Multiplicação

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U n t er r i ch t spl a n
M ul t ip l ic aç ão : Al g o rit mo Pad rão
e Exp and id o
Altersgruppe: 3 º ano , 6º ano , 5 º ano , 4 º ano
Online-Ressourcen: A l go r í t i mo s de mul t i pl i c aç ão
Abert ura
Professor
apresent a
Alunos
prat icam
Ext ensão
At ividade
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10
12
12
5
min
min
min
min
min
Encerrament o
OB J E T IVOS
E x pe r i me nt ar uma aplicação da Propriedade Distributiva
P r at i c ar a multiplicação
A pr e nde r múltiplos métodos para multiplicar
De se nv o l v e r habilidades algébricas
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A be r t ur a | 8 min
Di ga : Vamos praticar nossos conhecimentos sobre multiplicação.
Verbalmente pergunte aos alunos os produtos entre números de 1
dígito. Tente perguntar a cada aluno pelo menos uma vez. Enfatize
que eles precisam memorizar a tabuada.
Apresente o seguinte retângulo:
P e r gunt e : Como podemos encontrar a área deste retângulo?
Nós podemos contar todos os quadrados de seu interior, ou nós
podemos multiplicar 4 por 7 para obter a área de 28 unidades
quadradas.
Di ga : Hoje nós vamos utilizar o que conhecemos sobre a área de
retângulos pra nos ajudar a multiplicar.
P r o f e sso r apr e se nt a j o go mat e mát i c o A l go r í t i mo s de
mul t i pl i c aç ão - A l go r i t mo e st e ndi do par a padr ão | 10 min
Apresente o episódio da Matific A l go r í t i mo s de
mul t i pl i c aç ão - A l go r i t mo e st e ndi do par a padr ão para a
classe, usando um projetor.
O objetivo deste episódio é apresentar um modelo visual para o algoritmo
expandido da multiplicação e então relacionar essas ideias ao algoritmo
padrão.
E x e m p lo :
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P e r gunt e : Qual problema de multiplicação nós estamos
resolvendo?
Os alunos podem responder com base no episódio.
P e r gunt e : Como o retângulo azul representa o problema de
multiplicação?
Os dois retângulos juntos formam um retângulo maior. O
comprimento desse retângulo é um dos f at o r e s da
multiplicação, e a largura é outro fator.
P e r gunt e : O que o episódio está pedindo?
O episódio pede quantos quadrados da grade são pintados de
azul.
P e r gunt e : Como isto está relacionado com o problema de
multiplicação?
O número de quadrados da grade azul é o produto do problema de
multiplicação.
P e r gunt e : Como o retângulo maior é dividido em dois retângulos?
O maior retângulo foi dividido em dois retângulos menores. O
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retângulo a direita tem largura 10. Então, a parte que sobra do
maior retângulo é parte do retângulo da direita.
P e r gunt e : Qual é área de cada um dos retângulos menores?
Insira os valores que os alunos sugerirem clicando em cada
.
Se a resposta estiver correta, uma cópia da resposta vai se deslocar para o
problema de multiplicação.
Se a resposta estiver incorreta, a resposta ficará colorida de marrom.
P e ç a aos alunos que adicionem as áreas dos dois retângulos para
encontrar a área total (que é o produto final do problema de
multiplicação).
Insira esta área clicando em
.
Se a resposta estiver correta, o episódio irá seguir para a próxima questão.
Se a resposta estiver incorreta, a questão irá tremer.
Para o segundo e terceiro problema de multiplicação, o retângulo
não está desenhado. Arraste o mouse para criar o retângulo.
O quarto, o quinto, e o sexto problema irá apresentar problemas de
multiplicação utilizando o algoritmo padrão.
A l uno s pr at i c am j o go mat e mát i c o A l go r í t i mo s de
mul t i pl i c aç ão - A l go r i t mo e st e ndi do par a padr ão | 12 min
Deixe os alunos jogarem A l go r í t i mo s de mul t i pl i c aç ão A l go r i t mo e st e ndi do par a padr ão em seus dispositivos
pessoais. Circule, respondendo às questões quando necessário.
E x t e nsão A t i v i dade de M at e mát i c a: A l go r i t mo da
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M ul t i pl i c aç ão - E x e r c í c i o s | 12 min
P e r gunt e : Como nós poderíamos desenhar um retângulo para
representar o problema 8 x 14?
Nós poderíamos desenhar um retângulo com comprimento 8 e
largura 14.
P e r gunt e : Como esse episódio formaria dois retângulos a partir
desse?
O episódio desenharia uma reta vertical, dividindo o comprimento
14 em 10 e 4. Para que se tenha dois retângulos: um de
dimensões 8 por 10 e outro com dimensões 8 por 4.
P e r gunt e : Quais são as áreas dos dois retângulos resultantes?
O retângulo 8 por 10 tem área 80, e o retângulo 8 por 4 tem área
32.
P e r gunt e : Qual é a área do retângulo 8 por 14? Como nós
encontramos?
A área é de 112 unidades quadradas. Nós encontramos
adicionando 80 e 32, a área dos dois retângulos menores.
Di ga : Vamos escrever as expressões que descrevem o que fizemos
na lousa.
Escreva:
Di ga : O que nós fizemos se chama Propriedade Distributiva. Ela
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funcionará independentemente da maneira de como separarmos
nosso retângulo. Vamos olhar novamente para o retângulo.
Apresente o seguinte retângulo:
Di ga : Vamos separar o retângulo de maneira diferente. Vamos
separar o comprimento 14 em 6 e 8.
Apresente o seguinte:
P e r gunt e : Qual é a área dos retângulos resultantes?
Os retângulos tem áreas 48 e 64 unidades quadradas.
P e r gunt e : O que nós fazemos essas duas áreas para encontrar a
área do retângulo de dimensões 8 por 14?
Nós as adicionamos para encontrar a área do retângulo inteiro.
Quando adicionamos 48 e 64, nós obtemos 112 unidades
quadradas.
P e r gunt e : Por que isso faz sentido?
Nós já encontramos que a área do retângulo 8 por 14 é 112
unidades quadradas. Isso confirma esse fato.
Di ga : Vamos escrever as expressões que descrevem o que fizemos
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na lousa.
Escreva:
P e r gunt e : Como podemos generalizar o que fizemos?
Quando multiplicamos, podemos separar um dos fatores em uma
soma. Então podemos multiplicar o primeiro fator pelas duas
par c e l as . Então nós adicionamos os resultados para obter a
resposta final.
Apresente os seguintes retângulos. Peça aos alunos que separem
os retângulos em dois retângulos menores, encontrem a área de
cada um, e então adicionem as áreas para obter a área total. Então
os alunos devem escrever as expressões que eles utilizaram,
demonstrando a Propriedade Distributiva.
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Verifique as soluções. Responda qualquer questão que os alunos
tenham. Explique que mesmo todos tendo que encontrar a mesma
resposta final, a maneira como eles dividem os retângulos pode ser
diferente.
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E nc e r r ame nt o | 5 min
Apresente o seguinte:
Di ga : Vamos considerar o algoritmo padrão da multiplicação.
Apresente o seguinte:
Di ga : Observe o 3 acima do 58 no algoritmo padrão. O que esse 3
mostra na área dos retângulos?
E
​ ste 3 é do 32, da área do retângulo menor.
P e r gunt e : No algoritmo padrão, por que precisamos escrever o 3
acima do 5 do 58?
O 3 representa 30, ou 3 dezenas. Então nós precisamos colocá-lo
sobre a posição das dezenas.
P e r gunt e : No algoritmo padrão, por que nós adicionamos o 3 ao
produto de 4 e 5?
Nós adicionamos porque nós temos 3 dezenas as 20 dezenas que
obtemos quando multiplicamos 4 por 5 dezenas. É o mesmo que
adicionar os dois retângulos para obter a área total.
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