ENADE 2005 e 2008 1 ENADE – 2005 Área

ENADE 2005 e 2008
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O que B. Russell afirma da matemática, em Misticismo e Lógica: "uma disciplina na qual não sabemos do que
falamos, nem se o que dizemos é verdade", seria particularmente aplicável à lógica formal.
Considerando isso, estabeleça a distinção entre verdade e validade e suas respectivas aplicações.
Considerando-se conhecimentos de lógica e de história da filosofia, analise os itens seguintes.
(i) Todos os médicos são mortais.
(ii) Platão, autor da República, é mortal.
(iii) Platão é um médico.
É correto afirmar que o item (iii), no contexto acima, é
A uma proposição falsa.
B um argumento silogístico.
C um argumento válido.
D uma proposição inválida.
E um sofisma.
ENADE – 2005 Área: FILOSOFIA 8UESTÃO 1O 1QUESTÃO 36 – DISCURSIVA
VERDADE E VALIDADE, PROPOSIÇÃO E ARGUMENTO
1. O que é Lógica? Sabemos que ela está ligada ao raciocínio ou argumento, mas precisamos de uma
definição adequada. Para isso, consideremos o seguinte exemplo de argumento:
Os insetos têm seis patas
As abelhas são insetos
Logo, as abelhas têm seis patas
2. O argumento é composto de duas partes
argumento) e conclusão.
Os insetos têm seis patas (primeira premissa)
As abelhas são insetos (segunda premissa)
Logo, as abelhas têm seis patas
principais: antecedente (composto pelas premissas do
antecedente
antecedente
conclusão
3. Há também uma relação entre o antecedente e a conclusão, que se chama INFERÊNCIA. A
inferência é a relação que permite passar do antecedente para a conclusão do argumento.
4. Em lógica, dois conceitos são fundamentais: VALIDADE e VERDADE
 Os insetos têm seis patas
Premissa verdadeira
 As abelhas são insetos
Premissa verdadeira
Kkkkkkkkk
Inferência válida
 Logo, as abelhas têm seis patas Conclusão verdadeira
Validade diz respeito ao aspecto formal da inferência.
Verdade se refere ao conteúdo.
5. Vejamos o exemplo do diagrama para o seguinte argumento:
Os insetos possuem seis patas
As abelhas são insetos
Seres com seis patas
Logo, as abelhas possuem seis patas
Insetos
6. Vejamos, então, um outro exemplo de argumento:

Todo inseto é humano Premissa falsa

Toda abelha é inseto
Premissa verdadeira


Jjjjjj
Toda abelha é humana
jj Inferência válida
Conclusão falsa
Abelhas
7. Ele pode ser representado através do seguinte diagrama:
Humanos
Insetos
Abelha
s
8. Comparemos agora os dois argumentos ou raciocínios:
Primeiro:
Segundo:
Os insetos têm seis patas
Todo inseto é humano
As abelhas são insetos
Toda abelha é inseto
As abelhas têm seis patas
Toda abelha é humana
Formalmente, a estrutura de ambos é:
Todo B é A
Todo C é B
Logo, todo C é A
9. Dessa comparação concluímos que: a estrutura dos dois argumentos é a mesma e que a inferência é
válida nos dois casos, embora a conclusão seja verdadeira no 1º argumento e falsa, no 2º.Isto significa que
a inferência expressa pelo raciocínio pode ser válida ainda que o raciocínio chegue a uma conclusão falsa.
10. Conclusões importantes:
1. A validade não depende da verdade da conclusão do argumento; 2. O raciocínio ou argumento não é
verdadeiro ou falso; 3. A inferência que ele expressa é válida ou não-válida; 4. A conclusão do argumento
ou cada uma de suas premissas podem ser verdadeiras ou falsas.
EXERCÍCIOS:
1. Considerando seus conhecimentos de lógica, assinale a alternativa correta:
a) Proposições são sempre verdadeiras ou falsas segundo a lógica binária;
b) Um argumento é válido quando o conteúdo que ele apresenta está de acordo com a realidade, por exemplo, o
argumento “todos os homens são mortais” é válido porque os homens apresentam realmente o atributo da
mortalidade;
c) A validade de uma proposição está diretamente relacionada com regras formais de inferência.
d) Um argumento é verdadeiro quando a inferência é correta, segundo a lógica formal.
2. Considerando-se conhecimentos de lógica, analise os itens seguintes.
(I) Todos os sistemas são incompletos.
(II) Tudo o que é consistente é sistema.
(III) Tudo o que é consistente é incompleto.
É correto afirmar que o item (I), no contexto acima, é
a) uma proposição válida.
b) um argumento silogístico válido pelas regras do silogismo.
c) uma proposição que pode ser falsa ou verdadeira.
d) uma proposição inválida.
3. Analise os itens seguintes e assinale apenas uma alternativa:
(I) Todos os engenheiros são capazes de operar com cálculos.
(II) Todo aquele que é capaz de operar com cálculo é lógico
(III) Todos os engenheiros são lógicos
É correto afirmar que o item (II), no contexto acima, é
a) um argumento válido ou não-válido.
b) um argumento silogístico.
c) uma proposição verdadeira ou falsa.
d) uma proposição válida ou não-válida.
ENADE 2005 e 2008
Considere o seguinte argumento:
A esmeralda E1 é verde.
A esmeralda E2 é verde.
A esmeralda En é verde.
Logo, a esmeralda En+1 é verde.
Esse argumento é
I uma dedução, cujas premissas têm como conseqüência uma conclusão verdadeira.
II uma indução, cujas premissas podem ser verdadeiras e a conclusão pode ser falsa.
III um argumento cuja conclusão sempre preserva a suposta verdade das premissas.
IV um argumento cuja conclusão não preserva a suposta verdade das premissas.
Estão certos apenas os itens
A I e II.
B I e III.
C II e III.
D III
E II e IV.
INDUÇÃO E DEDUÇÃO
α. INDUÇÃO: O raciocínio que nos conduz de uma enumeração de afirmações singulares para uma
afirmação universal, levando-nos do particular para o todo, é denominado raciocínio indutivo. O problema da
indução é que ela é um argumento cuja conclusão não preserva a suposta verdade das premissas, ou seja,
mesmo que as premissas sejam verdadeiras a conclusão pode ser falsa. Ex:
1. A “Metafísica” de Aristóteles é um livro excelente
2. A “Retórica” de Aristóteles também é um livro excelente,
3. Logo, todos os livros de Aristóteles são excelentes.
β. DEDUÇÃO: O argumento dedutivo é aquele em que, a partir de uma sentença mais geral, chegamos a
outra menos geral e se as premissas são verdadeiras, a conclusão necessariamente é verdadeira. Assim, um
argumento dedutivo é aquele cuja conclusão sempre preserva a suposta verdade das premissas. Ex:
1. Todos os livros de lógica são chatos.
2. Este livro é um livro de lógica.
.
3. Este livro é chato.
EXERCÍCIOS:
Distinguir, dentre os argumentos abaixo, os indutivos dos dedutivos:
1. A prata, a platina e o cobre são bons condutores de eletricidade, logo todos os metais são bons condutores de
eletricidade. (a) I
(b) D
2. Hoje pus a mão no fogo e queimei-me, o que significa que amanhã, se voltar a por a mão no fogo, voltarei a queimarme. (a) I
(b) D
3. Parece que a vontade de Deus é variável. Pois o senhor disse (Gen. vi. 7) Porque me arrependo de ter feito o Homem.
Mas quem se arrepende do que fez tem uma vontade variável. Portanto Deus tem uma vontade variável.
(a) I
(b) D
4. Todos os cisnes observados até hoje são brancos, logo todos os cisnes que existem são brancos. (a) I
(b) D
5. Sabe-se que todo aquele que põe a mão no fogo, se queima, o que significa que, se eu colocar minha mão no fogo,
vou me queimar. (a) I
(b) D
6. Os cursos de engenharia, de matemática e de física trabalham com cálculo. Conseqüentemente, todos os cursos de
graduação trabalham com cálculo.
(a) I
(b) D
7. Grande parte dos infratores se arrependem. Na verdade, sabe-se que todo aquele que se arrepende do que fez tem
chance de se recuperar. Portanto, um assassino arrependido do que fez, tem chance de se recuperar. (a) I
(b) D
8. É comum, após a chuva, o dia ficar nublado. Como está chovendo, logo o dia ficará nublado. (a) I
(b) D
Q ENADE 2005 e 2008
A partir da premissa “é verdade que algum pássaro não voa”, obtém-se, por inferência imediata, a conclusão que
se segue.“É falso que todo pássaro voe” porque a premissa afirma a verdade de uma proposição particular
negativa, e a conclusão expressa que a respectiva contrária é falsa, o que está de acordo com as leis do quadro de
oposições. Considerando as leis do quadro de oposição entre proposições categóricas e as inferências imediatas
autorizadas por esse quadro, assinale a opção correta a respeito dessas asserções.
A As duas asserções são verdadeiras, sendo a segunda uma justificativa da primeira.
B As duas asserções são verdadeiras, e a segunda não é justificativa da primeira.
C A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda, uma proposição falsa.
D A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda, uma proposição verdadeira.
E Tanto a primeira asserção quanto a segunda são proposições falsas.
Q
QUADRO DE OPOSIÇÕES:
As proposições comportam:
a) uma quantidade que é expressa pelos quantificadores TODO e ALGUM;
b) uma qualidade que é expressa pelos qualificadores AFIRMATIVO (é) e NEGATIVO (não é).
1. Quantidade e Qualidade das Proposições
Proposição universal afirmativa ( A ): todo livro é útil.
Proposição universal negativa ( E ): todo livro não é útil.
Proposição particular afirmativa ( I ): algum livro é útil.
Proposição particular negativa ( O ): algum livro não é útil.
De acordo com este esquema, pode-se entender melhor o que se chama oposição lógica das
proposições. Duas proposições se opõem entre si quando tem o mesmo sujeito e o mesmo predicado, mas
diferem em quantidade e/ou qualidade. Chamam-se Contrárias as proposições universais, que se opõem pela
qualidade, uma afirma e a outra nega um mesmo predicado de um mesmo sujeito; Subcontrárias (as
contrárias de baixo) são as proposições particulares que se opõem pela qualidade, uma afirma e a outra nega
um mesmo predicado de um mesmo sujeito; Contraditórias são as proposições que possuem o mesmo
sujeito e o mesmo predicado, mas que diferem tanto em quantidade, como em qualidade. Trata-se da
oposição mais forte, porque não há nada em que elas possam convir, ou seja, sua oposição é absoluta.
2. Quadrado Lógico Das Oposições
Este esquema possibilita, de um modo totalmente formal, inferir da verdade ou falsidade de uma
proposição a falsidade ou verdade de outra que tenha o mesmo sujeito e predicado. Para tanto, existem as
assim chamadas leis das oposições: a) Contrariedade: duas proposições contrárias não podem ser
verdadeiras ao mesmo tempo, mas podem ser falsas ao mesmo tempo. Exemplo: (Todo homem é mortal –
Nenhum homem é mortal). Ambas são universais, sendo que uma é verdadeira e a outra falsa. (Todo
homem é loiro – Nenhum homem é loiro). Ambas são universais, porém falsas; b) Subcontrariedade: duas
proposições subcontrárias não podem ser falsas ao mesmo tempo, mas podem ser verdadeiras ao mesmo
tempo. Exemplo: (Algum homem é racional – Algum homem não é racional). Ambas são particulares,
sendo que uma é verdadeira e a outra falsa. (Algum animal é quadrúpede – Algum animal não é
quadrúpede). Ambas são particulares e verdadeiras; c) Contraditoriedade: duas proposições contraditórias
não podem ser verdadeiras e nem falsas ao mesmo tempo. Se uma é verdadeira, necessariamente a outra é
falsa e vice-versa. Exemplo: (Todo livro é instrutivo – Algum livro não é instrutivo). Uma é universal,
outra é particular; uma é afirmativa, outra é negativa; a universal afirmativa é falsa, enquanto a particular
negativa é verdadeira.
Exercícios
1. Se “é verdade que alguns pássaros não cantam” então obtemos por inferência imediata que:
a) “é verdade que tudo aquilo que canta é pássaro”
b) “é falso que todos os pássaros cantam”;
c) “é verdade que nenhum pássaro canta”;
d) “é verdade que alguns pássaros cantam”.
2. De acordo com a tábua de oposições do quadrado lógico, assinale V ou F:
( ) O contrário de “nenhum homem é mortal” é “algum homem é mortal” e o contraditório de “alguma filosofia não é
absoluta” é “nenhuma filosofia é absoluta”;
( ) O contraditório de “alguns filósofos são atrapalhados” é “alguns filósofos não são atrapalhados” e o contrário de
“Todos os gregos são filósofos” é “todos os gregos não são filósofos”;
( ) Proposições contraditórias não podem ser, ambas, nem verdadeiras e nem falsas ao mesmo tempo; necessariamente,
se uma é verdadeira a outra é falsa;
( ) a subcontrária de “alguns filósofos são platônicos” é “nenhum filósofo é platônico”
( ) convencionando que “todas as aulas são instrutivas” é uma proposição falsa, a sua contraditória será
necessariamente verdadeira.
( ) proposições contrárias não podem ser verdadeiras ao mesmo tempo, mas podem ser falsas ao mesmo tempo, assim,
se “todo hegeliano é sistemático” for uma proposição verdadeira, sua contrária será necessariamente falsa.
( ) a oposição lógica mais forte de todas é a de contrariedade.
3. De acordo com a tábua de oposições do quadrado lógico, assinale a alternativa correta:
1. O contrário de “nenhum físico é mortal” é “todo físico é mortal” e o contraditório de “algum cogumelo não é
venenoso” é “nenhum cogumelo é venenoso”;
2. O contrário de “Todos os gregos são retóricos” é “todos os gregos não são retóricos” e o contraditório de “alguns
medievais são céticos” é “nenhum medieval é cético”;
3. Argumentos contrários não podem ser, ambos, nem verdadeiros e nem falsos ao mesmo tempo;
4. A contrária de “todo axioma é um teorema” é “pelo menos um axioma não é um teorema”;
5. A subcontrária de “alguns alunos são criativos” é “nenhum aluno é criativo”;
6. Convencionando que “todas as aulas são instrutivas” é uma proposição verdadeira, a sua contraditória será
necessariamente falsa;
7. A oposição lógica mais forte de todas é a de contraditoriedade.
Alternativas:
a) 1, 4 e 5 são falsas e 2, 3, 6 e 7 são verdadeiras;
b) 3, 4 e 5 são falsas e 1, 2, 6, 7 verdadeiras;
c) 1, 3 e 5 são falsas e 2, 4, 6 e 7 são verdadeiras;
d) 1, 3, 4 e 5 são falsas e 2, 6 e 7 são verdadeiras;
4. Dizer que a afirmação “todos os economistas são médicos” é falsa, do ponto de vista lógico equivale a dizer que
a seguinte afirmação é verdadeira:
a) pelo menos um economista não é médico;
b) algum economista é médico;
c) nenhum médico é economista;
d) pelo menos um médico não é economista;
e) todos os não-médicos são não-economista.
QUSTÃO 13
5. A partir da premissa “é verdade que alguns filósofos são loucos”, obtém-se, por inferência imediata, a
conclusão que se segue “É falso que nenhum filósofo é louco” porque a premissa afirma a verdade de uma
proposição particular afirmativa, e a conclusão expressa que a respectiva contraditória é falsa, o que está de
acordo com as leis do quadro de oposições.
Considerando as leis do quadro de oposição entre proposições categóricas e as inferências imediatas autorizadas por
esse quadro, assinale a opção correta a respeito dessas asserções.
a) As duas asserções são verdadeiras, sendo a segunda uma justificativa da primeira.
b) As duas asserções são verdadeiras, e a segunda não é justificativa da primeira.
c) A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda, uma proposição falsa.
d) A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda, uma proposição verdadeira.
e) Tanto a primeira asserção quanto a segunda são falsas.