Introdução à Geometria Plana

Material de Apoio para Monitoria
Matemática
Monitores: Natália Peixoto e Rodrigo Molinari
15 a 19/02/2016
Introdução à Geometria Plana
1.
Observe a figura e responda às questões no caderno:
a) Quais são os pontos situados no plano ∝?
b) Quais são as retas situadas no plano ∝?
c) Qual o ponto que pertence a reta t?
d) Qual é o ponto comum as retas r e s?
e) Como classificamos as retas r e s? Justifique.
2.
Efetue as operações abaixo e/ou simplifique as seguintes medidas:
a) 30° 70’
b) 45° 150’’
c) 65° 39’ 123’’
d) 110° 58’ 300’’
e) 56’ 240’’
f) 10° 30’ 45’’ + 15° 29’ 20’’
g) 20° 50’ 45’’ – 5° 45’ 30’’
h) 2 x (6° 15’ 30’’)
i) (31° 32’ 45’’) : 3
j) [(90° - 50° 30’ 45’’) x 2 + 70’ 42’’] : 5
3.
Classifique em verdadeiro (V) ou falso (F):
a) Por um ponto passam infinitas retas
b) Por dois pontos distintos passam uma reta.
c) Uma reta contém dois pontos distintos.
d) Dois pontos distintos determinam uma e uma só reta.
e) Por três pontos dados passa uma só reta.
f) Três pontos distintos são sempre colineares.
g) Três pontos dintintos são sempre coplanares.
h) Quatro pontos todos distintos determinam duas retas.
i) Por quatro pontos todos distintos pode passar uma só reta.
j) Três pontos pertencentes a um plano são sempre colineares.
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4.
As retas na figura interceptam-se duas a duas nos pontos P, Q e R. Considerando os
valores indicados, o ângulo
vale:
a)
b)
c)
d)
101º
102º
103º
104º
5.
Determine:
a) O ângulo que somado ao triplo do seu complemento dá 210°.
b) O suplemento do ângulo que excede seu complemento em 48°.
c) O ângulo cujo o suplemento do triplo do complemento da sua metade é igual ao triplo do seu
complemento.
d) O ângulo cujo o suplemento do seu complemento excede a terça parte do complemento do seu
dobro em 85°.
6.
Na figura abaixo os ângulos a, b, c e d medem, respectivamente, x/2, 2x, 3x/2 e x. O
ângulo e é reto. Qual a medida da quarta parte do replemento do suplemento do complemento do
ângulo f?
7.
Sendo r e s retas paralelas, DÂC=18º e DE= 2AB, determine x.
“A Matemática, vista corretamente, possui não apenas
verdade, mas também suprema beleza.” Rousseau.
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Gabarito
1. a) A, B, C e M. b) r, s e t. c) C. d) M. e) Concorrentes, pois possuem um só ponto em comum.
2. a) 31° 10’ b) 45° 2’ 30’’ c) 65° 41’ 3’’ d) 111° 3’’ e) 1° f) 26° 5’’ g) 15° 5’ 15’’
h) 13°1’
i) 10°30’55’’
j) 161'56 52 ''
3. a) V b) V c) V d) V e) F f) F g) V h) F i) V j) F
4. A
5. a) 30° b) 111° c) 80° d) 15°
6. 63°
7. 36°
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