Determinação da área sob a curva em estudos de

Determinação da área sob a curva
em estudos de Bioequivalência
Rubens Gustavo Scanferla
DMEC - FCT/UNESP – Presidente Prudente – e-mail: [email protected]
Olga Lyda Anglas Rosales Tarumoto
DMEC - FCT/UNESP – Presidente Prudente – e-mail: [email protected]
Mário Hissamitsu Tarumoto
DMEC-FCT/UNESP – P.Prudente – e-mail: [email protected]
ABSTRACT
observados através de um polinômio obtido
pelo método de Gregory-Newton, e a área sob
a curva pode ser obtida através do cálculo da
integral infinitesimal. Este último método para
a construção do polinômio é baseado em
diferenças finitas.
2 50 ,0
concentração (ng/ml)
O aumento na utilização de medicamentos
genéricos no mercado brasileiro deu um
grande impulso no estudo da bioequivalência,
cujo objetivo é avaliar se as formulações
genéricas possuem o mesmo princípio ativo da
formulação original, ou seja, que a nova droga
tenha a mesma composição e eficácia dos
medicamentos já existentes no mercado. O
estudo da bioequivalência consiste em avaliar
a concentração do fármaco, ou droga presente
em líquidos biológicos coletados ao longo do
tempo. Duas drogas diferentes ou duas
formulações de uma determinada droga são
consideradas bioequivalentes se apresentarem
similar biodisponibilidade segundo limites
clinicamente especificados. A biodisponibilidade representa a taxa e extensão de um
princípio ativo na circulação, sendo o seu
estudo obtido a partir das curvas de
concentrações ao longo do tempo. A principal
medida estudada neste contexto é a área sob a
curva (ASC).
Este trabalho teve como
objetivo determinar a área sob a curva em
dados
provenientes
de
estudos
de
bioequivalência. Uma característica comum
neste tipo de informação, é que para um
conjunto de tempos igualmente espaçados, são
obtidos
informações
a
respeito
da
concentração do princípio ativo, gerando um
gráfico apresentado na figura 1, onde um dos
interesses está na determinação da área sob a
curva, possibilitando a comparação entre
medicamentos. Foram estudadas duas
possibilidades para a determinação das
mesmas. A primeira delas é através da
utilização dos métodos de quadratura, tais
como o método do trapézio. A segunda
possibilidade é a aproximação dos pontos
Cm ax (Pico de concentração m áxim a)
2 0 0 ,0
ASC (Área sob a curva de concentração)
150 ,0
10 0 ,0
50 ,0
0 ,0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
t e m p o d e c o le t a ( h )
Tm ax ( Tem po do pico de concentração m áxim a)
Figura 1: Curva de concentração plasmática de uma droga
Foi realizada a comparação no cálculo da
integral utilizando os dois métodos,
observando se que ambos forneceram
resultados muito próximos, mostrando que a
utilização do método de Gregory-Newton
pode ser uma alternativa para a determinação
da área sob a curva em situações onde os
valores observados são discretos.
Referências
[1] Chow, S.C.; Liu, J.P. (2000). Design and
Analysis
of
Bioavailability
and
Bioequivalence Studies. Marcel Dekker,
New York.
[2] Spiegel M.R. (1994). Calculus of Finite
Differences and Differences Equations.
Mc Graw Hill, New York.