Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES HALLIDAY, RESNICK, WALKER, FUNDAMENTOS DE FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996. FÍSICA 2 CAPÍTULO 18 – ONDAS II 67. Duas cordas de piano idênticas têm uma freqüência fundamental de 600 Hz, quando tocadas sob um mesma tensão. Que aumento fracionário na tensão de uma corda irá levar à ocorrência de 6 batimentos, quando as cordas oscilarem juntas? (Pág. 161) Solução. Considere o seguinte esquema: f1, λ, v1 τ1 f2, λ, v2 τ2 Ao aumentar a tensão numa corda sem aumentar seu comprimento, o comprimento de onda do harmônico fundamental não varia, mas a freqüência vai aumentar de f1 para f2: f bat = f 2 − f1 = 6 Hz f2 = f1 + ( 6 Hz ) = 606 Hz ( 600 Hz ) + ( 6 Hz ) = Sabemos que: f= 1 v1 1 τ 1 = λ λ µ Vamos definir τ2 = aτ1, em que a é uma constante adimensional. f= 2 v2 1 τ 2 1 = = λ λ 1 aτ 1 µ λ aτ 1 µ Logo: f2 λ µ = = f1 1 aτ 1 λ = a f 22 = f12 a µ ( 606 Hz= ) 2 ( 600 Hz ) 2 1, 0201 Portanto, o aumento fracional da tensão foi de 0,0201 ≈ 0,02. ________________________________________________________________________________________________________ Halliday, Resnick, Walker - Física 2 - 4a Ed. - LTC - 1996. Cap. 18 – Ondas II 1