Cronograma e outras informações - GMA

UFF-GMA-CRONOGRAMA E INFORMAÇÕES DA COORDENAÇÃO DE PRÉ-CÁLCULO
Coordenadora: Cristiane Argento /2010-2
DISTRIBUIÇÃO DAS AULAS DE PRÉ-CÁLCULO-2010-2(2ª e 4ª).
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09/03
REVISÃO: retas verticais, horizontais, inclinadas(coeficiente angular). Parábolas:
concavidade(a>0,a<0), raízes (Δ=0,>0,<0) . Sinal de expressões do1º e 2º graus.
OS NÚMEROS REAIS: representação na reta orientada; propriedades algébricas (1.1 à
1.3); resolução de equações(1.6.1) , (1.6.2), (1.6.3).
As propriedades de ordem dos reais (1.4); intervalos(1.5); resolução de
inequações(1.6.4) e exs .
Módulo (1.7); distância entre dois números reais; gráfico de y=|x| e outros;
propriedades do módulo; exercícios 1.7.10.
Teste.Definição de raiz quadrada (1.8). Propriedades da raiz quadrada e gráfico .
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11/08
3
16/08
4
18/08
5
23/08
6
25/08
7
30/08
8
01/09
9
06/09
Exs de 1.8.7; equações envolvendo raízes quadradas (1.9.1) e exs (1.9.2).Mudança de
variável (1.9.3).
(1.10) raízes de índice par/ímpar e suas propriedades; potências racionais; exs
Fatoração (1.11);
Produtos notáveis (1.12) exs; completando quadrados . Estudo do sinal de expressões
fatoradas (1.14);
Exercícios
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08/09
1ª VE
11
13/09
12
15/09
13
20/09
14
22/09
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27/09
Estudo do sinal , raízes e esboço de gráficos de expressões envolvendo somas de
módulos via construção de tabelas (1.15).
2º modo de resolução de equações envolvendo somas de módulos (1.16). Estudo do
sinal de expressões usando o Teorema do Valor Intermediário (1.17).
Continuação do estudo do sinal de expressões usando o Teorema do Valor
Intermediário (1.17 e 1.18).
POLINÔMIOS: definição, grau, operações, algoritmo de Euclides, divisão pelo método
da chave, dispositivo de Briot-Ruffini, Teorema de D’Alembert, multiplicidade de uma
raiz, O Teorema Fundamental da Álgebra e suas consequências (2.1 e 2.2).
Polinômios: pesquisa de raízes inteiras e racionais (2.3). Exercícios.
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29/09
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04/10
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06/10
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11/10
FUNÇÕES: Definição de função real a uma variável real ; domínio, contradomínio,
imagem, exs. Definir função par, ímpar, crescente e decrescente para usar nos gráficos
dos exs básicos: função afim, quadrática, cúbica, potências ímpares e pares positivas e
negativas,|x|, raízes pares e ímpares, semicircunferências.Exs.
Funções definidas verbalmente. Exercícios variados envolvendo leitura gráfica tipo
f(x)>g(x) etc. Novas funções a partir de antigas: translações verticais e horizontais.
Continuação:reflexões em torno de 0x e 0y,alongamentos e compressões verticais e
horizontais.
Recesso
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13/10
Exercícios
21
18/10
2ª VE
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20/10
Soma, diferença, produto, quociente e composta de funções.Transformações nos
gráficos via composição usando o módulo(f(|x|) e |f(x)|. Função injetiva(teste da reta
horizontal, ênfase gráfica).
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DISTRIBUIÇÃO DAS AULAS DE PRÉ-CÁLCULO -2010-2-Continuação .
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25/10
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27/10
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03/11
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08/11
Função sobrejetiva , bijetiva . Função inversa: definição e relação com o gráfico da f.
Exs.
TRIGONOMETRIA: Ângulos: na posição padrão, congruentes, positivos e negativos.
Funções trigonométricas para ângulos agudos (definição no triângulo retângulo). Seus
valores para os ângulos notáveis π/6,π/4,π/3. Extensão das 6 funções trigonométricas
para um ângulo positivo , negativo ou nulo, usando o círculo trigonométrico.
Principais identidades trigonométricas. Gráficos. Transformações(translações e etc.)
nos gráficos das funções trigonométricas(principalmente sen, cos e tg), exs. Lei dos
senos e dos cossenos.
Semana Acadêmica
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10/11
Semana Acadêmica
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17/11
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24/11
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29/11
Equações e inequações trigonométricas. Outras identidades tipo
sen+senb=1/2cos(a-b)/2 sen(a+b)/2.
Equações e inequações trigonométricas mais elaboradas. Definição das funções
trigonométricas inversas (arcsen, arcos, arctg).Exercícios.
Gráficos das funções trigonométricas inversas e transformações com esses gráficos
Exercícios
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01/12
3ª VE
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06/12
VR
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13/12
VS
Feriados: 7/09 ; 12/10 ; 15/10 ; 01/11 ; 02/11 ; 15/11 ; 20/11 ; 22/11
Listas de exercícios, programa oficial do curso e outras informações, como bibliografia
completa, acesse o site do GMA:
www.uff.br/gma
As listas também estarão disponíveis na pasta da coordenação de Pré-Cálculo na Xerox no
subsolo do Instituto de Matemática.
Datas das provas:
1ª VE: 08/09
peso 2
2ª VE: 18/10
peso 2
3ª VE: 01/12
peso 3
VR:
06/12
peso da prova a ser substituída
VS:
13/12
*A VR é aberta a todos os alunos para a substituição de uma nota.
Bibliografia principal:
1. Argento, Cristiane; Notas de Pré-Cálculo, 5ª versão, Apostila de aula, 2010.
2. Stewart, James; Cálculo; Vol. 1; Cengage Learning, 6ª edição, 2009.
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