Os números reais. Inequações

Teste Formativo – 9º ANO
Os números reais. Inequações
1. Assinala com uma X no quadro respectivo, sempre que o número pertença ao
conjunto:
IN
Z
Q
IR
IR+
-3
6
3
-2π
1
3
− 16
0
3
− −8
− 5
2. Completa com os sinais ∈ e ∉, de modo a obteres proposições verdadeiras:
2.1 1K[ − 2,5[ 2.2 − 3K ]− 4,−2] 2.3 0K ]0,1]
2.4 2K ]1,2[
3. Representa, sob a forma de intervalo de números reais, os seguintes conjuntos:
A= {x ∈ IR: x < 1}
B= {x ∈ IR: x ≥ 2 ∧ x < 10}
C= {x ∈ IR: x ≥ −1} D= {x ∈ IR: −2 ≤ x < 5}
4. Efectua as operações seguintes:
1 
4.1 ]− 1,+∞ ] ∩ [− 4,2] 4.2  ,6 ∩ [1,20[
3 
 1 1  1 
4.4 − ,  ∩  ,2  4.5 ]− ∞,1[ ∪ {1}
 3 3  6 
4.3 ]− ∞,1] ∪ ]0,3[
4.6 ]− ∞,0] ∩ ]0,2[
3x
3x − 9
x −1
< − −1 e −
+1 ≥ x
2
4
3
5.1 Sem resolver as inequações, diz se 1 é solução de cada uma delas.
5.2 Resolve cada uma das inequações.
5.3 Representa na forma de intervalos de números reais os seguintes conjuntos:
x −1
3x
3x − 9


A =  x ∈ IR:
< − −1 ∧ −
+ 1 ≥ x
2
4
3


x −1
3x
3x − 9


B =  x ∈ IR:
< − −1 ∨ −
+ 1 ≥ x
2
4
3


5. Considera as seguintes inequações:
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6. Sabe-se que:
• A diferença entre um número e 1 é inferior ou igual ao dobro da
diferença entre esse número e 1.
• A soma da quarta parte desse número com 3 é superior a esse número.
6.1 Traduz, em linguagem simbólica matemática, o problema.
6.2 Resolve o problema em IR.
6.3 Qual o menor número inteiro que satisfaz o problema?
7. Considera a seguinte figura:
Pretende-se que o perímetro do triângulo equilátero seja menor que o perímetro do
rectângulo. Quais os números inteiros que verificam tal restrição?
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FICHA DE TRABALHO – 9º ANO
Os números reais. Inequações
Soluções
1
IN
-3
6
3
-2π
1
3
− 16
0
− −8
3
− 5
×
×
Z
×
×
Q
×
×
IR
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
IR+
∈
∈
∉
∈
3
A = ]− ∞,1[ ; B = [2,10[ ; C = [− 1,+∞[ ; D = [− 2,5[
4
4.1
4.2
4.3
4.4
]− 1,2]
[1,6]
]− ∞,3[
5
5.1
5.2
5.3
×
×
×
2
2.1
2.2
2.3
2.4
4.5
4.6
×
 1 1
 6 , 3 
]− ∞,1]
φ
0<-… Falso ; 2+1 ≥ 1 Verd.; 1 é sol. da 2ª inequação.
2

S1 =  − ∞,−  ; S 2 = ]− ∞,2]
5

2

A =  − ∞,−  ; B = ]− ∞,2]
5

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6
6.1
x − 1 ≤ 2( x − 1) ∧
[1,4[
6.2
6.3
1
7
{1,2,3,4,5,6,7}
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1
x+3> x
4