Em uma circunferência C, a razão r entre o perímetro e o diâmetro

CIRCUNFERÊNCIA
01 - (UEM PR) Em uma circunferência C,
a razão r entre o perímetro e o diâmetro de
C é um número real. Sobre r, é correto
afirmar que
a) é igual ao lado do quadrado inscrito.
b) é o raio da circunferência C.
c) é constante e irracional.
d) é a tangente de 45º.
e) é o seno de 45º.
02 - (UEM PR) Uma pista de atletismo tem
a forma circular e seu diâmetro mede 80 m.
Um atleta treinando nessa pista deseja
correr 10 Km diariamente. Determine o
número mínimo de voltas completas que ele
deve dar nessa pista, a cada dia.
03 - (UEM PR) Um tampo de mesa tem o
formato circular e precisa–se determinar o
seu centro O. Descreve-se a seguir um
procedimento para se obter o centro O.
I.
Escolha dois pontos quaisquer A e
B na borda do tampo, ou seja, na
circunferência C que delimita o tampo.
II.
Encontre o ponto médio M do
segmento de reta AB e trace uma
perpendicular r a AB, passando por M (r é
chamada mediatriz de AB).
III.
Escolha um ponto D, na
circunferência C, distinto de A e B e trace a
mediatriz de AD.
IV.
A interseção das duas mediatrizes
dadas em II e III é o centro O procurado.
Assinale a alternativa incorreta.
a) O procedimento acima toma como base o
fato de que todos os pontos da mediatriz de
um segmento eqüidistam dos seus
extremos.
b) O procedimento acima toma como base o
fato de que o centro de uma circunferência
pertence à mediatriz de qualquer corda.
c) Dados três pontos distintos A, B e D em
um plano, utilizando-se um procedimento
análogo a II, III e IV, obtém-se o centro de
uma circunferência que contém os pontos
A, B e D.
d) Utilizando-se procedimento análogo a II,
III e IV para os vértices de um triângulo,
demonstra-se que qualquer triângulo possui
uma circunferência circunscrita.
e) Pela arbitrariedade dos pontos A, B e D
considerados no procedimento, todo ponto
X de C dista de O um número fixo.
04 - (UEM PR) Um hexágono regular
ABCDEF
está
inscrito
em
uma
circunferência trigonométrica centrada na
origem, de tal forma que o vértice A
coincide com o ponto (1,0) e os demais
vértices estão nominados no sentido antihorário. Nessas condições, é correto afirmar
que
01. a medida do arco AB é
π
3
.
02. a área do trapézio ABCD é
3 3
2
.
04. a área do triângulo BCD é igual à área
do triângulo AOB.
08.
o perímetro do hexágono é igual ao
triplo da medida do diâmetro da
circunferência.
16. a medida do ângulo ABC é 120º.
05. (UEM PR)
Em uma circunferência de centro O e cuja
medida do raio é 2 cm, constrói-se um
quadrilátero inscrito ABCD. Sabe-se que
• a diagonal BD é o diâmetro da
circunferência;
• o ângulo interno D̂ do triângulo ABD
mede 30º;
• o ângulo interno B̂ do triângulo BCD
mede 45º.
Com relação ao texto, é incorreto afirmar
que
01. o triângulo AOD é eqüilátero.
02. o quadrilátero ABCD possui um ângulo
de 60º.
04. o triângulo OBC é obtusângulo.
08. o quadrilátero ABCD possui um ângulo
de 120º.
16. o quadrilátero ABCD possui dois
ângulos retos.
GABARITO:
1) Gab: C
2) Gab: 40
4) Gab: 29
5) Gab: 16
3) Gab: C
PROFESSOR AZEVEDO