PLANO DE MONITORIA CAMPUS: III - PALMEIRA DOS ÍNDIOS

ESTADO DE ALAGOAS
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE ALAGOAS - UNEAL
PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO - PROGRAD
Reitoria – Arapiraca
PLANO DE MONITORIA
CAMPUS: III - PALMEIRA DOS ÍNDIOS - AL
CURSO: LICENCIATURA EM QUÍMICA
ANO LETIVO: 2017.1 E 2017.2
PROFESSOR ORIENTADOR: MARCOS ANTÔNIO LUZ SURICA
DISCIPLINA: CÁLCULO II
EXISTE DISCIPLINA EQUIVALENTE?
( X ) NÃO
( ) SIM QUAL?
QUANTIDADE DE ALUNOS ORIENTADOS: 02
( ) BOLSISTAS
( X ) VOLUNTÁRIOS
EMENTA
Funções transcendentes (trigonométricas, logarítmicas, exponenciais). Métodos e técnicas de
integração. Integrais impróprias. Áreas planas em coordenadas polares. Seqüências e séries
numéricas. Fórmula de Taylor e aplicações. Série de Taylor. Curvas no plano e no espaço
(velocidade, acelerações, curvatura).
OBJETIVOS
Familiarizar o aluno com o pensamento matemático, indispensável no estudo das ciências;
possibilitar ao aluno o domínio dos conceitos e das técnicas do cálculo; possibilitar ao aluno a
aplicação do cálculo em outras ciências.
CONTEÚDOS
1 Métodos de Integração:
1.1 Integração de funções trigonométricas;
1.2 Integração por substituição trigonométrica;
1.3 Integração de funções racionais por frações parciais;
1.4 Iintegração de funções racionais de seno e cosseno.
2 Aplicações da integral definida:
2.1 Comprimento de arco de uma curva plana;
2.2 Área de uma região plana;
2.3 Volume de um sólido de revolução;
2.4 Alguns exemplos de aplicação da integral definida na física;
2.5 Coordenadas polares;
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2.6 Comprimento de arco de uma curva plana,
2.7 Área de uma região plana.
3 Integral de uma função contínua por partes;
3.1 Integrais impróprias:
4 Funções de várias variáveis:
4.1 Definição, domínio e imagem;
4.2 Esboço de gráficos de superfícies;
4.3 Limite,
4.4 Continuidade;
5 Derivadas parciais:
5.1 Definição e interpretação geométrica,
5.2 Cálculo das derivadas parciais,
5.3 Derivadas parciais de função composta,
5.4 Derivadas parciais de função implícita,
5.5 Derivadas parciais sucessivas;
5.6 Diferencial;
5.7 Jacobiano;
5.8 Aplicações das derivadas parciais;
5.9 Máximos e mínimos de funções de duas variáveis,
5.10 Máximos e mínimos condicionados.
6 Integração múltipla:
6.1 Integral dupla:
6.1.1 Definição;
6.1.2 Propriedades;
6.1.3 Cálculo da integral dupla;
6.1.4 Transformação de variáveis (coordenadas polares);
6.1.5 Aplicações da integral dupla em cálculo de áreas, volumes, centro de massa e
momento de inércia.
6.2 Integral Tripla:
6.2.1 Definição;
6.2.2 Propriedades;
6.2.3 Cálculo da integral tripla;
6.2.4 Transformação de variáveis (coordenadas cilíndricas e esféricas);
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6.2.5 Aplicações da integral tripla em cálculo de volumes, centro de massa e
momento de inércia.
7 Séries Numéricas:
7.1 Seqüência:
7.1.1 Definição,
7.1.2 Convergência,
7.2 Seqüências monótonas,
7.3 Seqüências limitadas.
7.4 Séries:
7.4.1 Definição,
7.4.2 Convergência,
7.4.3 Operações com séries,
7.4.4 Propriedades,
7.4.5 Testes de convergência (termo geral, comparação, integral, razão e raiz),
7.4.6 Séries alternadas e convergência absoluta.
8 Séries de Funções:
8.1 Séries de potência:
8.1.1 Raiz e intervalo de convergência,
8.1.2 Funções definidas por séries de potências,
8.1.3 Derivação e integração de séries de potências,
8.2 Séries de Taylor,
8.3 Aplicações das séries de potência (cálculo aproximado de integrais e resolução de
equações diferenciais ordinárias).
8.4 Séries de Fourier:
8.4.1 Função periódica (definição e gráfico),
8.4.2 Série trigonométrica,
8.4.3 Fórmulas de Euler,
8.4.4 Série de Fourier e coeficientes de Fourier para funções de período 2L,
8.4.5 Teorema de Fourier,
8.4.6 Série dos senos e série dos cossenos.
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ROTEIRO DE ATIVIDADES INDIVIDUAIS
Será fornecido ao monitor material didático/técnico no início do semestre, com o objetivo de
estimulá-lo à construção conjunta do cronograma de atividades e consulta prévia durante a
elaboração e execução de um tema prático ou teórico-prático. Os temas poderão ser debatidos
com antecedência para esclarecer possíveis dúvidas e preparar o monitor a respeito do
conteúdo em questão, facilitando, assim, o seu assessoramento em sala de aula e laboratório.
Durante o período de monitoria o aluno realizará as seguintes atividades:
1. Acompanhar os alunos individualmente, ou em grupo, junto ao professor, durante as
aulas práticas, orientando-os e tirando suas dúvidas;
2. Orientar o aluno quanto ao manuseio correto do material de laboratório e aos
procedimentos práticos;
3. Prestar assistência ao aluno em horário extra pré-estabelecido;
4. Proceder à coleta e preparo de material para as aulas práticas, quando necessário;
5. Auxiliar os alunos na compreensão e avaliação dos materiais utilizados nas aulas práticas;
6. Auxiliar o professor na confecção e correções de relatórios de aulas práticas.
Todas as atividades desenvolvidas pelo monitor serão orientadas e/ou acompanhadas.
ROTEIRO DE ATIVIDADES INDIVIDUAIS (1º SEMESTRE)
AÇÕES
REUNIÃO COM O ORIENTANDO E
PLANEJAMENTO
ACOMPANHAMENTO DE AULA PELO
ORIENTANDO
ORGANIZAÇÃO E LEITURA DE MATERIAL
ORIENTAÇÃO AOS ALUNOS (ORIENTANDO)
CRONOGRAMA DE EXECUÇÃO
MAR ABR
MAI
JUN JUL
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
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X
X
X
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ROTEIRO DE ATIVIDADES INDIVIDUAIS (2º SEMESTRE)
AÇÕES
REUNIÃO COM O ORIENTANDO E
PLANEJAMENTO
ACOMPANHAMENTO DE AULA PELO
ORIENTANDO
ORGANIZAÇÃO E LEITURA DE MATERIAL
ORIENTAÇÃO AOS ALUNOS (ORIENTANDO)
CRONOGRAMA DE EXECUÇÃO
AGO
SET OUT
NOV DEZ
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
Básica:
- MUNEM, Mustafá A. Cálculo, Volume 1, Rio de Janeiro,
Editora Guanabara Dois S/A, 1978.
Complementar:
- SIMMONS, George F. Cálculo Com Geometria Analítica, Volume 1, São Paulo, Editora McGraw
Hill, 1987.
- LEITHOLD, LOVIS, Cálculo com Geometria Analítica, Volume 1, 2º edição São Paulo, Editora
HARBRA Ltda, 1981.
- KREYSZIG, E. Matemática Superior. Vol. 1, 3 e 4.
- AYRES, Frank Jr. Cálculo Diferencial e Integral. McGraw-Hill.
- BAYPAI, A. C. Mustos, L.R. Walter. D. Matemática para Engenharia - Hemus.
ACOMPANHAMENTO E AVALIAÇÃO
Os monitores serão constantemente avaliados no desempenho de suas atividades através da
assiduidade, pontualidade, capacidade de trabalho em grupo e qualidade dos trabalhos apresentados
no decorrer do período. Entre as tarefas destinadas aos monitores encontram-se a constante
atualização da “Home Page” da disciplina Cálculo II com novos e dinâmicos materiais textuais e
audiovisuais. A atuação e envolvimento dos monitores nestas tarefas serão objeto de avaliação pelos
professores orientadores. Além disso, servirão como parâmetros para a avaliação o desempenho nas
atividades em sala de aula. Semestralmente será solicitado um relatório das atividades de cada
monitor envolvido no projeto e serão feitas reuniões para apresentação dos possíveis problemas
decorrentes de suas atividades
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