1. Quatro corredores de Fórmula 1: I,II,III, e IV, estão fazendo um

1. Quatro corredores de Fórmula 1: I,II,III, e IV, estão fazendo um teste. Qual a
probabilidade do corredor I vencer, sabendo-se por estatísticas anteriores, que
o corredor I tem duas vez mais probabilidade de vencer que o III; este por sua
vez tem três vezes mais probabilidade de vencer que o IV, que tem duas vezes
mais probabilidade de vencer que o II.
Qual é a probabilidade do corredor I não vencer ?
2. Suponha que um escritório possua 100 (cem ) computadores. Alguns desses
computadores são Windows(W), enquanto que outros são Linux (L). Também
alguns são novas(N) e outras usadas(U). A tabela abaixo fornece o número de
computadores em cada categoria
W
N
U
L
40 30
20 10
Uma pessoa entra no escritório, pega um computador ao acaso e descobre que
é nova. Qual será a probabilidade dela ser Linux.
3. Sejam A e B dois eventos associados a um experimento qualquer . Suponha
que :
P(A)=0,4 P(AUB)=0,7 P(B)=p.
Para que valores de p temos:
a) A e B são exclusivos(disjuntos)
b) A e B são independentes
4. Uma urna contém 5 medicamentos do tipo A e 6 do tipo B. Dois
medicamentos são retirados, com reposição. Calcule a probabilidade de:
a) Todas serem do tipo A
b) Exatamente um do tipo B.
5. Uma variável aleatório discreta tem distribuição dada por
P(x)=k/x, para x=1,3,5,6
a) Calcule o valor de k
b) P(X=5)
6. Seja M uma variável aleatória com a seguinte distribuição
M
P(M)
Calcule E(M) e Var(M)
1
0,6
3
0,4
7. Admitindo-se que os nascimentos de meninos ou meninas sejam iguais,
calcule a probabilidade de um casal de 6 filhos ter 4 filhos homens e duas
mulheres
8. Em 320 famílias com 4 crianças cada, quantas se esperaria se tivesse
a) nenhuma menina
b) três meninos
9.Se X~B(n,p) e sabe-se que E(X)=20 e Var(X)=4 determine
a) n
b) p
c) P(X<20)
10. Seja Z uma variável aleatória normal padronizada encontre
a)
b)
c)
d)
e)
f)
P(0 ≤ Z≤ 1,44)
P(-0,85 < Z < 0)
P(-1,48 < Z < 2,05)
P(0,72 < Z < 1,89)
P(Z ≥ 1,08)
P(Z ≥ -0,66)
11. O peso de 600 estudantes são normalmente distribuídos com média 65,3Kg
e desvio padrão 5,5Kg . Encontre a probabilidade de um aluno pesar
a) entre 60 e 70 Kg
b) mais que 65,2Kg
12. Se a probabilidade de um estudante ser aprovado no curso de Estatística 8
é de 0,8 e se 40 estudantes fizerem o exame, use a aproximação normal da
distribuição binomial para calcular a probabilidade de :
a) Pelo menos 10 estudantes passarem
b) Todos passarem