1 lista de exercícios micro i

[PRIMEIRA LISTA DE EXERCÍCIOS MICROECONOMIA I]
Versão 1.6
Universidade Federal de Roraima
Departamento de Economia
Última Atualização: 03/06/2013
1) Avalie, com análise gráfica, a variação do Excedente do Consumidor
e/ou Excedente do Produtor para as seguintes situações:
(a) Excedente do Consumidor:
i. Aumento de preço dos insumos de produção.
ii. Nova tecnologia torna a produção mais eficiente.
(b) Excedente do Produtor:
i. A renda média da população diminui.
ii. O preço dos bens substitutos próximos aumenta.
(c) Excedente do Consumidor e Excedente do Produtor:
i. O governo estabelece um subsídio s .
2) Através das funções de oferta e demanda abaixo, responda os itens a
seguir.
q S = 2243 + 183 p
q D = 4193 − 207 p
(a) Encontre o preço e a quantidade de equilíbrio desse mercado. Faça o
Gráfico.
(b) Se o preço é fixado em R$ 4,00 qual será o excesso de demanda?
(c) Se o preço é fixado em R$ 7,00 qual será o excesso de oferta?
(d) Um avanço tecnológico da produção aumenta a oferta em 975 unidades,
qual será o novo equilíbrio de mercado em relação a preço e a
quantidade?
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Versão 1.6
(e) Qual a elasticidade-preço de oferta no novo ponto de equilíbrio?
(f) Calcule a elasticidade de demanda no Arco para os itens (b) e (c),
considerando o resultado em (a) como ponto inicial.
3) Através das funções de oferta e demanda abaixo, responda os itens a
seguir.
q S = 1203 + 77 p
q D = 3123 − 163 p
(a) Encontre o preço e a quantidade de equilíbrio desse mercado. Faça o
gráfico
(b) Se o preço é fixado em R$ 5,00 qual será o excesso de demanda?
(c) Se o preço é fixado em R$ 10,00 qual será o excesso de oferta?
(d) Uma queda generalizada da renda reduz a demanda em 1440 unidades,
qual será o novo equilíbrio de mercado em relação a preço e a
quantidade?
(e) Qual a elasticidade-preço de oferta no novo ponto de equilíbrio?
(f)
Calcule a elasticidade de demanda no Arco para os itens (b) e (c),
considerando o resultado em (a) como ponto inicial..
4) Estudos estatísticos demonstraram que a elasticidade-preço da
demanda da mandioca para o Ceará é -1,5 enquanto a elasticidadepreço de oferta apresenta um valor de 0,61. Supondo que o preço
médio do quilo da mandioca seja R$ 4,00 e a quantidade consumida
dos cearenses esteja em torno de 80 mil toneladas anuais. Construa as
equações lineares de demanda e de oferta do mercado de mandioca do
Ceará.
1
Veja em: Cartaxo, L; Almeida C. S. e Silva, M. N. A. Oferta e demanda da mandioca no Estado do Ceará: uma aplicação do
Método dos Mínimos Quadrados em Dois Estágios (MQ2E). XLII Congresso da Sober 2004. Cuiabá-MT.
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5) Na final da Copa do Brasil de 2006 a diretoria do Flamengo decide
reduzir o preço do ingresso a R$ 1,00 no maracanã, com a intenção de
garantir o estádio lotado no jogo que define o título do torneio.
Considere que existem duas hipóteses:
i. Hipótese Pessimista: Ingresso R$ 10,00 com 40.000 pagantes.
ii. Hipótese Otimista: Ingresso R$ 1,00 com 82.000 pagantes.
(a) Calcule a variação da receita total e informe se essa decisão foi acertada.
(b) Qual é a elasticidade preço da demanda no Arco dessa redução no preço?
6) Considere que o bem 1 e o bem 2 apresentam funções de demanda nas
quais o preço de um bem tem influência na demanda do outro. Dessa
forma, utilizando os preços médios dos dois bens e as respectivas
funções de demanda, responda os itens abaixo.
q1 = 25 - 9p1 + 2 p2
Pme1 = 3
q2 = 20 - 7p2 + 3 p1
Pme2 = 2
(a) Calcular a quantidade de demanda média dos dois bens:
qme1 e qme2 , a
receita total de cada bem, e suas respectivas elasticidades cruzadas da
demanda: ε 12 e ε 21 .
(b) Suponha que a empresa 2 adota uma política agressiva de preços
reduzindo o preço médio de seu produto para Pme2 = 1 ?
(c) Agora considere que a empresa 1 em resposta diminua seu preço médio
para Pme1 = 2 ?
(d) Os dois bens são substitutos ou complementares? (Por quê?).
7) Considere o quadro a seguir como o representante do mercado de
pescado no Brasil, onde nas colunas se encontram respectivamente o
preço do quilo de pescado, a oferta agregada da pesca no Brasil, a
demanda por pescado externa (exportações) e a demanda total por
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pescado no mercado. Sendo o preço médio do pescado expresso em
dezenas de reais e a quantidade em milhares de toneladas.
P
2
4
6
8
10
12
QS
68
76
84
92
100
108
QDE
80
70
60
50
40
30
QDT
172
154
136
118
100
82
(a) Analisando o quadro acima qual o preço e a quantidade de equilíbrio neste
mercado? Calcule a elasticidade-preço de demanda no ponto de equilíbrio.
Calcule a elasticidade no arco da oferta quando o preço sobe acima do
equilíbrio. Encontre a equação de oferta, de demanda externa e demanda
total.
(b) Suponha um aumento do consumo do mercado interno brasileiro de 50%.
Qual o efeito que o aumento da demanda interna tem sobre a renda total
dos pescadores?
(c) Inesperadamente o aquecimento da demanda interna atraiu uma entrada
de importações de 105.000 toneladas de peixe. Qual seria o efeito sobre o
mercado?
(d) Para minimizar a possível perda dos pescadores o governo fixa um preço
mínimo de R$ 80,00. Qual seria a quantidade de pescado que o governo
teria que comprar? E qual o custo do governo com esta compra? Sendo
peixe um produto perecível qual o problema com esta política?
8) O mercado de Notebooks no Brasil cresceu exponencialmente nos
últimos anos, e pode ser subdividido entre mercado interno e externo,
sendo a oferta dividida entre oferta dos produtores nacionais
q SN = 60 + 3p , e oferta dos produtores estrangeiros (importados)
q SE = 50 + 5p , assim como, a demanda é dividida entre os consumidores
internos
q DN = 180 − 8p ,
consumidores
externos
(exportação)
q DE = 100 − 4p . Considere a quantidade em centenas de milhares de
Notebooks e o preço em centenas de reais.
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(a) Encontre o preço e a quantidade de equilíbrio de livre mercado dos
Notebooks e a receita total dos produtores brasileiros.
(b) Suponha que as exportações tenham um aumento de 50%. Qual o efeito
sobre o mercado e, em particular, sobre a renda dos produtores
brasileiros?
(c) Considere que, posteriormente, ocorra um aumento súbito das
importações na magnitude de 6,6 milhões de Notebooks a mais no
mercado. Os produtores brasileiros ficariam contentes com essa notícia?
(d) Diante desta situação o governo fixa um preço mínimo de R$ 1.200,00 o
Notebook. No entanto, o governo não compra o excedente. Qual seria o
efeito de tal política no mercado?
U(x1 , x 2 ) = x 1 x 2 , sujeito a restrição
orçamentária p1 x 1 + p2 x 2 = 120 , onde p1 = 1 e p2 = 2 .
9) Maximize
a
função
utilidade:
2
10) Maximize a função utilidade: U ( x 1 , x 2 ) = 2 x 1 + x 2 , sujeito a restrição
orçamentária p1 x 1 + p2 x 2 = 12 , onde p1 = 1 e p2 = 2 .
2
2
11) Maximize a função utilidade: U ( x 1 , x 2 ) = x 1 + x 2 − 2 x 1 x 2 , sujeito a
restrição orçamentária p1 x 1 + p2 x 2 = 60 , onde p1 = 1 e p2 = 2 .
x2
, sujeito a restrição
x1
orçamentária p1 x 1 + p2 x 2 = 25 , onde p1 = 1 e p2 = 1 .
12) Maximize a função utilidade: U ( x 1 , x 2 ) = x 1 +
2
2
13) Maximize a função utilidade: U ( x 1 , x 2 ) = x 1 x 2 , sujeito a restrição
orçamentária p1 x 1 + p 2 x 2 = 100 , onde p1 = 1 e p2 = 2 .
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14) Maximize a função utilidade: U ( x 1 , x 2 ) = 2 x 1 + 12 x 2 , sujeito a restrição
orçamentária p1 x 1 + p2 x 2 = 66 , onde p1 = 3 e p2 = 2 .
2
2
15) Maximize a função utilidade: U ( x 1 , x 2 ) = ( x 1 + x 2 ) − ( x 1 − x 2 ) , sujeito
a restrição orçamentária p1 x 1 + p2 x 2 = 160 , onde p1 = 4 e p2 = 1 .
U ( x 1 , x 2 ) = ( 3 x 1 − x 22 ) x 2 , sujeito a
restrição orçamentária p1 x 1 + p2 x 2 = 16 , onde p1 = 1 e p2 = 3 .
16) Maximize
a
função
utilidade:
17) Era uma vez José que gosta de cinema e de restaurante japonês e
sempre que possível sai com sua namorada para um dos dois
programas. Quando ele leva Fernanda, sua namorada, ao cinema ele
gasta em média R$ 50,00 e quando a leva ao restaurante japonês ele
gasta R$ 100,00. José recebe de seus pais uma mesada mensal de R$
600,00.
(a) Construa uma tabela com todas as possibilidades de cestas de consumo
que José pode ter entre cinema e restaurante japonês.
(b) Expresse as possibilidades de José através de uma equação de restrição
orçamentária simplificada.
(c) José pergunta a Fernanda o que ela deseja fazer este mês, e ela,
atenciosa, diz que prefere que ele escolha a cesta que mais lhe satisfaça.
Suponha que a função de utilidade de José seja U (C , R ) = C .R , onde C é a
quantidade de idas ao cinema e R a de idas ao restaurante japonês. E
agora José?
18) O preço de uma calça Jeans é R$ 90,00 e uma camiseta R$ 45,00 em
uma determinada loja. Jonas tem um orçamento líquido de R$ 450,00
para gastar em roupas.
(a) Construa uma tabela com todas as possibilidades de cestas de consumo
que Jonas pode gastar nesta loja, exaurindo os R$ 450,00. Desenho os
pontos graficamente.
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(b) Escreva uma função que represente a restrição orçamentária de Jonas
com roupas, onde J é a quantidade de calça jeans e C a quantidade de
camisetas.
(c) Qual a quantidade ótima de roupas que Jonas irá escolher supondo que
2
2
sua função utilidade seja U ( J , C ) = J + C
.
19) Considere
a
seguinte função de
U ( x 1 , x 2 ) = ( x 1 − 1 ) x 2 , onde x 1 e x 2
utilidade do consumidor
são, respectivamente, as
quantidades demandadas pelos bens 1 e 2. Sabendo-se que os preços
p1 e p 2 são ambos positivos. Pede-se:
*
(e) Encontre as quantidades ótimas x1 ( p1 , p 2 , R )
maximizam a utilidade do consumidor.
(f)
e
x*2 ( p1 , p 2 , R ) , que
Qual serão as quantidades ótimas demandadas quando o preço for p1 = 2 e
p 2 = 17 , e a renda for R = 70 ?
(g) Os dois bens são normais ou inferiores? (Por quê?).
(h) Os dois bens são substitutos ou complementares? (Por quê?).
20) Considere
a
seguinte função de utilidade do consumidor
U ( x 1 , x 2 ) = x 1 x 2 + x 1 + 2 x 2 , onde x 1 e x 2 são, respectivamente, as
quantidades demandadas pelos bens 1 e 2. Sabendo-se que os preços
p1 e p 2 são ambos positivos. Pede-se:
*
(a) Encontre as quantidades ótimas x1 ( p1 , p 2 , R )
maximizam a utilidade do consumidor.
e
x*2 ( p1 , p 2 , R ) , que
(b) Qual serão as quantidades ótimas demandadas quando o preço for p1 = 1 e
p 2 = 2 , e a renda for R = 100 ?
(c) Os dois bens são normais ou inferiores? (Por quê?).
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(d) Os dois bens são substitutos ou complementares? (Por quê?).
21) Responda V para verdadeiro e F para falso, e justifique sua resposta.
(
) Se os bens são substitutos perfeitos e as declividades entre as funções de
utilidade e a reta orçamentária são diferentes, então a única solução é a
de canto.
(
) Bens complementares perfeitos apresentam TMS (taxa marginal de
substituição) constante.
(
) Um consumidor maximiza sua utilidade no ponto em que o preço relativo
dos bens é igual à TMS.
(
) Se os bens são complementares perfeitos, então só existe uma única
solução ótima para o consumidor.
(
) A demanda de um indivíduo relaciona o preço máximo que ele pagaria
para otimizar o seu consumo.
(
) Quando ocorre o aumento dos preços dos bens seguido de um aumento
proporcional da renda (inflação), a quantidade consumida não se altera,
mas o nível de utilidade do indivíduo é menor.
(
) No caso de bens que são substitutos perfeitos a TMS é constante, e o
consumidor poderá maximizar sua utilidade em qualquer ponto da
restrição orçamentário se esta for paralela a sua curva de indiferença.
(
) Indivíduos maximizadores de utilidade que possuem a mesma restrição
orçamentária, mas apresentam diferentes preferências, tem a mesma
TMS porem consomem quantidades diferentes entre os bens.
(
) Os bens de Giffen são aqueles na qual um aumento no preço tem uma
resposta positiva de sua demanda.
(
) A declividade da curva de Engel é negativa quando os bens são inferiores.
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(
) Se as curvas de indiferença de um indivíduo são côncavas ele prefere
consumir os extremos (muito somente de um bem) estritamente do que a
média entre os bens.
(
) Se os bens são complementares o aumento de preço de um bem aumenta
a demanda do outro.
(
) Os bens de Giffen são aqueles na qual um aumento no preço do bem tem
uma resposta negativa de sua demanda.
(
) A declividade da curva de renda-consumo é positiva quando os bens são
inferiores.
(
) A compensação de Elutsky considera que a variação na declividade da reta
orçamentária deve manter entre as cestas de consumo a cesta ótima
original de antes da variação.
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