Lista 3 de Exercícios com respostas

Lógica: 3ª LISTA DE EXERCÍCIOS COM RESPOSTAS
Cálculo proposicional clássico
I. Exercício de revisão de lógica aristotélica tradicional. Para cada um dos silogismos abaixo: 1)
colocar em sua forma típica, indicando a premissa menor, maior e a conclusão; 2) representá-los
por meio de diagramas de Venn; 3) dizer se são ou não válidos.
1) Dado que os cristãos não são ateus e que todos os ateus são pessoas más, podemos concluir
que nenhuma pessoa má é cristã.
Pm: Todo cristão não é ateu
PM: Todo ateu é mau
C: Todo cristão não é mau
Argumento inválido
2) Tem filósofo que é burro, mas nenhuma pessoa burra sabe física quântica, logo tem filósofo
que não sabe física quântica.
Pm: Algum filósofo é burro
PM: Todo mundo que sabe física quântica não é burro
C: Algum filósofo não sabe física quântica
Argumento válido
3) Alguns estudantes de filosofia gostam de lógica, pois tem pessoas que gostam de lógica e
todos os estudantes de filosofia são pessoas.
Pm: Todo estudante de filosofia é pessoa
PM: Alguma pessoa gosta de lógica
C: Algum estudante de filosofia gosta de lógica
Argumento inválido
4) Uma vez que nenhuma pessoa inteligente mora em Varginha, e todos os lógicos são
inteligentes, então nenhum morador de Varginha é lógico.
Pm: Todo lógico é inteligente
PM: Todo morador de Varginha não é inteligente
C: Todo lógico não mora em Varginha
Argumento válido
5) Existem pescadores que mentem, mas nenhum pescador gosta de nadar, logo alguns
mentirosos não gostam de nadar.
Pm: Algum pescador mente
PM: Todos que gostam de nadar não são pescadores
C: Algum mentiroso não gosta de nadar
Argumento válido
6) Não existe nenhum homem que não seja medroso, pois todos os medrosos são covardes e os
covardes são todos homens.
Pm: Todo covarde é homem
PM: Todo medroso é covarde
C: Todo homem é medroso
Argumento inválido
7) Tem professor de filosofia que não fala grego, pois alguns professores de filosofia não
estudam muito e todo mundo que estuda muito fala grego.
Pm: Algum professor de filosofia não estuda muito
PM: Todos que estudam muito falam grego
C: Algum professor de filosofia não fala grego
Argumento inválido
8) Ora, não há cristão que roube, e quem rouba não vai pro céu, logo todo cristão vai para o
céu.
Pm: Todo cristão não rouba
PM: Todos que roubam não vão pro céu
C: Todo cristão vai pro céu
Argumento inválido
II. Traduza para a linguagem da lógica proposicional:
1) A taxa de juros vai aumentar somente se a economia melhorar e consumidores aumentarem
os empréstimos.
‘A taxa de juros vai aumentar’ = A
‘A economia vai melhorar’ = B
‘Os consumidores aumentarem os empréstimos’ = C
A ↔ (B ∧ C)
2) A economia não vai melhorar e a taxa de juros não vai aumentar se o gasto dos
consumidores cair ou o desemprego aumentar.
‘A economia vai melhorar’ = A
‘A taxa de juros vai aumentar’ = B
‘O gasto dos consumidores vai cair’ = C
‘O desemprego vai aumentar’ = D
(C ∨ D) → (¬A ∧ ¬B)
3) Se meu peso aumenta se, e somente se, não faço nem dieta, nem exercícios, então vou para
o trabalho a pé ou de bicicleta.
‘Meu peso aumenta’ = A
‘Eu faço dieta’ = B
‘Eu faço exercícios’ = C
‘Eu vou para o trabalho a pé’ = D
‘Eu vou para o trabalho de bicicleta’ = E
(A ↔ (¬B ∧ ¬C)) → (D ∨ E)
III. Supondo que A, B, C e D têm valores V, F, F e V, respectivamente, numa certa valoração v, calcule
o valor em v das fórmulas abaixo:
IV. Construa tabelas de verdade para todas as fórmulas acima.