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Mercados de moeda, títulos e bens
O câmbio e seus fundamentos
Aplicações, extensões e limitações
Finanças Internacionais - Macroeconomia Aberta:
Teoria, Aplicações e Políticas
Capítulo 6
Moeda e câmbio no longo prazo
Mercados de moeda, títulos e bens
O câmbio e seus fundamentos
Roteiro
1 Mercados de moeda, títulos e bens
Introdução
Mercado de moeda
Mercado de títulos
Mercado de bens
2 O câmbio e seus fundamentos
Determinantes do câmbio
Fundamentos
3 Aplicações, extensões e limitações
Tópicos selecionados da literatura
Aplicações, extensões e limitações
Mercados de moeda, títulos e bens
O câmbio e seus fundamentos
Outline
1 Mercados de moeda, títulos e bens
Introdução
Mercado de moeda
Mercado de títulos
Mercado de bens
2 O câmbio e seus fundamentos
Determinantes do câmbio
Fundamentos
3 Aplicações, extensões e limitações
Tópicos selecionados da literatura
Aplicações, extensões e limitações
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Introdução
Estudaremos a relação entre a política monetária e o câmbio no
longo prazo, denido como o período de tempo que permite o
ajuste completo dos preços dos bens a choques na economia.
A consequência principal da exibilidade de preços é que os preços
relativos são os preços de equilíbrio da economia: a conta corrente
está sempre em seu nível ótimo. A taxa de câmbio real é igual a 1,
se todos os bens são comercializáveis a custo zero, ou, na presença
de bens não-comercializáveis, ela é igual ao seu valor de equilíbrio
conforme estudado no capítulo anterior.
O modelo aqui desenvolvido abstrai dessas questões, supondo
simplesmente que as variáveis reais da economia são exógenas, ou
seja, são tomadas como dadas, sendo determinadas fora do modelo.
O foco deste modelo está no mercado de moeda e na análise
dos impactos de choques monetários.
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Mercado de moeda
A oferta de moeda é escolhida pelo banco central, de forma exógena.
A demanda por moeda é uma decisão dos agentes privados, com
base em suas necessidades para ns de transação (função crescente
da renda agregada) e na avaliação do custo de oportunidade de
reter moeda (taxa de juros).
Equilíbrio no mercado de moeda: oferta de moeda é igual à sua
demanda
m (t ) − p (t ) = φ y (t ) − η i (t ) ,
(1)
onde m (t ) representa a oferta de moeda, p (t ) o nível de preços,
y (t ) a renda, todos em logaritmo.φ e η são parâmetros de
sensibilidade e i (t ) ≡ ln (1 + i (t )).
O país doméstico é uma pequena economia aberta, ou seja, os
preços internacionais e a taxa de juros internacionais não são
afetadas pelas economia doméstica. O mercado de moeda
estrangeira é exógeno.
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Mercado de Títulos
Suposições:
os títulos são substitutos perfeitos,
os investidores são neutros ao risco cambial
há perfeita mobilidade de capital.
Portanto, a paridade descoberta da taxa de juros (PDJ) deve valer:
ds (t )
E
dt
= i (t ) − i ∗ (t ) ,
(2)
Quando a PDJ é respeitada, não há oportunidade de arbitragem.
Os agentes econômicos cam indiferentes entre o título doméstico e
estrangeiro e o uxo de capital será exatamente o necessário para
cobrir eventuais décits ou superávits em conta corrente.
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Mercado de bens
Suposições:
os preços dos bens são totalmente exíveis
não há barreira alguma ao comércio de bens.
Com essas hipóteses, verica-se a paridade do poder de compra
(PPC) em sua versão absoluta:
s (t ) + p ∗ (t ) − p (t ) = 0.
(3)
O mercado de bens está sempre em equilíbrio com a renda sendo
igual à taxa natural de produto. Portanto, o nível de renda é uma
variável exógena quando os preços são exíveis.
O mercado de bens estrangeiro não é modelado explicitamente: o
nível de preços estrangeiro p ∗ (t ) é exógeno.
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1 Mercados de moeda, títulos e bens
Introdução
Mercado de moeda
Mercado de títulos
Mercado de bens
2 O câmbio e seus fundamentos
Determinantes do câmbio
Fundamentos
3 Aplicações, extensões e limitações
Tópicos selecionados da literatura
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Aplicações, extensões e limitações
Câmbio nominal de equilíbrio
A economia está em equilíbrio quando os mercados de moeda, de titulos
e de bens estão em equilíbrio: equações (1), (2) e (3) são satisfeitas.
Estas equações denem a trajetória de equilíbrio da taxa de juros
doméstica, do nível de preços doméstico e da taxa de câmbio, como
função das variáveis exógenas ao modelo.
Substituindo as equações (3) e (2) na equação (1) obtemos:
ds (t )
s (t ) = m (t ) − p (t ) − φ y (t ) + η i (t ) + η E
dt
∗
∗
(4)
Denindo os fundamentos da economia, f (t ),como:
f (t ) ≡ m (t ) − p ∗ (t ) − φ y (t ) + η i ∗ (t )
(5)
A equação (4) pode então ser escrita como:
s (t ) = f (t ) + η E
ds (t )
dt
(6)
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Resolvendo a equação diferencial
Se soubermos a trajetória dos fundamentos por todo o futuro, ou se
pelo menos tivermos uma expectativa quanto à sua trajetória,
podemos encontrar o nível da taxa de câmbio nominal de equilíbrio.
Resolvendo a equação diferencial (4), temos:
s (t ) = E
Z
∞
t
f (τ)
− (τ − t )
exp
η
η
dτ
+E
− (T − t )
lim s (T ) exp
T →∞
η
(7)
Suposição:
não há bolhas especulativas,
isto é,
−(T −t )
E lim s (T ) exp
= 0. Temos então:
η
T →∞
s (t ) = E
Z
∞
f (τ)
t
− (τ − t )
exp
η
η
dτ
(8)
O valor do câmbio depende apenas do valor dos fundamentos
no presente e no futuro.
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Outra forma de resolver a equação diferencial
Podemos, efetuar uma mudança de variável na equação (6) e
escrever o câmbio como uma função dos fundamentos, que, por sua
vez, são uma função do tempo.
Denindo o câmbio em função dos fundamentos como G (f ), temos
que a equação (6) pode ser reescrita como:
G (f ) = f + η E
dG (f ) df
df dt
(9)
,
cuja solução geral é dada por:
G (f ) = f + ηθ + C exp
f
η df
dt
!
,
(10)
O valor para a constante C é determinado pela condição de
equilíbrio da economia. Neste caso, a condição de não haver bolha
especulativa dene o valor de C .
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Exemplo 1: Fundamentos constantes
Como primeiro exemplo, tomemos um valor constante para os
fundamentos, ou seja:
f (t ) = f ∀t = t
(11)
Substituindo a trajetória dos fundamentos na equação (8), temos:
− (τ − t )
dτ
η
t η
− (τ − t ) ∞
= −f exp
η
t
s (t ) =
Z ∞
f
exp
=f
Assim como os fundamentos, a taxa de câmbio será sempre
constante e igual a f .
Se os fundamentos não variam ao longo do tempo e não há
incerteza alguma em relação a isso, não há razão para haver
expectativas de variação do câmbio em equilíbrio.
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Exemplo 2: Fundamentos crescem a uma taxa constante
Suponha agora que os fundamentos crescem a uma taxa constante:
f (t ) = θ t , ∀t > et ,
(12)
onde θ é uma constante positiva.
Substituindo a trajetória dos fundamentos na equação (12), a
trajetória da taxa de câmbio é:
s (t ) =
− (τ − t )
exp
η
η
Z ∞
θτ
t
dτ
= θ t + θ η,
A taxa de variação do câmbio é idêntica à taxa de variação dos
fundamentos, com uma diferença de nível que corresponde à
constante expectativa de desvalorização cambial.
(13)
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Exemplo 2: Fundamentos crescem a uma taxa constante
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Exemplo 3: Fundamentos crescem, depois cam constantes
Supomos agora que os fundamentos aumentam de forma constante
até um determinado período e, a partir de então, seu valor é
mantido constante. A trajetória é representada por:
f (t ) =
θt
f
para 0 ≤ t ≤ θf e
caso contrário.
A partir do período t = θf , os fundamentos cam constantes
como no primeiro exemplo. Portanto:
f
s (t ) = f ∀t > .
θ
f
Observando que no período 0 ≤ τ ≤ θ , os fundamentos são uma
função injetiva do tempo, podemos fazer a mudança de variável e
chegar à seguinte trajetória da taxa de câmbio nominal:
G (f ) = f + ηθ + C exp
f
ηθ
.
(14)
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Exemplo 3: Fundamentos crescem, depois cam constantes
A condição que determina a constante C está associada ao momento de
transição entre os dois regimes dos fundamentos, pois a condição de
ausência de bolha já está garantida.
Regra geral: quando não há um acontecimento inesperado, não pode
haver um salto discreto dos preços dos ativos.
Isso signica que, no momento τ = θf , o câmbio denido pela trajetória
que vem do passado deve ser igual ao seu valor pela trajetória que segue
para o futuro. Em termos matemáticos, isso signica que:
lim s (τ) = lim s (τ) ,
τ↑ fθ
(15)
τ↓ fθ
Que resulta em:
f + ηθ + C exp ηθf
=f
⇐⇒
C = −ηθ exp
−f
ηθ
A trajetória da taxa de câmbio pode então ser escrita por:
s (t ) =
(
θ t + ηθ − ηθ exp
f
θ t −f
ηθ
para t ≤ θf
caso contrário,
(16)
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Exemplo 3: Fundamentos crescem, depois cam constantes
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Aplicações
O modelo monetário com preços exíveis permite estudar o impacto
dos fundamentos sobre a trajetória da taxa de câmbio nominal.
Ele mostra como a política monetária afeta o câmbio e como ela
deve ser usada para atingir metas cambiais. O modelo também
explicita o papel das expectativas futuras sobre a taxa de câmbio
atual.
Assim, podemos usá-lo para analisar a condução da política
monetária sob diferentes regimes cambiais.
O modelo foi útil para entender o regime de bandas cambiais, que
vigorou na Europa antes da instituição do Euro e no Brasil entre
1995 e 1999.
Em um regime de bandas cambiais, o governo se compromete
manter a taxa de câmbio dentre de limites previamente
estabelecidos. Os agentes econômicos sabem que, quando o câmbio
atingir um dos seus limites, o governo intervirá no mercado de
câmbio para impedir que o limite seja ultrapassado. Por isso o
câmbio responde menos aos fundamentos a medida que a cotação
da moeda se aproxima dos limites.
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Limitações
O modelo monetário com preços exíveis não ajuda a entender
a relação entre o câmbio e o lado real da economia.
Como os preços se ajustam automaticamente, o câmbio real é
sempre constante.
Assim, variações no câmbio nominal não afetam o produto ou
as exportações, por exemplo.
O modelo não é adequado para uma análise de curto prazo.