Lista 5 - Trabalho e Energia (2011) - FTP da PUC

Curso: Engenharia Civil
Disciplina: Física Geral e Experimental A
Docente: Norma Reggiani
Lista 5 - Trabalho e Energia
Exercícios extraído do Halliday – capítulo “Energia Cinética e Trabalho”
7) Uma moeda desliza em um plano sem atrito através de um sistema de coordenadas xy, da
origem até o ponto de coordenadas (3,0m; 4,0m) enquanto uma força constante atua sobre a
mesma. A força tem módulo de 2,0 N e está dirigida em um anglo de 100 graus no sentido
anti-horário em relação ao sentido positivo do eixo x. Qual o trabalho realizado pela força
sobre a moeda neste deslocamento?
Resposta: 6,8 J
11) Uma pessoa e sua bicicleta, com uma massa total de 85 kg, descem por uma pista em uma
colina e atingem um trecho horizontal retilíneo da pista com uma velocidade inicial de 37 m/s.
Se uma força as desacelera até o repouso com uma taxa de 2,0 m/s 2, (a) que intensidade F é
necessária para a força, (b) que distância d elas percorrem até parar e (c) que trabalho W é
realizado sobre as mesmas pela força? Quais são (d) F, (f) d e (f) W, se, ao invés, elas
desacelerassem a 4,0 m/s2?
Resposta: (a) 1,7 x 102 N; (b) 3,4 x 102 m; (c) -5,8 x 104 J; (d) 3,4 x 102 N; (e) 1,7 x 102m; (f) -5,8 x
104 J
17) Um helicóptero levanta uma astronauta de 72 kg, verticalmente, 15 m acima da superfície
do oceano por meio de um cabo. A aceleração da astronauta é g/10. Qual o trabalho realizado
sobre a astronauta (a) pela força do helicóptero e (b) pela força gravitacional? Imediatamente
antes de ela chegar ao helicóptero, quais são (c) sua energia cinética e (d) sua velocidade?
Resposta: (a) 12 kJ; (b) -11kJ; (c) 11kJ; (d) 5,4 m/s
19) Uma corda é usada para abaixar verticalmente um bloco de massa M inicialmente em
repouso, com uma aceleração constante de g/4 para baixo. Após o bloco descer uma distância
d, encontre (a) o trabalho realizado pela força da corda sobre o bloco, (b) o trabalho realizado
pela força gravitacional sobre o bloco, (c) a energia cinética do bloco e (d) a velocidade do
bloco.
Resposta: (a) -3Mgd/4; (b) Mgd; (c) Mgd/4; (d) (gd/2)0,5
21) Um bloco de gelo escorrega para baixo em uma rampa inclinada de 50 graus ao mesmo
tempo em que um trabalhador puxa o bloco com uma força Fc (através de uma corda) que tem
módulo de 50 N e está dirigida para cima ao longo da rampa. Quando o bloco desliza uma
distância d = 0,50m ao longo da rampa, sua energia cinética aumenta por 80 J. Quão maior
seria esta energia cinética se a corda não estivesse presa ao bloco?
Resposta: 25J
41) Um bloco de 100 kg é puxado com uma velocidade constante de 5,0 m/s através de um
piso por uma força de 122 N dirigida em um ângulo de 37 graus acima da horizontal. Qual é a
taxa com que a força realiza trabalho sobre o bloco?
Resposta: 4,9 x 102W
43) Uma força de 5,0 N atua sobre um corpo de 15 kg inicialmente em repouso. Calcule o
trabalho realizado pela força (a) no primeiro, (b) no segundo e (c) no terceiro segundos, assim
como (d) a potência instantânea da força no fim do terceiro segundo.
Resposta: (a) 0,83J; (b) 2,5 J; (c) 4,2 J; (d) 5,0 W
Exercícios extraídos do Halliday – capítulo “Energia Potencial e Conservação da Energia”
3) Um floco de gelo de 2,0 g é solto a partir da borda de uma taça hemiférica (metade de uma
esfera) cujo raio é igual a 22,0 cm. Não há atrito no contato do floco com a taça. (a) qual o
trabalho realizado sobre o floco pela força gravitacional durante sua descida até o fundo da
taça? (b) Qual é a variação na energia potencial do sistema floco-Terra durante a descida? (c)
Se essa energia potencial for tomada como nula no fundo da taça, qual é o seu valor quando o
floco é solto? (d) Se, em vez disso, a energia potencial for tomada como nul o ponto onde o
floco é solto, qual é o seu valor quando ele atinge o fundo da taça? (e) Se a massa do floco for
dobrada, os valores das respostas dos itens de (a) a (d) aumntariam, diminuiriam ou
permaneceriam os mesmos?
Resposta: (a) 4,31 J; (b) -4,31 J; (c) 4,31 mJ; (d) -4,31 mJ; (e) todos aumentariam
9) No problema anterior, qual é a velocidade do floco quando ele alcança o fundo da taça? (b)
Se substituíssemos este floco por um outro com o dobro da massa, qual seria a sua
velocidade? (c) Se, em vez disso, déssemos ao floco uma velocidade inicial para baixo, ao longo
da taça, a resposta do item (a) aumentaria, diminuiria ou permaneceria a mesma?
Resposta: (a) 2,08 m/s; (b) 2,08 m/s; (c) aumentaria.
27) Um pêndulo consiste em uma pedra de 2,0 kg oscilando na extremidade de um cordão de
4,0 m e massa desprezível. A pedra possui uma velocidade de 8,0 m/s quando ela passa pelo
seu ponto mais baixo. (a) Qual é a velocidade quando o cordão forma um ângulo de 60 graus
com a vertical? (b) Qual é o maior ângulo com a vertical que o cordão formará durante o
movimento da pedra? (c) Se a energia potencial do sistema pêndulo-Terra é tomada como
nula na posição mais baixa da pedra, qual é a energia mecânica total do sistema?
Resposta: (a) 5,0 m/s; (b) 79 graus; (c) 64 J.
55) Uma criança cujo peso é de 267 N desce em um escorregador de 6,1 m, que forma um
ângulo de 20 graus com a horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o escorregador e a
criança é de 0,1. (a) Quanta energia é transferida para energia térmica? (b) Se ela inicia a
descida no topo do escorregador com velocidade de 0,457 m/s, qual é a sua velocidade na
base? Resposta: (a) 1,5x102 J; (b) 5,5 m/s
63) Um bloco de massa m = 3,2 kg desliza para baixo, a partir do repouso, uma distância d ao
longo de um plano inclinado de um ângulo de 30 graus com a horizontal e se choca com uma
mola de constante elástica 431 N/m. Quando o bloco pára momentaneamente, a mola fica
comprimida por 21 cm. Quais são: (a) a distância d e (b) a distância entre o ponto do primeiro
contato do bloco com a mola e o ponto onde a velocidade do bloco é máxima. (c) Qual o valor
desta velocidade máxima?
Resposta: (a) 39,6 cm; (b) 3,64 cm