Descritores 4.1 a 4.2

METAS CURRICULARES DO ENSINO BÁSICO
EXEMPLOS DO CADERNO DE APOIO 2.º CICLO
5.º ano
António Bivar, Carlos Grosso, Filipe Oliveira, Maria Clementina Timóteo
Parte 2, pág. 50
1.
Considera que os lados do quadrado unitário [ABCD] representado
junto estão divididos em 8 e 3 partes iguais respetivamente.
1.1 Determina o número de retângulos em que ficou dividido o quadrado unitário, sem os
contar, e conclui qual a medida da área de cada um deles.
1.2 Determina a medida dos comprimentos de dois lados consecutivos do retângulo
[KBLM] .
1.3 Justifica por que razão a medida da área do retângulo [KBLM] pode ser obtida como
produto das medidas dos comprimentos de dois lados consecutivos.
1.4 Indica a medida da área do retângulo [AFGH] , começando por exprimir os respetivos
lados como fração unitária e utilizando processos idênticos aos das alíneas anteriores.
1.5 Indica duas frações que exprimam as medidas dos comprimentos dos lados do
retângulo [EIJC] e determina o número de retângulos iguais a [KBLM] em que está
decomposto, relacionando este último número com os numeradores das frações
indicadas.
1.6 Calcula a área do retângulo [EIJC] , justificando por que razão pode ser obtida como
produto das medidas dos comprimentos de dois lados consecutivos.
2.
Considera o retângulo [PQRS] representado junto e as respetivas
dimensões numa dada unidade.
2.1 Constrói um quadrado de lado unitário decomposto em retângulos iguais a
[PQRS] e relaciona o número de retângulos com a área de cada um deles.
2.2 Determina a área do retângulo, justificando o resultado obtido.
1
TEXTO DE APOIO AO PROFESSOR
3.**
Considera o retângulo representado a seguir e as respetivas dimensões numa dada
unidade.
3.1 Completa a figura representada, construindo um quadrado unitário e justifica o
procedimento.
3.2 Calcula a medida da área de [ABCD] em unidades quadradas (sem utilizar
diretamente a fórmula, ou seja, apenas a partir da definição de medida nessa unidade
de área) e conclui como se poderia obter essa medida de área com uma simples
operação sobre as medidas de comprimento dos lados.
2
TEXTO DE APOIO AO PROFESSOR
Resposta
3.1
O lado [AD] foi dividido em 4 partes iguais para se obter um segmento de reta de
1
comprimento
. Da mesma forma, o lado [AB] foi dividido em 2 partes iguais para
7
1
se obter um segmento de reta de comprimento
.
3
3.2
Observando a figura da direita, verifica-se que o quadrado de lado unitário e
consequentemente de área unitária está dividido em 3 × 7 = 21 retângulos todos
1
iguais, ou seja, com a mesma área. Cada um desses retângulos terá, portanto,
21
unidades de área. Como o retângulo [ABCD] é formado por 2 × 4 = 8 desses
8 2 4 2 4

 
retângulos, então a sua área será igual a
de uma unidade quadrada.
21 3  7 3 7
Ou seja, a medida da área do retângulo em unidades quadradas é igual ao produto das
medidas de comprimento de dois lados consecutivos.
Descritores: 4.1 e 4.2
Dada uma unidade de comprimento, pretende-se justificar a fórmula que permite calcular a
área de um retângulo tomando para unidade de área um quadrado de lados de comprimento
igual à unidade («quadrado unitário»).
Nos dois primeiros exemplos abaixo começa-se por abordar o caso em que os lados do
retângulo têm medidas de comprimento expressas por frações unitárias e em seguida por
frações próprias.
No terceiro exemplo consideram-se também medidas expressas por frações impróprias.
3