Exercícios - Prof. Lúcio Fassarella

LÓGICA
Lista de Exercícios 5:
> Argumento <
Prof. Lúcio Fassarella
1. Prove as sentenças ou apresente contra-exemplos:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
A soma de dois números pares é par.
A soma de dois números ímpares é par.
A soma de um número par e um número ímpar é ímpar.
A soma de três números inteiros consecutivos é múltipla de 3.
O produto de três números inteiros consecutivos é múltiplo de 6.
Seja f : I ! J função bijetiva de I
R em J
R. Se f é crescente, então sua inversa f 1 também é
crescente.
(g) Se f; g : I ! R são funções crescentes em I R, então o produto f g também é uma função crescente.
2. Responda as questões:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
O que é um argumento?
O que é falácia ou so…sma?
O que caracteriza um argumento válido?
Um argumento válido pode ter conclusão falsa?
Se as premissas de um argumento são verdadeiras, sua conclusão pode ser falsa?
3. Veri…que a validade dos argumentos:
(a) Modus ponens:
p ! q; p ` q:
(b) Modus tollens:
p ! q;
q`
p:
(c) Silogismo disjuntivo:
p _ q;
p ` q:
(d) Silogismo hipotético:
p ! q; q ! r ` p ! r:
(e) Dilema destrutivo:
p ! q; r ! s;
q_
s`
p_
r:
4. Veri…que se o argumento é válido ou inválido, justi…cando sua conclusão:
2
(a) “O número 2 é um número par e o número 5 é um número ímpar, logo, o número (2 + 5) é a soma de
um quadrado de um número par não nulo com um quadrado de um número ímpar.”1
(b) “Se existissem menos carros nas estradas, a poluição seria aceitável. Ou temos menos carros na estrada ou
temos de impor taxas rodoviárias, ou ambos. Se houver taxas rodoviárias, o Verão será insuportavelmente
quente. Na realidade, o Verão está muito fresco. A conclusão é inevitável: a poluição é aceitável.”2
1 Fonte:
2 Fonte:
Daniel C.A. Filho: Um Convite à Matemática. 2a. Edição. SBM: Rio de Janeiro, 2013: p.68, exercício 7.
Tony Crilly: 50 Ideias de Matemática que Você Precisa Mesmo de Saber. Tradução Jorge N. Silva. Dom Quixote. p.64.
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