Processamento Linear e Logarítmico de Sinais de Vídeo

Processamento Linear e Logarítmico de Sinais de Vídeo
UBALDO HENRIQUE MATTOS1
Bacharel em Ciência da Computação - PUC-MG
Belo Horizonte, 30 de novembro de 2004.
SISMED® – Sistemas Médicos Comércio e Indústria2 - Rua Domingos de Souza, 98, Bairro Pedro II,
CEP 31230 – 040, Tel: +55 (31) 3411-6500 Fax: +55 (31) 3411-6222, Belo Horizonte – MG.
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Resumo: Atualmente, a pesquisa na melhora da qualidade de imagens médicas geradas por
meio de raios-X tem se intensificado, gerando grandes benefícios para a medicina. Neste
âmago, a pesquisa matemática e física é primordial para a melhoria das imagens. Várias
técnicas têm se mostrado eficazes neste contexto, mas nenhuma mais do que o
processamento logarítmico de sinais de vídeo, o qual é descrito neste artigo.
Palavras chave: Raios-X, Hemodinâmica, Fantoma, Radiologia, Imagens Médicas.
Abstract: The researches on X-ray generating medical images are being heavily
intensified, causing a great progress on medicine. At this concept, mathematical and
physical researches are indispensable to the improvement of the images. Many techniques
are effective on this context, but none of them more than the logarithm process of video
signals, which is described on this article.
Keywords: X-Ray, Cath Labs, Phantom, Radiology, Medical Images.
Diversos métodos para processamento de imagens ( subtração digital )
em
procedimentos de Hemodinâmica já foram propostos na historia da engenharia biomédica.
Em alguns deles, intensidades de raios-X transmitidas são diretamente subtraídas; Em
outros, os logaritmos dessas intensidades são subtraídos. Neste breve artigo, os requisitos
do método logarítmico serão descritos. Vejamos as seguintes definições:
N = Número de fótons detectados por pixel na máscara.
ci = Concentração de iodo (mg/cm3) nas artérias após a administração do contraste.
di = Densidade projetada (cm) das ramificações das artérias após a administração do
contraste.
µi = Coeficiente de atenuação da massa efetiva (cm2/g) de iodo para o espectro de
raio-X usado.
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α = Um fator de conversão de mapeamento de fluência de raios X detectados para
nível de sinal de vídeo.
N e o produto ci di podem ambos ser funções das coordenadas de uma região (x,y),
mas esta questão não será abordada explicitamente neste artigo para não entrar em detalhes
matemáticos avançados. Com amplificação linear, a máscara e as imagens são dadas,
respectivamente por:
M = αN
M= Imagem sem contraste ( Mask )
L ≈ N exp { –µi ci di }
L = Imagem com Contraste ( Live )
A imagem resultante da diferença é dada por:
D=M–L
= N [1 – exp { µi ci di }]
≈ αN µi ci di
Embora a diferença do sinal resultante varie linearmente com a quantidade de iodo
aplicado no vaso sangüíneo, como é desejado, ele também depende do nível de sinal αN da
imagem não subtraída. Conseqüentemente, para um vaso de diâmetro constante e
concentração de iodo uniforme o contraste na imagem de referência é mais largo em
regiões onde a transmissão é alta (N alto, objeto fino) do que é quando a transmissão é
baixa (N baixo, ex: sobre um osso). Este comportamento é indesejável.
Uma alternativa para amplificação linear é utilizar o processamento logarítmico
antes da subtração. Neste caso, a máscara e as imagens são dadas por:
M = log [αN]
L = log [αN exp { –µi ci di }]
= log [αN] –µi ci di
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E a diferença de sinal é dada por:
D=M–L
= µi ci di
Aqui, a diferença de sinal é novamente diretamente proporcional à quantidade de
iodo ci di, mas agora é independente da intensidade transmitida N. Como resultado, o brilho
na imagem de diferença de uma artéria de diâmetro constante que é preenchida com o
contraste tenderá a ser uniforme mesmo através de variação de espessura/densidade dos
objetos. Para a geração das imagens apresentadas nas figuras 1 e 2, foram utilizados um
fantoma de artérias e o corpo acrílico de densidades radiológicas descritos nas figuras 3 e 4.
Fig. 1: Subtração temporal utilizando processamento linear. Note a degradação que ocorre
no brilho (da esquerda para a direita) em cada um dos canais enquanto a densidade do
objeto é aumentada.
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Fig. 2: Subtração temporal utilizando processamento logarítmico. Neste caso, o brilho nos
canais permanece constante mesmo com o aumento da densidade. O menor dos canais
(próximo ao centro da imagem) possui 1 mm. de largura e uma espessura de concentração
de iodo de 0,5 mg/cm2. A exposição de raios-X no centro da imagem incidente no
intensificador de imagens é de 1 mR. O contraste radiográfico para este canal é menor que
1%.
Fig. 3: Detalhes do fantoma utilizado para a avaliação das performances. O contraste
radiográfico pode ser obtido (em %) multiplicando-se a espessura do contraste iodado por
1,5 (exemplo: 0,5 mg/cm2 = 0,75% de contraste).
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Fig. 4: Imagem não subtraída do fantoma acrílico de densidades radiológicas.
Bibliografia:
• Gary S. Keys, Ph.D ; Norbert J. Pelc, Ph.D ; Stephen J. Riederer, Ph.D ; Lawrence
E. Sieb, Jr, M.S. – Engineering Department, General Electric Medical Systems
Operations, Milwaukee, WI 53201
• Dieter R. Enzmann, M.D. – Department of Radiology, Stanford University School of
Medicine, Stanford, CA 99305
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