Comentários da Prova de Raciocínio Lógico e Matemático (Nível

Comentários da Prova de Raciocínio Lógico e Matemático (Nível Superior): EBSERH
Professores Francisco e Sandro
Questão 11
Existe apenas uma casa construída ocupando 20% de um lote cuja área não construída é de 300 m 2. Qual é a
porcentagem da área da casa em relação á área não construída?
(A) 24%.
(B) 20%.
(C) 15%.
(D) 12%.
(E) 10%.
Resolução:
Considerando-se a área total do lote corresponde a 100%.
Como a área da casa construída ocupa o equivalente a 20% do lote. Temos que, a área não construída que é
de 300 m2 ocupa (100% – 20% = 80%) do lote, ou seja, 80% é equivalente a 300 m2.
Daí, temos:
Dividindo-se 300 por 0,80 (que é o valor decimal de 80%), iremos obter a área total do lote:
300 30000

 3 7 5m2.
0,8 0
80
Resta-nos agora calcular porcentagem da área da casa (375 – 300 = 75 m2) em relação à área não construída
(300 m2), o que podemos fazer dividindo-se 75 por 300:
75
 0,2 5  2 5% .
300
Portanto, alternativa letra (C).
Questão 12
Alguém afirmou que “se todo paciente é impaciente, então alguém vai enlouquecer”. Supondo que ocorra
exatamente a negação da sentença, então:
(A) se nem todo paciente é impaciente, então ninguém vai enlouquecer.
(B) todo paciente é impaciente e alguém não vai enlouquecer.
(C) se todo paciente é impaciente, então ninguém vai enlouquecer.
(D) algum paciente é impaciente ou alguém vai enlouquecer.
(E) se nenhum paciente é impaciente, então alguém vai enlouquecer.
Resolução:
A negação de uma condicional do tipo: “Se A, então B” (A  B) será da forma:
~(A  B)  A  ~ B
Ou seja, para negarmos uma proposição composta representada por uma condicional, devemos
confirmar sua primeira parte (“A”), trocar o conectivo condicional (“”) pelo conectivo conjunção (“”)
e negarmos sua segunda parte (“~ B”). Assim, teremos:
Portanto, alternativa letra (B).
Observação.:
De acordo com a lógica proposicional a negação de “algum A é B” é dada por:
“nenhum A é B” ou “todo A não é B”.
Portanto, para negar a proposição “alguém vai enlouquecer” seria mais lógico escrever: “ninguém vai
enlouquecer” ou “todas as pessoas não vão enlouquecer”.
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1
Questão 13
Em determinado clínica, trabalham 20 médicos, sendo 7 cardiologistas, 6 que são apenas neurologistas e 12
pediatras. Claro que os médicos podem ter mais de uma especialidade, mas nenhum cardiologista é
neurologista, 5 pediatras são também cardiologistas e existe neurologista que é pediatra. O número de médicos
que é apenas pediatra pode variar de:
(A) 0 a 6
(B) 1 a 7.
(C) 5 a 12.
(D) 7 a 13.
(E) 0 a 12.
Resolução:
De acordo com o enunciado na clínica trabalham 20 médicos, que podem ter mais de uma especialidade entre:
Cardiologista, Neurologista ou Pediatra.
Representando os raciocínios de acordo com o enunciado, no diagrama de Euller-Venn, teremos:
1º raciocínio: “... 6 médicos que são apenas neurologistas ...”;
U
C
N
6
P
2º raciocínio: “...mas nenhum cardiologista é neurologista ...”;
Com essa afirmação temos que a intersecção entre cardiologista e neurologista é zero. E também concluímos
que a intersecção entre cardiologista, neurologista e pediatra também será zero.
U
C
N
0
6
0
P
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2
3º raciocínio: “...5 pediatras são também cardiologistas ...”;
U
C
N
0
6
0
0
5
P
4º raciocínio: “...7 cardiologistas ...”;
Portanto: 7 – 5 = 2 médicos que são apenas cardiologista.
U
C
N
0
2
6
0
5
P
5º raciocínio: “...12 pediatras ...”;
Se existem 12 pediatras. Então, temos que a soma das regiões a e b é igual a 7, ou seja, a + b = 7.
Como “existe neurologista que é pediatra”, concluímos que a região denominada de a pode variar de 1 a 7, ou
seja, 1  a  7. Logo, a região denominada de b que significa apenas pediatra pode variar de 0 a 6, ou seja,
0  b  6.
U
C
N
0
2
6
0
5
a
a
b
1
6
2
5
3
4
4
3
5
2
6
1
7
0
Com a + b = 7
b
P
Portanto, alternativa letra (A).
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Questão 14
2
da própria dívida e dividiu o restante em 12 parcelas, pagando
7
R$ 360,00 pelas três primeiras. O valor da dívida era de:
(A) R$ 720,00.
(B) R$ 840,00.
(C) R$ 1.640,00.
(D) R$ 2.016,00.
(E) R$ 2.720,00.
Um devedor conseguiu um abatimento de
Resolução:
De acordo com o enunciado, foi pago R$ 360,00 pelas três primeiras parcelas. Então, iremos obter o valor de
cada parcela dividindo 360 por 3:
360
 1 2 0.
3
Como o devedor dividiu o restante da dívida em 12 parcelas e cada parcela foi de R$ 120,00. Temos que o
valor do restante da dívida é dado por: 12  120 = 1.440, ou seja, R$ 1.440,00.
2
5
da própria dívida, então
equivale a 1.440 (restante da dívida).
7
7
5
7 10080
5
 2 0 1 6.
Então, dividindo 1.440 por
teremos o valor da dívida, vejamos: 1 4 4 0:  1 4 4 0 
7
5
5
7
Se o devedor conseguiu um abatimento de
Logo, o valor da dívida é igual a R$ 2.016,00.
Portanto, alternativa letra (D).
Observação.:
Para essa solução, consideramos que cada parcela tem o mesmo valor, ou seja, são parcelas iguais. O que não
foi mencionado no enunciado da questão.
Questão 15
Considere os argumentos a seguir.
I)
II)
III)
Se todo homem é mortal, então eu serie rico.
Ora, eu não serei rico.
Logo, algum homem é imortal.
Borboletas são mamíferos ou papagaios dançam tango.
Borboletas não são mamíferos.
Logo, papagaios não dançam tango.
Se 4 não é par, então 7 não é primo.
Mas 4 é par.
Logo, 7 é primo.
Quanto à validade ou não validade dos argumentos, têm-se, respectivamente,
(A) não válido, não válido e não válido.
(B) válido, não válido e não válido.
(C) válido, válido e não válido.
(D) válido, válido e válido.
(E) não válido, não válido e válido.
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Resolução:
(Análise da argumentação I):
Sejam as seguintes premissas:
P1: Se todo homem é mortal, então eu serie rico.
P2: eu não serei rico.
A premissa simples P2: “eu não serei rico” é verdadeira, portanto, a 2ª parte da condicional em “P1”, será
falsa e, confirmando-se como falsa a 2ª parte de uma condicional devemos confirmar, também, sua 1ª
parte como falsa.
Como “todo homem é mortal” é uma proposição falsa, a sua negação será “algum homem não é mortal” ou “
“algum homem é imortal”, que é a conclusão verdadeira.
Logo, argumentação I) é válida.
(Análise da argumentação II):
Sejam as seguintes premissas:
P1: Borboletas são mamíferos ou papagaios dançam tango.
P2: Borboletas não são mamíferos.
A premissa simples P2: “Borboletas não são mamíferos” é verdadeira, portanto, a 1ª parte da disjunção
inclusiva em “P1”, será falsa e, confirmando-se como falsa a 1ª parte de uma disjunção inclusiva devemos
confirmar, que a 2ª parte é verdadeira.
Assim, concluímos que “papagaios dançam tango”.
Logo, argumentação II) é não válida.
(Análise da argumentação III):
Sejam as seguintes premissas:
P1: Se 4 não é par, então 7 não é primo.
P2: 4 é par.
A premissa simples P2: “4 é par” é verdadeira, portanto, a 1ª parte da condicional em “P1”, será falsa e,
confirmando-se como falsa a 1ª parte de uma condicional nada podemos concluir sobre a 2ª parte. Nesse
caso sua 2ª parte poderá ser: ou verdadeira ou falsa.
Assim, concluímos que ou “7 não é primo” ou “7 é primo”.
Logo, argumentação III) é não válida, pois não podemos garantir que 7 é primo.
Portanto, alternativa letra (B).
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