Introdução ao estudo das Funções

Material de Apoio para Monitoria
Matemática
Monitores: Natália Peixoto e Rodrigo Molinari
29/02 a 04/03/2016
Introdução ao estudo das Funções
1.
Sejam os conjuntos A = {0,2,4,6} e B = {x IN / 0 ≤ x ≤ 7}. Para cada esquema a
seguir, determine o Domínio, o Contradomínio e o Conjunto Imagem:
a)
b)
2.
Sendo A = {-2,-1,0,1} e B = {-3,-2,-1,0,1,2,3,4} verifique em cada caso se a lei dada
define uma função de A com valores em B:
a) f(x) = 2x
b) f(x) = x²
c) f(x) = 2x + 1
d) f(x) = x + 4
1
3.
Considere f e g funções com domínio definido nos reais e dadas por f(x) = 3x + 2 e
g(x) = -2x + 3
𝑓(0)+𝑔(−1)
a) Qual é o valor de
?
𝑓(1)
b) Determine o valor tal que f(x) = g(x).
1
c) Resolva a equação f(x) = f(2) + g(1).
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29/02 a 04/03/2016
4.
Em uma determinada loja um vendedor recebe o salário fixo de R$ 440,00 e recebe
uma comissão de R$ 10,00 por peça vendida.
a) Expresse o ganho mensal (S) desse vendedor em função do número (u) de unidades
vendidas.
b) Quantas unidades ele deve vender para receber um salário de R$ 700,00?
5.
Seja f uma função com domínio nos números reais tal que para todo x real temos a
propriedade f(k.x)= k.f(x) + 2 sendo k uma constante arbitrária real e não nula. Se f (0) = - 1,
obtenha:
a) o valor de k.
b) os valores de f(9) e f(81) sabendo que f(3) = 5.
6.
Seja g uma função nos números reais é definda por g(x) = 3x³ + ax² + bx + c, com a, b
e c constantes reais. Determine o valor de a, b e c sabendo que g(0) = 1, g(1) = 3, g(-1) = 9.
7.
Seja D = 1,2,3,4,5 e f: D  R, a função definida por f(x) = (x – 2)(x – 4). Então, podese afirmar que f:
a) É bijetora.
b) É somente injetora.
c) É somente sobrejetora.
d) Possui conjunto imagem com 3 elementos.
“Há um mundo secreto lá fora. Um universo paralelo oculto de
beleza e elegância, entrelaçado intrinsecamente com o nosso. É o
mundo da Matemática.” Edward Frenkel.
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Monitores: Natália Peixoto e Rodrigo Molinari
29/02 a 04/03/2016
Gabarito
1. a) D= {0,2,4,6}, CD = {0,1,2,3,4,5,6,7} e I = {0,1,2,3}
b) D= {0,2,4,6}, CD = {0,1,2,3,4,5,6,7} e I = {1,3,5,7}
2. a) Não
b) Sim
c) Sim
d) Não
11
3. a) 7
1
b) 2
5
c) 6
4. a) f(x) = 10x + 440
b) 26 peças
5. a) 3
b) f(9) = 17 e f(81) = 161
6. a= 5, b= - 6 e c= 1
7. D
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