Cronograma e outras informações - GMA

UFF‐GMA‐CRONOGRAMA E INFORMAÇÕES DA COORDENAÇÃO DE PRÉ‐CÁLCULO Coordenadora: Cristiane Argento /2010‐1 1 08/03 2 10/03 3 15/03 4 17/03 5 22/03 6 24/03 7 29/03 8 31/03 9 05/04 10 07/04 DISTRIBUIÇÃO DAS AULAS DE PRÉ‐CÁLCULO‐2010‐1(2ª e 4ª). REVISÃO: retas verticais, horizontais, inclinadas(coeficiente angular). Parábolas: concavidade(a>0,a<0), raízes (Δ=0,>0,<0) . Sinal de expressões do1º e 2º graus. OS NÚMEROS REAIS: representação na reta orientada; propriedades algébricas (1.1 à 1.3); resolução de equações(1.6.1) , (1.6.2), (1.6.3). As propriedades de ordem dos reais (1.4); intervalos(1.5); resolução de inequações(1.6.4) e exs . Módulo (1.7); distância entre dois números reais; gráfico de y=|x| e outros; propriedades do módulo; exercícios 1.7.10. Exercícios. Definição de raiz quadrada (1.8). Propriedades da raiz quadrada e gráfico . Exs de 1.8.7; equações envolvendo raízes quadradas (1.9.1) e exs (1.9.2). Mudança de variável (1.9.3);(1.10) raízes de índice par/ímpar e suas propriedades; potências racionais; exs Fatoração (1.11); produtos notáveis (1.12) exs; completando quadrados . Estudo do sinal de expressões fatoradas (1.14); estudo do sinal , raízes e esboço de gráficos de expressões envolvendo somas de módulos via construção de tabelas (1.15). Teste. Continuação de 1.15. 11 12/04 2º modo de resolução de equações envolvendo somas de módulos (1.16). Estudo do sinal de expressões usando o Teorema do Valor Intermediário (1.17). 12 14/04 Continuação do estudo do sinal de expressões usando o Teorema do Valor Intermediário (1.17 e 1.18). 13 19/04 POLINÔMIOS: definição, grau, operações, algoritmo de Euclides, divisão pelo método da chave, dispositivo de Briot‐Ruffini, Teorema de D’Alembert, multiplicidade de uma raiz, O Teorema Fundamental da Álgebra e suas consequências (2.1 e 2.2). 14 21/04* FERIADO 15 26/04 Polinômios: pesquisa de raízes inteiras e racionais (2.3). Exercícios. 16 28/04 Exercícios gerais. 17 03/05 Aula de dúvidas. 18 05/05 1ª VE FUNÇÕES: Definição de função real a uma variável real ; domínio, contradomínio, imagem, exs. Definir função par, ímpar, crescente e decrescente para usar nos gráficos dos exs básicos: função afim, quadrática, cúbica, potências ímpares e pares positivas e negativas,|x|, raízes pares e ímpares, semicircunferências.Exs. Funções definidas verbalmente. Exercícios variados envolvendo leitura gráfica tipo f(x)>g(x) etc. Novas funções a partir de antigas: translações verticais e horizontais. Continuação:reflexões em torno de 0x e 0y,alongamentos e compressões verticais e horizontais. Soma, diferença, produto, quociente e composta de funções.Transformações nos gráficos via composição usando o módulo(f(|x|) e |f(x)|. Função injetiva(teste da reta horizontal, ênfase gráfica). 19 10/05 20 12/05 21 17/05 22 24/05 23 26/05 24 31/05 25 02/06 26 07/06 27 09/06 28 14/06 •
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Função sobrejetiva , bijetiva . Função inversa: definição e relação com o gráfico da f. Exs. TRIGONOMETRIA: Ângulos: na posição padrão, congruentes, positivos e negativos. Funções trigonométricas para ângulos agudos (definição no triângulo retângulo). Seus valores para os ângulos notáveis π/6,π/4,π/3. Extensão das 6 funções trigonométricas para um ângulo positivo , negativo ou nulo, usando o círculo trigonométrico. Principais identidades trigonométricas. Gráficos. Transformações(translações e etc.) nos gráficos das funções trigonométricas(principalmente sen, cos e tg), exs. Equações e inequações trigonométricas. Outras identidades tipo sen+senb=1/2cos(a‐b)/2 sen(a+b)/2. Equações e inequações trigonométricas mais elaboradas. 29 16/06 Definição das funções trigonométricas inversas (arcsen, arcos, arctg).Exercícios. Gráficos das funções trigonométricas inversas e transformações com esses gráficos. Exercícios gerais 30 21/06 Aula de dúvidas. 31 23/06 2ªVE 32 05/07 33 12/07 VR VS Datas das provas: 1ª VE: 05/05 peso 2 2ª VE: 23/06 peso 3 VR*: 05/07 peso da prova a ser substituída VS: 12/07 *A VR é aberta a todos os alunos para a substituição de uma nota. Bibliografia principal: 1. Argento, Cristiane; Notas de Pré-Cálculo, 5ª versão, Apostila de aula, 2010.
2. Stewart, James; Cálculo; Vol. 1; Cengage Learning, 6ª edição, 2009.
Listas de exercícios, apostila, programa oficial do curso e outras informações acesse o site do GMA: www.uff.br/gma
As listas e a apostila também estarão disponíveis na pasta 07 da Xerox no subsolo do Instituto de Matemática.