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Aulão de véspera – 1ª Fase – UECE – 2017.1
Matemática – Prof. Antonio Junior- DATA: 12/11/16
1) Para cada inteiro positivo n, defina a matriz
produto
a) 229
b) 231
c) 233
d) 235
. A soma dos elementos da matriz
é
2) Se n é o maior inteiro que se pode adicionar ao dividendo sem alterar o quociente, quando se
divide 11554 por 15, então a soma dos divisores positivos de n é
A) 24.
B) 18.
C) 12.
D) 6.
3) Seja x1, x2, x3,..., uma progressão geométrica cuja razão é o número real positivo q. Se x 5 =
24q e x5 + x6 = 90, então, o termo x1desta progressão é um número
A) inteiro.
C) irracional maior do que 7,1.
B) racional maior do que 7,1.
D) racional menor do que 7,0.
4) Seja o triangulo equilátero CDE exterior ao quadrado ABCD de lado L=7. O número que
representa o quadrado do segmento
é
A)
B)
C)
D)
5) Se as equações das circunferências M e P, no sistema de coordenadas cartesianas usual, são
respectivamente x2 + y2 - 6x - 10y + 18 = 0 e x2 + y2 - 12x - 8y + 36 = 0, pode-se afirmar
corretamente que
A) M e P são concêntricas.
B) M e P são tangentes.
C) M e P possuem raios com medidas diferentes.
D) M e P possuem exatamente dois pontos na interseção.
6) Se a e b são números racionais tais que ( 1 A) 6,1
B) 6,2
C) 6,3
D) 6,4
)3 = a - b
, então,
é igual a:
7) Considerando log23 = k podemos afirmar, corretamente, que a soma das raízes da equação
2x – 12 + 27. 2- x = 0é igual a
A) 2k
B) 3k
C)
D)
8) (UECE 2013.2) A soma de todos os números inteiros positivos, múltiplos de 12,
situados entre
e
é igual a
A) 34828.
B) 43824.
C) 48324
D) 84324.
9) Considerando a redução do volume de vendas de seus produtos, uma empresa comercial
adotou os seguintes procedimentos:
1. Reduziu em 12%, no mês de junho, seu quadro de vendedores, tendo como base o total
existente no mês de maio.
2. Após nova avaliação, reduziu novamente, no mês de novembro, seu quadro de vendedores,
desta vez em 5%, considerando o total existente no mês de outubro.
Após os dois procedimentos, a empresa ficou com 1881 vendedores. Se de junho a outubro o
número de vendedores ficou estável, então, o número de vendedores no mês de maio localizavase
A) abaixo de 2225.
B) entre 2225 e 2235.
C) entre 2235 e 2245.
D) acima de 2245.
10) A razão entre as áreas de um triângulo equilátero inscrito em uma circunferência e a
área de um hexágono regular cuja medida do apótema é 10 m circunscrito à mesma
circunferência é
A)
B)
C)
D)
11) Sejam E e I os pontos onde o gráfico da função R, definida por f(x) = -x2 + 9x – 18
interceptaf : R o eixo dos X. Se P(a,b) é o ponto do gráfico de f tal que os ângulos PÊI e PÎE
são congruentes, então, a abscissa a do ponto P é igual a
A) 3,5.
B) 4,5.
C) 5,0.
D) 5,5.
12) Seja PQRS um trapézio isósceles cujas bases menor e maior são respectivamente os
segmentos PQ e SR. Se M e N são respectivamente as projeções ortogonais de P e Q sobre SR e
se a razão entre as medidas de SR e PQ é igual a três, então, pode-se afirmar corretamente que a
razão entre a área do trapézio e a área do quadrilátero PQNM é igual a
A) 3,0.
B) 1,5.
C) 2,0.
D) 2,5.
13) A distância entre duas circunferências C1 e C2 é definida como a menor distância entre os
pontos de C1 e os pontos de C2, isto é, se X é um ponto em C1, Y é um ponto em C2 e d(X,Y) é a
distância entre X e Y, então a distância entre C1 e C2 é o menor valor que d(X,Y) pode assumir.
Assim, a distância entre as circunferências x 2 + y2 – 4y + 3 = 0 e x2 + y2 – 4x + 3 = 0 é
A) 3( - 1) u.c
B) 2( - 1) u.c.
C) 2( - 1) u.c.
D) 3( - 1) u.c.
14) No referencial cartesiano ortogonal usual, a medida da área do quadrilátero convexo cujos
vértices são as interseções de cada uma das retas x + y – 1 = 0 e x + y + 1 = 0 com a
circunferência x2 + y2 = 25, calculada com base na unidade de comprimento (u.c) adotada no
referencial cartesiano considerado, é
A) 16 (u.c)2 .
B) 14 (u.c)2 .
C) 18 (u.c)2.
D) 20 (u.c)2.
15) O volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo dos X, da região do plano
limitada pelo triângulo com vértices nos pontos (6,0), (8,0) e (8,9) é igual a
A) 81 π u.v.
B) 72 π u.v.
C) 64 π u.v.
D) 54 π u.v
16) Considerando o logaritmo na base 10 e analisando as possíveis soluções reais da equação
log(cos4x – 26cos2x + 125) = 2, pode-se afirmar corretamente que a equação
A) não possui solução.
B) possui exatamente duas soluções.
C) possui exatamente quatro soluções.
D) possui infinitas soluções.