4. O quadrado unitário

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Área do retângulo e do quadrado
4. O quadrado unitário
Considera o seguinte quadrado unitário [ABCD] – quadrado de lados de comprimento igual
à unidade – cujos lados estão divididos em 6 e 5 partes iguais, respetivamente.
A
D
X
Y
1
M
Z
N
P
B
C
Figura F
➤
1
Qual é a medida dos lados do retângulo [XYZD]? 1 e
➤
1 1
Em quantos retângulos de lados e está dividido o quadrado [ABCD]? 30
6 5
➤
Qual é a medida da área do retângulo [XYZD] tomando como unidade de medida a área do
6
quadrado unitário [ABCD]?
5
1
30
1
representa a relação entre a área de um retângulo mais pequeno da figura e a área
30
do quadrado unitário.
A fração
Como a medida dos comprimentos de dois lados consecutivos do retângulo [XYZD] são, respe1 1
tivamente, e do lado do quadrado unitário, podes também calcular a sua área através dessas
6 5
medidas.
1 1 1
⫻ =
6 5 30
l
Na figura F considera o retângulo [MPCN].
➤
2
Qual é a medida dos comprimentos de dois lados consecutivos do retângulo [MPCN]? 3 ⫻
6
5
1
➤ Qual é a medida da sua área em relação à área do quadrado unitário?
5
Podes resolver de dois modos:
– através da relação entre a área do retângulo e a área do quadrado, e verificas que é igual
1
a ;
5
2 3 6 1
– ou através do produto das medidas dos comprimentos dos seus lados: ⫻ =
= .
5 6 30 5
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