Lista Parte 1-Sinais e Sistemas

ANÁLISE DE SINAIS E SISTEMAS
QUESTÃO 1
Para um sistema de segunda ordem:
2 y
y
2


 n2 y  n2 x(t )
n
2
t
t
Construa o diagrama de blocos do sistema e realize as simulações usando MATLAB
Simulink para n  1 e   0, 2 . Considere a entrada um sinal degrau unitário. Verifique
se o sistema é linear e invariante no tempo, explique o resultado.
QUESTÃO 2
Para o circuito elétrico:
Em que: i0(t) é a corrente em R1, i1(t) é a corrente em C e i2(t) é a corrente em R2, e
condições iniciais nulas.
a) Para R1 = 1 ohm, R2 = 10 ohm, L =0,05 H e C = 0.005 F, construa o sistema de
equações diferenciais que descrevem o comportamento entrada-saída do sistema.
b) Construa o sistema em diagrama de blocos e utilize o MATLAB Simulink e
verifique se o sistema é invariante no tempo.
c) Usando MATLAB Simulink, construa o sinal ilustrado na Figura 1, realize as
simulações do sistema e mostre o sinal de saída do sistema y(t). A partir deste
resultado, determine a constante de tempo do sistema, o erro em estado
estacionário e a frequência natural de oscilação.
QUESTÃO 3
Para o circuito elétrico:
Em que: Vout(t) é a tensão de saída e VIN1(t) e VIN2(t) são as tensões de entrada.
Considerando-se que o sistema é linear e invariante no tempo, construa um sistema em
diagrama de blocos e realize a simulação utilizando MATLAB Simulink. Aplique o
teorema da superposição para encontrar as saídas parciais e compare com a saída total.
Considere: R = 1 kΩ e C = 1 nF, e fontes de tensão do tipo sinal degrau unitário.