Estudo biomecânico para reabilitação do ouvido médio humano

Carolina Ana Garbe
Estudo biomecânico para reabilitação do
ouvido médio humano
Tese apresentada à
Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto
para a obtenção do grau de Mestre em Engenharia Biomédica
Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto
Julho – 2010
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" Se você pode pensar sobre o que quer e faz disso seu
pensamento dominante, você trará isso para sua vida."
(Bob Proctor)
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Agradecimentos
Quero primeiramente agradecer a Deus, pois em muitos momentos só nos cabe acreditar que
realmente existe algo superior…
Um agradecimento especial ao Professor Doutor Renato Manuel Natal Jorge, meu orientador, pela
sua disponibilidade integral e pelas ideias que me deu durante todo o desenrolar deste trabalho.
De seguida, os meus mais sinceros agradecimentos a minha co-orientadora Professora Doutora
Maria Fernanda Gentil Costa, pela sua disponibilidade constante, paciência, dedicação,
ensinamentos, carinho e amizade.
Muito obrigada ao IDMEC – Instituto de Engenharia Mecânica e a todos os seus integrantes em
particular ao Professor Doutor António Augusto Fernandes.
Agradeço ao apoio concedido pelo Ministério da Ciência e do Ensino Superior (FCT), enquadrado
no projecto PTDC/EME-PME/81229/2006, sem o qual este trabalho não seria possível.
Quero agradecer aos meus pais, Walter e Marilin, pela confiança incondicional depositada em mim
e pela paciência que sempre tiveram superando a distância. Apoiaram e incentivaram todos os
momentos, muitos deles felizes, outros nem tanto, mas que só com a presença de ambos, mesmo
que distante, consegui superar as dificuldades encontradas.
Agradeço ao meu irmão Ernesto e a minha cunhada Sabine, que sempre se demonstraram presentes
em minha vida e em minhas realizações com os seus pensamentos sempre positivos.
Gostaria de deixar um agradecimento especial a Albertina Pereira, que me ensinou todos os
“Segredos” para que este sonho fosse realizado.
Ao amigo e professor Marco Parente, o meu obrigado pela ajuda que me prestou. Contribuiu desde
o inicio para a concretização desta tese, e que sem esta contribuição teria sido muito mais difícil.
Aos meus amigos queridos, que directa ou indirectamente contribuíram para a realização desta tese,
sempre me colocando para cima e acreditando em meus sonhos. Obrigada Susana Dreveck, Eliane
Paul, Thuane Roza, Annette Pereira, Cristina Mateo, Isabel Santos, Jorge Moreira, José Meireles,
Graça Silva, Mariana Banea, Helder Mata, Sónia Santos, Raul Campilho, Julia Meira e António
Carvalho da Silva.
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Estudo biomecânico para reabilitação do
ouvido médio humano
por
Carolina Ana Garbe
Tese submetida para o grau de Mestre em Engenharia Biomédica da Faculdade de Engenharia da Universidade do
Porto, realizada sob a orientação e co-orientação de
Prof. Doutor Renato Manuel !atal Jorge
e
Prof. Doutora Maria Fernanda Gentil Costa
Resumo
O objectivo da presente tese é contribuir para um melhor conhecimento da biomecânica do ouvido
médio, tendo em vista estudos relacionados com a reabilitação do ouvido médio humano.
Primeiramente, estudou-se um modelo geométrico digital já existente, constituído pelas principais
componentes do ouvido médio e membrana timpânica. Este modelo foi construído através de
imagens de TAC sendo feita a respectiva discretização com base no Método dos Elementos Finitos.
Algumas análises foram efectuadas a partir deste modelo: efeito das propriedades isotrópicas e
ortotrópicas na análise dinâmica da cadeia tímpano ossicular; efeito das camadas da membrana
timpânica; análise do comportamento da cadeia tímpano ossicular com a membrana timpânica de
três camadas.
Em sequência, efectuaram-se algumas alterações no modelo do ouvido médio e membrana
timpânica, para que o modelo ficasse o mais próximo do real. A discretização também foi efectuada
com base no Método dos Elementos Finitos. Foram feitas análises do direccionamento das fibras da
camada central da membrana timpânica e analises das diferentes pressões da caixa timpânica.
Em seguida destes estudos foi possível obter os deslocamentos do umbo e da platina do estribo,
para diferentes níveis de pressão sonora aplicados sobre a membrana timpânica. Os resultados
foram comparados com outros trabalhos conhecidos da literatura.
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Biomechanical study for rehabilitation of
human middle ear
by
Carolina Ana Garbe
Thesis submitted for the degree of Master of Biomedical Engineering, Faculty of Engineering, University of Porto,
under the orientation and co-orientation
Prof. Doutor Renato Manuel !atal Jorge
and
Prof. Doutora Maria Fernanda Gentil Costa
Abstract
The objective of this thesis is to contribute to a better understanding of the biomechanics of the
middle ear, in view of studies related to the rehabilitation of the human middle ear.
First, we studied a digital geometric model already exists, comprising the main components of the
middle ear and tympanic membrane. This model was built through images of computed tomography
(CT) being made its discretization based on finite element method. Some tests were made from this
model: the effect of isotropic and orthotropic properties in the dynamic analysis of the middle ear,
the effect of tympanic membrane layers, and analysis of the behavior of the middle ear with the
tympanic membrane in three layers.
In this since, a new model of the middle ear and tympanic membrane was built, but now it includes
the tympanic cavity. This model was also constructed through images of computed tomography
(CT) and made its discretization based on finite element method. An analysis was made of fibers
targeting the central layer of the tympanic membrane and analysis of the different pressures of the
middle ear.
Then these studies were possible to obtain the displacements of the umbo and stapes footplate, for
different levels of sound pressure applied on the tympanic membrane. The results were compared
with other known works of literature.
ix
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ÍNDICE
Lista de Figuras
Lista de Tabelas
1. Introdução
1.1 Objectivo ................................................................................................................................ 1
1.2 Apresentação .......................................................................................................................... 3
2. Sistema Auditivo - anatomia e fisiologia
2.1 Introdução ............................................................................................................................... 5
2.2 Sistema auditivo periférico ..................................................................................................... 6
2.2.1 Ouvido externo ............................................................................................................. 6
2.2.2 Ouvido médio ............................................................................................................... 7
2.2.2.1 Paredes da caixa timpânica................................................................................. 8
2.2.2.2 Cadeia ossicular ................................................................................................ 12
2.2.2.3 Ligamentos e músculos do ouvido médio ........................................................ 14
2.2.3 Ouvido interno ............................................................................................................ 15
3. Mecanismos da audição
3.1 Introdução ............................................................................................................................. 17
3.1.1 Energia sonora ............................................................................................................ 17
3.1.2 Energia Mecânica ....................................................................................................... 18
3.1.3 Energia Hidráulica ...................................................................................................... 19
3.1.4 Energia Eléctrica ........................................................................................................ 20
3.2 Considerações gerais sobre psicoacústica ............................................................................ 21
3.2.1 Conceitos básicos e definições do som ...................................................................... 21
xi
3.2.1.1 Frequência ........................................................................................................ 21
3.2.1.2 Intensidade, Potência acústica e Pressão sonora .............................................. 23
3.2.1.3 Amplitude, Fase e Timbre ................................................................................ 26
3.2.2 Propagação do som ..................................................................................................... 26
3.2.3 Percepção espacial ...................................................................................................... 29
3.2.4 Limiares auditivos ...................................................................................................... 30
4. Disfunções e patologias auditivas
4.1 Introdução ............................................................................................................................. 33
4.2 Classificações das disfunções auditivas ............................................................................... 34
4.2.1 Graus de surdez .......................................................................................................... 34
4.2.2 Tipos de surdez ........................................................................................................... 35
4.2.2.1 Surdez de transmissão ...................................................................................... 35
4.2.2.2 Surdez neurossensorial ..................................................................................... 36
4.2.2.3 Surdez mista ..................................................................................................... 36
4.2.3 Configuração da perda ................................................................................................ 36
4.3 Algumas disfunções e patologias auditivas .......................................................................... 38
4.3.1 Otite externa ............................................................................................................... 38
4.3.2 Otite média ................................................................................................................. 39
4.3.3 Timpanosclerose ......................................................................................................... 42
4.3.4 Otosclerose ................................................................................................................. 42
4.3.5 Descontinuidade da cadeia ossicular .......................................................................... 43
4.3.6 Bolsas de retracção ..................................................................................................... 44
5. Método dos elementos finitos
5.1 Introdução ............................................................................................................................. 45
5.2 Simulação numérica ............................................................................................................. 47
5.3.2 Elementos tridimensionais.......................................................................................... 53
5.3 Discretização em elementos finitos ...................................................................................... 50
xii
5.3.1 Elementos unidimensionais ........................................................................................ 50
6. Análise dinâmica da cadeia tímpano ossicular
6.1 Introdução ............................................................................................................................. 57
6.2 Estudo de um modelo geométrico da cadeia tímpano ossicular ........................................... 58
6.2.1 Modelo geométrico e malha de elementos finitos ...................................................... 58
6.2.2 Propriedades de material ............................................................................................ 67
6.2.3 Condições de fronteira ................................................................................................ 70
6.2.4 Simulação numérica ................................................................................................... 71
6.2.5 Comportamento dinâmico do modelo da cadeia tímpano ossicular ........................... 72
6.3 Análise das diferentes pressões da caixa timpânica ............................................................. 84
6.4 Análise do direccionamento das fibras timpânicas .............................................................. 90
7. Conclusões e trabalhos futuros
7.1 Síntese, conclusões e trabalhos futuros .............................................................................. 103
Referências .............................................................................................................. 107
xiii
xiv
Lista de Figuras
Figura 2.1: Sistema auditivo periférico . ..............................................................................................6
Figura 2.2: Representação do ouvido externo. .....................................................................................6
Figura 2.3: Esquema representativo do pavilhão auricular. .................................................................7
Figura 2.4: Esquema representativo das paredes da caixa timpânica. .................................................8
Figura 2.5: Membrana timpânica ........................................................................................................8
Figura 2.6: Sulco timpânico . ...............................................................................................................9
Figura 2.7: Divisão topográfica da membrana timpânica ...................................................................9
Figura 2.8: Face interna do tímpano ..................................................................................................11
Figura 2.9: Esquema representativo do martelo ................................................................................13
Figura 2.10: Esquema representativo da bigorna ..............................................................................13
Figura 2.11: Esquema representativo do estribo . ..............................................................................14
Figura 2.12: Esquema dos ligamentos do ouvido médio ..................................................................14
Figura 2.13: Esquema do labirinto ósseo ..........................................................................................16
Figura 3.1: Esquema representativo da energia sonora. .....................................................................17
Figura 3.2: Esquema representativo da energia mecânica para energia hidráulica. ...........................18
Figura 3.3: Movimento do líquido da cóclea. ....................................................................................19
Figura 3.4: Esquema representativo da flexão dos cílios ..................................................................20
Figura 3.5: Representação das frequências audíveis nos seres humanos. ..........................................22
Figura 3.6: Caracterização das frequências audíveis: baixas, médias e altas. ....................................22
Figura 3.7: Escala de mel. ..................................................................................................................23
Figura 3.8: Zonas do campo auditivo. ................................................................................................31
Figura 4.1: Representação dos tipos de surdez. .................................................................................35
Figura 4.2: Demonstração da otite externa.........................................................................................38
Figura 4.3: Otite média aguda. ...........................................................................................................39
Figura 4.4: Otite média crónica simples ............................................................................................40
Figura 4.5: Otite média crónica colesteatomatosa ............................................................................41
Figura 4.6: Otite média crónica secretora .........................................................................................41
Figura 4.7: Representação da descontinuidade da cadeia ossicular. ..................................................43
Figura 5.1: Esquema do processo de discretização de um domínio em subdomínios. ......................48
Figura 5.2: Representação da metodologia do MEF. .........................................................................49
Figura 5.3: Elemento e suas decomposições. .....................................................................................53
Figura 6.1: Imagem axial 2D obtida por TAC do ouvido médio. ......................................................58
Figura 6.2: Representação da geometria e malha de elementos finitos. ............................................59
Figura 6.3: Representação da geometria e malha de elementos finitos do modelo. ..........................60
Figura 6.4: Elementos finitos da membrana timpânica. .....................................................................60
xv
Figura 6.5: Pars tensa e pars flaccida da membrana timpânica. .......................................................61
Figura 6.6: Membrana timpânica de três camadas. ............................................................................61
Figura 6.7: Caracterização da membrana timpânica de três camadas. ...............................................62
Figura 6.8: Elementos finitos dos ossículos da cadeia tímpano ossicular. .........................................63
Figura 6.9: Martelo, dividido em cabeça, colo e cabo. ......................................................................63
Figura 6.10: Bigorna, dividida em corpo, apófise longa e apófise curta............................................64
Figura 6.11: Estribo e fluido coclear. .................................................................................................64
Figura 6.12: Ligamentos do martelo. .................................................................................................65
Figura 6.13: Ligamentos da bigorna. .................................................................................................65
Figura 6.14: Estribo: demonstração do ligamento anular. .................................................................66
Figura 6.15: Músculos da cadeia tímpano ossicular. .........................................................................66
Figura 6.16: Representação das condições de fronteira do modelo. ..................................................71
Figura 6.17: Representação da pressão sonora aplicada a membrana timpânica. ..............................72
Figura 6.18: Deslocamento do umbo para 80 dB SPL. ......................................................................74
Figura 6.19: Deslocamento do umbo para 90 dB SPL. ......................................................................74
Figura 6.20: Deslocamento do umbo para 105 dB SPL. ....................................................................75
Figura 6.21: Deslocamentos da parte central da platina do estribo para 80 dB SPL. ........................75
Figura 6.22: Deslocamentos da parte central da platina do estribo para 90 dB SPL. ........................76
Figura 6.23: Deslocamentos da parte central da platina do estribo para 105 dB SPL. ......................76
Figura 6.24: Deslocamento do umbo e estribo para 100 Hz. .............................................................77
Figura 6.25: Deslocamento do umbo e estribo para 1124 Hz. ...........................................................77
Figura 6.26: Deslocamento do umbo e estribo para 10kHz. ..............................................................78
Figura 6.27: Deslocamentos do umbo para 80 dB SPL. ....................................................................78
Figura 6.28: Deslocamentos do estribo para 80 dB SPL....................................................................79
Figura 6.29: Deslocamentos do umbo para 90 dB SPL. ....................................................................81
Figura 6.30: Deslocamentos da platina do estribo para 90 dB SPL. ..................................................81
Figura 6.31: Deslocamentos do umbo para 105 dB SPL. ..................................................................82
Figura 6.32: Deslocamentos do estribo para 105 dB SPL..................................................................83
Figura 6.33: Modelo da membrana timpânica e ossículos da cadeia tímpano ossicular. ...................84
Figura 6.34: Deslocamento do umbo para 105 dB SPL. ....................................................................86
Figura 6.35: Deslocamentos de um ponto central da platina do estribo para 105 dB SPL. ...............87
Figura 6.36: Deslocamentos do umbo para 105 dB SPL. ..................................................................88
Figura 6.37: Deslocamentos de um ponto central da platina do estribo para 105 dB SPL. ...............89
Figura 6.38: Valores dos eixos verticais e horizontais da membrana timpânica. ..............................90
Figura 6.39: Distância do cabo do martelo posterior, anterior e inferior do quadro timpânico. ........91
Figura 6.40: Dimensões da pars flaccida. ..........................................................................................91
Figura 6.41: Face interna - pars flaccida e pars tensa: fibras circulares e radiais.............................92
Figura 6.42: Face externa - pars flaccida e pars tensa: fibras circulares e radiais. ...........................92
Figura 6.43: Representação das condições de fronteira na membrana timpânica. .............................94
Figura 6.44: Face externa - membrana timpânica e seus respectivos quadrantes. .............................95
xvi
Figura 6.45: Deslocamentos quadrante póstero-superior. ..................................................................96
Figura 6.46: Deslocamentos quadrante póstero-inferior. ...................................................................96
Figura 6.47: Deslocamentos quadrante ântero-inferior. .....................................................................97
Figura 6.48: Deslocamentos quadrante ântero-superior. ....................................................................98
Figura 6.49: Deslocamentos dos quatro quadrantes da membrana timpânica do caso i. ...................99
Figura 6.50: Deslocamentos dos quatro quadrantes da membrana timpânica do caso ii. ................100
Figura 6.51: Deslocamentos dos quatro quadrantes da membrana timpânica do caso iii. ...............101
xvii
xviii
Lista de Tabelas
Tabela 4.1: Graus de surdez. ..............................................................................................................34
Tabela 5.1: Passos para análise estrutural do MEF. ...........................................................................46
Tabela 6.1: Número de nós e caracterização elementos da membrana timpânica e dos ossículos. ...67
Tabela 6.2: Propriedades dos materiais para a membrana timpânica. ...............................................68
Tabela 6.3: Propriedades dos materiais dos ossículos........................................................................69
Tabela 6.4: Propriedades dos materiais para os ligamentos e músculos. ...........................................70
Tabela 6.5: Caracterização das simulações efectuadas. .....................................................................73
Tabela 6.6: Propriedades dos materiais estipulados para os elementos de fluido. .............................85
Tabela 6.7: Propriedades dos materiais para a pars tensa de membrana timpânica. .........................93
xix
xx
Capítulo 1
Introdução
1.1 Objectivo
O ouvido é responsável por duas funções: audição e equilíbrio. A função da audição é,
essencialmente, transformar as variações de pressão originadas pela propagação das
ondas sonoras, recebidas pela membrana timpânica, em impulsos eléctricos, no ouvido
interno. Estes impulsos são canalizados pelo nervo auditivo ao cérebro, transformandoos em sensações auditivas.
Por todo o mundo, existem mais de 500 milhões de pessoas com perda auditiva, sendo
que são estimadas 700 milhões até o ano de 2015. A principal razão deste aumento
prende-se com o facto de cada vez mais as pessoas estarem expostas a um grande
número de ruídos. A perda auditiva não está só associada à idade, pois 50% das pessoas
com perda auditiva têm menos de 65 anos e muitas delas são crianças ou adolescentes.
Como o objectivo principal deste sentido é a comunicação, qualquer perda auditiva
pode limitar a vida de um indivíduo, tanto no que diz respeito às relações interpessoais,
como ao simples prazer de ouvir uma música. Sendo assim, toda e qualquer intervenção
que possa diminuir as dificuldades dos deficientes auditivos, revela-se de maior
importância.
Para a busca de conhecimentos nesta área, o presente trabalho tornou-se de grande
importância, para que futuramente, possam utilizar esses conhecimentos para estudos
relacionados com a reabilitação auditiva do ouvido médio, como, por exemplo, o
desenvolvimento de novos modelos de próteses.
O objectivo geral deste estudo foi contribuir para um melhor conhecimento da
biomecânica do ouvido médio, tendo em vista estudos relacionados com a reabilitação
do ouvido médio humano, analisando o comportamento dinâmico do modelo estudado.
1
Para a realização da presente tese, alguns objectivos específicos foram estabelecidos:
estudar o funcionamento da transmissão do som pelo ouvido médio; criar um modelo
que simule o comportamento do ouvido médio, membrana timpânica, canal auditivo
externo e caixa timpânica; fazer a discretização do modelo com base no Método dos
Elementos Finitos (MEF); simular o comportamento vibro-acústico do ouvido médio;
calcular os deslocamentos ao nível do umbo; calcular os deslocamentos ao nível da
platina do estribo; comparar os resultados com os resultados de outros autores.
Inicialmente, estudou-se um modelo geométrico digital já existente [Gentil, 2008],
constituído pelos ossículos do ouvido médio (martelo, bigorna e estribo) e membrana
timpânica. Este modelo foi construído através de imagens de tomografia axial
computorizada (TAC) sendo feita a respectiva discretização com base no MEF,
assumindo-se para todas as partes propriedades materiais isotrópicas.
No presente trabalho, efectuaram-se alterações ao referido modelo tendo em vista o
estudo do efeito das propriedades isotrópicas e ortotrópicas na análise dinâmica do
ouvido médio; efeito das camadas da membrana timpânica; análise do comportamento
do ouvido médio com a membrana timpânica de três camadas.
Seguidamente, reconstrui-se o modelo do ouvido médio e membrana timpânica, mas
incluindo também a caixa timpânica. Este modelo também foi construído através de
imagens de TAC sendo feita a respectiva discretização com base no MEF. Foram feitas
análises do direccionamento das fibras da camada central da membrana timpânica, já
que esta é a principal responsável pela sua rigidez. Também foram feitas análises das
diferentes pressões da caixa timpânica.
Para ambos os modelos, as propriedades dos materiais foram utilizadas com base em
trabalhos anteriores [Prendergast et al, 1999; Sun et al, 2002]. Foi possível obter os
deslocamentos do umbo e da platina do estribo, para diferentes níveis de pressão sonora
(80, 90 e 105 dB SPL) aplicados sobre a membrana timpânica. Os resultados foram
comparados com outros trabalhos conhecidos da literatura.
2
1.2 Apresentação
A presente tese descreve alguns tópicos importantes para o estudo biomecânico para
reabilitação auditiva do ouvido médio. A tese será apresentada em sete capítulos
principais: introdução; sistema auditivo - anatomia e fisiologia; mecanismos da audição;
disfunções e patologias auditivas; método dos elementos finitos; análise dinâmica do
ouvido médio; e, conclusões e trabalhos futuros.
O capítulo 2 refere-se a uma breve descrição da anatomia e fisiologia do sistema
auditivo humano. Faz-se uma breve descrição do sistema auditivo periférico, passando
pelo ouvido externo, médio e interno, bem como das suas principais componentes. Deuse maior ênfase ao ouvido médio, por esse ser o objecto de estudo.
No capítulo 3 faz-se uma descrição dos mecanismos da audição, descrevendo-se
primeiramente a transmissão das energias que passam pelo sistema auditivo: energia
sonora; energia mecânica; energia hidráulica; e, energia eléctrica. Seguidamente, faz-se
algumas considerações gerais sobre psicoacústica.
No capítulo 4 apresentam-se algumas doenças e disfunções auditivas, caracterizando-as
e apresentando alguns exemplos.
No capítulo 5 são apresentados os principais aspectos que se relacionam com a
aplicação do método dos elementos finitos.
O capítulo 6, “Análise dinâmica do ouvido médio”, permite observar as várias
simulações realizadas com os modelos geométricos. Neste capítulo apresentam-se
primeiramente o estudo de um modelo geométrico digital já existente, constituído pelas
principais componentes do ouvido médio, que engloba a membrana timpânica, martelo,
bigorna, estribo, ligamentos, articulações e músculos e a impedância coclear. Realizouse análises de efeito das propriedades isotrópicas e ortotrópicas nas camadas da
membrana timpânica. De seguida, efectuaram-se algumas alterações no modelo do
ouvido médio e membrana timpânica. A discretização também foi efectuada com base
no Método dos Elementos Finitos. Foram feitas análises do direccionamento das fibras
da camada central da membrana timpânica e analises das diferentes pressões da caixa
timpânica. Em seguida destes estudos foi possível obter os deslocamentos do umbo e da
platina do estribo, para diferentes níveis de pressão sonora aplicados sobre a membrana
3
timpânica (0 dB SPL a 130 dB SPL). Os resultados foram comparados com outros
trabalhos conhecidos da literatura.
E por último, mas não menos importante, o capítulo 7, intitulado de “conclusões e
trabalhos futuros”, faz uma breve retrospectiva do que foi estudado, apresentam as
conclusões deste trabalho e uma prospectiva dos trabalhos que podem ser realizados
futuramente.
4
Capítulo 2
Sistema auditivo – anatomia e fisiologia
2.1 Introdução
A audição é um dos cinco sentidos básicos cuja capacidade é reconhecer o som emitido
pelo ambiente. O órgão responsável pela audição é o ouvido, capaz de captar sons
existentes no meio em que vivemos e enviá-los ao córtex cerebral, possibilitando o
processo da audição. O ouvido humano é também responsável pelo nosso equilíbrio.
O sistema auditivo divide-se em duas partes: sistema auditivo periférico e sistema
auditivo central. O sistema auditivo periférico é dividido em ouvido externo, ouvido
médio e ouvido interno, e o sistema auditivo central é formado pelo nervo e córtex
auditivo.
O ouvido externo capta os sons, dirigindo ao ouvido médio. Na membrana timpânica, os
movimentos de pressão e descompressão, fazem com que a energia mecânica seja
comunicada à cadeia ossicular. Os ossículos do ouvido médio estão articulados de tal
forma que os deslocamentos de um deles interferem indirectamente no deslocamento
dos outros. A movimentação do cabo do martelo determina também no estribo um
movimento de encontro à janela oval da cóclea, originando que o movimento vibratório
se propague pelos líquidos do ouvido interno, transformando a energia mecânica em
hidráulica. As vibrações, captadas pelas terminações das células nervosas da cóclea, são
transformadas em impulsos até ao cérebro, energia eléctrica, resultando em sensações
sonoras.
O ouvido humano é o órgão que nos permite perceber e interpretar ondas sonoras numa
gama de frequências entre 16 Hz e 20kHz e intensidades compreendidas entre 0 dB e
130 dB [Henrique, 2002].
5
2.2 Sistema auditivo periférico
O sistema auditivo periférico (Figura 2.1) pode ser separado, de acordo com a função
desempenhada e a localização em três partes: ouvido externo, ouvido médio e ouvido
interno.
Figura 2.1: Sistema auditivo periférico [adaptado de: Mundo Educação, 2010].
2.2.1 Ouvido externo
O ouvido externo é dividido em pavilhão auricular e canal auditivo externo, conforme
demonstrado na Figura 2.2.
Figura 2.2: Representação do ouvido externo.
6
O pavilhão auricular (Figura 2.3) é a única parte visível do ouvido, tendo como função
captar as vibrações sonoras e dirigi-las ao canal auditivo externo. O pavilhão auricular é
dividido em: hélix; anti-hélix; cruz do hélix; fossa escafóide; tragus; anti-tragus;
concha; e, lóbulo.
Figura 2.3: Esquema representativo do pavilhão auricular.
As dimensões do pavilhão auricular podem variar entre 6 e 7 cm de altura e de 3 a 4 cm
de largura. Já o canal auditivo externo possui cerca de 3 cm de comprimento [Testut,
1920]. O canal auditivo externo termina na membrana timpânica, que separa o ouvido
externo do ouvido médio.
2.2.2 Ouvido médio
O ouvido médio, também conhecido como caixa do tímpano, possui uma forma cúbica e
é repleto de ar. É constituído pela cadeia ossicular (martelo, bigorna e estribo), seis
ligamentos, dois músculos e respectivos tendões e uma porção do nervo facial. Inclui
ainda a mastóide e a trompa de Eustáquio.
A energia sonora é conduzida pelo canal auditivo externo até a membrana timpânica,
onde é transformada em energia mecânica, que por sua vez, é comunicada aos ossículos
do ouvido médio.
A caixa timpânica separa-se do exterior pela membrana timpânica e comunica com a
rinofaringe pela trompa de Eustáquio.
7
A região central da caixa timpânica está delimitada por seis paredes (figura 2.4):
externa, interna, superior, inferior, posterior e anterior.
Figura 2.4: Esquema representativo das paredes da caixa timpânica.
2.2.2.1 Paredes da caixa timpânica
A membrana timpânica constitui como que um espelho do que se passa no interior do
ouvido médio, e o conhecimento desta estrutura torna-se fundamental para a
compreensão das múltiplas afecções que atingem o ouvido médio [Paço, 2003].
A membrana timpânica está inserida na parede externa da caixa timpânica. A membrana
timpânica divide o ouvido externo do ouvido médio. A membrana timpânica é dividida
em duas partes (Figura 2.5): pars tensa e pars flaccida.
Figura 2.5: Membrana timpânica [adaptado de: Unicamp, 2010].
8
A parte mais saliente da membrana timpânica, correspondente à extremidade do cabo do
martelo chama-se umbo.
A Figura 2.6 demonstra a representação do sulco timpânico (ponto de inserção da
membrana timpânica).
Figura 2.6: Sulco timpânico [adaptado de: Unicamp, 2010].
Topograficamente pode-se dividir a membrana timpânica em seis quadrantes (Figura
2.7), sendo quatro referentes a pars tensa (póstero-superior, póstero-inferior, ânterosuperior e ântero-inferior) e dois referentes a pars flaccida.
Figura 2.7: Divisão topográfica da membrana timpânica [adaptado de Paço, 2003].
A membrana timpânica tem um diâmetro que varia entre 9,5 mm e 10,5 mm, tendo uma
área de aproximadamente 85 mm2, ainda que só 55 mm2 tenham mobilidade (uma vez
que a periferia é rígida).
9
A pars tensa tem uma área de 68,642 mm2 em média e a pars flaccida 4,617 mm2 [Paço,
2009].
A membrana timpânica é formada por três camadas de tecido: externa, intermédia e
interna. A camada externa é fina e cutânea e está ligada à camada que reveste o canal
auditivo externo. A camada intermédia, também conhecida por lâmina própria, é a
principal responsável pela rigidez da membrana timpânica, possuindo fibras radiais,
circulares, e, fascículos parabólicos. A camada interna é mucosa e contínua com o
revestimento de ouvido médio.
A face externa da membrana timpânica é coberta por uma camada de epiderme que tem
características semelhantes à epiderme cutânea (pele), com quatro camadas, que são, da
profundidade para a superfície, basal, células malpiguianas, células granulosas e
queratina.
As células da camada epidérmica sofrem um processo de deslocamento dentro da
membrana timpânica. Para além da natural migração, desde a camada basal até a
superfície, temos de considerar a existência de um movimento que arrasta estas células
sempre no mesmo sentido. Os movimentos das células epidérmicas têm sempre um
sentido centrífugo, movendo-se do centro para a periferia [Paço, 2009].
A camada central da membrana timpânica constitui o suporte da mesma, fornecendo-lhe
o apoio necessário para possuir capacidades vibratórias. Esta camada possui dois planos
de fibras: um externo, situado em contacto com a epiderme que é constituído por fibras
de disposição radial, e um outro, disposto em contacto com a mucosa constituído por
fibras de disposição circular. As fibras radiais encontram-se por toda a superfície da
pars tensa, já as fibras circulares, não se encontram junto ao umbo. Para além destes
dois tipos de fibras, ainda existem outros dois tipos: fibras parabólicas e transversais,
que estão situadas no mesmo planos das fibras circulares [Paço, 2009].
A camada das fibras radiais irradia as suas fibras iniciando pelo martelo e então
dirigindo-se depois para a periferia da membrana timpânica. Não existem diferenças
entre os quadrantes em relação a distribuição das fibras radiárias [Paço, 2009].
A camada das fibras circulares dispõe-se por dentro das fibras radiárias. João Paço,
analisou a distribuição da faixa de fibras circulares, o que o permitiu individualizar dois
tipos morfológicos. Assim, em 55% dos casos, a faixa de fibras circulares, tinha uma
forma de foice, mais larga à frente e estreitando à medida que se caminhava para os
10
quadrantes posteriores; e nos 45% restantes a faixa de fibras circulares apresentava
sempre a mesma largura em todo o aro timp
timpânico.
Figura 22.8: Face interna do tímpano [Paço, 2009].
A figura 2.8 apresenta a face interna do tímpano e demonstra a forma de disposição das
fibras circulares da camada central da membrana timpânica
timpânica,, onde: A) ocorre em 45%
dos casos e representa a faixa das fibras circulares que envolve todos os quadrantes de
forma igual; B) representa 30% dos casos, em que a faixa de fibras circulares diminui de
espessura nos quadrantes posteriores; e, C) demonstra os restantes 25% dos casos, onde
não existe a faixa de fibras circulare
circulares no quadrante póstero-superior.
A parede interna da caixa timpânica
timpânica, também chamada de labiríntica, separa o ouvido
médio do ouvido interno. A parede labiríntica consta das respectivas partes: o
promontório, a janela oval, janela redonda, a pirâmide e o canal do músculo do martelo.
A parede superior ou tecto
o da caixa timpânica, corresponde ao bordo superior e à face
anterior do rochedo. A sua largura, no sentido transversal varia entre 5 e 6 mm.
A parede inferior é também conhecida por parede hipotimpânica, é um pouco mais
estreita que a superior, medindo ce
cerca
rca de 4 mm de largura. A espessura desta parede é
muito variável, podendo ser formada por duas lâminas de tecido compacto, com uma de
tecido esponjoso entre elas, ou pode estar reduzida a uma simples camada de tecido
compacto, fino e transparente.
A parede
de posterior possui cerca de 13 mm e é também denominada por parede
mastoídea, é a mais alta das quatro paredes que delimitam o perímetro sagital da caixa
cai
timpânica.
11
A parede anterior, também conhecida por parede tubar, pela sua relação com a trompa
de Eustáquio. Sua função é equilibrar a pressão atmosférica no ouvido médio, mantendo
o equilíbrio da pressão do ar entre os dois lados da membrana timpânica. A trompa de
Eustáquio faz o movimento de abrir e fechar a medida que engolimos ou bocejamos.
A trompa de Eustáquio apresenta características diferentes nos adultos quando
comparados com as crianças. No adulto apresenta-se mais longa, mais inclinada (45º,
em relação ao plano horizontal) e mais estreita que na criança (inclinação de 10º),
facilitando a entrada de secreções no ouvido médio. A trompa de Eustáquio dirige-se
obliquamente de trás para a frente, do ouvido para a nasofaringe, de fora para dentro e
de cima para baixo. O comprimento total da trompa varia entre 35 e 45 mm, nos
adultos.
A trompa de Eustáquio estabelece uma comunicação directa entre a caixa timpânica e a
faringe, tendo três funções principais: ventilação, mantendo o equilíbrio de pressões
entre o ar retido da caixa timpânica e o ar livre do canal auditivo externo; protecção do
ouvido médio de agressões bacterianas e, drenagem do ouvido médio, permitindo a
passagem de mucosidades segregadas pela mucosa timpânica.
2.2.2.2 Cadeia ossicular
A cadeia ossicular é formada por três ossículos articulados entre si: martelo, bigorna e
estribo.
O martelo (Figura 2.9) é o mais longo dos três ossículos, medindo 7,6 mm e 9,1 mm e
pesando cerca de 22 a 24 mg [Testut, 1920]. Esta inserido na camada intermédia da
membrana timpânica e divide-se anatomicamente em cabeça, colo, cabo e duas apófises
(externa e interna).
12
Figura 2.9: Esquema representativo do martelo [adaptado de Unicamp, 2010].
A bigorna (Figura 2.10), segundo ossículo da cadeia ossicular, esta situado atrás e para
dentro do martelo. É o mais pesado dos três ossículos, com um peso um pouco superior
ao do martelo, tendo em média 25 mg [Testut, 1920]. A bigorna é constituída por um
corpo e três apófises.
Figura 2.10: Esquema representativo da bigorna [adaptado de Unicamp, 2010].
O estribo (Figura 2.11) é o menor osso do corpo humano, pesando apenas cerca de 2 mg
[Testut], no entanto, é de extrema importância da fisiologia da audição.
Anatomicamente divide-se em cabeça, colo, crura anterior, crura posterior e platina.
A platina do estribo é uma pequena placa óssea irregular e oval, que se insere na janela
oval, com uma extremidade posterior arredondada e uma extremidade anterior
pontiaguda, tendo um bordo superior convexo e um bordo inferior rectilíneo ou
ligeiramente côncavo.
13
Figura 2.11: Esquema representativo do estribo [adaptado de Unicamp, 2010].
2.2.2.3 Ligamentos e músculos do ouvido médio
Os ossículos do ouvido médio unem-se entre si por articulações revestidas por
cartilagens, que evitam ruídos de funcionamento, amortecendo eventuais efeitos de
ressonância. Como já foi referido, o martelo articula-se com a bigorna, e esta com o
estribo. Cada um dos ossículos está unido às paredes da caixa timpânica pelos
respectivos ligamentos (Figura 2.12). O martelo é mantido na sua posição por 3
ligamentos: superior, anterior e lateral. Existem dois ligamentos que unem a bigorna às
paredes da caixa timpânica: ligamento superior e ligamento posterior.
Figura 2.12: Esquema dos ligamentos do ouvido médio [Netter, 1997].
14
A platina do estribo, revestida por cartilagem, aloja-se na janela oval, que está,
igualmente revestida por cartilagem. As duas regiões ósseas da base do estribo e da
janela oval não estão exactamente em contacto, existindo entre elas uma pequena fenda
circular, cuja altura aumenta progressivamente a partir da extremidade posterior, onde
mede 15 µm, até a extremidade anterior, atingindo os 100 µm. Este espaço está
preenchido por um conjunto de fibras conjuntivas e elásticas, que constituem o
ligamento anular do estribo.
A cadeia ossicular possui dois músculos: músculo tensor do tímpano e músculo
estapediano. Os ossículos do ouvido médio estão articulados de tal modo que o
deslocamento de um deles interfere indirectamente nos outros.
Os músculos do ouvido médio modificam o desempenho desse sistema, actuando como
uma unidade amplificadora, além de actuar também como um controlador de volume,
pois protegem o ouvido contra sons excessivamente altos diminuindo as vibrações que
chegam à membrana timpânica [Filho, 2010].
O músculo tensor do tímpano estica a membrana timpânica e determina, ao mesmo
tempo, um aumento de pressão no líquido labiríntico, na presença de sons fortes. É
referido na literatura [Testut, 1920] que o músculo tensor do tímpano se contrai para
sons mais fortes para proteger o nervo auditivo.
A função do músculo estapediano é relaxar a membrana timpânica e reduzir a pressão
no labirinto.
2.2.3 Ouvido interno
A comunicação entre o ouvido médio e o ouvido interno é realizada através da janela
oval, ou seja, o estribo passa as vibrações para a janela oval, que é uma membrana que
cobre a abertura da cóclea.
A janela oval possui um diâmetro menor do que a membrana timpânica. Esse reduzido
tamanho, faz com que se produza a amplificação crítica necessária para se igualar a
impedância entre as ondas do som no ar e o fluido coclear [Filho, 2010].
O ouvido interno é dividido em duas partes: labirinto ósseo (Figura 2.13) e labirinto
membranoso. Encontram-se no ouvido interno dois líquidos peculiares, a endolinfa, que
enche todas as cavidades do labirinto membranoso, e a perilinfa, que preenche o espaço
entre o labirinto membranoso e o labirinto ósseo.
15
O ouvido interno funciona com dois receptores sensoriais: a cóclea responsável pela
audição, na sua parte anterior, e o vestíbulo e os canais semicirculares, responsáveis
pelo equilíbrio, na sua parte posterior. Os canais semicirculares são três: superior,
externo e posterior.
Figura 2.13: Esquema do labirinto ósseo [adaptado de Unicamp, 2010].
O labirinto ósseo é constituído pelo vestíbulo, os canais semicirculares (cavidades em
forma de tubo) e a cóclea (cavidade também tubular, que se encontra sobre ela própria
em forma de espiral). Estas diferentes cavidades comunicam, directamente ou
indirectamente, com o canal auditivo interno, através dos seus filamentos nervosos
sensoriais.
O labirinto membranoso (vestíbulo, canais semicirculares e cóclea) está inserido no
labirinto ósseo. As ondas de pressão na cóclea conferem energia ao longo do trajecto
que começa na janela oval e termina na membrana coberta pela janela redonda, onde a
pressão é dissipada. O interior da cóclea está dividido em três secções: rampa vestibular,
rampa média e rampa timpânica. A rampa média tem duas fronteiras: membrana de
Reissner e membrana basilar. A membrana de Reissner (ou vestibular) separa a rampa
vestibular da rampa média. Tem como função separar os líquidos das duas rampas, pelo
facto de terem origem e composição química distintas, sendo importantes para o
adequado funcionamento das células receptoras do som. A membrana basilar separa a
rampa média da rampa timpânica. É a parte mais importante da cóclea, porque aí se
encontra o órgão de Corti (órgão da audição) que contém cerca de 13.000 células
ciliadas que recebem a energia. É uma estrutura bastante resistente, que bloqueia as
ondas sonoras.
16
Capítulo 3
Mecanismos da audição
3.1 Introdução
O som é produzido por ondas de compressão e descompressão alternadas no ar. As
ondas sonoras propagam-se através do ar exactamente da mesma forma que as ondas se
propagam na superfície da água [Vilela, 2010].
A captação do som até à sua percepção e interpretação é uma sequência de
transformações de energia, iniciando pela sonora, passando pela mecânica, hidráulica e
finalizando com a energia eléctrica dos impulsos nervosos que chegam ao cérebro.
3.1.1 Energia sonora
As ondas sonoras captadas pelo pavilhão auricular são canalizadas pelo canal auditivo
externo até à membrana timpânica. O canal auditivo externo serve como protecção e
como amplificador de pressão. Quando o ar atinge a membrana timpânica, a pressão e
descompressão alternadas adjacentes à membrana provocam o deslocamento da mesma
para frente e para trás (Figura 3.1). Uma compressão obriga a membrana a deslocar-se
para dentro e uma descompressão a deslocar para fora. Logo, a membrana vibra com a
mesma frequência da onda. Desta forma, a membrana timpânica transforma a energia
sonora em energia mecânica que é comunicada aos ossículos.
Figura 3.1: Esquema representativo da energia sonora.
17
3.1.2 Energia mecânica
O centro da membrana timpânica conecta-se com o cabo do martelo. Este, por sua vez,
conecta-se com a bigorna, e a bigorna com o estribo. A movimentação do cabo do
martelo determina também, no estribo, um movimento de vaivém, de encontro à janela
oval da cóclea, transmitindo assim o som para o líquido coclear. Desta forma, a energia
mecânica é convertida em energia hidráulica, conforme demonstrado num esquema
representativo na Figura 3.2.
Os ossículos agem como amplificadores das vibrações da onda sonora por funcionarem
como alavancas das vibrações mecânicas. Se a janela oval captasse directamente as
ondas sonoras, não teria pressão suficiente para mover o líquido coclear para frente e
para trás, a fim de produzir a audição adequada, pois o líquido possui inércia muito
maior que o ar e uma intensidade maior de pressão seriam necessários para movimentalo. A membrana timpânica e ossículos convertem a pressão das ondas sonoras da
seguinte maneira: as ondas sonoras são captadas e conduzidas até a membrana
timpânica, cuja área é maior que a área da janela oval. Portanto, uma energia maior do
que aquela que a janela oval produziria sozinha é captada e transmitida, através dos
ossículos, à janela oval. Da mesma forma, a pressão de movimento da base do estribo
apresenta-se maior do que aquela que seria obtida aplicando-se ondas sonoras
directamente à janela oval. Essa pressão é, então, suficiente para mover o líquido
coclear para frente e para trás [Vilela, 2010].
Figura 3.2: Esquema representativo da energia mecânica para energia hidráulica.
18
3.1.3 Energia hidráulica
À medida que cada vibração sonora penetra na cóclea, a janela oval move-se para
dentro, fazendo vibrar a perilinfa existente na rampa vestibular (Figura 3.3). A pressão
aumentada na rampa vestibular desloca a membrana basilar para dentro da rampa
timpânica; isso faz com que o líquido dessa câmara seja empurrado na direcção da
janela redonda, provocando, por sua vez, o arqueamento dela para fora. Assim, quando
as vibrações sonoras provocam a movimentação do estribo para trás através das
vibrações mecânicas, o processo é invertido, e o líquido, então, move-se na direcção
oposta através do mesmo caminho, e a membrana basilar desloca-se para dentro da
rampa vestibular.
Figura 3.3: Movimento do líquido da cóclea.
A vibração da membrana basilar faz com que as células ciliadas do órgão de Corti se
agitem para frente e para trás; isso flexiona os cílios nos pontos de contacto com a
membrana tectória. A flexão dos cílios excita as células sensoriais e gera impulsos nas
pequenas terminações nervosas filamentares da cóclea que enlaçam essas células,
conforme demonstrado no esquema representativo da Figura 3.4. Esses impulsos são,
então, transmitidos através do nervo coclear até aos centros auditivos do tronco
encefálico e córtex cerebral. Dessa forma, a energia hidráulica é convertida em energia
eléctrica.
19
Figura 3.4: Esquema representativo da flexão dos cílios [Mammano, 2010].
3.1.4 Energia eléctrica
Após atravessarem o nervo coclear, os estímulos são transmitidos aos centros auditivos
do tronco encefálico e córtex cerebral, onde são processados.
Os centros auditivos do tronco encefálico relacionam-se com a localização da direcção
do som e com a produção reflexa de movimentos rápidos da cabeça, dos olhos ou
mesmo de todo o corpo, em resposta a estímulos auditivos.
O córtex auditivo, localizado na porção média do giro superior do lobo temporal, recebe
os estímulos auditivos e interpreta-os como sons diferentes.
20
3.2 Considerações gerais sobre psicoacústica
Psicoacústica pode ser definida como o estudo da relação entre o estímulo sonoro e a
resposta comportamental que o mesmo produz no indivíduo. Não é mais do que o
estudo de como os seres humanos percebem o fenómeno sonoro. Sendo que para esta
percepção, a psicoacústica estuda também as características do som: intensidade, tom e
timbre. Estas qualidades ou características do som estão, por sua vez, determinadas
pelos próprios parâmetros do som, principalmente, frequência e amplitude.
Determinar as características da audição humana auxilia no uso dos sons no nosso meio
ambiente. Qualquer ambiente onde o som seja produzido a fim de ser ouvido, deve
considerar o processo de como esse som foi gerado [Filho, 2010].
3.2.1 Conceitos básicos e definições do som
O som é um movimento organizado de moléculas causado por um meio vibrante,
produzido por deslocamentos de partículas os quais geram uma sensação auditiva
[Filho, 2010].
O som propaga-se no ar através de um movimento ordenado das partículas que o
constituem. Quando fazemos vibrar as nossas cordas vocais, ou quando tocamos uma
nota musical num instrumento, fazemos com que as partículas do ar que nos rodeiam
entrem numa oscilação que dá origem ao som que ouvimos. A propagação do som no
espaço deve-se ao facto de umas partículas transmitirem o seu movimento às suas
partículas vizinhas (e assim sucessivamente), levando a que a oscilação inicialmente
produzida nas nossas cordas vocais ou instrumento musical se propague através do
espaço aberto, até chegar aos nossos ouvidos.
As principais características do som são: frequência, intensidade e o timbre.
3.2.1.1 Frequência
Frequência (f) é uma grandeza física que indica o número de ocorrências de um evento
(ciclos,
voltas,
oscilações,
etc)
em
um
determinado
intervalo
de
tempo.
Alternativamente, podemos medir o tempo decorrido para uma oscilação. Esse tempo
21
em particular recebe o nome de período (). Deste modo, a frequência é o inverso do
período.
=
1
(3.1)
A unidade Hz (Hertz) corresponde ao número de ciclos por segundo.
A banda de frequências audíveis (Figura 3.5) no ser humano varia entre 16 e 20 kHz. As
frequências acima de 20 kHz são chamadas ultra-sons e abaixo de 16 Hz, infra-sons.
Figura 3.5: Representação das frequências audíveis nos seres humanos.
De entre as frequências audíveis (Figura 3.6), até cerca de 256 Hz, consideram-se
frequências baixas, entre 256 e 1kHz, frequências médias e superiores a 1kHz,
frequências altas.
Figura 3.6: Caracterização das frequências audíveis: baixas, médias e altas.
22
A altura do som é a característica psicológica relacionada directamente com a
frequência do estímulo e traduz a sensação auditiva que permite ordenar os sons, de
graves a agudos. A sensação de altura depende essencialmente da zona da membrana
basilar que é mais excitada. A unidade para quantificar a sensação subjectiva de altura é
o “mel” (Figura 3.7), que deriva da palavra melodia.
O som de 1 kHz equivale a 1000 mel. A escala de mel [Stevens, 1940] varia entre 0 mel
a 3000 mel, intervalo que corresponde à gama de frequências de 20 a 20 kHz.
Sensação de altura (mel)
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
10
100
1000
10000
100000
Frequência (Hz)
Figura 3.7: Escala de mel.
3.2.1.2 Intensidade, potência acústica e pressão sonora
A passagem de uma onda sonora por um meio fluido origina alterações de pressão e da
velocidade das partículas. A intensidade sonora é definida pelo produto da pressão pela
velocidade das partículas, que é equivalente à potência recebida por unidade de área.
O nível de intensidade sonora LI [Henrique, 2002] relaciona a intensidade sonora, I ,
com um valor de referência I 0 ( = 10−12 W/m 2 ) e é geralmente dado numa base
logarítmica por:
I 
LI = 10 × log  
 I0 
23
(3.2)
Numa onda progressiva que se propaga livremente no ar, o nível de pressão sonora e o
nível de intensidade sonora são praticamente iguais.
A potência acústica é a energia recebida por unidade de tempo. O nível de potência
acústica [Henrique, 2002], reflecte a potência sonora total emitida pela fonte sonora em
todas as direcções e é representado como função da potência acústica de referência (P0
= 10-12 W) e a potência acústica real, P, por:
P
Lw = 10 × log  
 P0 
(3.3)
A pressão sonora representa o aumento de pressão relativamente à pressão atmosférica,
provocada pela onda.
O nível de pressão sonora, SPL (Sound Pressure Level), é o nível correspondente à
pressão provocada pela vibração sonora, medida num determinado ponto. O SPL é a
medida mais usual quando se fala em amplitude da onda sonora, devido à sensibilidade
do ouvido em relação às variações de pressão e por ser uma quantidade simples de ser
medida. A escala de decibéis, dB SPL , define níveis sonoros comparando as pressões
sonoras, p , com uma pressão sonora de referência, p0 ( 2 ×10−5 N/m 2 ), correspondente
ao limiar de audibilidade:
 p
SPL = 20 × log  
 p0 
(3.4)
A pressão sonora para fontes sonoras reais pode variar entre 20 µPa (mínimo de
audição) e 20 Pa (limiar de dor), para o ouvido humano a 1 kHz de frequência de
referência.
O valor do nível sonoro pretende traduzir, sob a forma de valor único, a pressão sonora
“sentida” pelo ouvido humano.
As grandezas referidas (potência acústica, intensidade sonora e pressão acústica)
apresentam uma gama de variação muito extensa entre os sons minimamente audíveis e
os sons insuportáveis para o ouvido humano, o que torna a sua utilização directa pouco
prática. Esta questão passou a ser resolvida com a utilização de uma escala logarítmica,
o decibel (dB):
24
I 
dB = 10 × log10  
 I0 
(3.5)
em que dB representa o nº de decibéis, I a intensidade do som e I 0 a intensidade de
referência (10-12 w/m2).
Assim sendo, não se pode calcular a intensidade resultante de vários sons pela simples
soma aritmética das intensidades de cada som individual. Para determinar a energia
sonora resultante de duas ondas, adiciona-se a energia relativa de cada uma, e não os
níveis de pressão.
Seja p1 a pressão sonora exercida num certo ponto pela fonte sonora 1, p2 a pressão
sonora exercida no mesmo ponto pela fonte sonora 2, ... , pn a pressão sonora exercida
pela fonte sonora n , então o nível de pressão sonora resultante das n fontes sonoras
(Lp) nesse ponto será:
 ( p12 + p2 2 + .... + pn 2 ) 

Lp = 10 × log10 


p0 2


(3.6)
Durante a propagação sonora, verifica-se que a intensidade sonora tem uma diminuição,
que é proporcional ao quadrado da distância. Este fenómeno, conhecido por “lei do
inverso do quadrado da distância”, diz que em campo livre, a intensidade sonora é
inversamente proporcional ao quadrado da distância entre a fonte e o observador. Num
campo livre, se uma fonte emitir energia sonora igualmente em todas as direcções,
verifica-se que o nível de pressão sonora diminui 6 dB, sempre que a distância à fonte
sonora duplica. No ar, o som transmite-se por ondas esféricas, cujo centro é a fonte
sonora. Num dado momento o som chega ao mesmo tempo a todos os pontos da
superfície de uma certa esfera. Assim, sabendo a potência da fonte sonora, P , o raio da
esfera, r , e a superfície da esfera ( 4π r 2 ), é possível calcular a intensidade sonora que
se ouve à distância r da fonte sonora, através da seguinte equação:
25
I=
P
4π r 2
(3.7)
A intensidade de um som é determinada pela intensidade de movimento das fibras
basilares. Quanto maior o deslocamento para frente e para trás, mais intensamente as
células ciliadas são estimuladas e maior é o número de estímulos transmitidos ao
cérebro para indicar o grau de intensidade. Por exemplo, se uma única célula ciliada
próxima da base da cóclea transmite um único estímulo por segundo, a altura do som
será interpretada como sendo de um som agudo, porém de intensidade quase zero. Se
essa mesma célula ciliada é estimulada 1.000 vezes por segundo, a altura do som
permanecerá a mesma (continuará agudo), mas a sua intensidade será extrema (a
potência do som será maior devido à intensidade de movimento das fibras basilares)
[Vilela, 2010].
3.2.1.3 Amplitude, fase e timbre
Ao maior desvio que a pressão acústica efectua em relação ao valor equivalente ao
repouso dá-se o nome de amplitude. Quanto maior for a amplitude da onda de pressão,
maior será a oscilação das partículas do ar e maior é a distância que o som pode
percorrer. A amplitude, medida da magnitude da onda sonora, relaciona-se directamente
com a percepção de intensidade sonora; por exemplo, sons mais intensos serão resultado
de uma maior amplitude, ou seja, um deslocamento maior das moléculas.
Define-se fase como sendo o ângulo que define a fracção de um período ou ciclo, entre
um ponto de referência e outro qualquer ponto de uma sinusóide.
O Timbre é uma característica subjectiva do som, que permite ao indivíduo diferenciar
dois sons de frequência e intensidades iguais. O timbre está directamente relacionado
com a habilidade de analisar frequências e depende das combinações de frequências e
de intensidades no modelo físico da estimulação acústica.
3.2.2 Propagação do som
O som propaga-se no ar através de um movimento ordenado das partículas que o
constituem, aquando da actuação de uma fonte de excitação sonora. As partículas se
26
movimentam sempre em torno da sua posição inicial, e não ao longo da trajectória
percorrida pelo som. Pode dizer-se que uma onda é uma perturbação que se propaga
num meio elástico, designado por movimento ondulatório.
O som ao propagar-se no ar origina flutuações de pressão (compressões e rarefacções)
relativamente à pressão atmosférica. O ouvido, que é um órgão extremamente sensível
às variações de pressão, detecta diferenças diminutas, relativamente à pressão
atmosférica.
A velocidade do som é a distância percorrida por uma onda sonora por unidade de
tempo. É a velocidade a que uma perturbação se propaga num determinado meio. A
velocidade do som depende da massa e da elasticidade do meio de propagação, as quais
dependem da temperatura. A velocidade é proporcional ao quadrado da razão entre o
módulo de Young e a densidade do sólido.
As ondas de pressão, que caracterizam as chamadas ondas sonoras, são do tipo
longitudinal e propagam-se num meio material – sólido, líquido ou gasoso, sendo
susceptíveis de provocar uma sensação auditiva. Quanto à sua natureza, as ondas
sonoras são mecânicas.
Por definição, comprimento de onda ( λ ) é a distância percorrida pela onda durante um
período de tempo, sendo a equação do movimento ondulatório dada por:
(3.8)
λ =C/ f
em que C representa a velocidade do som e f a frequência da onda sonora.
O cálculo dos comprimentos de onda das frequências limite dos sons audíveis põe em
evidência a grande variação de valores existentes. Os sons graves, têm grandes
comprimentos de onda e, inversamente, os sons agudos têm comprimentos de onda
menores.
O campo sonoro é uma zona do espaço, definido pela pressão sonora e pela velocidade
das partículas. A sua natureza depende da radiação da fonte sonora, da distância à fonte
e dos obstáculos no percurso das ondas.
Campo livre é um campo em que as ondas sonoras se podem propagar em todas as
direcções, sem obstáculos, não havendo reflexão, difracção, refracção, absorção nem
mesmo difusão. Assim, não existem fenómenos de ressonância. Um ambiente assim
definido só dificilmente existe.
27
As ondas sonoras ao encontrarem um obstáculo de grandes dimensões, relativamente ao
comprimento de onda geram o fenómeno de reflexão. Se os obstáculos forem muito
menores do que o comprimento da onda incidente, criam apenas uma sombra acústica,
ou não afectam a transmissão. Nas médias e altas frequências, as ondas sonoras
comportam-se, geometricamente, como raios, à semelhança dos raios de luz. A reflexão
tende a gerar efeitos como o eco e a reverberação.
A difracção representa a distorção das frentes de onda, na propagação do som,
provocada pelos obstáculos que as ondas sonoras encontram e que têm de contornar.
Sons mais graves, com ondas mais longas, têm maior difracção que os sons agudos. A
difracção sonora provocada pela cabeça é um dos principais factores em que se baseia a
estereofonia.
Existe refracção quando as ondas passam de um meio para outro com diferente
velocidade de propagação. É o que acontece com a propagação em meios submetidos a
variações de temperatura ou em presença de vento. O som tende a ter maior velocidade
na direcção e sentido do vento e tende a ser retardado em sentido contrário. A
velocidade de propagação do som no ar aumenta, substancialmente, com a temperatura.
À diminuição da energia das ondas sonoras, provocada pelo meio que a onda está a
atravessar na propagação do som, chama-se absorção. O som é absorvido quando entra
em contacto com qualquer objecto físico. Isto acontece porque o objecto atingido
tenderá a vibrar, dispersando energia da onda sonora e também porque há perda, por
fricção, dentro do material. Em geral, materiais porosos (lã de vidro, tecidos, cortiça)
absorvem melhor o som.
A difusão é a reflexão das ondas numa superfície irregular, sendo a direcção da
dispersão independente do ângulo de incidência.
A ressonância consiste na geração de vibrações num sistema, pela aplicação de uma
força periódica, cuja frequência é igual à frequência própria do sistema.
A impedância acústica reflecte o grau de resistência que um meio oferece ao movimento
das ondas sonoras. Em acústica interessa, particularmente, a transferência de energia
mecânica e acústica nos sistemas envolvidos. São as diferenças de impedância que
criam as reflexões das ondas. Uma descontinuidade de massa ou de rigidez provoca
diferenças de impedância. A impedância acústica numa superfície especificada de um
meio de ondas sonoras é considerada como a pressão, dividida pelo fluxo através desta.
28
A impedância acústica (Z) é composta por duas grandezas: a resistência e a reactância.
As vibrações produzidas por uma onda sonora não continuam indefinidamente pois são
amortecidas pela resistência que o meio material lhes oferece. Essa resistência acústica
(R) é função da densidade do meio e, consequentemente, da velocidade de propagação
do som nesse meio. A resistência é a parte da impedância que não depende da
frequência.
A reactância acústica é a parte da impedância que está relacionada com a frequência do
movimento resultante (onda sonora que se propaga). É proveniente do efeito produzido
pela massa e pela elasticidade do meio material sobre o movimento ondulatório.
A admitância acústica é a recíproca da impedância e define a facilitação que o meio
elástico oferece ao movimento vibratório. Para o som, a impedância do ar é maior que a
da água.
A impedância acústica pode ser descrita pela seguinte expressão:

 k
Z = µ +  M × 2π f − 
 2π f

2



2
(3.9)
em que µ representa o atrito, M a massa, k a rigidez e f a frequência.
3.2.3 Percepção espacial
O ouvido humano tem a capacidade de ouvir sons complexos de dois modos: analítico,
ouvindo as componentes frequênciais isoladamente, e global, sem se aperceber dessas
componentes.
Na audição de dois ou mais sons, simultaneamente, pode acontecer que um deles
mascare os outros, fenómeno que se designa por efeito de máscara. Este efeito é a
resultante de uma subida do limiar de audibilidade do som que é mascarado.
O ouvido humano capta sons vindos de todas as direcções. No entanto, a intensidade
com que se ouve não é a mesma em qualquer incidência. A cabeça é a principal
responsável pelas características direccionais do ouvido por constituir um “obstáculo” à
captação do som.
Ao processamento do som feito pelos dois ouvidos chama-se binauralidade. Esta
determina a forma como as informações codificadas por um ouvido interagem com as
29
informações codificadas pelo outro ouvido. Se o som incidir rigorosamente na direcção
do eixo frontal da cabeça, as ondas sonoras atingirão os dois ouvidos exactamente ao
mesmo tempo.
A percepção da direcção do som deve-se às diferenças detectadas ao nível dos dois
ouvidos: diferenças de tempo, de intensidade e de timbre.
3.2.4 Limiares auditivos
Audibilidade é o estudo de como o ouvido recebe e interpreta as variações da pressão
sonora, associadas a variações de frequência. Para que um som se ouça tem de ter uma
determinada intensidade mínima, a que se chama limiar de audibilidade. Este limiar é
definido, segundo American )ational Standards Institute (ANSI), como “O nível
mínimo de pressão sonora de um sinal acústico, que produz sensação auditiva numa
percentagem específica de teste”. Utilizando um gerador de sons sinusoidais, facilmente
se verifica que o limiar de audibilidade não é o mesmo para todas as frequências (Figura
3.8). Observando a curva dos limiares verifica-se que se ouve menos bem nas regiões
grave e sobre aguda, onde os valores dos limiares de audibilidade são altos; a máxima
sensibilidade auditiva situa-se na zona 1kHz-5kHz. Se a intensidade de um som for
aumentada, atinge-se um ponto de intolerância auditiva. Ultrapassado esse limite, o som
pode causar dor. Esse valor, que separa o tolerável do intolerável, denomina-se limiar de
dor; não é mais do que a intensidade máxima que o ouvido pode tolerar. Tal como o
limiar de audibilidade, também o limiar de dor depende da frequência, ainda que em
menor grau.
As duas linhas que representam os referidos limiares delimitam o campo auditivo.
30
Figura 3.8: Zonas do campo auditivo.
31
32
Capítulo 4
Disfunções e patologias auditivas
4.1 Introdução
O som tem a capacidade de afectar os seres humanos sobre efeitos psicológicos e
fisiológicos. Sons dentro da faixa de 0 a 90 dB apresentam principalmente efeitos
psicológicos nos seres humanos, com por exemplo a sensação de bem-estar ao escutar
uma música, o som intermitente de uma torneira a pingar, etc. Entre 90 e 120 dB, além
dos efeitos psicológicos podem ocorrer efeitos fisiológicos, alterando temporária ou
definitivamente a fisiologia normal do organismo. Nessa intensidade de som os
ambientes são considerados insalubres. Acima de 120 dB o som já pode começar a
causar algum efeito físico sobre as pessoas. Podem ocorrer numerosas sensações
orgânicas desagradáveis: vibrações dentro da cabeça, dor aguda no ouvido médio, perda
de equilíbrio, náuseas. A própria visão pode ser afectada pelo som muito intenso, devido
à vibração, por ressonância, do globo ocular. Próximo aos 140 dB pode ocorrer a
ruptura do tímpano. Sons ainda mais elevados, como a explosão da partida de um
foguete de veículos espaciais que pode chegar até 175 dB podem danificar o mecanismo
do ouvido interno e causar convulsões [Vilela, 2010].
33
4.2 Classificações das disfunções auditivas
A perda auditiva, também chamada de hipoacusia, pode ser de origem pré-natal, perinatal ou pós natal. A surdez pré-natal (endógena ou genética) pode ser hereditária ou
causada por doença adquirida pela mãe durante a gravidez (rubéola; sífilis;
toxoplasmose;
herpes;
intoxicações
intra-uterinas;
agentes
físicos;
alterações
endócrinas; carências alimentares). A surdez peri-natal pode ser causada por
traumatismos obstrétricos e anóxia. A surdez pós-natal pode ocorrer por doenças
infecto-contagiosas, bactérias (meningites, otites, inflamações agudas ou crónicas das
fossas nasais e da naso-faringe), vírus, intoxicações e trauma acústico. A surdez pode
ser parcial ou total, temporária ou permanente [Vilela, 2010].
4.2.1 Graus de surdez
Deficiência auditiva é a perda de percepção dos sons, o que dificulta assim a percepção
das palavras.
A deficiência auditiva divide-se em: surdez ligeira; surdez média; surdez severa; surdez
profunda; surdez total. Essas divisões são classificadas e demonstradas na tabela 4.1
[BIAP, 2009].
Tipo
Perda (dB)
Ligeira
21 – 40
Média
Severa
Profunda
Total
Grau I – 41 – 55
Grau II – 56 - 70
Grau I – 71 – 80
Grau II – 81 - 90
Grau I – 91 – 100
Grau II – 101 – 110
Grau III – 111 - 119
120
Características
A palavra é percebida em voz normal, mas
dificilmente em voz ciciada ou a distância.
A palavra é percebida com a elevação da voz.
Compreende-se melhor com a leitura labial.
A palavra só é percebida com voz forte junto do
ouvido. Só os ruídos intensos são percebidos.
As palavras não são percebidas. Apenas se
ouvem os ruídos muito intensos.
Nenhum som é percebido.
Tabela 4.1: Graus de surdez.
34
4.2.2 Tipos de surdez
A surdez pode ser classificada de três formas de acordo com a localização da lesão
(Figura 4.1): surdez de transmissão (ou de condução), surdez neurossensorial e surdez
mista.
Figura 4.1: Representação dos tipos de surdez.
4.2.2.1 Surdez de transmissão
A surdez de transmissão, como o próprio nome diz, é um problema na transmissão das
ondas sonoras e ocorre ao nível do ouvido externo e do ouvido médio, também chamada
de surdez de condução. As principais causas da surdez de transmissão são: cerúmen e
corpos estranhos no canal auditivo externo, otite externa (vírica ou bacteriana), agenesia
externa, otites médias, obstrução da trompa de Eustáquio, perfurações timpânicas,
timpanosclerose, otosclerose, quistos e tumores e desarticulação da cadeia ossicular.
As pessoas com uma surdez de transmissão geralmente têm dificuldade em ouvir sons
de uma determinada intensidade, mas podem captá-los se os mesmos estiverem a um
volume mais alto. É característico que a audição pareça melhorar em ambientes
ruidosos: o ruído de fundo não incomoda o indivíduo afectado, que não ouve bem,
enquanto obriga o interlocutor a elevar o volume da sua voz. Para solucionar este tipo
35
de surdez é muito comum a utilização de aparelhos auditivos. Estes aparelhos recolhem
e ampliam os sons provenientes do exterior, direccionando-os com um volume maior
para o ouvido interno, de modo a que cheguem a alcançar o patamar de percepção
sonora.
4.2.2.2 Surdez neurossensorial
A surdez neurossensorial está relacionada com problemas ao nível do ouvido interno e
nervo auditivo ou córtex auditivo. A sua origem também pode ser muito variada, quer
congénita quer adquirida. A surdez congénita costuma dever-se a um defeito no
desenvolvimento embrionário do ouvido interno, seja por causas genéticas ou, o que é
mais frequente, por intoxicações ou doenças sofridas pela mãe durante a gravidez (ex:
rubéola). A surdez adquirida pode ter origens muito diversas: a inflamação do ouvido
interno, normalmente de natureza infecciosa, perturbações vasculares (arteriosclerose),
exposição prolongada a ruídos intensos (surdez profissional), doença de Ménière, o
efeito nocivo de medicamentos e tóxicos (antibióticos, quinina, monóxido de carbono),
traumatismos e tumores, como o Schawanoma acústico, presbiacusia e, otosclerose
coclear.
4.2.2.3 Surdez mista
A surdez mista engloba, simultaneamente, um componente de transmissão e um
componente neurossensorial.
4.2.3 Configuração da perda
A configuração da perda auditiva ou a forma da perda de audição refere-se à extensão
da perda auditiva em cada frequência e o quadro geral da audição, que é criado. Por
exemplo, uma perda auditiva que afecta somente as altas frequências poderia ser
descrita como uma perda de altas frequências. A sua configuração mostra boa audição
nas baixas frequências e maior perda nas altas frequências. Por outro lado, se apenas as
baixas frequências são afectadas, a configuração mostra pior audição para baixas
frequências e melhor audição para as altas. Algumas configurações de perda de audição
são planas, evidenciando a mesma perda para todas as frequências.
36
Existem outros termos que estão associados com a perda de audição, são eles:
•
Bilateral versus unilateral. Perda auditiva bilateral significa que os dois
ouvidos são afectados. Perda auditiva unilateral significa que apenas um ouvido
é afectado.
•
Simétrica versus assimétrica. Perda auditiva simétrica significa que o grau e a
configuração da perda auditiva são os mesmos em cada ouvido. Uma perda de
audição assimétrica revela que o grau e/ou configuração da perda é diferente
para cada ouvido.
•
Perda progressiva versus perda súbita. Perda auditiva progressiva é uma
perda que se vai agravando ao longo do tempo. Uma perda auditiva súbita tem
um início agudo ou rápido e, portanto, ocorre de repente, requerendo tratamento
médico imediato para determinar a sua causa e tratamento.
•
Perda flutuante versus perda estável. A perda flutuante varia com o tempo,
melhorando e agravando. Esta perda normalmente é um sintoma de perda de
condução, causada por infecção no ouvido ou doença de Ménière. Perda estável
é fixa, não alterando ao longo do tempo.
37
4.3 Algumas disfunções e patologias auditivas
As patologias mais frequentes do ouvido médio são: otites (otite serosa média, otite
média aguda, otite média crónica, otite adesiva, colesteatomas), perfurações timpânicas,
descontinuidade ossicular, timpanosclerose, otosclerose, fixação ossicular.
4.3.1 Otite externa
São diversas as causas de uma possível inflamação, entretanto, a otite externa é quase
sempre provocada por uma infecção causada por micro organismos provenientes do
exterior. Geralmente a patologia surge quando falham os mecanismos defensivos locais.
Em condições normais, a pele do canal auditivo externo mantém-se íntegra e dispõe de
uma determinada quantidade de cerúmen que a protege. No entanto, várias
circunstâncias podem alterar estas barreiras defensivas e favorecer, assim, uma infecção
do canal auditivo externo, como é o caso das pequenas lesões que resultam de se tentar
coçar ou retirar o cerúmen ou a utilização de cosméticos com substâncias demasiado
irritantes. Também é prejudicial a exposição excessiva à humidade, sobretudo a
penetração de água.
Em outros casos, a otite externa faz parte das manifestações de uma dermatite atópica
ou de uma dermatite seborreica. Para o tratamento destes casos deve-se considerar como
parte da terapêutica do problema de base.
Figura 4.2: Demonstração da otite externa.
38
4.3.2 Otite média
Otite média é um termo que geralmente indica inflamação do ouvido médio, com ou
sem sinais de fluido ou infecção. Este tipo de otite é muito comum na infância, e pode
ser considerada aguda ou crónica; todas envolvendo inflamação da membrana timpânica
e geralmente associadas com o aparecimento de fluido na caixa timpânica.
A otite média aguda (Figura 4.3) é uma inflamação aguda da mucosa do ouvido médio.
É extremamente comum em crianças, mas pode ocorrer em qualquer idade, havendo
quase sempre uma infecção respiratória que a precede. Na otite média aguda a dor é o
sintoma dominante, associado a hipoacusia da acumulação dos exsudados no interior do
ouvido médio, acufenos (que muitas vezes são pulsáteis), autofonia, febre e aumento da
frequência cardíaca [Paço, 2003].
Os exsudados timpânicos podem ser: serosos (líquido fino e aquoso); mucosos (liquido
espesso viscoso, mucóide); purulentos (quando se refere a pus); e, mucupurulento
(combinação do mucoso e purulento).
Figura 4.3: Otite média aguda.
A otite média crónica por definição é o processo inflamatório/infeccioso crónico da
orelha média cursando geralmente com perfurações da membrana timpânica, mas pode
existir sem perfuração. Este tipo de otite pode ser dividido em três classificações:
simples; colesteatomatosa e, secretora [Jorge & Souza, 2010].
39
Os pacientes portadores de otite média crónica simples queixam-se de deficiência
auditiva e otorréia, em geral, intermitente, com longos períodos de remissão. Esta
afecção se inicia, via de regra, na infância e é consequência de uma otite média aguda
necrosante, onde houve destruição da membrana timpânica e, frequentemente também,
da cadeia ossicular. O tratamento definitivo da otite média crónica simples é cirúrgico.
Faz-se a reconstrução da membrana timpânica (timpanoplastia) por um enxerto.
Também a cadeia ossicular, se lesada, pode ser reconstruída usando restos dos próprios
ossículos juntamente com um material homólogo conservado e material inorgânico
inerte, como próteses de teflon, proplast ou cerâmica [Jorge & Souza, 2010].
Figura 4.4: Otite média crónica simples [Adaptado de Jorge & Souza, 2010].
A otite média crónica colesteatomatosa (Figura 4.5) é caracterizada por otorréia
purulenta fétida. O paciente apresenta deficiência auditiva, pela grande destruição dos
elementos do ouvido médio causada pelo colesteatoma. O substrato desta patologia é o
colesteatoma, que é um tumor benigno formado por um tecido epidérmico que se
enovela de forma laminar, como camadas de uma cebola. Tende a aumentar o seu
volume destruindo as estruturas ao seu redor, causando complicações locais, como
mastoidites, labirintites e paralisia facial, ou endocranianas, como meningites, abcessos
cerebrais e cerebelares, entre outros. A cirurgia é a mastoidectomia radical, onde é
realizada a limpeza cirúrgica rigorosa da caixa timpânica e mastóide [Jorge & Souza,
2010].
40
Figura 4.5: Otite média crónica colesteatomatosa [Adaptado de Jorge & Souza, 2010].
Já a otite média crónica secretora (Figura 4.6) ocorre frequentemente na infância,
devido a anatomia característica da rinofaringe e da trompa de Eustáquio nessa faixa
etária. Também pode acontecer no adulto, por causas secundárias a processos alérgicos,
tumores da rinofaringe ou de sequelas de patologias locais, na infância. O paciente
queixa-se de hipoacusia, autofonia e sensação de ouvido cheio. O tratamento, nas
formas mais brandas, é feito com anti-inflamatório, descongestionantes e também
antibióticos. Nas formas persistentes, a abordagem é cirúrgica, fazendo-se aspiração e
drenagem timpânica, através de uma timpanotomia, implantando na membrana um
microtubo que aí permanecerá alguns meses assim restabelecendo a arejamento do
ouvido médio. A otite média crónica secretora tem carácter insidioso e pode ser
recidivante, apesar do tratamento cirúrgico.
Figura 4.6: Otite média crónica secretora [Adaptado de Jorge & Souza, 2010].
41
4.3.3 Timpanosclerose
A timpanosclerose é uma alteração histológica caracterizada por degeneração hialina da
mucosa da ouvido médio, que pode se seguir de deposição de cálcio e fósforo na
submucosa desta região que toma uma consistência endurecida, às vezes, óssea. Quando
essa alteração ocorre na membrana timpânica, recebe o nome de miringosclerose e pode
ser facilmente identificada ao exame otoscópico.
Dentre as várias patologias otológicas existentes, a timpanosclerose merece lugar de
destaque. Nesta patologia, as lesões surgem muitas vezes sob a forma de placas
semilunares, concêntricas ao annulus e situadas na pars tensa. Há quem refira que esse
processo degenerativo que conduz a formação da timpanosclerose se inicia nas fibras
circulares presentes na camada central da membrana timpânica, sendo por isso que a
chamam de doença da lâmina própria (camada central) [Paço, 2003].
A timpanosclerose surge com maior frequência no quadrante póstero-superior, pois esse
quadrante é o que mais se distende uma vez submetido a variações de pressão.
Em outro tipo de timpanosclerose, encontramos placas calcárias de dimensões variáveis,
únicas ou múltiplas, podendo ocupar um ou mais quadrantes ou englobar a totalidade da
pars tensa.
4.3.4 Otosclerose
A otosclerose é uma das principais causas de surdez de condução. A surdez causada
pela otosclerose é caracterizada pela formação anormal de osso, em torno da janela
oval, que imobiliza progressivamente a base do estribo. Se o estribo deixa de ter os seus
movimentos habituais, as vibrações sonoras não se propaga de forma normal e a
estimulação das células ciliadas da cóclea não se propagam de forma adequada. Como
consequência, a mensagem que atinge o centro auditivo do córtex temporal é menor e,
em virtude disso, a audição diminui.
Além da perda auditiva, algumas pessoas com otosclerose podem apresentar também
tonturas, vertigens ou acufenos.
Para tratamento da otosclerose é, essencialmente necessária a cirurgia que visa a
substituição total ou parcial do estribo. Essa substituição é feita por uma prótese que
42
mantenha a propagação da onda acústica. Existem próteses de teflon, de ligas de aço, de
titânio, e de vários materiais misturados.
4.3.5 Descontinuidade da cadeia ossicular
Descontinuidade da cadeia ossicular pode ocorrer por fractura do osso temporal,
perfuração da membrana timpânica por trauma ou barotrauma. A membrana pode ou
não ser perfurada. Descontinuidade da cadeia ossicular com uma membrana intacta
poderá resultar numa perda auditiva de condução no máximo de 60 dB. Se a membrana
estiver perfurada terá menor grau de perda auditiva. A forma mais comum de
descontinuidade ossicular após o traumatismo do osso temporal é a separação ao nível
da apófise lenticular que conecta a bigorna com o estribo. A segunda forma mais
comum é a separação da articulação que liga o martelo com a bigorna. Fractura ao nível
do estribo também pode ocorrer.
Em qualquer caso, o tratamento consiste numa cirurgia para reconstrução da cadeia
ossicular. Por vezes, a cirurgia pode ser realizada pelo canal auditivo externo, em vez de
ter de fazer uma incisão pela mastóide. Pode ser necessário substituir os ossículos
danificados por uma prótese.
A taxa de sucesso cirúrgico varia dependendo do problema da cadeia ossicular. Se o
estribo estiver intacto, a taxa de recuperação de boa audição é cerca de 75%. Caso
contrário, a taxa de recuperação de boa audição é cerca de 50%.
Figura 4.7: Representação da descontinuidade da cadeia ossicular.
43
4.3.6 Bolsas de retracção
As bolsas de retracção são as mais importantes manifestações clínicas da diminuição da
pressão no interior da caixa timpânica [Paço, 2003]. É um processo dinâmico, muitas
vezes reversível mesmo sem qualquer tratamento, traduzindo uma insuficiência tubária
associada a área de menor resistência do tímpano.
As bolsas de retracção podem ser localizadas, caso existam uma área circunscrita do
tímpano, ou difusas, se estiver envolvida toda a pars tensa. A pars flaccida é o local
onde mais frequentemente se situam as bolsas de retracção, existindo alguns factores
anatómicos que podem explicar essa incidência, citando principalmente que as fibras
colagênias se tornam desorganizadas, apresentando assim também maior mobilidade.
Já na pars tensa, as bolsas de retracção localizam-se com maior incidência no quadrante
póstero-superior.
44
Capítulo 5
Método dos Elementos Finitos
5.1 Introdução
Muitos fenómenos físicos em engenharia e ciência podem ser descritos em termos de
equações diferenciais parciais. O método dos elementos finitos (MEF) é uma
abordagem numérica de resolver essas equações de forma aproximada.
Resumidamente, a ideia básica do MEF, é a modelação de um problema genérico que
envolve meios contínuos, através da análise de partes discretas desses meios, para os
quais é possível conhecer ou obter uma descrição matemática do seu comportamento. A
este processo de análise estruturada das partes em detrimento do todo dá-se o nome de
discretização. Então, pode-se dizer que um elemento finito é uma sub-região de um
meio contínuo com um tamanho finito. Os pontos onde os elementos se unem são
chamados nós.
Pode-se dizer então que o MEF passa por resolver um dado problema complexo, ou
mesmo sem solução analítica, através da resolução sequencial e estruturada de vários
problemas mais simples e com solução matemática (exacta ou aproximada), que,
quando agrupadas, formam ou conduzem a uma solução do problema global inicial.
A origem do desenvolvimento deste método ocorreu no final do século XVIII, mas só
se tornou possível com o aparecimento dos computadores. Já o MEF propriamente dito,
originou-se entre 1943 e 1965 com os trabalhos de Courant [Courant, 1946], Argyris
[Argyris, 1965] e Clough [Clough, 1960] tendo contribuição de Zienkiewicz
[Zienkiewicz, 1964] muito significativos para o desenvolvimento do método [Ferreira,
2007].
Uma análise estructural do MEF inclui os seguintes passos, descritos na tabela 5.1.
45
Análise Estrutural pelo MEF
Passos
Descrição
1
Discretização da estrutura. O meio contínuo (geometria) é subdividido em
elementos finitos, ou seja, a geração da malha de elementos finitos.
2
Os elementos são conectados por um número discreto de pontos nodais
situados nas suas fronteiras; chamado nós.
3
Definição das propriedades de material dos elementos.
4
Escolha de um conjunto de funções para definir o estado de deslocamento
dentro de cada “elemento finito” em termos dos seus deslocamentos nodais.
5
As funções de deslocamento definem o estado de deformação dentro de um
elemento em termos dos deslocamentos nodais. Estas deformações em
conjunto com as deformações iniciais e as propriedades constitutivas do
material definem o estado de tensão através dos elementos.
6
Agrupamento de matrizes de massa, de amortecimento e de rigidez, que são
derivadas de um método baseado em funções de forma. Estas matrizes
relacionam o deslocamento nodal, velocidade e aceleração nas forças
aplicadas sobre os nós.
7
Aplicação de cargas – forças ou momentos aplicados externamente de forma
concentrada ou distribuída.
8
Definição de condições fronteira.
9
Resolução de sistemas de equações algébricas lineares.
10
Cálculo de deslocamento, tensões, reacções, modos naturais ou outra
informação de pós-processamento.
Tabela 5.1: Passos para análise estrutural do MEF.
46
5.2 Simulação numérica
A gama de aplicação dos elementos finitos é muito vasta, como por exemplo: análise de
acidentes; análise de fluxo de fluidos em lagoas poluentes e contaminantes no ar e
sistemas de ventilação; análise de procedimentos cirúrgicos, como por exemplo cirurgia
plástica. Outra área em que os elementos finitos têm sido utilizados é no
desenvolvimento de próteses, sendo possível analisar características de um doente
particular e personalizar a concepção de uma prótese ideal.
De uma forma geral, o MEF é utilizado na busca de soluções de problemas complexos
de diversas áreas do conhecimento, para os quais não se conhece uma solução exacta
que possa ser expressa de forma analítica [Dias, FT; Pinho da Cruz, J; Fontes Valente,
RA; Alves de Sousa, RJ; 2010].
A aplicação do MEF a problemas realistas de engenharia, frequentemente complexos,
exige muitas vezes, a disponibilidade de meios computacionais significativos, por isso é
que o desenvolvimento do método tenha vindo a acontecer de acordo com o aumento da
disponibilidade tecnológica.
O MEF pode ser encarado de duas perspectivas distintas:
a) o ponto de vista do utilizador, que recorre ao uso de um programa comercial
de simulação numérica baseado no MEF para resolver problemas de engenharia;
b) o ponto de vista do programador que desenvolve o programa propriamente
dito.
Existem muitos programas de simulação numérica baseados no MEF, por exemplo
ABAQUS, ANSYS, MATLAB e etc. Estes programas são frequentemente capazes de
lidar com vários tipos de problemas.
O método pode ser aplicado à resolução de problemas unidimensionais, mas, mais
frequentemente, pretende-se determinar a solução numa área ou volume tridimensional
genérico.
Como primeira fase, o domínio que se pretende é dividido num número finito de
segmentos, áreas ou volumes mais pequenos, designados por elementos finitos. A isso
se chama discretização. Os pontos que ligam estes elementos são chamados de nós e
constituem a malha de elementos finitos. Os nós encontram-se geralmente nos vértices
47
dos elementos. A Figura 5.1 mostra um esquema representativo do processo de
discretização de um domínio por elementos finitos.
Figura 5.1: Esquema do processo de discretização de um domínio em subdomínios.
Os elementos finitos podem assumir formas geométricas diversas, sendo elas:
unidimensionais, bidimensionais ou tridimensionais. Os elementos bidimensionais
frequentemente são triangulares ou quadriláteros. Já os elementos tridimensionais
geralmente são hexaedros, tetraedros ou pentaedros.
Deste modo, torna-se possível substituir o problema de determinar o deslocamento de
um número infinito de pontos de um domínio contínuo pelo cálculo dos deslocamentos
de um número finito de pontos, os nós da malha de elementos finitos.
Uma vez determinado os deslocamentos nodais, calculam-se as deformações
correspondentes e, a partir destas, o estado de tensão. Posteriormente, todas essas
informações são disponibilizadas para o utilizador do programa [Dias, FT; Pinho da
Cruz, J; Fontes Valente, RA; Alves de Sousa, RJ; 2010].
São três os estágios para a simulação numérica pelo método dos elementos finitos: 1)
pré-processamento; 2) análise; e, 3) pós-processamento.
A fase de pré-processamento diz respeito à construção do modelo geométrico do
sistema a estudar e a definição dos carregamentos e das condições a que este será
submetido. É também nessa primeira fase que todas as propriedades mecânicas e/ou
físicas dos materiais a utilizar no modelo são definidas. Também definem-se todos os
carregamentos e as restrições a que o modelo possa ser submetido. A estas restrições
chamamos de condições de fronteira.
A fase de pós-processamento encarrega-se da tarefa de apresentar as informações
contidas nos ficheiros de saída dos resultados.
48
A Figura 5.2 [adaptado de Dias, FT; Pinho da Cruz, J; Fontes Valente, RA; Alves de
Sousa, RJ; 2010], apresenta uma representação da metodologia de análise típica de um
problema recorrendo ao MEF.
Figura 5.2: Representação da metodologia do MEF.
49
5.3 Discretização em elementos finitos
5.3.1 Elementos unidimensionais
O MEF envolve um conjunto de metodologias e de técnicas matemáticas e numéricas
com as quais é possível determinar soluções aproximadas para equações e sistemas de
equações diferenciais parciais, bem como para equações integrais. Geralmente, o MEF
resolve estes sistemas de equações diferenciais parciais transformando-as em sistemas
de equações diferenciais ordinárias, que podem então ser integradas numericamente.
As funções )e ) presentes na formulação fraca deduzida nas secções anteriores
deverão, naturalmente, ser aproximadas de forma a obter um sistema de equações
associadas a um problema de elementos finitos. No que se segue, o índice superior h
será utilizado para designar todas as variáveis que sejam aproximadas. Deste modo,
considerando toda a extensão do domínio unidimensional do problema, a função )
que representa a solução da formulação fraca pode ser aproximada do seguinte modo:
) ≈ )
(5.1)
O passo seguinte na metodologia do MEF é a discretização do domínio contínuo do
problema em subdomínios (os elementos finitos). Neste sentido, todas as variáveis
discretizadas que digam respeito a um determinado elemento finito são afectadas do
índice superior e. Dentro de cada elemento finito, a função candidata ) poderá ser
aproximada recorrendo às funções de forma, isto é,
) = ) (5.2)
Em que ) e representam a matriz das funções de forma e o vector de incógnitas
nodais do elemento finito genérico, e, respectivamente.
De seguida, torna-se necessário determinar a derivada da função ). Agrupando as
derivadas das funções de forma numa matriz, que se designa frequentemente por matriz
B, é possível escrever:
50
)
= ∑
)
= (5.3)
No que diz respeito a função de peso ), o processo mais expedito para a sua
aproximação passa por recorrer às mesmas funções de forma utilizadas na aproximação
da função ), ou seja,
) = (5.4)
)
(5.5)
cujas derivadas são
= O caso particular em que as funções de forma interpolam quer a função candidata )
quer a função de peso ), é designado por método de Galerkin.
Recorrendo às técnicas agora apresentadas, a determinação fraca ao nível de cada
elemento finito é imediata.
As condições de fronteira não necessitam de ser impostas ao nível da relação elementar,
devendo estas ser impostas unicamente no momento da assemblagem do sistema global
de equações. A fórmula fraca no domínio de cada elemento finito, obtém-se:
#
! "
− ) % − & ) '( *)+⃒Ґ. = 0
Ω
Ω
(5.6)
A transposição dos termos que envolvem a função ) tem por único objectivo
compatibilizar o cálculo matricial. Substituindo as aproximações 5.3 a 5.5, pode
determinar-se que:
) 0 ) ! " − ) % − &1Ґ ) '( *)+⃒Ґ. 2 = 0
Ω
Ω
(5.7)
Em que 1Ґ é a matriz das funções de forma da fronteira Ґ. Na formulação anterior
podem identificar-se duas das entidades matemáticas (uma matriz e um vector) mais
relevantes no âmbito do MEF. Estas entidades são as seguintes: matriz de rigidez
elementar (Equação 5.8), vector de forças externas elementar (Equação 5.9).
51
3 = 4Ω ) ! " 5 = 4Ω ) % + &Ґ ) '( *)+⃒Ґ.
(5.8)
(5.9)
Note-se que o vector de forças externas possui contribuições quer no domínio do
interior do elemento Ω quer da fronteira elementar Ґ7 . A equação 5.7 pode ser reescrita
de uma forma simplificada, como se segue:
) (3 − 5 ) = 0
(5.10)
Na relação anterior percebe-se o carácter sistemático, simples e directo do MEF.
Considerando que o domínio contínuo é dividido num número 8 de elementos finitos,
a equação 5.10 pode ser aplicada de forma sistemática a cada elemento. No final, as
contribuições de cada elemento finito são “adicionadas”, obtendo-se o seguinte sistema
de equações discretas final:
3 − 5) = 0
(5.11)
Devido ao carácter arbitrário do conjunto de valores nodais w, o resíduo r = Kd – f
deverá anular-se. Deste modo, a expressão 5.11, que corresponde a
9 = 0
(5.12)
Leva à seguinte solução do problema:
: = f
(5.13)
Em que d é o vector global de deslocamentos (graus de liberdade) de todo o modelo
numérico. Este vector também é usualmente denominado u ou a, consoante o problema
em causa.
52
5.3.2 Elementos tridimensionais
Ilustrando a ideia base do MEF consideremos um problema qualquer de engenharia. Por
razões de simplificação na explicação, consideremos um problema bidimensional com
um comportamento linear. Após a discretização do modelo consideremos agora um só
elemento da discretização (Figura 5.3).
Figura 5.3: Elemento e suas decomposições.
Os nós são denominados por i, j e k. Os elementos ligam-se com os outros elementos
que lhe são adjacentes através de um conjunto de forças aplicadas nos seus nós. No nó i
a força 5 tem duas componentes paralelas aos eixos 0 e 0; , designados por < e = ,
respectivamente. Então, o vector das forças no nó i pode ser descrito da seguinte forma:
5 = >
<
?
=
(5.14)
O conjunto de todas as seis componentes de força do elemento designa-se por 5 :
53
5
5 = @5A C
5B
(5.15)
Em que:
5
<A
<
<
= > ?; 5A = 0 2; 5B = > B ?
=B
=
=A
(5.16)
Deste modo, o vector de forças nodais do elemento finito é:
5 =
<
G J
=
E
E< E
E
A
F=A I
E
E<B E
E
D=B H
(5.17)
O deslocamento de cada nó tem suas componentes designadas por u e v, sendo a
componente de deslocamentos paralela ao eixo 0 do nó i denotada por e a
componente paralela ao 0; designada por K . Deste modo, o vector de deslocamentos
nodais para o elemento e representado na Figura 5.3 é:
L
L = MLA N
(5.18)
A
L = 0 2; LA = O P; LB = 0 B 2
K
KA
KB
(5.19)
LB
Em que:
Assim, o vector de deslocamentos nodais do elemento finito é:
54
L =
G J
EK E
E E
A
FKA I
E E
EB E
DKB H
(5.20)
O elemento finito apresentado tem, portanto, seis componentes de deslocamento que
deverão ser calculados para conhecer a posição e a forma do elemento depois de
aplicadas as cargas. Estes componentes de deslocamento são os graus de liberdade do
elemento, ou seja, este elemento tem três nós e seis graus de liberdade [Dias, FT; Pinho
da Cruz, J; Fontes Valente, RA; Alves de Sousa, RJ; 2010].
As forças nodais dependem de forma directa e proporcional dos deslocamentos dos nós
associados ao desenvolvimento de deformações no elemento. Verifica-se que o vector
de forças nodais se encontra, de algum modo, relacionado com os deslocamentos
nodais. Esta relação, pode ser expressa pela seguinte equação:
5 = 3 L
(5.21)
Ou ainda de forma matricial:
S TUU
R
G< J
RTVU
R
E= E
E E
RTWU
<A
= R
RTXU
F=A I
R
E< E
E BE
RTYU
R
D=B H
RT
ZU
Q
TUV TUW TUX TUY TUZ ]
\
TVV TVW TVX TVY TVZ \
\
TWV TWW TWX TWY TWZ \
\
TXV TXW TXX TXY TXZ \
\
TYV TYW TYX TYY TYZ \
\
TZV TZW TZX TZY TZZ \
[
G J
EK E
E E
A
FKA I
E E
E BE
DKB H
(5.22)
Onde, a matriz 3 é chamada de matriz rigidez elementar do elemento e.
Uma vez determinadas todas as matrizes de rigidez elementares para o problema em
estudo, torna-se necessário agregá-los de forma a construir a matriz de rigidez de todo o
problema.
55
Esta operação é realizada construindo uma matriz quadrada com dimensão
correspondente ao número total de graus de liberdade do problema.
56
Capítulo 6
Análise Dinâmica da Cadeia Tímpano
Ossicular
6.1 Introdução
Neste capítulo apresenta-se primeiramente o estudo de um modelo geométrico digital já
existente, constituído pelas principais componentes do ouvido médio, que engloba a
membrana timpânica, martelo, bigorna, estribo, ligamentos, articulações e músculos e a
impedância coclear, formando assim então a cadeia tímpano ossicular. Este modelo foi
construído através de um exame imagiológico (Tomografia Axial Computorizada)
[Gentil, 2008], sendo feita a respectiva discretização com base no MEF. No presente
trabalho efectuou-se algumas análises a partir deste modelo: efeito das propriedades
isotrópicas e ortotrópicas na análise dinâmica da cadeia tímpano ossicular; efeito das
camadas da membrana timpânica; análise do comportamento da cadeia tímpano
ossicular com a membrana timpânica de três camadas. Em seguida a estes estudos foi
possível obter os deslocamentos do umbo e da platina do estribo, para diferentes níveis
de pressão sonora aplicados sobre a membrana timpânica (0 dB SPL a 120 dB SPL). Os
resultados foram comparados com outros trabalhos conhecidos da literatura.
No sentido de se obter um modelo mais realista, no presente trabalho o modelo foi
melhorado, tendo-se incluindo o efeito do canal auditivo externo e caixa timpânica. O
dimensionamento foi ajustado com base em parâmetros dimensionais existentes [Paço,
2003]. A discretização foi realizada com base no MEF. Foram feitas análises do
direccionamento das fibras da camada central da membrana timpânica e análises das
diferentes pressões da caixa timpânica.
57
6.2 Estudo de um modelo geométrico da cadeia
tímpano ossicular
6.2.1 Modelo geométrico e malha de elementos finitos
Realizou-se um estudo inicial relativamente ao comportamento biomecânico da cadeia
tímpano ossicular e respectivas componentes. O objectivo deste estudo foi analisar as
propriedades utilizadas na membrana timpânica. Para esta realização, utilizou-se um
modelo geométrico digital da cadeia tímpano ossicular já existente [Gentil, 2008].
O modelo digital da cadeia tímpano ossicular foi construído baseado em imagens
extraídas de tomografia axial computorizada (TAC) [Gentil, 2009], pertencentes a uma
mulher de 65 anos com audição normal (Figura 6.1).
A metodologia utilizada [Alexandre F. & al., 2006] foi baseada na segmentação manual,
utilizando um software de CAD, por causa do difícil reconhecimento dos contornos das
imagens dos ossículos do ouvido médio pela sua estrutura e reduzindo tamanho.
Figura 6.1: Imagem axial 2D obtida por TAC do ouvido médio.
Assim, foram usados métodos unicamente manuais para o seccionamento das imagens
(slices) e delimitação de contornos da área de interesse. Uma vez extraídos todos os
contornos das secções transversais, foi feita a reconstrução entre eles, e finalmente,
obtido o modelo geométrico 3D.
58
Entretanto, o estribo pelo seu reduzido tamanho, foi criado com base nas dimensões
descritas na obra de Anson e Donaldson [Anson & Donaldson, 1976].
Usando o programa ABAQUS foi feita a discretização do modelo, iniciando pela
discretização da membrana timpânica e posteriormente para os ossículos, salientando
que a membrana timpânica foi considerada e discretizada de duas formas, uma em que
possuía apenas uma camada e outra em que possuía três camadas, sendo que este ponto
será melhor detalhado no decorrer deste trabalho. Na figura 6.2 encontra-se
representada a geometria e malha de elementos finitos da membrana timpânica (A),
martelo (B), bigorna (C) e estribo (D).
Figura 6.2: Representação da geometria e malha de elementos finitos.
Posteriormente os ossículos foram unidos formando assim a cadeia ossicular, aderente à
membrana timpânica [Gentil, 2009]. Pode-se observar na figura 6.3 uma representação
da geometria e malha de elementos finitos do modelo após a união dos ossículos a
membrana timpânica.
59
Figura 6.3: Representação da geometria e malha de elementos finitos do modelo.
A membrana timpânica foi discretizada com a utilização de elementos tridimensionais
hexaédricos de oito nós (Figura 6.4), sendo esta dividida em duas partes: a pars flaccida
(localizada na parte superior e pouco fibrosa) e a pars tensa (membrana propriamente
dita e responsável pela sua vibração), conforme demonstrado na Figura 6.5.
Figura 6.4: Elementos finitos da membrana timpânica.
60
Figura 6.5: Pars tensa e pars flaccida da membrana timpânica.
A pars tensa da membrana timpânica foi considerada de duas formas: com uma camada
e dividida em três camadas (demonstrada na Figura 6.6), sendo esta a mais próxima
anatomicamente.
Figura 6.6: Membrana timpânica de três camadas.
A membrana timpânica é caracterizada da seguinte forma conforme a sua anatomia
(Figura 6.7): camada 1, conhecida como externa ou fina ou cutânea (ligada à camada
que reveste o canal auditivo externo); camada 2, chamada de intermédia ou fibrosa
(principal responsável pela mobilidade da membrana timpânica); camada 3, intitulada
de interna ou mucosa (contínua com o revestimento do ouvido médio).
61
Figura 6.7: Caracterização da membrana timpânica de três camadas.
A membrana timpânica de uma camada é formada por 3.722 elementos do tipo
hexaédricos C3D8, com 7.648 nós. A membrana considerada com três camadas é
formada por 11.165 elementos também do tipo hexaédricos C3D8, com 15.295 nós na
malha de elementos finitos.
Para os ossículos optou-se por utilizar elementos tetraédricos do tipo C3D4, e não
hexaédricos como na membrana timpânica, dadas as geometrias de cariz fortemente
irregular (Figura 6.8).
62
Figura 6.8: Elementos finitos dos ossículos da cadeia tímpano ossicular.
O martelo é formado por 18.841 elementos, totalizando 3.932 nós na malha de
elementos finitos. O martelo foi dividido em três partes conforme as suas propriedades
(Figura 6.9): cabeça, colo e cabo. A cabeça é constituída por 5.163 elementos, o colo
por 4.162 elementos e o cabo por 9.516 elementos.
Figura 6.9: Martelo, dividido em cabeça, colo e cabo.
63
A bigorna é formada por 39.228 elementos, totalizando 8.373 nós na malha de
elementos finitos. A bigorna foi dividida em três partes conforme as suas propriedades
(Figura 6.10): corpo, apófise curta e apófise longa. O corpo é constituído por 16.263
elementos, a apófise curta por 10.105 elementos e a apófise longa por 12.860 elementos.
Figura 6.10: Bigorna, dividida em corpo, apófise longa e apófise curta.
O estribo é formado por 9.218 elementos, com 2.840 nós na malha de elementos finitos.
O fluido coclear é constituído por 1.056 elementos de fluido do tipo F3D3, ligados por 2
nós, sobre a platina.
Figura 6.11: Estribo e fluido coclear.
A simulação das articulações entre os ossículos, martelo/bigorna e bigorna/estribo
(ligamentos capsulares) foi efectuada utilizando formulações representativas de contacto
[ABAQUS, 2005].
Foram aplicados três ligamentos ao martelo (Figura 6.12): superior, lateral e anterior; e
dois à bigorna (Figura 6.13): superior e posterior.
64
Figura 6.12: Ligamentos do martelo.
Estes ligamentos foram considerados como sendo elementos lineares, com dois nós, do
tipo T3D2.
Figura 6.13: Ligamentos da bigorna.
Na periferia da platina do estribo, foram colocados 78 elementos lineares, do tipo T3D2,
formados pelos nós da platina e outros tantos exteriores, simulando o ligamento anular
(Figura 6.14).
65
Figura 6.14: Estribo: demonstração do ligamento anular.
No presente trabalho utilizaram-se elementos unidimensionais para os ligamentos e
tendões, na medida em que o estado de tensão (e/ou deformação) é uniaxial.
Por fim, foram aplicados os dois músculos, também esses com elementos lineares
(Figura 6.15).
Figura 6.15: Músculos da cadeia tímpano ossicular.
66
A tabela 6.1 apresenta de forma sucinta e resumida a caracterização dos elementos e nós
utilizados na discretização dos principais componentes utilizados no presente modelo.
MEF
Elementos
Componente
Tipo
!ós
Quantidade Quantidade
Membrana Timpânica (1 camada)
Hexaédricos
C3D8
3722
7648
Membrana Timpânica (3 camadas)
Hexaédricos
C3D8
11165
15295
Martelo
Tetraédricos
C3D4
18841
3932
Bigorna
Tetraédricos
C3D4
39228
8373
Estribo
Tetraédricos
C3D4
9218
2840
Fluido coclear
Elementos de fluido
F3D3
1056
2
Tabela 6.1: Número de nós e caracterização dos elementos da membrana timpânica e
dos ossículos.
6.2.2 Propriedades de material
As propriedades de material foram baseadas em trabalhos anteriores e serão
especificadas futuramente de acordo com o tipo de simulação do modelo, sendo que E
é o módulo de Young, o índice θ indica direcção tangencial e r a direcção radial.
As propriedades da membrana timpânica foram estipuladas de acordo com as várias
simulações efectuadas com o modelo. Estas propriedades serão apresentadas na tabela
6.2 de acordo com as simulações efectuadas.
A membrana timpânica é dividida em pars tensa e pars flaccida. A pars flaccida é
considerada sempre da mesma forma, elástica isotrópica. Já para a pars tensa foram
estipuladas propriedades diferentes para cada tipo de simulação estabelecida. Em
algumas simulações a pars tensa da membrana timpânica foi considerada elástica
isotrópica e em outras elástica ortotrópica [Zienkiewicz & al, 1964].
A membrana timpânica foi considerada com um coeficiente de Poisson de 0,3, baseado
em outras literaturas [Sun & al, 2002; Prendergast & al, 1999]. A massa específica
desse componente foi estabelecida de 1,20E+03 Kg/m3.
67
Propriedades dos materiais
Densidade
3
(Kg/m )
Modelo
Coeficiente
Módulo de Young
de Poisson
(!/m2)
1º Simulação
Membrana Timpânica
Pars Flaccida
Pars Tensa - 1 camada
1,20E+03
Elástica
E
Isotrópica
0,3
1,00E+07
2,00E+07
2º Simulação
Membrana Timpânica
Pars Flaccida
Pars Tensa - 1 camada
1,20E+03
Elástica
E
Isotrópica
0,3
1,00E+07
3,20E+07
3º Simulação
Membrana Timpânica
Pars Flaccida
Pars Tensa - 1 camada
1,20E+03
1,20E+03
Elástica
E
Isotrópica
Elástica
Ortotrópica
0,3
0,3
1,00E+07
E( θ )
E( r )
2,00E+07
3,20E+07
4º Simulação
Membrana Timpânica
Pars Flaccida
1,20E+03
Elástica
E
Isotrópica
0,3
1,00E+07
E
Camada 1
Pars Tensa
Camada 2
3 camadas
Camada 3
1,20E+03
Elástica
Isotrópica
0,3
3,20E+07
0,3
1,00E+07
5º Simulação
Membrana Timpânica
Pars Flaccida
Camada 1
Pars Tensa
Camada 2
3 camadas
Camada 3
1,20E+03
1,20E+03
Elástica
E
Isotrópica
Elástica
Ortotrópica
0,3
E( θ )
E( r )
2,00E+07
3,20E+07
6º Simulação
Membrana Timpânica
Pars Flaccida
Camada 1
Pars Tensa
Camada 2
3 camadas
Camada 3
1,20E+03
Elástica
E
Isotrópica
0,3
Isotrópica
1,20E+03
Elástica
Ortotrópica
Isotrópica
0,3
1,00E+07
E( θ )
E( r )
1,00E+07
1,00E+07
2,00E+07
3,20E+07
1,00E+07
1,00E+07
Tabela 6.2: Propriedades dos materiais para a membrana timpânica.
Os ossículos também foram divididos em regiões conforme as suas propriedades. O
martelo foi dividido em três partes: cabeça, colo e cabo; a bigorna em: corpo, curta
68
apófise e longa apófise; o estribo assume as mesmas propriedades em todas as suas
partes constituintes (cabeça, colo, cruras e platina).
Estabeleceu-se o valor de 1,41E+10Pa para o módulo de Young de todos os ossículos da
cadeia tímpano ossicular. Os ossículos também foram considerados com um coeficiente
de Poisson de 0,3 baseado na literatura [Sun & al, 2002; Prendergast & al, 1999]. A
massa específica varia de acordo com a parte constituinte dos próprios ossículos, sendo
observado os valores estipulados na tabela 6.3.
Propriedades dos materiais
Densidade
Modelo
(Kg/m3)
Ossículos
Cabeça
2,55E+03
Colo
4,53E+03
Cabo
3,70E+03
Corpo
2,36E+03
Curta
2,26E+03
Longa
Estribo
5,08E+03
Martelo
Bigorna
Coeficiente
Módulo de Young
de Poisson
(!/m2)
E
Elástica
Isotrópica
0,3
1,41E+10
2,20E+03
Tabela 6.3: Propriedades dos materiais dos ossículos.
Baseado no modelo de Yeoh, os ligamentos foram considerados como tendo um
comportamento não linear hiperelástico. As constantes c1, c2 e c3 foram obtidas de
referências contidas na literatura [Martins & al., 2006], e são demonstradas na tabela
6.4. A função de energia deformação ψ para este modelo material é dada pela equação
6.1:
ψ = c1 ( I 1 − 3) + c 2 ( I 1 − 3) 2 + c 3 ( I 1 − 3) 3
(6.1)
Onde I1 é o primeiro invariante do tensor de Cauchy-Green à direita (^) e c1 , c 2 e c3
são constantes materiais. O estado de tensão num ponto pode ser calculado com base na
seguinte relação diferencial (equação 6.2):
_=2
aψ
ab
Em que _ representa o tensor das segundas tensões de Piola-Kirchhoff.
69
(6.2)
Propriedades dos materiais
Densidade
(Kg/m3)
Ligamentos e Músculos
Modelo
Constantes
c1
c2
c3
L. superior do martelo
1,00E+03
Hiperelástica
Yeoh
6,31E+03
-1,00E+04 2,20E+06
L. lateral do martelo
1,00E+03
Hiperelástica
Yeoh
6,31E+03
-1,00E+04 2,20E+06
L. anterior do martelo
L. posterior da bigorna
1,00E+03
Hiperelástica
Yeoh
7,34E+04
-3,74E+02 5,86E+05
1,00E+03
Hiperelástica
Yeoh
5,46E+04
-4,17E+04 1,25E+06
L. superior da bigorna
1,00E+03
Hiperelástica
Yeoh
6,31E+03
-1,00E+04 2,20E+06
L. anular do estribo
1,00E+03
Hiperelástica
Yeoh
6,31E+03
-1,00E+04 2,20E+06
M. tensor do tímpano
1,00E+03
Hiperelástica
Yeoh
2,78E+04
-1,63E+04 6,35E+05
M. estapediano
1,00E+03
Hiperelástica
Yeoh
5,46E+04
-4,17E+04 1,25E+06
Tabela 6.4: Propriedades dos materiais para os ligamentos e músculos.
As ligações entre os ossículos martelo/bigorna e bigorna/estribo foram efectuadas por
intermédio de formulações matemáticas representativas de contacto [ABAQUS, 2007;
Wriggers, 2002], com um coeficiente de atrito igual a 0,9 [Gentil & al, 2007].
6.2.3 Condições de fronteira
O conjunto formado pelos três ossículos (martelo, bigorna e estribo) está fixo na sua
parte exterior à membrana timpânica pelo martelo e na parte interna à janela oval pela
platina do estribo.
A membrana timpânica foi fixa em toda a sua periferia por 202 nós, simulando o sulco
timpânico.
Os ossículos estão ainda suspensos por ligamentos e músculos. O martelo está preso
pelo ligamento superior, lateral e anterior e pelo músculo tensor do tímpano. A bigorna
pelo ligamento superior e posterior. E o estribo pelo músculo estapediano. Na periferia à
volta da platina do estribo foram fixos os 78 elementos de barra, simulando o ligamento
anular.
70
Figura 6.16: Representação das condições de fronteira do modelo.
6.2.4 Simulação numérica
Com o objectivo de perceber o comportamento da cadeia tímpano ossicular, ao longo de
uma gama frequencial entre 100Hz e 10kHz, efectuaram-se simulações da aplicação de
um nível de pressão sonora uniforme entre 0 e 130 dB SPL.
O nível de pressão sonora é correspondente à pressão provocada pela vibração, medida
num determinado ponto. A escala de decibéis SPL define níveis sonoros comparando as
pressões sonoras,
p , com uma pressão sonora de referência,
p 0 = 20µPa ,
correspondente ao limiar de audibilidade e é dado pela equação 6.3:
SPL = 20 log
p
p0
71
(6.3)
Figura 6.17: Representação da pressão sonora aplicada a membrana timpânica.
Foi analisado o efeito da aplicação de propriedades isotrópicas e propriedades
ortotrópicas na membrana timpânica. Seguidamente foi analisada a influência da
membrana timpânica ser considerada com uma camada ou com três camadas. E por
último, apresenta-se a análise do comportamento dinâmico da cadeia tímpano ossicular
e membrana timpânica de três camadas, comparando os resultados dos deslocamentos
obtidos com este modelo com os resultados obtidos por outros autores presentes na
literatura.
6.2.5 Comportamento dinâmico do modelo da cadeia tímpano
ossicular
Nesta primeira parte do trabalho foram efectuadas seis simulações diferentes de acordo
com as propriedades utilizados na membrana timpânica e de acordo com as diferentes
discretizações da membrana timpânica (uma e três camadas). O objectivo deste estudo
foi comparar o efeito das propriedades isotrópicas e propriedades ortotrópicas, aplicadas
72
à membrana timpânica, e também comparar os resultados obtidos com a membrana
timpânica de uma camada e de três camadas, estudando o efeito das mesmas no
comportamento vibro-acústico da cadeia tímpano assicular.
Em todas as simulações a pars flaccida da membrana timpânica foi considerada
isotrópica com módulo de elasticidade de 1,00E+07.
Para a pars tensa dividiu-se em seis formas, conforme demonstrado na tabela 6.5. Esta
tabela também apresenta os símbolos utilizados nos gráficos gerados com os resultados
das simulações efectuadas.
Simulação
Caracterização
1
Considerou-se a pars tensa da membrana timpânica
isotrópica, com módulo de elasticidade de 2,00E+07
2
Considerou-se a pars tensa da membrana timpânica
isotrópica, agora com módulo de elasticidade de
3,20E+07
3
Considerou-se a pars tensa da membrana timpânica
ortotrópica com módulo de elasticidade tangencial de
2,00E+07 e radial de 3,20E+07
4
Considerou-se a pars tensa dividida em três camadas,
todas isotrópicas com módulo de elasticidade de
3,20E+07
5
Considerou-se a pars tensa dividida em três camadas,
todas ortotrópica com módulo de elasticidade tangencial
de 2,00E+07 e radial de 3,20E+07
6
Considerou-se a pars tensa dividida em três camadas, a
camada 1 e a camada 3 consideradas isotrópicas com
módulo de Young de 1,00E+07, e a camada 2
ortotrópica com módulo de elasticidade tangencial de
2,00E+07 e radial de 3,20E+07
Símbolo
Tabela 6.5: Caracterização das simulações efectuadas.
Com base no modelo criado e nas diferentes formas de discretização, efectuou-se a
aplicação (excitou-se) de um nível de pressão sonora de 80, 90 e 105 dB SPL sobre a
membrana timpânica.
73
As Figuras 6.18, 6.19 e 6.20 apresentam os deslocamentos do umbo para um nível de
pressão sonora de 80, 90 e 105 dB SPL, respectivamente, para as diferentes simulações
efectuadas.
Deslocamento (m)
1,00E-07
1,00E-08
Simulação
Simulação
Simulação
Simulação
Simulação
Simulação
1,00E-09
1
2
3
4
5
6
1,00E-10
100
1000
Frequência (Hz)
10000
Figura 6.18: Deslocamento do umbo para 80 dB SPL.
Deslocamento (m)
1,00E-06
1,00E-07
1,00E-08
Simulação
Simulação
Simulação
Simulação
Simulação
Simulação
1,00E-09
1
2
3
4
5
6
1,00E-10
100
1000
Frequência (Hz)
Figura 6.19: Deslocamento do umbo para 90 dB SPL.
74
10000
Deslocamento (m)
1,00E-05
1,00E-06
1,00E-07
Simulação
Simulação
Simulação
Simulação
Simulação
Simulação
1,00E-08
1
2
3
4
5
6
1,00E-09
100
1000
Frequência (Hz)
10000
Figura 6.20: Deslocamento do umbo para 105 dB SPL.
Podemos observar nestes gráficos os deslocamentos do umbo para a membrana
timpânica de uma camada, em que os deslocamentos obtidos com propriedades
ortotrópicas encontram-se compreendidos entre os resultados obtidos com a membrana
timpânica com propriedades isotrópicas.
Observa-se também, que os resultados obtidos com a membrana timpânica de três
camadas são de amplitude superior aos resultados obtidos com a membrana timpânica
de uma camada.
As Figuras 6.21, 6.22 e 6.23 apresentam os deslocamentos da parte central da platina do
estribo para o nível de pressão sonora de 80, 90 e 105 dB SPL, respectivamente, para as
diferentes simulações efectuadas.
1,00E-07
Deslocamento (m)
1,00E-08
1,00E-09
Simulação
Simulação
Simulação
Simulação
Simulação
Simulação
1,00E-10
1
2
3
4
5
6
1,00E-11
100
1000
Frequência (Hz)
10000
Figura 6.21: Deslocamentos da parte central da platina do estribo para 80 dB SPL.
75
1,00E-06
Deslocamento (m)
1,00E-07
1,00E-08
Simulação
Simulação
Simulação
Simulação
Simulação
Simulação
1,00E-09
1,00E-10
1
2
3
4
5
6
1,00E-11
100
1000
Frequência (Hz)
10000
Figura 6.22: Deslocamentos da parte central da platina do estribo para 90 dB SPL.
Deslocamento (m)
1,00E-06
1,00E-07
1,00E-08
Simulação
Simulação
Simulação
Simulação
Simulação
Simulação
1,00E-09
1
2
3
4
5
6
1,00E-10
100
1000
Frequência (Hz)
10000
Figura 6.23: Deslocamentos da parte central da platina do estribo para 105 dB SPL.
Nestes gráficos os deslocamentos da parte central da platina do estribo para a membrana
timpânica de uma camada mostram que os deslocamentos obtidos com a membrana
timpânica com propriedade ortotrópicas também se encontram compreendidos entre os
resultados obtidos com a membrana timpânica com propriedades isotrópicas.
Observa-se também, que os resultados obtidos com a membrana timpânica de três
camadas são de amplitude superior aos resultados obtidos com a membrana timpânica
de uma camada.
Os maiores deslocamentos tanto a nível do umbo como a nível da platina do estribo
encontram-se entre 100 Hz e 1 kHz, sendo que para o umbo estão mais próximo a 1 kHz
e para a platina do estribo próximo a 500 Hz.
76
As Figuras 6.24, 6.25 e 6.26 apresentam os deslocamentos do umbo e de um ponto
central da platina do estribo para os níveis de pressão sonora de 0, 20, 40, 60, 80, 90,
105, 120 e 130 dB SPL, para três frequências diferentes, 100 Hz, 1124 Hz e 10kHz,
respectivamente. Estas simulações foram efectuadas com a pars tensa da membrana
timpânica dividida em três camadas. A camada 1 e a camada 3 foram consideradas
isotrópicas com módulo de Young de 1,00E+07, e a camada 2 ortotrópica com módulo
Deslocamento (m)
de elasticidade tangencial de 2,00E+07 e radial de 3,20E+07.
1,00E-05
1,00E-06
1,00E-07
1,00E-08
1,00E-09
1,00E-10
1,00E-11
1,00E-12
1,00E-13
1,00E-14
1,00E-15
Umbo
Estribo
0
20
40
60
80
90
105
120
130
Intensidades (dB SPL)
Deslocamento (m)
Figura 6.24: Deslocamento do umbo e estribo para 100 Hz.
1,00E-05
1,00E-06
1,00E-07
1,00E-08
1,00E-09
1,00E-10
1,00E-11
1,00E-12
1,00E-13
1,00E-14
1,00E-15
Umbo
Estribo
0
20
40
60
80
90
105
120
Intensidades (dB SPL)
Figura 6.25: Deslocamento do umbo e estribo para 1124 Hz.
77
130
Deslocamento (m)
1,00E-05
1,00E-06
1,00E-07
1,00E-08
1,00E-09
1,00E-10
1,00E-11
1,00E-12
1,00E-13
1,00E-14
1,00E-15
Umbo
Estribo
0
20
40
60
80
90
105
120
130
Intensidades (dB SPL)
Figura 6.26: Deslocamento do umbo e estribo para 10kHz.
Pode-se observar nesses gráficos (Figura 6.24, 6.25 e 6.26) que quanto maior o nível de
pressão sonora (dB SPL) aplicada sobre a membrana timpânica, maiores serão os
deslocamentos obtidos no umbo e no estribo.
Também pode-se notar que os deslocamentos são sempre maiores no umbo do que no
estribo e que os deslocamentos são menores para frequências altas.
Os deslocamentos obtidos ao nível do umbo (Figura 6.27) e da platina do estribo
(Figura 6.28), para um estímulo acústico de 80 dB SPL aplicado sobre a membrana
timpânica, foram comparados com outros estudos existentes na literatura
[Prendergast, 1999], [Chia & al, 2006], [Nishihara & al, 1996], [Huber & al, 1997],
[Gan & al, 2002], [Gentil, 2009].
Deslocamento (m)
1,00E-07
1,00E-08
1,00E-09
U umbo_Modelo
U umbo_Huber et al
U umbo_Chia et al
U umbo_Nishihara et al
U umbo_Prendergast et al
U umbo_Gentil et al
1,00E-10
1,00E-11
100
1000
Frequência (Hz)
Figura 6.27: Deslocamentos do umbo para 80 dB SPL.
78
10000
Um estudo feito por Chia-Fone Lee et al. [Chia & al, 2006] compara a amplitude
dos deslocamentos do umbo com estudos experimentais de Nishihara et al. [Nishiara
& al, 1996] e Huber et al. [Huber & al, 1997] usando um processo de calibração
cruzada.
No trabalho de Chia et al. fazem parte da sua amostra 31 pessoas (13 mulheres e 18
homens com idades compreendidas entre 18 e 81 anos) com audição normal e sem
disfunções otológicas. Destas pessoas foram extraídos 15 ouvidos direitos e 16
ouvidos esquerdos para avaliação. Foi utilizado o programa ANSYS e uma gama
frequencial compreendida entre 100 Hz e 8 kHz.
No trabalho de Nishihara et al. a amostra constava de 64 pessoas com audição
normal. Nesta experiência foi colocado um material reflector ao nível do umbo para
servir de alvo reflector do laser. O deslocamento do umbo induzido por 34 tons
puros a 80 dB SPL sobre a membrana timpânica foi medido numa gama de
frequências de 195 Hz a 19.433 Hz. As medições foram obtidas através de
instrumentos de laser.
No trabalho de Huber et al., os dados experimentais foram obtidos a partir de 10
ossos temporais.
Já no trabalho de Fernanda Gentil [Gentil, 2009], os resultados foram obtidos a
partir de um modelo numérico, para frequências compreendidas entre 100Hz e
10kHz, em que a membrana timpânica foi considerada isotrópica e com apenas uma
camada.
Deslocamento (m)
1,00E-07
1,00E-08
1,00E-09
U estribo_Modelo
U estribo_Chia et al
U estribo_Prendergast et al
U estribo_Gan et al
U umbo_Gentil et al
1,00E-10
1,00E-11
100
Frequência (Hz)
1000
Figura 6.28: Deslocamentos do estribo para 80 dB SPL.
79
10000
Ainda no trabalho de Chia et al. é referido o trabalho de Gan et al. [Gan & al, 2002]
que serve de comparação para os deslocamentos da platina do estribo, obtidos em 17
ossos temporais humanos.
Um outro estudo de Prendergast et al. [Prendergast & al, 1999] determina os
respectivos deslocamentos do umbo e da platina do estribo, para uma pressão de 0,2
Pa (80 dB SPL).
Através da aplicação do mesmo nível de pressão sonora sobre a membrana timpânica
que possui três camadas e propriedades diferentes para cada uma delas, 80 dB SPL,
obtiveram-se os deslocamentos ao nível do umbo e dum ponto central da platina do
estribo.
Pode-se observar que os deslocamentos do umbo obtidos encontram-se muito
próximos aos resultados obtidos por Huber et al em toda a gama frequencial
compreendida entre 100 Hz e 10 kHz.
Na figura 6.28 faz-se a comparação dos deslocamentos da parte central da platina do
estribo com os resultados obtidos por Chia et al [Chia & al, 2006], Prendergast et al
[Prendergast & al, 1999], Gan et al [Gan & al, 2002] e Gentil [Gentil, 2009]. Podese observar que os deslocamentos obtidos com a membrana timpânica de três
camadas encontram-se muito próximos aos resultados obtidos por Chia et al [Chia &
al, 2006] e por Gentil et al [Gentil, 2009] nas frequências mais agudas, sendo que
nas frequências médias está mais próximos aos resultados de Chia et al e para as
frequências mais graves encontra-se com amplitude superior aos resultados de outros
autores.
Fazendo incidir sobre a membrana timpânica um nível de pressão sonora de 90 dB
SPL (0,632 Pa), os resultados foram comparados com os trabalhos de Sun et al. [Sun
& al, 2002], Gan et al. [Gan & al, 2002] e Gentil [Gentil, 2009], conforme
demonstrados nas Figura 6.29 e 6.30, respectivamente, os deslocamentos do umbo e
de um ponto central da platina do estribo.
80
Deslocamento (m)
1,00E-06
1,00E-07
1,00E-08
1,00E-09
U umbo_Modelo
U umbo_Gan et al
U umbo_Gentil et al
1,00E-10
100
Frequência (Hz)
1000
10000
Figura 6.29: Deslocamentos do umbo para 90 dB SPL.
Deslocamento (m)
1,00E-06
1,00E-07
1,00E-08
1,00E-09
U estribo_Modelo
U estribo_Gan et al
U estribo_Sun et al
U umbo_Gentil et al
1,00E-10
1,00E-11
100
Frequência (Hz)
1000
10000
Figura 6.30: Deslocamentos da platina do estribo para 90 dB SPL.
No trabalho de Gan et at [Gan & al, 2002] a magnitude dos deslocamentos do umbo
e da platina do estribo foram obtidos através de uma análise harmónica numa gama
de frequências de 200 Hz a 8 kHz, usando o programa ANSYS. Este modelo foi
testado e validado por comparação dos seus resultados com estudos experimentais
de dez ossos temporais, usando interferometria laser para os deslocamentos do umbo
e interferometria laser de duplo feixe para determinar os deslocamentos do estribo.
Sun et al [Sun & al, 2002] usaram o mesmo programa, com uma gama frequencial
de 250 Hz a 8 kHz.
Pode-se observar que os deslocamentos do umbo obtidos com o presente modelo
(Figura 6.29) estão muito próximos dos deslocamentos obtidos por Gan et al [Gan &
al, 2002] em toda a gama frequencial. Os deslocamentos de um ponto central da
81
platina do estribo (Figura 6.30) obtidos com o presente modelo encontram-se muito
próximos dos deslocamentos obtidos por Sun et al [Sun & al, 2002] e Gentil et al
[Gentil, 2009] para frequências agudas, sendo que para as frequências mais graves
encontram-se com amplitude superior aos resultados dos outros autores. Nas
frequências médias os resultados também aproximam-se dos resultados de Gan et al
[Gan & al, 2002] e Sun et al [Sun & al, 2002].
A figura 6.31 apresenta os deslocamentos do umbo para nível de pressão sonora de 105
dB SPL comparando com os resultados obtidos por Kurokawa et al [Kurokawa & al,
1995] e Gentil et al [Gentil, 2009]. E a figura 6.32 apresenta os deslocamentos de um
ponto central da platina do estribo para nível de pressão sonora de 105 dB SPL
comparando com os resultados obtidos também pelos mesmos autores.
O estudo de Hironobu Kurokawa et al. [Kurokawa & al, 1995] revela o deslocamento
do umbo e da platina do estribo com base num método de medida em seis ossos
temporais humanos, masculinos, com idades compreendidas entre 61 e 74 anos, com
uma média de 68,9 anos, utilizando LDV (laser Doppler vibrometer).
Deslocamento (m)
1,00E-05
1,00E-06
1,00E-07
1,00E-08
U umbo_Modelo
U umbo_Kurokawa et al
U umbo_Gentil et al
1,00E-09
100
1000
Frequência (Hz)
Figura 6.31: Deslocamentos do umbo para 105 dB SPL.
82
10000
Deslocamento (m)
1,00E-05
1,00E-06
1,00E-07
1,00E-08
U estribo_Modelo
U estribo_Kurokawa et al
U umbo_Gentil et al
1,00E-09
1,00E-10
100
Frequência (Hz)
1000
10000
Figura 6.32: Deslocamentos do estribo para 105 dB SPL.
Pode-se observar que os deslocamentos obtidos com o presente modelo, tanto ao nível
de deslocamentos do umbo como ao nível de deslocamentos de um ponto central da
platina do estribo, encontram-se muito próximos em toda a gama frequencial quando
comparados com os resultados obtidos por Kurokawa et al [Kurokawa & al, 1995],
sendo que os deslocamentos da platina do estribo nas frequências agudas também se
aproximam dos resultados obtidos por Gentil et al [Gentil & al, 2009].
83
6.3 Análise das diferentes pressões da caixa timpânica
Para análise das diferentes pressões da caixa timpânica, utilizou-se o mesmo modelo
(Figura 6.33) de três camadas do item 6.2 da simulação seis (considerado o mais
próximo do real), tanto no que diz respeito à geometria, como às condições de fronteira
e às propriedades dos materiais.
Figura 6.33: Modelo da membrana timpânica e ossículos da cadeia tímpano ossicular.
O canal auditivo externo e a caixa timpânica foram construídos através da própria
membrana timpânica. Foram criados elementos de fluido juntos a membrana timpânica,
tanto na parte externa como também para a parte interna, simulando respectivamente, o
canal auditivo externo e a caixa timpânica. Após a construção destes elementos, fez-se a
extrusão dos mesmos, para que estes pudessem estar presos na periferia e fixos na
extremidade do conjunto de elementos, simulando as condições de fronteira. Para esta
simulação usaram-se 7.645 elementos de fluido do tipo F3D4.
Em relação às propriedades dos materiais para os elementos de fluido, diferentes
simulações foram efectuadas a partir das diferentes propriedades estipuladas para os
fluidos do canal auditivo externo e para os fluidos da caixa timpânica. Estas
propriedades estão apresentadas na tabela 6.5.
84
Região
Propriedades dos Materiais
Fluido
Densidade (Kg/m3)
Simulação A
Canal auditivo externo
Caixa timpânica
Hidráulico
Hidráulico
1,00E+03
1,00E+03
Simulação B
Canal auditivo externo
Caixa timpânica
Pneumático
Pneumático
1,00E+03
1,00E+03
Simulação C
Canal auditivo externo
Caixa timpânica
Hidráulico
Pneumático
1,00E+03
1,00E+03
Simulação D
Canal auditivo externo
Caixa timpânica
Pneumático
Hidráulico
1,00E+03
1,00E+03
Simulação E
Canal auditivo externo
Caixa timpânica
Hidráulico
--------
1,00E+03
--------
Simulação F
Canal auditivo externo
Caixa timpânica
-------Hidráulico
-------1,00E+03
Simulação G
Canal auditivo externo
Caixa timpânica
Pneumático
---------
1,00E+03
--------
Simulação H
Canal auditivo externo
Caixa timpânica
--------Pneumático
-------1,00E+03
Tabela 6.6: Propriedades dos materiais estipulados para os elementos de fluido.
Foram efectuadas oito simulações diferentes de acordo com as propriedades estipuladas
para os elementos de fluido:
•
Simulação A: considerou-se o canal auditivo externo e a caixa timpânica com
fluido hidráulico;
•
Simulação B: considerou-se o canal auditivo externo e a caixa timpânica com
fluido pneumático;
•
Simulação C: considerou-se o canal auditivo externo com fluido hidráulico e a
caixa timpânica com fluido pneumático;
•
Simulação D: considerou-se o canal auditivo externo com fluido pneumático e
a caixa timpânica com fluido hidráulico;
•
Simulação E: utilizou-se o canal auditivo externo com fluido hidráulico;
•
Simulação F: utilizou-se somente a caixa timpânica com fluido hidráulico;
•
Simulação G: utilizou-se o canal auditivo externo com fluido pneumático;
•
Simulação H: utilizou-se somente a caixa timpânica com fluido pneumático;
85
Com o objectivo de perceber o comportamento da cadeia tímpano ossicular, ao longo de
uma gama frequencial entre 100Hz e 10kHz, efectuaram-se simulações da aplicação de
um nível de pressão sonora uniforme de 105 dB SPL.
Na figura 6.34 pode-se observar os resultados da simulação A, simulação B, simulação
C e simulação D para os deslocamentos do umbo. Estes resultados foram comparados
com os resultados da membrana timpânica em que a camada central é ortotrópica e com
os resultados obtidos por Kurokawa et al [Kurokawa & al, 1995].
1,00E-05
Deslocamento (m)
1,00E-06
1,00E-07
1,00E-08
1,00E-09
1,00E-10
1,00E-11
100
U umbo_Modelo Membrana Camada 2 Ortotrópica
U umbo_Kurokawa et al
U umbo_Simulação A
U umbo_Simulação B
U umbo_Simulação C
U umbo_Simulação D
1000
10000
Frequência (Hz)
Figura 6.34: Deslocamento do umbo para 105 dB SPL.
Pode-se observar neste gráfico (Figura 6.34) que os deslocamentos obtidos na simulação
A e na simulação D, são de amplitude inferior aos outros deslocamentos. A provável
explicação será devido ao facto de ambas as simulações serem com fluido hidráulico
dentro da caixa timpânica. Nas simulações em que o fluido foi considerado pneumático
(Simulação B e Simulação C) os resultados também são de amplitude inferior aos
resultados da membrana timpânica em que a camada central é ortotrópica
86
principalmente para as frequências mais graves, mas de magnitude muito inferior as
simulações A e D (com fluido hidráulico na caixa timpânica).
Na figura 6.35 pode-se observar os resultados da simulação A, simulação B, simulação
C e simulação D para os deslocamentos de um ponto central da platina do estribo. Estes
resultados foram comparados com os resultados da membrana timpânica em que a
camada central é ortotrópica e com os resultados obtidos por Kurokawa et al [Kurokawa
& al, 1995].
1,00E-05
Deslocamento (m)
1,00E-06
1,00E-07
1,00E-08
1,00E-09
1,00E-10
1,00E-11
1,00E-12
100
1000
U estribo_Modelo Membrana Camada 2 Ortotrópica
U estribo_Kurokawa et al
U estribo_Simulação A
U estribo_Simulação B
U estribo_Simulação C
U estribo_Simulação D
10000
Frequência (Hz)
Figura 6.35: Deslocamentos de um ponto central da platina do estribo para 105 dB SPL.
Pode-se observar neste gráfico (Figura 6.35) que os deslocamentos de um ponto central
da platina do estribo obtidos nestas simulações, apresentam o mesmo comportamento
dos deslocamentos do umbo.
Na figura 6.36 pode-se observar os resultados da simulação E, simulação F, simulação
G e simulação H para os deslocamentos do umbo. Estes resultados foram comparados
com os resultados da membrana timpânica em que a camada central é ortotrópica e com
os resultados obtidos por Kurokawa et al [Kurokawa & al, 1995].
87
1,00E-05
Deslocamento (m)
1,00E-06
1,00E-07
1,00E-08
1,00E-09
1,00E-10
1,00E-11
100
1000
U umbo_Modelo Membrana Camada 2 Ortotrópica
U umbo_Kurokawa et al
U umbo_Simulação E
U umbo_Simulação F
U umbo_Simulação G
U umbo_Simulação H
10000
Frequência (Hz)
Figura 6.36: Deslocamentos do umbo para 105 dB SPL.
Pode-se observar neste gráfico (Figura 6.36), que os deslocamentos obtidos na
simulação F, são de amplitude inferior aos outros resultados, devido ao facto de possuir
fluido hidráulico na cavidade timpânica. Estes resultados podem ser comparados ao
facto da caixa timpânica possuir secreção no seu interior.
Para os outros resultados (Simulação E, F e G), as diferenças não são tão significativas,
entretanto nas frequências mais graves nota-se maiores diferenças, podendo observar
que os resultados são do menor para o maior, respectivamente, simulação E (fluido
hidráulico no canal auditivo externo), simulação H (fluido pneumático na caixa
timpânica) e simulação G (fluido pneumático no canal auditivo externo).
Pode-se observar que sempre que há fluido hidráulico envolvido, os deslocamentos são
de amplitude inferior e quando envolve a caixa timpânica são ainda menores.
Na figura 6.37 podem-se observar os resultados da simulação E, simulação F, simulação
G e simulação H para os deslocamentos de um ponto central da platina do estribo. Estes
88
resultados foram comparados com os resultados da membrana timpânica em que a
camada central é ortotrópica e com os resultados obtidos por Kurokawa et al [Kurokawa
& al, 1995].
1,00E-05
Deslocamento (m)
1,00E-06
1,00E-07
1,00E-08
1,00E-09
1,00E-10
1,00E-11
1,00E-12
100
1000
U estribo_Modelo Membrana Cmada 2 Ortotrópica
U estribo_Kurokawa et al
U estribo_Simulação E
U estribo_Simulação F
U estribo_Simualção G
U estribo_Simulação H
10000
Frequência (Hz)
Figura 6.37: Deslocamentos de um ponto central da platina do estribo para 105 dB SPL.
Pode-se observar neste gráfico (Figura 6.37) que os deslocamentos de um ponto central
da platina do estribo obtidos nestas simulações (E, F, G e, H), apresentam o mesmo
comportamento dos deslocamentos do umbo.
89
6.4 Análise do direccionamento das fibras timpânicas
Para esta nova análise, alterou-se a dimensão da membrana timpânica conforme
dimensões descritas na literatura, para que ficasse mais próximo do real
anatomicamente. Os ossículos, os ligamentos e os músculos foram mantidos os mesmos
do modelo anterior.
O novo modelo da membrana timpânica foi construído com base nas dimensões
descritas na obra de João Paço [Paço, 2003]. Para a altura do tímpano (eixo vertical),
que é a distância que separa o limite superior e inferior, tem-se o valor médio de 9,7
mm. Para a largura do tímpano (eixo horizontal), determinada como sendo a maior
medida calculada sobre um linha que passava pelo cabo do martelo, tem-se o valor
médio de 8,8 mm, tendo assim uma forma elíptica, conforme demonstrado na Figura
6.38.
Figura 6.38: Valores dos eixos verticais e horizontais da membrana timpânica.
Com relação às dimensões da pars tensa (Figura 6.39 e 6.40), tomamos como base o
cabo do martelo. Para a distância do cabo do martelo ao bordo anterior da membrana
timpânica, obteve-se como valor médio 3,9 mm. Para a distância do cabo do martelo ao
bordo posterior da membrana timpânica, obteve-se como valor médio 5,2 mm. Para a
90
distância do cabo do martelo ao bordo inferior do quadro timpânico, obteve-se como
valor médio 4,3 mm.
Figura 6.39: Distância do cabo do martelo ao bordo posterior, anterior e inferior do
quadro timpânico.
Com relação as dimensões da pars flaccida, temos que para a parte anterior utilizou-se o
valor médio de 1,6 mm. Já para a parte posterior, é cerca do dobro da anterior, tendo
como valor médio 3,0 mm. A altura da pars flaccida utilizou-se como valor médio 1,7
mm.
Figura 6.40: Dimensões da pars flaccida.
91
Com relação as propriedades de material foram utilizadas as mesmas propriedades
atribuídas nos estudos e análises anteriores. Entretanto, as propriedades da camada 2
foram estipuladas de acordo com a discretização efectuada nesta camada, sendo esta
caracterizada de acordo com as fibras que esta possui (Figuras 6.41 e 6.42), conforme
demonstrado no capítulo 2, figura 2.8. Ou seja, (i) em 45% dos casos a faixa das fibras
circulares envolve todos os quadrantes de forma igual; (ii) em 30% dos casos, a faixa de
fibras circulares diminui de espessura nos quadrantes posteriores; e, (iii) os restantes
25% dos casos, não existem a faixa de fibras circulares no quadrante póstero-superior.
Figura 6.41: Face interna - pars flaccida e pars tensa: fibras circulares e radiais.
Figura 6.42: Face externa - pars flaccida e pars tensa: fibras circulares e radiais.
92
Pode-se observar na tabela 6.7 as propriedades estipuladas para a pars tensa da
membrana timpânica.
Propriedades dos materiais
Densidade
Modelo
(Kg/m3)
Coeficiente
Módulo de Young
de Poisson
(!/m2)
E( θ )
Pars tensa da membrana timpânica
1,20E+03
Elástica
Isotrópica
0,3
Parte externa
1,20E+03
Elástica
Ortotrópica
0,3
2,00E+07
3,20E+07
Parte interna
1,20E+03
Elástica
Ortotrópica
0,3
0,50E+07
3,20E+07
1,20E+03
Elástica
Isotrópica
0,3
Camada 1
Camada
2
E( r )
Camada 3
1,00E+07
1,00E+07
Tabela 6.7: Propriedades dos materiais para a pars tensa de membrana timpânica.
Para as condições de fronteira, o que difere do modelo anterior, é a forma como a
membrana timpânica está presa simulando o sulco timpânico. Anatomicamente, a pars
flaccida esta livre. A pars tensa está toda presa em sua periferia, sendo que no
quadrante póstero-superior a membrana timpânica foi presa pela camada interna,
utilizando-se um nó para a prender. Nos outros quadrantes a membrana timpânica foi
presa pela camada interna e externa, utilizando-se dois nós, conforme demonstrado no
esquema representativo da Figura 6.43.
93
Figura 6.43: Representação das condições de fronteira na membrana timpânica.
Com o objectivo de perceber o comportamento da cadeia tímpano ossicular, ao longo de
uma gama frequencial entre 100Hz e 10kHz, efectuaram-se simulações da aplicação de
um nível de pressão sonora uniforme de 130 dB SPL, já que esta é a maior gama audível
para os seres humanos.
Para a realização das análises, dividiu-se a membrana timpânica em seus respectivos
quadrantes (Figura 6.44). Após esta divisão, escolheu-se um nó da malha de elementos
finitos para cada quadrante e foram determinados os deslocamentos da membrana
timpânica para este nó.
94
Figura 6.44: Face externa - membrana timpânica e seus respectivos quadrantes.
Para a análise dos resultados, seleccionaram-se os deslocamentos obtidos nas quatro
frequências (100; 441,4; 782,8 e 1124 Hz), que são verificadas as diferenças.
Pode-se observar na figura 6.45 os deslocamentos de um ponto central do quadrante
póstero-superior da membrana timpânica. Os deslocamentos obtidos com a membrana
timpânica em que a camada central não possuem a faixa de fibras circulares no
quadrante póstero-superior (iii) são maiores que os deslocamentos obtidos com a
membrana timpânica do caso ii. Observa-se também, que os deslocamentos com a
membrana timpânica do caso ii são maiores que os do caso i. Este comportamento
citado, refere-se às quatro frequências que estamos a analisar.
95
Figura 6.45: Deslocamentos quadrante póstero-superior.
Na figura 6.46 os deslocamentos de um ponto escolhido no centro do quadrante pósteroinferior da membrana timpânica. Nesta figura, os deslocamentos obtidos com a
membrana timpânica em que a camada central não possui a faixa de fibras circulares no
quadrante póstero-superior (iii) são maiores que os deslocamentos obtidos com a
membrana timpânica do caso ii. Observa-se também, que os deslocamentos com a
membrana timpânica do caso ii são ligeiramente maiores que os do caso i. Este
comportamento citado, refere-se as três primeiras frequências que estamos a analisar. Já
para a frequência de 1124 Hz, observou-se que os deslocamentos obtidos com a
membrana do caso ii são inferiores aos deslocamentos obtidos com os outros dois casos.
Figura 6.46: Deslocamentos quadrante póstero-inferior.
96
Na figura 6.47 os deslocamentos de um ponto escolhido no centro do quadrante ânteroinferior da membrana timpânica. Nesta figura, pode-se observar que os deslocamentos
obtidos com a membrana timpânica do caso iii são maiores que os deslocamentos
obtidos com a membrana timpânica do caso ii. Observa-se também, que os
deslocamentos com a membrana timpânica do caso ii do que do caso i. Este
comportamento citado, refere-se as frequências de 100 Hz, 441,4 Hz e 1124 Hz. Já para
a frequência de 782,8 Hz, observou-se que os deslocamentos obtidos com a membrana
de 30% dos casos são superior aos deslocamentos obtidos com os outros dois casos.
Figura 6.47: Deslocamentos quadrante ântero-inferior.
Pode-se observar na figura 6.48 os deslocamentos de um ponto escolhido no centro do
quadrante ântero-superior da membrana timpânica. Nesta figura, pode-se observar que
os deslocamentos obtidos com a membrana timpânica em que a camada central não
possuem a faixa de fibras circulares no quadrante póstero-superior (iii) são maiores que
os deslocamentos obtidos com a membrana timpânica do caso ii. Observa-se também,
que os deslocamentos com a membrana timpânica do caso ii são maiores que os do caso
i. Este comportamento citado, refere-se as três primeiras frequências que estamos a
analisar. Já para a frequência de 1124 Hz, observou-se que os deslocamentos obtidos
com a membrana do caso ii são superiores aos deslocamentos obtidos com os outros
dois casos.
97
Figura 6.48: Deslocamentos quadrante ântero-superior.
A figura 6.49 apresenta os deslocamentos dos respectivos quadrantes da membrana
timpânica do caso i para 100 Hz, 441,4 Hz, 782,8 Hz e 1124 Hz. Pode-se observar que
os deslocamentos têm uma ordem decrescente de grandeza do quadrante pósteroinferior, póstero-superior, ântero-inferior e ântero-superior. Com excepção, dos 441,4
Hz, que apresentam os deslocamentos do quadrante ântero-inferior maiores do que no
quadrante póstero-superior.
98
Figura 6.49: Deslocamentos dos quatro quadrantes da membrana timpânica do caso i.
A figura 6.50 apresenta os deslocamentos dos respectivos quadrantes da membrana
timpânica do caso ii para 100 Hz, 441,4 Hz, 782,8 Hz e 1124 Hz. Pode-se observar que
os maiores deslocamentos também ocorrem, respectivamente, no quadrante pósteroinferior, quadrante póstero-superior, quadrante ântero-inferior e quadrante ânterosuperior. Com excepção, dos 441,4 Hz, que apresentam os deslocamentos do quadrante
ântero-inferior maiores do que no quadrante póstero-superior.
99
Figura 6.50: Deslocamentos dos quatro quadrantes da membrana timpânica do caso ii.
A figura 6.51 apresenta os deslocamentos dos respectivos quadrantes da membrana
timpânica do caso iii para 100 Hz, 441,4 Hz, 782,8 Hz e 1124 Hz. Pode-se observar que
os maiores deslocamentos também ocorrem, respectivamente, no quadrante pósteroinferior, quadrante póstero-superior, quadrante ântero-inferior e quadrante ânterosuperior. Com excepção, dos 441,4 Hz, que apresentam os deslocamentos do quadrante
ântero-inferior maiores do que no quadrante póstero-superior.
100
Figura 6.51: Deslocamentos dos quatro quadrantes da membrana timpânica do caso iii.
101
102
Capítulo 7
Conclusões e trabalhos futuros
7.1 Síntese, conclusões e trabalhos futuros
Neste trabalho estudou-se o comportamento biomecânico da cadeia tímpano ossicular
através da simulação numérica de seu funcionamento.
Inicialmente investigou-se o efeito das propriedades isotrópicas e ortotrópicas utilizadas
na membrana timpânica. No mesmo estudo, analisou-se também o efeito das três
camadas, as quais constituem anatomicamente a membrana timpânica. Para esta
realização, recorreu-se a um modelo computacional da cadeia tímpano ossicular já
existente. Fez-se a simulação numérica com base no método dos elementos finitos.
Induziu-se uma excitação na membrana timpânica a distintos níveis de pressão sonora
num intervalo entre 100 Hz e 10 kHz. Os resultados obtidos, tanto ao nível do umbo
como na base do estribo, foram comparados com outros conhecidos na literatura, tanto
numéricos como experimentais.
Pode-se concluir que quanto maior o nível de pressão sonora (dB SPL) aplicada na
membrana timpânica, maior será o deslocamento obtido no umbo e na platina do
estribo, sendo que os maiores deslocamentos estão compreendidos entre 100Hz e 1kHz.
Para os deslocamentos do umbo os maiores resultados encontram-se próximos de 500
Hz e para os deslocamentos de um ponto central da platina do estribo, encontram-se
próximos aos 1 kHz.
Pode-se observar que existem diferenças nos deslocamentos obtidos ao nível do umbo
considerando a membrana timpânica com propriedades ortotrópicas ou com
propriedades isotrópicas, sendo essas diferenças mais assinaláveis para as frequências
mais graves. Todavia, essa variação é menos perceptível nos deslocamentos sofridos na
base da platina do estribo.
Verificam-se algumas diferenças nos resultados obtidos para os modelos com uma só
camada e os modelos considerando as três camadas da membrana timpânica. Em geral,
103
os modelos baseados nas três camadas da membrana timpânica originam uma maior
movimentação de todo o sistema, tanto no umbo como na base do estribo sendo
tendencialmente a diferença maior para as frequências mais graves, o que permite
concluir que a membrana timpânica no modelo das três camadas é mais flexível. Os
resultados obtidos com o modelo das três camadas encontram-se mais próximos dos
resultados obtidos por outros autores o que permite atribuir uma maior confiança nos
resultados obtidos para este modelo.
Os resultados obtidos, considerando o efeito do canal auditivo externo e da caixa
timpânica, tanto ao nível do umbo como na base do estribo, também foram comparados
com outros trabalhos conhecidos na literatura, tanto numéricos como experimentais e
com os resultados existentes dos outros estudos. Para efeito de simulação do canal
auditivo externo e caixa timpânica, consideraram-se elementos de fluido nesta região
para a simulação destas partes constituintes. Simulou-se a existência de fluido
pneumático e hidráulico tanto no canal auditivo externo como também na caixa
timpânica. Foram feitas análises das diferentes pressões através da utilização de
diferentes fluidos na caixa timpânica. Pode-se observar que em todos os resultados com
a utilização de fluido hidráulico são de amplitude inferior aos resultados com a
utilização de fluido pneumático.
Em seguida, analisou-se o modelo geométrico digital da cadeia tímpano ossicular
modificado. Da mesma forma realizou-se a discretização do modelo com base no
método dos elementos finitos e fez-se a simulação numérica induzindo na membrana
timpânica uma excitação correspondente ao intervalo entre 100 Hz e 10 kHz e
atendendo a distintos níveis de pressão sonora. Com os resultados obtidos, foram feitas
análises do direccionamento das fibras da camada central da membrana timpânica, já
que esta é a principal responsável pela sua rigidez.
Como perspectiva de trabalhos futuros pretende-se continuar a melhorar o modelo, para
que os resultados do deslocamento do umbo e da platina do estribo sejam ainda mais
próximos dos resultados experimentais obtidos por outros autores. Tendo em vista que
quanto mais próximo do real forem os resultados obtidos com o modelo numérico,
melhor serão as respostas das possíveis simulações de patologias (perfurações
timpânicas, miringoscleroses, otoscleroses, etc), para que assim seja possível um melhor
controlo destas patologias.
104
Os presentes estudos permitem estabelecer como proposta de trabalhos futuros um
estudo de diferentes materiais para o desenvolvimento de novas próteses, com o
objectivo de se obterem resultados, tão próximos quanto possível, do ouvido médio
normal.
105
106
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