Lista 13 - Campus São Cristóvão II

COLÉGIO PEDRO II – SÃO CRISTÓVÃO II
MATEMÁTICA – 3º TRIMESTRE
LISTA DE EXERCÍCIOS – 8° ano
Nome: __________________________________________ Nº: ______ Turma: ________
Professor (a): __________________________________________ Data: ____/____/____
Lista 13 – Revisão
1. Fatore
a. 𝑥 2 + 𝑥
m. 𝑥 2 − 16𝑥 + 64
b. 𝑥 3 𝑦 3 + 4𝑥 2 𝑦 2 𝑧
n. 9𝑥 2 + 30𝑥𝑦 + 25𝑦 2
c. 3𝑥 3 + 12𝑥 8
o. 4𝑥 2 + 12𝑥 + 9
d. −5𝑥 3 𝑦 − 20𝑥 2 𝑦 2
p. 𝑥 2 + 12𝑥 + 36
e. 𝑥𝑦 + 𝑥 − 2𝑦 − 2
q. 𝑥 2 − 14𝑥 + 33
f. 6𝑥 + 6𝑦 + 𝑎𝑥 + 𝑎𝑦
r. 𝑥 2 + 6𝑥 + 5
g. 𝑥 4 + 9𝑥 3 − 6𝑥 − 54
s. 𝑥 2 − 8𝑥 − 20
h. 2𝑎𝑥 − 2𝑎𝑦 − 3𝑏𝑥 + 3𝑏𝑦
t. 𝑥 2 + 5𝑥 − 50
i. 4𝑥 2 − 25𝑦 2
u. 𝑥 3 − 2𝑥 2 + 𝑥
1 − 9𝑎2
v. 𝑥 4 + 2𝑥 3 + 𝑥 2
j.
k. 𝑥 2 𝑦 2 − 4
w. 9𝑥 6 + 6𝑥 5 + 𝑥 4
l. 𝑥 2 − 49
x. 5𝑥 2 − 20𝑥 + 20
2. Calcule o valor das incógnitas abaixo:
3. Determine a medida de cada letra no ∆𝐴𝐵𝐶 da figura abaixo:
4. Na figura, o segmento AH é, ao mesmo tempo, a altura e bissetriz relativa ao lado BC.
Determine a medida do ângulo x.
5. Calcule a e b na figura abaixo, sabendo ∆𝐴𝐵𝐶 é isósceles e AM é mediana.
6. Sabendo que AI é a bissetriz do ângulo A, calcule a medida do ângulo BCA.
7. Verifique se os triângulos abaixo são congruentes e, em caso positivo, indique o caso
de congruência e a correspondência entre os seus vértices.
8. Considere C o ponto médio de BD e AE. Mostre que os triângulos ABC e CDE são
congruentes, indique qual é o caso de congruência e calcule as medidas de x, y e z.
9. Se AC é bissetriz dos ângulos A e C, mostre que os triângulos ABC e ACD são
congruentes. Indique qual é o caso de congruência e calcule as medidas de x e y.
10.
Sabendo que ABCD é um quadrado e ABE é um triângulo equilátero, calcule a
medida de x.
11.
Na figura abaixo, ABCD é um quadrado e ADE é um triângulo isósceles de base
DE. Determine a medida de do ângulo BDE (ângulo x).
12.
Um losango é tal que um ângulo é o triplo do seu ângulo adjacente. Determine
os ângulos desse losango.
13.
A bissetriz de um ângulo obtuso de um losango forma, com um dos lados, um
ângulo de 64°. Calcule a medida de cada ângulo desse losango.
14.
As diagonais de um retângulo formam um ângulo de 114°. Calcule as medidas
dos ângulos que essas diagonais formam com os lados do retângulo.
15.
Observe o paralelogramo abaixo, determine a medida de seus ângulos internos.
16.
A figura abaixo é um paralelogramo. Calcule as medidas de x, y e z.
17.
Calcule a medida de x no trapézio isósceles abaixo.
18.
Calcule as medidas dos ângulos internos do trapézio abaixo:
19.
Em um trapézio retângulo, a bissetriz do ângulo reto forma com a bissetriz do
ângulo agudo do trapézio um ângulo de 110°. Calcule a medida do maior ângulo do
trapézio.
20.
Determine o valor de x, considerando os ângulos indicados nas circunferências
de centro O abaixo:
21.
Determine a medida em graus dos arcos AM, MB e AB, indicados na
circunferência abaixo: