P-ICModelagem Matemática e AplicaçõesUm estudo sobre

Um estudo sobre a cinética das reações químicas através de equações
diferenciais
Mailde da S. Ozório*
Universidade Estadual Paulista - UNESP/FCT
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José Roberto Nogueira
Suetonio de Almeida Meira
Universidade Estadual Paulista - UNESP/FCT
19060-900 - Presidente Prudente – SP
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Beatriz Eleutério Goi Carvalho
Universidade Estadual Paulista - UNESP/FCT
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RESUMO
A cinética de reação refere-se ao estudo da velocidade das reações e das variáveis que afetam
essa velocidade. A concentração dos reagentes, a temperatura, a pressão e os catalisadores
representam as principais variáveis que afetam a velocidade de uma reação. A dependência
entre velocidade de reação e as variáveis é representada por equações diferenciais, conhecidas
como Leis de Velocidade.
O conhecimento sobre cinética de reação é imprescindível para produção de substâncias em
escala industrial, onde o tempo de reação é um fator muito importante.
Neste trabalho, mediante equações diferenciais e resultados empíricos, foi avaliado a
dependência da velocidade de reação do tiossulfato de sódio (Na2S2O3) com ácido clorídrico
(HCl) em relação as concentrações dos reagentes e da temperatura. A reação química pode ser
representada como segue:
S2O32-(aq.) + 2H+(aq.) → S(s) + H2SO3(aq.)
A velocidade de uma reação química representa a taxa de consumo de reagentes e formação
de produtos, logo para reação em estudo:
=−
=−
=
=
(1)
2
[x] = concentração da substância x, com x = S2O32-, H+, S ou H2SO3. A reação química foi
realizada em solução aquosa, onde as espécies do lado esquerdo da seta representam as
substâncias que reagiram e as espécies do lado direito representam as substâncias produzidas.
As soluções das espécies reagentes são incolores, portanto o tempo de reação foi cronometrado
até ser observado, um sólido amarelo de enxofre, o produto sólido da reação.
A dependência da velocidade de reação em relação ao íon tiossulfato foi obtida através de
várias reações, onde se variou a concentração do íon tiossulfato mantendo constante a
concentração de H+. A partir dos resultados obtidos verificou-se que a velocidade de reação é
diretamente proporcional ao quadrado da concentração do íon tiossulfato, indicando que o íon
tiossulfato segue uma lei de velocidade de segunda ordem.
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De modo análogo, a dependência da velocidade de reação em relação ao íon H+ foi obtida
realizando-se várias reações, nas quais foi variando-se a concentração de H+ mantendo constante
a concentração do íon tiossulfato. Verificou-se que a velocidade de reação é diretamente
proporcional a concentração do próton. O próton segue uma lei de velocidade de primeira
ordem.
Através dos resultados obtidos foi possível expressar a velocidade da reação como segue:
= (2)
Onde k é a constante de proporcionalidade, porém mais conhecida como constante de
velocidade. A constante de velocidade somente é constante para temperatura constante, isto é, a
constante de velocidade é uma função da temperatura.
A variação da temperatura acarreta uma variação no valor da constante de velocidade e,
consequentemente, na velocidade de reação.
Experimentalmente a dependência da velocidade de reação com a temperatura foi analisada
realizando-se a reação a temperaturas diferentes. Essa dependência pode ser expressa pela
equação de Arrhenius:
= . Onde:
K: constante de velocidade;
A: o fator de frequência (medida da probabilidade de uma colisão eficaz);
Ea: Energia de ativação da reação;
R: constante dos gases (em unidades S.I.: 8,3145 J/K -1mol-1 );
T: temperatura
−
De acordo com a equação de Arrhenius, o valor da constante de velocidade k aumenta com a
temperatura. O que também foi verificado experimentalmente, pois quanto maior a temperatura
maior a velocidade de reação, conseqüência do aumento da constante de velocidade.
A mudança da velocidade de reação com a temperatura se deve a distribuição de energia
cinética dos reagentes, conhecida como distribuição de Maxwell Boltzmann. Uma mudança de
temperatura resulta numa mudança na distribuição de energia dos reagentes. Em temperaturas
mais elevadas essa distribuição aumenta a energia média dos reagentes, que é a energia
necessária para superar a energia de ativação.
Palavras-chave: Equações diferenciais, Cinética Química, Resultados Empíricos
Referências
", São Paulo: Pearson Makron
[1] Dennis G. Zill, Michael R. Cullen, "Equações Diferenciais"
Books, 2001.
[2] John W. Moore, Ralph G. Pearson, "Kinetics and Mechanism"
", New York: WileyInterscience, 1961.
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