noções e proposições primitivas, segmento de reta e ângulos
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Centro Educacional Sesc Cidadania Ensino Fundamental Anos Finais Goiânia, ____/____/2017. 8º ano Turma: _____ nº ___ Nome do (a) Aluno (a): ________________________________________________ Professor(a): Victor Arraes Atividade do 1º trimestre - Disciplina: Geometria .Noções e Proposições Primitivas .Segmento de Reta .Ângulos Q01: Leia atentamente o pequeno texto a seguir. A forma organizada e lógica de ver a Geometria deve-se ao matemático grego Euclides. Ele reuniu em uma obra de 13 volumes, chamada Os Elementos ( ), todos os estudos de Geometria até então conhecidos, organizando-os e sistematizando-os logicamente. Há Euclides ( 330 a.C. - 260 a. C. ) poucas informações sobre a vida de Euclides. Sabe-se que foi chamado para ensinar Matemática na escola criada por Ptolomeu, mais conhecida como “Museu”, onde se tornou o primeiro diretor. Conta-se que um dia o rei lhe perguntou se não existia um método mais simples para aprender Geometria e que Euclides respondeu: “Não existem estradas reais para se chegar a Geometria”. Euclides é conhecido como um dos matemáticos mais importantes da Grécia Clássica e de todos os tempos. Marque a alternativa a seguir que contém a afirmativa CORRETA que explica a frase dita por Euclides ao rei, destacada no texto acima. a) Os pontos de partida para explicar a Geometria são números que não pertencem ao conjunto dos Reais. b) A base da Geometria, segundo Euclides, são conceitos intuitivos, criados pela nossa imaginação. c) A Geometria, segundo Euclides, não se aplica no mundo real é apenas imaginação do homem. d) Segundo Euclides, na Geometria, o espaço é imaginário, depende do poder intuitivo de cada um. A Q02: Observe a figura a seguir, que representa uma cadeira: B Quatro alunos da primeira série formularam as seguintes afirmativas de acordo com a figura apresentada: Carlos - Os pontos A, C e E são colineares. Patrícia - São coplanares os pontos E, B, D e J. Alex - Os pontos C, D, E e F são coplanares. Letícia - Os pontos A, C e I não são colineares. Marque a opção que apresenta o nome do(a) aluno(a) que formulou uma afirmativa CORRETA. a) Carlos b) Patrícia c) Alex C E F I Ensino Fundamental – 2ª fase J G d) Letícia Q03: Observe a seguinte linha poligonal com a representação de alguns de seus pontos. Marque a afirmativa CORRETA. D H a) BC e DE são segmentos de reta paralelos. b) O ângulo entre os segmentos de retas BC e CD é um ângulo reto. c) AB e EF são segmentos de retas colineares por pertencerem à mesma linha poligonal. d) Os segmentos de retas DE e EF são consecutivos e não colineares. Q04: Os pontos A , B , C , D e E determinam, na reta abaixo, vários segmentos não nulos. O número de segmentos determinados por esses pontos é igual a: A a) 4 b) 6 B c) 8 C D E d) 10 Q05: Se dois segmentos AM e MB são congruentes, então podemos afirmar que: a) Os pontos A, B e M são colineares b) Os pontos A, B e M não são colineares c) M é ponto médio de AB d) M pode ser ponto médio de AB Q06: Os segmentos AB 8cm e BC 12cm são colineares. Sendo M , N e P , respectivamente, pontos médios de AC , AB e BC assinale a sentença verdadeira a) NM 4cm b) MP 6cm c) NP 2cm ou NP 10cm d) NP 4cm ou NP 6cm Q07: Grandeza é tudo aquilo que envolve medidas. Medir significa comparar quantitativamente uma grandeza com uma unidade através de uma escala pré-definida. Nas medições, as grandezas sempre devem vir acompanhadas de unidades. A seguir foram apresentados alguns instrumentos de medida com seus respectivos nomes. Sextante Teodolito Dinamômetro Goniômetro Fonte das Imagens: Site www.wikipedia.org/ Apenas um dos instrumentos de medida apresentados acima não pode ser utilizado para “medir ângulos”. Marque, entre as opções a seguir, aquela que apresenta o nome desse instrumento. a) Teodolito b) Sextante c) Dinamômetro d) Goniômetro Q08: Assinale a opção verdadeira: a) O complemento do complemento de um ângulo é (900 - ) b) O complemento do complemento de um ângulo é c) O suplemento do complemento de um ângulo é (900 - ) d) O suplemento do suplemento de um ângulo é (1800 - ) Q09: Embora tenha sido acreditado por muitos anos ter sido inventado por um funcionário do Bilhar Brunswick chamado Bob Lemieux, em 1972, o jogo Air Hockey foi realmente inventado por um trio de engenheiros - Phil Crossman, Bob Kendrick, e Brad Baldwin - que estavam tentando criar uma jogo Ensino Fundamental – 2ª fase utilizando uma superfície sem atrito, por volta de 1969. O que é certo é que o original de patentes referencia Phil Crossman, que, juntamente com os outros engenheiros, foi pioneiro na superfície da mesa de fricção.Você já deve ter visto desse brinquedo principalmente nas áreas reservadas aos jogos nos Shoppings.Dependendo da estratégia do jogador, ele pode fazer com que o disco rebata várias vezes nas bordas da mesa. Analise a representação matemática de algumas jogadas. Fonte:Site gamesdownload.com.br Responda cada item a seguir: a) Escreva qual conceito matemático podemos relacionar ao movimento do disco quando o mesmo rebate na borda da plataforma e faz com que ele mude sua direção de propagação. b) Escreva o nome de uma unidade de medida utilizada para medir ângulos. c) Escreva as Classificações dos Ângulos quanto ao valor dos mesmos. Q10: Observe os ângulos indicados na figura a seguir. Marque a alternativa CORRETA relativa à classificação desses ângulos. a) Os ângulos  e B̂ são consecutivos. c) Os ângulos  e Ĉ são ângulos suplementares. b)  e Ĉ são ângulos adjacentes. d)  , B̂ e Ĉ são ângulos complementares. Q11: As placas de sinalização podem ser encontradas ao lado ou suspensas sobre a pista, transmitindo mensagens mediante legendas e/ou símbolos pré-conhecidos e legalmente instituídos. Sua finalidade é a de manter o fluxo de trânsito em ordem e segurança. São três as espécies de placas: de regulamentação, advertência e indicação. As placas de advertência indicam aos condutores os perigos que não lhes sejam perceptíveis. Suas mensagens têm caráter de recomendação. São de forma quadrada, nas cores amarela e preta e sua colocação é tal que suas diagonais ficam nas posições vertical e horizontal. Observe o desenho de uma dessas placas ao lado. Marque a afirmativa CORRETA a seguir que pode ser associada à placa de advertência apresentada na figura. a) Dois ângulos adjacentes e suplementares podem ser ambos agudos. b) Dois ângulos adjacentes e suplementares podem ser ambos obtusos. c) Dois ângulos adjacentes e suplementares podem ser um agudo e outro obtuso. d) Dois ângulos adjacentes e suplementares podem ser ambos retos. Entroncamento Oblíquo à Direita Q12: Dois ângulos são suplementares quando a soma de suas medidas é 180º. Nesse caso, cada ângulo é o suplemento do outro. Analise as seguintes afirmativas a seguir: Ensino Fundamental – 2ª fase I - Dois ângulos adjacentes e suplementares formam um ângulo raso. II - O suplemento de um ângulo reto é um ângulo reto. III - Dois ângulos agudos podem ser suplementares. IV - O suplemento de um ângulo raso é um ângulo nulo. Marque a afirmativa CORRETA. a) Apenas a afirmativa III é falsa. c) Apenas a afirmativa IV é falsa. b) Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras. d) Todas as afirmativas são verdadeiras. Q13: Um avião, ao levantar voo, forma com o solo um ângulo ĝ no valor de 9º 20’ 44’. Calcule o valor do ângulo ĥ , representado na figura a seguir, sabendo que os ângulos ĝ e ĥ são adjacentes e suplementares. ĥ ĝ Solo Q14: Observe, atentamente, a figura a seguir: Marque a afirmativa CORRETA relacionada aos ângulos determinados pelas retas concorrentes da figura acima. a) Os ângulos y e 32º 18’ 20” são ângulos opostos pelo vértice, portanto são suplementares. b) A soma dos ângulos x e z é um ângulo agudo, porque os mesmos são opostos pelo vértice. c) O valor do ângulo z na figura apresentada é de 147º 41’ 40”, suplemento do ângulo de 32º 18’ 20”. d) É impossível calcular o valor do ângulo determinado pela bissetriz do ângulo x. Q15: Observe atentamente a figura a seguir: Sabendo que H Î J mede 41º 39” e J Î L mede 22º 20’ 45”, calcule o ângulo formado pela bissetriz do ângulo H Î L . Q16: Na figura a seguir OX é bissetriz do ângulo AÔB e OY é bissetriz de BÔC . Ensino Fundamental – 2ª fase Marque a seguir a afirmativa CORRETA: a) O ângulo 4x + 5º é o dobro do ângulo de 2x - 5º. b) O valor de x poderá ser calculado através da equação: 4x + 5º - (2x - 5º) = 90º. c) O valor do ângulo formado pelas bissetrizes dos ângulos AÔB e BÔC é 90º. d) O ângulo formado pela bissetriz do ângulo AÔB possui valor de 15º. Q17: Observe a figura C B D . O E A Se OA e OE são semi-retas opostas, EOˆ C 75 0 e OC é bissetriz do ângulo BOˆ D , o valor do ângulo AOˆ C é: a) 105o . b) 125o . c) 130o . d) 135o . Q18: As barras estabilizadoras constituem um elemento muito importante para o comportamento dinâmico de um carro de rádio controle. Estes dispositivos proporcionam uma união elástica entre as suspensões direita e esquerda de um mesmo eixo, o que significa que servem de união mecânica entre estes dois semi-eixos de um mesmo eixo, o que pressupõe uma diferença eficaz quando um veículo descreve uma curva.No automodelismo de rádio controle, as barras estabilizadoras são, geralmente, no formato de um trapézio. Analise uma representação matemática de uma dessas barras com alguns de seus ângulos, 46º e 36º, mostrada a seguir. O ângulo agudo é o ângulo formado pelas bissetrizes dos dois outros ângulos. Bissetri z 46 º Bissetri z 36 º Fonte: Site radiomodelismo.com.pt Marque a alternativa que possui o valor correto do ângulo . a) 72º . b) 67º . c) 41º . d) 39º . Q19: Nós possuímos, no nosso cérebro, circuitos de reconhecimento de padrões que nos fazem enxergar um mundo cheio de geometria. Em outras palavras, o inconsciente cria significados para as formas e se conhecermos a "linguagem da mente", podemos descobrir alguns significados ocultos. Então vamos a alguns desses significados: Triângulo para baixo: Passa a ideia de mobilidade Triângulo para cima: Representa sucesso, dinamismo e estabilidade Vejamos os exemplos: A Leroy Merlin e a Dicico, duas lojas de materiais de construção, usam o triângulo para cima indicando sucesso com estabilidade, para passar a ideia de construção com solidez. A Top Asiole Comunicações, que é uma agência de comunicação e marketing, usou o triângulo para mostrar sua capacidade de conduzir os clientes ao sucesso com dinamismo. Ensino Fundamental – 2ª fase O retângulo em pé reforça a ideia de crescimento e sustentação. O HSBC, além de usar o quadrado como base, trabalha com triângulos em várias direções, o que leva a juntar as definições: mobilidade, sucesso, dinamismo e estabilidade. Fonte: Centralblogs.com.br Considerando um dos triângulos da “Asiole Comunicações” como o esquematizado a seguir, calcule o valor dos ângulos representados pelas incógnitas x, y, z e t , sabendo que o segmento PA é bissetriz do ângulo  do triângulo ABC. Q20: Analise, atentamente, a figura representada a seguir: Marque a opção que possui os pares de retas perpendiculares. a) b) c) d) r r s s e e e e t s t u Ensino Fundamental – 2ª fase
