cálculo i

ESTADO DE ALAGOAS
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE ALAGOAS - UNEAL
PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO - PROGRAD
Reitoria – Arapiraca
PLANO DE MONITORIA
CAMPUS: III - PALMEIRA DOS ÍNDIOS - AL
CURSO: LICENCIATURA EM QUÍMICA
ANO LETIVO: 2017.1 E 2017.2
PROFESSOR ORIENTADOR: MARCOS ANTÔNIO LUZ SURICA
DISCIPLINA: CÁLCULO I
EXISTE DISCIPLINA EQUIVALENTE?
( ) NÃO
( X ) SIM QUAL? CÁLCULO II
QUANTIDADE DE ALUNOS ORIENTADOS: 02
( ) BOLSISTAS
( X ) VOLUNTÁRIOS
EMENTA
Funções reais de uma variável real. Limite. Continuidade. Derivação. Aplicações de
derivadas (traçado de gráficos, máximos e mínimos) Integral indefinida. Integral definida e o
Teorema Fundamental do Cálculo. Aplicação da Integral definida (Cálculo de áreas e volume).
OBJETIVOS
Familiarizar o aluno com o pensamento matemático, indispensável no estudo das
ciências; possibilitar ao aluno o domínio dos conceitos e das técnicas do cálculo; possibilitar ao
aluno a aplicação do cálculo em outras ciências.
CONTEÚDOS
1 Funções
1.1 Definição; domínio; imagem; gráficos;
1.2 Funções especiais
1.2.1 Função constante,
1.2.2 Função linear,
1.2.3 Função módulo,
1.2.4 Função polinomial,
1.2.5 Função racional;
1.3 Função composta,
1.4 Função par e ímpar;
1.5 Função inversa;
1.6 Funções elementares
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1.6.1 Ffunção exponencial e logarítmica,
1.6.2 Funções trigonométricas e funções trigonométricas inversas,
1.6.3 Funções hiperbólicas e hiperbólicas inversas).
2 Noções sobre limite e continuidade:
2.1 Noção intuitiva de limite;
2.2 Definição;
2.3 Propriedades,
2.4 Teorema da unicidade;
2.5 Limites laterais;
2.6 Llimites no infinito e limites infinitos;
2.7 Limites fundamentais;
2.8 Assíntotas horizontais e verticais;
2.9 Definição de continuidade e propriedades.
3 A derivada:
3.1 A reta tangente,
3.2 Definição de derivada;
3.3 Interpretação geométrica;
3.4 Derivadas laterais;
3.5 Regras de derivação;
3.6 Derivada de função composta (regras da cadeia);
3.7 Derivada da função inversa;
3.8 Derivada das funções elementares;
3.9 Derivadas sucessivas;
3.10 Derivação implícita.
4 Aplicações da derivada:
4.1 Velocidade e aceleração;
4.2 Taxa de variação;
4.3 Máximos e mínimos;
4.4 Teorema de Rolle e teorema do valor médio;
4.5 Funções crescentes e decrescentes;
4.6 Critérios para determinar os máximos e mínimos;
4.7 Concavidade;
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4.8 Ponto de inflexão;
4.9 Esboço de gráficos;
4.10 Problemas de maximização e minimização;
4.11 Regras de L'Hospital.
5 Integral definida e indefinida:
5.1 Diferencial;
5.2 Função primitiva (ante-derivada);
5.3 Integral indefinida e propriedades;
5.4 Integrais imediatas;
5.5 Integração por substituição e por partes;
5.6 Definição da integral definida;
5.7 Interpretação geométrica,
5.8 Propriedades,
5.9 A relação entre a integral definida e a derivada (Teorema Fundamental do Cálculo);
5.10 Cálculo de áreas.
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ROTEIRO DE ATIVIDADES INDIVIDUAIS
Será fornecido ao monitor material didático/técnico no início do semestre, com o objetivo de
estimulá-lo à construção conjunta do cronograma de atividades e consulta prévia durante a
elaboração e execução de um tema prático ou teórico-prático. Os temas poderão ser debatidos
com antecedência para esclarecer possíveis dúvidas e preparar o monitor a respeito do
conteúdo em questão, facilitando, assim, o seu assessoramento em sala de aula e laboratório.
Durante o período de monitoria o aluno realizará as seguintes atividades:
1. Acompanhar os alunos individualmente, ou em grupo, junto ao professor, durante as
aulas práticas, orientando-os e tirando suas dúvidas;
2. Orientar o aluno quanto ao manuseio correto do material de laboratório e aos
procedimentos práticos;
3. Prestar assistência ao aluno em horário extra pré-estabelecido;
4. Proceder à coleta e preparo de material para as aulas práticas, quando necessário;
5. Auxiliar os alunos na compreensão e avaliação dos materiais utilizados nas aulas práticas;
6. Auxiliar o professor na confecção e correções de relatórios de aulas práticas.
Todas as atividades desenvolvidas pelo monitor serão orientadas e/ou acompanhadas.
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ROTEIRO DE ATIVIDADES INDIVIDUAIS (1º SEMESTRE)
AÇÕES
REUNIÃO COM O ORIENTANDO E
PLANEJAMENTO
ACOMPANHAMENTO DE AULA PELO
ORIENTANDO
ORGANIZAÇÃO E LEITURA DE MATERIAL
ORIENTAÇÃO AOS ALUNOS (ORIENTANDO)
CRONOGRAMA DE EXECUÇÃO
MAR ABR
MAI
JUN JUL
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
ROTEIRO DE ATIVIDADES INDIVIDUAIS (2º SEMESTRE)
AÇÕES
REUNIÃO COM O ORIENTANDO E
PLANEJAMENTO
ACOMPANHAMENTO DE AULA PELO
ORIENTANDO
ORGANIZAÇÃO E LEITURA DE MATERIAL
ORIENTAÇÃO AOS ALUNOS (ORIENTANDO)
CRONOGRAMA DE EXECUÇÃO
AGO
SET OUT
NOV DEZ
X
X
X
X
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X
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X
X
X
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
Básica:
- MUNEM, Mustafá A. Cálculo, Volume 1, Rio de Janeiro,
Editora Guanabara Dois
S/A,
1978.
Complementar:
- SIMMONS, George F. Cálculo Com Geometria Analítica, Volume 1, São Paulo, Editora
McGraw Hill, 1987.
- LEITHOLD, LOVIS, Cálculo com Geometria Analítica, Volume 1, 2º edição São Paulo,
Editora HARBRA Ltda, 1981.
- KREYSZIG, E. Matemática Superior. Vol. 1, 3 e 4.
- AYRES, Frank Jr. Cálculo Diferencial e Integral. Mc Graw-Hill.
- BAYPAI, A. C. Mustos, L.R. Walter. D. Matemática para Engenharia - Hemus.
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ACOMPANHAMENTO E AVALIAÇÃO
Os monitores serão constantemente avaliados no desempenho de suas atividades
através da assiduidade, pontualidade, capacidade de trabalho em grupo e qualidade dos
trabalhos apresentados no decorrer do período. Entre as tarefas destinadas aos monitores
encontram-se a constante atualização da “Home Page” da disciplina Cálculo I com novos e
dinâmicos materiais textuais e audiovisuais. A atuação e envolvimento dos monitores nestas
tarefas serão objeto de avaliação pelos professores orientadores. Além disso, servirão como
parâmetros para a avaliação o desempenho nas atividades em sala de aula. Semestralmente será
solicitado um relatório das atividades de cada monitor envolvido no projeto e serão feitas
reuniões para apresentação dos possíveis problemas decorrentes de suas atividades