lógica_apostila do bimestre _operações com números decimais

NOME: _________________________________________________________
ANO: 7º
ENSINO: FUNDAMENTAL
TURMA: ___________
DATA: ____/____/____
PROF(ª).: ADOLFO COELHO
L Ó G I C A – 2º BIMESTRE
1.
2.
3.
4.
IMPORTANTE
Organize-se, guardando cada material que receber durante o ano, em pasta colecionadora.
Se faltar à aula, procure o professor para registrar o recebimento dos exercícios.
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OPERAÇÕES COM NÚMEROS DECIMAIS
Os números na forma decimal são apresentados com
frequência em diversas situações do cotidiano, por isso é de
extrema importância que os alunos se familiarizem com esse
assunto. A compreensão das operações com números decimais
é fundamental para que possamos lidar com o sistema
monetário e com grande parte das informações que envolvem
números. Os números decimais estão presentes também no
estudo de outras ciências, o que ressalta a importância desse
conteúdo no desenvolvimento da aprendizagem.
Exemplos:
a) 3,28 + 2,1 + 0,023
b) 12,5 – 4,825
Analise a situação abaixo:
(ENEM 2011-MODIFICADO) A tabela compara o consumo
mensal, em kWh, dos consumidores residenciais e daqueles
que possuem baixa renda, antes e depois da redução da tarifa
de energia no estado de Pernambuco.
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
1. Calcule o valor das adições algébricas a seguir.
a)
b)
c)
d)
e)
0,45 - 0,63 + 1
- 2,7 + 5,08 + 3,47 + 220
- 5,89 - 0,54 + 2,9
1 – 0,47 – 1,9 + 0,63
– 4,7 + 2 – 1,75 + 1,48 + 3584
2. A é igual a soma algébrica dos outros três números a
seguir. Qual é o valor de A?
4,75
7,21
A
-10,92
3. São dados os números x e y tais que x = - 0,67 e y = - 0,75.
Determine o valor de:
a) x + y
Considere estes dois tipos de consumidores: um que é
considerado de baixa renda e gastou 100 kWh e outro do tipo
residencial que gastou 185 kWh. A diferença entre o gasto
desses consumidores com 1 kWh, depois da redução da tarifa
de energia, mais aproximada, é de:
a) R$ 0,27
d) R$ 0,34
b) R$ 0,29
e) R$ 0,61
b) x – y
c) 1 – x – y
4. Em uma reta numérica, um ponto A está situado a – 10,75
m de um ponto P, e um ponto B, tomado sobre a mesma
reta, está a + 13,65 m de P. Qual é a distância do ponto A
ao B?
c) R$ 0,32
Neste bimestre iremos relembrar os conceitos por trás das
operações básicas com números decimais, e com esses
conceitos poderemos resolver a situação acima e muitas outras
envolvendo números decimais.
* ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO
Para somar ou subtrair números representados na forma
decimal, procedemos assim:
1) Igualamos o número de casas decimais, acrescentando
zeros à direita;
2) Alinhamos vírgula abaixo de vírgula;
3) Efetuamos a operação indicada;
4) Colocamos a vírgula no resultado seguindo o mesmo
alinhamento.
5. Determine o valor da expressão a – b + c, sendo que:
a = - 1,75
b = + 3,6
c = - 4,21
6. Qual é o menor número inteiro que é maior que o número
racional expresso por 2,5 – [0,2 + (0,37 + 5) – 1,4]?
7. Em um jogo de computador, Alberto fez - 130 pontos e
Cláudio fez + 240 pontos. Quantos pontos Cláudio fez a
mais que Alberto?
8. A Via Dutra (BR–116) é uma importante rodovia que
interliga as cidades de São Paulo e Rio de Janeiro. A figura
representa um trecho da rodovia conhecido como vale do
Paraíba. Observe a figura e responda.
Criado em 03/05/12. p. 1
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
11. Calcule o valor das expressões numéricas:
a) (- 5) . (- 1,8) – (+ 7) . (+ 1,2)
b) 5 . (- 2,24) + 3 . (+ 3,25)
12. A cada quilômetro rodado, um carro consome 0,12ℓ de
combustível. Quantos litros esse carro vai consumir se
percorrer 82,5 km?
a) Qual a distância entre as cidades de Jacareí e Caçapava?
b) Qual a distância entre São José dos Campos e Jacareí?
c) Qual a distância entre São José dos Campos e Taubaté?
9. A balança da figura está em equilíbrio. Descubra quantos
quilogramas tem o pacote sem rótulo.
13. Uma lanchonete vendeu 600 latas de refrigerante durante
uma semana. Quantos litros de refrigerante foram
vendidos, sabendo que cada lata contém 0,350 litro?
14. Uma prova tem 30 questões. Cada resposta correta vale +
1,5 ponto, enquanto cada resposta errada vale - 0,5 ponto.
Qual o total de pontos de Fernando, se ele acertou 21
questões e errou 9?
15. Em uma papelaria, uma cópia simples custa R$ 0,15 por
página. Um advogado precisa copiar um processo com 72
páginas. Quanto ele irá gastar?
16. Em um campeonato de futebol, os times ganham + 3
pontos em caso de vitória, + 1 ponto em caso de empate e
- 2 pontos em caso de derrota. Determine a pontuação de
cada time da tabela.
10. Estima-se que Platão, filósofo grego nascido em Atenas,
tenha vivido 80 anos, falecendo em 347 a.C. Qual
estimativa pode ser dada para o ano de nascimento de
Platão?
* MULTIPLICAÇÃO
Na multiplicação de números na forma decimal, a
quantidade de casas decimais do produto é igual à soma
do número de casas decimais dos fatores. Quando os
fatores têm o mesmo sinal, o produto é positivo e quando
têm sinais opostos o produto é negativo.
* POTENCIAÇÃO
Termos de uma potência:
Exemplos:
O fator que está se repetindo chama-se BASE;
O número de vezes em que esse fator se repete chama-se
EXPOENTE;
O resultado da multiplicação de fatores iguais chama-se
POTÊNCIA.
Algumas propriedades das potências:
Toda potência com expoente zero e base diferente de
zero é igual a 1.
Exemplos:
0
a) (0,2) = 1
0
b) 50 = 1
0
c) (- 0,222...) = 1
Criado em 03/05/12. p. 2
Toda potência de base 1 é igual à própria base.
Exemplos:
a ) 0,81 =
Exemplos:
1
a) 4 = 4
1
b) (0,5) = 0,5
1
c) 0 = 0
81
81
9
=
=
= 0,9
100
100 10
b) − 2, 25 = −
Toda potência com expoente natural maior que 1 é igual
a um produto em que o número de fatores é igual ao
expoente da potência e todos os fatores são iguais à
base.
225
225
15
=−
= − = −1,5
100
10
100
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
19. Calcule.
Exemplos:
4
a) (0,2) = (0,2) . (0,2) . (0,2) . (0,2) = 0,0016
2
b) (0,1) = (0,1) . (0,1) = 0,01
3
c) (- 1,15) = (- 1,15) . (- 1,15) . (- 1,15) = - 3,375
2
d) (- 1,15) = (- 1,15) . (- 1,15) = + 2,25
)√3,24
) − 3,24
Podemos notar que:
•
•
Toda potência de base não nula e expoente par é um
número positivo.
Toda potência de base não nula e expoente ímpar tem
o mesmo sinal da base.
)−3,24
20. Descubra a medida do lado de cada região quadrada
representada a seguir, considerando a área de cada uma.
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
17. Calcule as potências.
2
a) (- 2,1)
3
b) (- 0,4)
2
c) (3,2)
5 0
d) ((0,352) )
18. Determine a área dos quadrados abaixo.
Para determinar a área de um quadrado de lado L
2
basta calcular L .
* DIVISÃO
* RAIZ QUADRADA
•
A raiz quadrada de um número racional quadrado perfeito
é o número racional positivo cujo quadrado é o número
dado.
•
•
•
Igualamos o número de casas decimais do
dividendo e do divisor, acrescentando zeros;
Eliminamos a vírgula;
Efetuamos a divisão entre os números obtidos;
O quociente de números de mesmo sinal é positivo,
e o quociente de números de sinais contrários é
negativo.
Criado em 03/05/12. p. 3
Exemplos:
21. Efetue as divisões e encontre os quocientes.
a) 8,4 : (- 1,5)
b) (- 65,72) : (- 12,4)
c) (- 0,988) : (+ 3,8)
d) 0,3 : (- 0,2)
e) (+ 0,8) : (- 0,02)
f) 323 : 4
22. Laura comprou 3 ursos de pelúcia iguais para dar às suas
filhas, pagando o total de R$ 36,45. Quanto custou cada
um?
23. Cida pediu ao frentista de um posto que colocasse 18
litros de gasolina no automóvel dela. Considerando que
Cida pagou R$ 45,90, qual era o preço do litro de
gasolina?
24. Elias abriu o cofrinho em que guardava suas moedas, pois
queria comprar um CD e um DVD que estavam em
promoção. Ele tinha 32 moedas de 25 centavos, 47
moedas de 50 centavos e 18 moedas de 1 real. Com esse
dinheiro, ele conseguiu comprar o que queria e não
sobrou troco. Quanto ele pagou pelo CD e pelo DVD,
sabendo que o CD custou metade do preço do DVD?
25. Um estacionamento cobra R$ 1,50 para um carro
estacionar por um período de 30 minutos. Se o período for
de 1 hora, o valor dobra. Para um período de 2 horas, o
cliente paga R$ 5,00. Após 2 horas, são cobrados R$ 2,50
para cada hora excedente.
a) Quanto pagará um cliente que estacionou o carro por um
período de 3 horas?
b) Por quanto tempo um carro ficou estacionado, levando em
conta que o cliente pagou R$ 15,00 pelo período?
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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Oliveira, Carlos; Fugita, Felipe; Fernandes, Marco.
Matemática Para Viver Juntos – 7º ano. São Paulo: SM,
2011.
Giovanni; Castrucci; Giovanni Jr.. A Conquista da
Matemática – 7º ano. São Paulo: FTD, 2007.
Bianchini, Edwaldo. Matemática Bianchini – 7º ano. São
Paulo: Moderna, 2011.
Iezzi, Gelson; Dolce, Osvaldo; Machado, Antonio.
Matemática e Realidade – 7º ano. São Paulo: Atual, 2009.
Araribá Matemática – 6º ano. São Paulo: Moderna, 2010.
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