Problemas Resolvidos de Física

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Problemas Resolvidos de Física
Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
HALLIDAY, RESNICK, WALKER, FUNDAMENTOS DE FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE
JANEIRO, 1996.
FÍSICA 2
CAPÍTULO 18 – ONDAS II
67. Duas cordas de piano idênticas têm uma freqüência fundamental de 600 Hz, quando tocadas sob
um mesma tensão. Que aumento fracionário na tensão de uma corda irá levar à ocorrência de 6
batimentos, quando as cordas oscilarem juntas?
(Pág. 161)
Solução.
Considere o seguinte esquema:
f1, λ, v1
τ1
f2, λ, v2
τ2
Ao aumentar a tensão numa corda sem aumentar seu comprimento, o comprimento de onda do
harmônico fundamental não varia, mas a freqüência vai aumentar de f1 para f2:
f bat = f 2 − f1 = 6 Hz
f2 =
f1 + ( 6 Hz ) =
606 Hz
( 600 Hz ) + ( 6 Hz ) =
Sabemos que:
f=
1
v1 1 τ 1
=
λ
λ
µ
Vamos definir τ2 = aτ1, em que a é uma constante adimensional.
f=
2
v2 1 τ 2 1
=
=
λ
λ
1
aτ 1
µ
λ
aτ 1
µ
Logo:
f2 λ µ
=
=
f1 1 aτ 1
λ
=
a
f 22
=
f12
a
µ
( 606 Hz=
)
2
( 600 Hz )
2
1, 0201
Portanto, o aumento fracional da tensão foi de 0,0201 ≈ 0,02.
________________________________________________________________________________________________________
Halliday, Resnick, Walker - Física 2 - 4a Ed. - LTC - 1996.
Cap. 18 – Ondas II
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