NOME: _________________________________________________________ ANO: 7º ENSINO: FUNDAMENTAL TURMA: ___________ DATA: ____/____/____ PROF(ª).: ADOLFO COELHO L Ó G I C A – 2º BIMESTRE 1. 2. 3. 4. IMPORTANTE Organize-se, guardando cada material que receber durante o ano, em pasta colecionadora. Se faltar à aula, procure o professor para registrar o recebimento dos exercícios. TRAZER ESTE MATERIAL DIDÁTICO EM TODAS AS AULAS DE LÓGICA. NÃO HAVERÁ CÓPIA EXTRA DESTE MATERIAL. OPERAÇÕES COM NÚMEROS DECIMAIS Os números na forma decimal são apresentados com frequência em diversas situações do cotidiano, por isso é de extrema importância que os alunos se familiarizem com esse assunto. A compreensão das operações com números decimais é fundamental para que possamos lidar com o sistema monetário e com grande parte das informações que envolvem números. Os números decimais estão presentes também no estudo de outras ciências, o que ressalta a importância desse conteúdo no desenvolvimento da aprendizagem. Exemplos: a) 3,28 + 2,1 + 0,023 b) 12,5 – 4,825 Analise a situação abaixo: (ENEM 2011-MODIFICADO) A tabela compara o consumo mensal, em kWh, dos consumidores residenciais e daqueles que possuem baixa renda, antes e depois da redução da tarifa de energia no estado de Pernambuco. EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1. Calcule o valor das adições algébricas a seguir. a) b) c) d) e) 0,45 - 0,63 + 1 - 2,7 + 5,08 + 3,47 + 220 - 5,89 - 0,54 + 2,9 1 – 0,47 – 1,9 + 0,63 – 4,7 + 2 – 1,75 + 1,48 + 3584 2. A é igual a soma algébrica dos outros três números a seguir. Qual é o valor de A? 4,75 7,21 A -10,92 3. São dados os números x e y tais que x = - 0,67 e y = - 0,75. Determine o valor de: a) x + y Considere estes dois tipos de consumidores: um que é considerado de baixa renda e gastou 100 kWh e outro do tipo residencial que gastou 185 kWh. A diferença entre o gasto desses consumidores com 1 kWh, depois da redução da tarifa de energia, mais aproximada, é de: a) R$ 0,27 d) R$ 0,34 b) R$ 0,29 e) R$ 0,61 b) x – y c) 1 – x – y 4. Em uma reta numérica, um ponto A está situado a – 10,75 m de um ponto P, e um ponto B, tomado sobre a mesma reta, está a + 13,65 m de P. Qual é a distância do ponto A ao B? c) R$ 0,32 Neste bimestre iremos relembrar os conceitos por trás das operações básicas com números decimais, e com esses conceitos poderemos resolver a situação acima e muitas outras envolvendo números decimais. * ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO Para somar ou subtrair números representados na forma decimal, procedemos assim: 1) Igualamos o número de casas decimais, acrescentando zeros à direita; 2) Alinhamos vírgula abaixo de vírgula; 3) Efetuamos a operação indicada; 4) Colocamos a vírgula no resultado seguindo o mesmo alinhamento. 5. Determine o valor da expressão a – b + c, sendo que: a = - 1,75 b = + 3,6 c = - 4,21 6. Qual é o menor número inteiro que é maior que o número racional expresso por 2,5 – [0,2 + (0,37 + 5) – 1,4]? 7. Em um jogo de computador, Alberto fez - 130 pontos e Cláudio fez + 240 pontos. Quantos pontos Cláudio fez a mais que Alberto? 8. A Via Dutra (BR–116) é uma importante rodovia que interliga as cidades de São Paulo e Rio de Janeiro. A figura representa um trecho da rodovia conhecido como vale do Paraíba. Observe a figura e responda. Criado em 03/05/12. p. 1 EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 11. Calcule o valor das expressões numéricas: a) (- 5) . (- 1,8) – (+ 7) . (+ 1,2) b) 5 . (- 2,24) + 3 . (+ 3,25) 12. A cada quilômetro rodado, um carro consome 0,12ℓ de combustível. Quantos litros esse carro vai consumir se percorrer 82,5 km? a) Qual a distância entre as cidades de Jacareí e Caçapava? b) Qual a distância entre São José dos Campos e Jacareí? c) Qual a distância entre São José dos Campos e Taubaté? 9. A balança da figura está em equilíbrio. Descubra quantos quilogramas tem o pacote sem rótulo. 13. Uma lanchonete vendeu 600 latas de refrigerante durante uma semana. Quantos litros de refrigerante foram vendidos, sabendo que cada lata contém 0,350 litro? 14. Uma prova tem 30 questões. Cada resposta correta vale + 1,5 ponto, enquanto cada resposta errada vale - 0,5 ponto. Qual o total de pontos de Fernando, se ele acertou 21 questões e errou 9? 15. Em uma papelaria, uma cópia simples custa R$ 0,15 por página. Um advogado precisa copiar um processo com 72 páginas. Quanto ele irá gastar? 16. Em um campeonato de futebol, os times ganham + 3 pontos em caso de vitória, + 1 ponto em caso de empate e - 2 pontos em caso de derrota. Determine a pontuação de cada time da tabela. 10. Estima-se que Platão, filósofo grego nascido em Atenas, tenha vivido 80 anos, falecendo em 347 a.C. Qual estimativa pode ser dada para o ano de nascimento de Platão? * MULTIPLICAÇÃO Na multiplicação de números na forma decimal, a quantidade de casas decimais do produto é igual à soma do número de casas decimais dos fatores. Quando os fatores têm o mesmo sinal, o produto é positivo e quando têm sinais opostos o produto é negativo. * POTENCIAÇÃO Termos de uma potência: Exemplos: O fator que está se repetindo chama-se BASE; O número de vezes em que esse fator se repete chama-se EXPOENTE; O resultado da multiplicação de fatores iguais chama-se POTÊNCIA. Algumas propriedades das potências: Toda potência com expoente zero e base diferente de zero é igual a 1. Exemplos: 0 a) (0,2) = 1 0 b) 50 = 1 0 c) (- 0,222...) = 1 Criado em 03/05/12. p. 2 Toda potência de base 1 é igual à própria base. Exemplos: a ) 0,81 = Exemplos: 1 a) 4 = 4 1 b) (0,5) = 0,5 1 c) 0 = 0 81 81 9 = = = 0,9 100 100 10 b) − 2, 25 = − Toda potência com expoente natural maior que 1 é igual a um produto em que o número de fatores é igual ao expoente da potência e todos os fatores são iguais à base. 225 225 15 =− = − = −1,5 100 10 100 EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 19. Calcule. Exemplos: 4 a) (0,2) = (0,2) . (0,2) . (0,2) . (0,2) = 0,0016 2 b) (0,1) = (0,1) . (0,1) = 0,01 3 c) (- 1,15) = (- 1,15) . (- 1,15) . (- 1,15) = - 3,375 2 d) (- 1,15) = (- 1,15) . (- 1,15) = + 2,25 )√3,24 ) − 3,24 Podemos notar que: • • Toda potência de base não nula e expoente par é um número positivo. Toda potência de base não nula e expoente ímpar tem o mesmo sinal da base. )−3,24 20. Descubra a medida do lado de cada região quadrada representada a seguir, considerando a área de cada uma. EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 17. Calcule as potências. 2 a) (- 2,1) 3 b) (- 0,4) 2 c) (3,2) 5 0 d) ((0,352) ) 18. Determine a área dos quadrados abaixo. Para determinar a área de um quadrado de lado L 2 basta calcular L . * DIVISÃO * RAIZ QUADRADA • A raiz quadrada de um número racional quadrado perfeito é o número racional positivo cujo quadrado é o número dado. • • • Igualamos o número de casas decimais do dividendo e do divisor, acrescentando zeros; Eliminamos a vírgula; Efetuamos a divisão entre os números obtidos; O quociente de números de mesmo sinal é positivo, e o quociente de números de sinais contrários é negativo. Criado em 03/05/12. p. 3 Exemplos: 21. Efetue as divisões e encontre os quocientes. a) 8,4 : (- 1,5) b) (- 65,72) : (- 12,4) c) (- 0,988) : (+ 3,8) d) 0,3 : (- 0,2) e) (+ 0,8) : (- 0,02) f) 323 : 4 22. Laura comprou 3 ursos de pelúcia iguais para dar às suas filhas, pagando o total de R$ 36,45. Quanto custou cada um? 23. Cida pediu ao frentista de um posto que colocasse 18 litros de gasolina no automóvel dela. Considerando que Cida pagou R$ 45,90, qual era o preço do litro de gasolina? 24. Elias abriu o cofrinho em que guardava suas moedas, pois queria comprar um CD e um DVD que estavam em promoção. Ele tinha 32 moedas de 25 centavos, 47 moedas de 50 centavos e 18 moedas de 1 real. Com esse dinheiro, ele conseguiu comprar o que queria e não sobrou troco. Quanto ele pagou pelo CD e pelo DVD, sabendo que o CD custou metade do preço do DVD? 25. Um estacionamento cobra R$ 1,50 para um carro estacionar por um período de 30 minutos. Se o período for de 1 hora, o valor dobra. Para um período de 2 horas, o cliente paga R$ 5,00. Após 2 horas, são cobrados R$ 2,50 para cada hora excedente. a) Quanto pagará um cliente que estacionou o carro por um período de 3 horas? b) Por quanto tempo um carro ficou estacionado, levando em conta que o cliente pagou R$ 15,00 pelo período? REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS • • • • • Oliveira, Carlos; Fugita, Felipe; Fernandes, Marco. Matemática Para Viver Juntos – 7º ano. São Paulo: SM, 2011. Giovanni; Castrucci; Giovanni Jr.. A Conquista da Matemática – 7º ano. São Paulo: FTD, 2007. Bianchini, Edwaldo. Matemática Bianchini – 7º ano. São Paulo: Moderna, 2011. Iezzi, Gelson; Dolce, Osvaldo; Machado, Antonio. Matemática e Realidade – 7º ano. São Paulo: Atual, 2009. Araribá Matemática – 6º ano. São Paulo: Moderna, 2010. Criado em 03/05/12. p. 4