em classes
Interatividade
Considerando as tabelas encontradas na apostila,
que resumem os dados brutos de uma amostra de
alunos de uma universidade, podemos afirmar
que:
a) A frequência simples de solteiros é de 28 e a
frequência relativa de salários entre $5.075 e
$6.448 é de 19,0%.
b) Dez alunos têm renda familiar entre $3.702 e
$5.075 e 9,5% fazem jornalismo.
c) 9,5% dos alunos têm quatro dependências e
31% têm renda familiar menor do que $956.
d) Existem 3 alunos divorciados e 18,5% fazem
administração.
e) 57,1% dos alunos são homens e todos têm
renda familiar menor do que $10.567.
Frequências acumuladas
ƒ Frequência acumulada acima de
determinado valor: quantidade total de
elementos acima de dado valor. Por
exemplo: existem 14 alunos que têm
acima de 3 dependências.
ƒ Frequência acumulada abaixo de
determinado valor: Quantidade total de
elementos abaixo de dado valor. Por
exemplo: existem 30 alunos que têm
abaixo de 30 anos.
Distribuição ou tabela de
frequências
Distribuição ou tabela de
frequências
Representações gráficas
ƒ Histogramas: normalmente,
representação das frequências simples.
ƒ Diagrama de ogiva: normalmente,
representação das frequências
acumuladas.
ƒ Setorgrama: normalmente,
representação das frequências relativas.
Histograma
Histograma
Diagrama de ogiva
Setorgrama
Interatividade
A partir do gráfico abaixo, podemos afirmar que a
porcentagem dos trabalhadores na área de
produção dessa empresa é de:
a) 24%.
b) 9%.
c)) 6%.
6%
d) 33%.
e) 16%.
ATÉ A PRÓXIMA!