ESTUDO DE RECUPERAÇÃO DE MATEMÁTICA 7 AB Escreva a

ESTUDO DE RECUPERAÇÃO DE MATEMÁTICA 7 AB
1. Escreva a equação correspondente a cada uma das seguintes situações:
a) Um número X aumentado de 31 é igual a 100................................................
b) Subtraindo 8 de um número X obtemos 41....................................................
c) O dobro de um número X aumentado de 31 é igual a 73...............................
d) O triplo de um número X diminuído de 13 dá 47...........................................
e) A metade do número X somada com a terça parte do mesmo número X é igual a
35............................................
f) O quádruplo de um número X é igual ao próprio número X aumentado de
72........................................................
2. Leia o que Bernardo está dizendo e responda a questão.
Pensei em um
número, multipliqueio por 4, subtraí 13 e
obtive 87.
(Utilize equação)
Em que número Bernardo pensou? ____________________
3. Suponha que na figura todas as maçãs tenham o mesmo “peso”. Quantos gramas têm cada maçã? (Utilize
equação)
4.
Geovana comprou, em uma promoção, 4 camisetas e pagou com 3 cédulas de R$ 10,00. O caixa devolveulhe R$ 2,00 de troco. Sabendo-se que nessa promoção o preço das camisetas era único, quanto custou cada
uma delas? (Utilize equação)
5.
Os lados de um retângulo medem x e (x – 6). Sabendo que o perímetro desse retângulo é 20cm, prove
através de equação do 1º grau com uma incógnita que os lados desse retângulo medem 8cm e 2cm. (1,0)
6. Márcia deveria resolver esta equação
4x 7 x  1 5

 .Ela era boa aluna e fazia muitas passagens
1
2
3
mentalmente. Desta vez, ela só escreveu 1 linha.
Resolução:
4x 7 x  1 5


1
2
3
24x – 21x – 3 = 10
x=
13
3
Mas desta vez, Márcia errou. Resolva a equação novamente e ache o erro de Márcia.
7. Represente o conjunto solução das inequações, sendo U = Z
a) x > -1 _______________________________
b) x  5 _______________________________
c) x < -6 _______________________________
d) x  0 _______________________________
8. Resolva a inequação
x  2 x 1 1

 , sendo x um número natural
3
6
1
9. Determine o menor número inteiro que satisfaz a inequação 5x – (x – 2) < 6. (1,0)
10. Calcule as expressões:
 7
=
 3
b) (-6,7) + (+5) +  
a) (+3,4) + (-0,34) + (-9) + (+0,58) =
11. Resolva a equação. A equação é x – ( x + 1 ) = 12 – ( 3x – 2 )
12. Classifique as sentenças a seguir em equações, inequações
a) 16 – 5x = 9...................................................
b) 9 + x = 6...................................................
c) 2.3 < x ......................................................
d) 7 – 3x > 2 ...................................................
e) (5 + y ) : y = 9 ...........................................
12. Responda o que se pede:
a) As expressões que contém apenas números são chamadas expressões numéricas.
Como são chamadas as expressões que contém números e letras
b) A sentença matemática 3x + 10 < 4x, embora seja uma sentença aberta, não é uma
equação. Por quê?
13. Identifique as equações que são equações do 1º.grau com uma incógnita,
assinalando com um X:
a) x + 3 > 5
+ 5 = 4y – 8
b) x =4 – 2x
c) x + y = 4
d) 7( a+3 ) > 10
14. Dada a equação 3x + 10 = 4x, qual é o 1º.membro dessa equação ?
15. Associe cada equação com sua respectiva resposta:
a) x – 4 = 0
( )5
b) 8x = -40
( )
1
9
4
5
=
9
9
( )4
d) 8x – 12 = 5x + 3
( ) -5
c) x +
e) 2y
16. Sabe-se que 2 é a raiz da equação 17x – 1 = 15x + 3. Demonstre através de
cálculo essa informação.
17. Efetue as seguintes potenciações:
4

 5 
b) 
a) ( -0,9 ) 3 =
2
  1  3
 =
 5 
d) 
c) ( +10 ) 3 =
e)
(-4 ) 2 =
18. Reduza a uma só potência e verifique se as afirmações são verdadeiras ou
falsas:
( )a) (-12 ) 4 . ( -12 ) 5 . ( -12 ) 3 = (-12)2
0,3)8
1 1
5 5
( )c)   .  
3
1
5
(
1
5
)b) ( -0,3 )
7
: ( -0,3 ) 1 =(-
( )d) ( 3 4 ) 2 =(3)-6
.   5 =   -3
19. Qual é o valor da expressão ( -4 ) 3 . ( -2 ) 5 + 2 . ( -10 ) 0 ?
20. Calcule as raízes exatas a seguir:
a) 1,44 =
e)
b) -
3
 125 =
c)
25
=
64
d)
0,0025 =
 16 =
21.Calcule, a raiz de cada equação, considerando U = Z. Escreva o conjunto
solução de cada uma.
a) 2x + 5 = 3
b) y – 5 = -7
c) 9 + 4x = 1
d) 3x – 5 = 7
22.Em um bazar de roupas, qualquer calça jeans custa R$ 29,80 e qualquer blusa,
R$ 16,50.
a) Indicando por x a quantidade de calças compradas e por y a quantidade de
blusas compradas, escreva a expressão algébrica que permite calcular o preço a
pagar de uma calça e duas blusas.
b)Calcule o preço pago por uma pessoa que tenha comprado nesse bazar duas
calças e três blusas.
23.Escreva na forma mais simples possível, as expressões algébricas que
representam o perímetro e a área da figura:
3x
y
24. Responda:
a) Qual o significado de equações equivalentes?
b) O que caracteriza uma equação do 1º.grau com uma incógnita?
c) O que significa um número ser raiz da equação?
d) Na expressão -1,8xy3, identifique o coeficiente numérico e a parte literal.
25. Calcule o valor das expressões:
a)50,85 – 3,4 + (2,107 – 7 )=
 1
 3
b)   - ( -2,6) + (-0,7 ) + 
=
 2 
 5 
26. Qual o valor da expressão 0,7 – [ -2 + ( 2,5 + 3,1 – 6,4 ) + 8,2 ] ?
27. Dada a expressão 2 – ( +0,8 ) : ( 0,5 ), dê o seu resultado:
a) Na forma decimal:...................................
b) Na forma fracionária:..............................
28. Calcule o valor das potenciações:
5
a) O quadrado do número
=.................................................................................
7
b) O cubo de + 0,8=...................................................................................................
4
c) 
 =..................................................................................................................
 11 
0
 3
d) 
 =.................................................................................................................
 10 
4
7
e) 
 =................................................................................................................
 3 
64
29. Se x representa a raiz quadrada do número
, qual é o valor de x ?..................
225
30. Se x representa a raiz cúbica do número -0,027, qual é o valor de x ?.................
1
31. Considere as igualdades:a) ( -10 )0 = 1 b) 10-1 = 0,1 c)
verdadeiras?
1
= 10-1. Quais são
10
32. Qual é o número racional expresso por ( +0,5 )3 Cálculos:
0,25 + 0,25 ?
33. Descubra a capital em que cada um vai passar as férias, resolvendo as equações
e comparando os resultados com a tabela:
LUCIANA : 10 – 2 . (X + 3 ) = 8 + 3 . (2X + 5 )
RICARDO: 5 . ( 1 – x ) – 2x + 1 = -3 . ( 2 + x )
JEFERSON:
3x  7
x 1
+
=x–4.(x–1)
12
8
CLEITON: 6 . ( x + 2 ) – 3 . ( x – 7 ) = x – 4 . ( x – 1 )
CAMILA:
12 x  4
6
-
8x  3
2x  5
=x+
9
3
TABELA: Recife: -18/5
Cuiabá: 3
Porto Alegre: -29/6
34.
a) 2x + x – 5 > 19 + 5x
São Paulo: 5
Curitiba: -19/8
Resolva as inequações: U = Q
b) 3x + 8 < 6 + 5x
c) 3 ( -x + 2 ) > 2 ( x – 1 )
e)
Manaus: -5
d) 5 – 4 ( x – 1 ) > 4x –3 (4x –1 ) – 4
5x 2
3
<x4
3
2
f) x -
x4
x
=1+
2
6
35. Descubra a receita de bolo preferida de D. Carminha. Resolva as equações e
compare o resultado com a tabela:
x – ( x + 9 ) = 12 – ( 3x – 2 ) com casca e sem semente
2 xícaras de 5 . ( 2x – 1 ) = 2 . ( x + 4 )
3
3 x
x 1
xícaras de
=
4
4 6
8 3
x  4 x  2 x 1
quatro
= 0 pequenos
2
3
4
2
2( x  3)
x3
1 colher de sopa de
+
=x5
4
10
1
farinha de rosca : 13/12
açúcar: 26/7
óleo: 7/2
um abacaxi: -23/5
fermento: -7/2
farinha de trigo:13/8
uma laranja: 23/3
sal: -26/7
ovos: -13
36. Resolva os problemas:
a. O perímetro de um triângulo equilátero é 135cm e tem como medida do
lado 6x.
I. Escreva a equação que representa essa situação.
II. Resolva a equação para encontrar a medida de x
III. Quanto mede cada lado desse triângulo?
b. Fábio coleciona selos. O número de selos que ele tem diminuído de 20
é o dobro do número de selos que ele possui. Quantos selos Fábio tem
em sua coleção?
c. A casa de José fica num terreno retangular que tem 84m de perímetro.
O comprimento desse terreno é o triplo da largura do mesmo. Quais
são as medidas dos lados do terreno onde está a casa de seu José?
d.
Considere a equação
1  3 x 3(2 x  3) 3(1  5 x)
=
4
16
8
I.
II.
Qual é a raiz dessa equação ?
Represente a raiz dessa equação numa reta
numerada
III.
A raiz da equação é um número racional positivo ?
IV.
Entre que números inteiros está situada a raiz dessa
equação ?
37.
Resolva os problemas:
a.
Verifique se a afirmação abaixo é verdadeira ou falsa:
"O dobro do meu dinheiro é menor ou igual à metade do dinheiro da minha
irmã. Se ela tem exatamente R$ 20,00, a quantia máxima que eu posso ter
é R$ 5,00."
b.
Determine os números naturais que satisfazem a
inequação
3x – 1 < 2 ( x – 1 ) +1, sendo U= Z
c.
Quais os números inteiros que satisfazem a inequação
2x –5 (x – 1 ) > 0 ?, sendo U = Z
d.
Qual é o menor número inteiro que satisfaz a
inequação
4 – 3x < x + 6 ?, sendo U = Z