fisica matematica i

DISCIPLINA: FISICA MATEMATICA I
C. H. : 60
CRÉDITO: 04
I – EMENTA
Revisão de cálculo vetorial, números complexos, funções de números complexos,
derivadas e integrais de números complexos, series de Fourier, aplicações de series de
Fourier , Transformada de Fourier, aplicações da Transformada de Fourier.
II – OBJETIVOS
Familiarizar os alunos com as ferramentas de matemáticas na resolução de problemas da
física.
III – CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
UNIDADE I: Revisão de cálculo vetorial
1.1 - Vetores, somas e produtos escalar e vetorial
1.2 - Campos escalares e campos vetoriais,
1.3 - Gradiente de um campo escalar, divergência e rotacional de um campo vetorial
1.4 - Aplicações físicas
UNIDADE II:Funções de variáveis complexas
2.1 – Definição de números complexos, geometria e álgebra de numeros complexos
2.2 – A fórmula de De Moivre e cálculo de raices
2.3– Funções complexas, a fórmula de Euler
2.4 – Funções de variáveis complexas, mapeamento, limite e continuidade de funções
complexas, derivadas de funções complexas
2.5– Funções analíticas,Teorema de Cauchy- Riemam, funções harmônicas, condição de
Laplace.
UNIDADE III: Integração de funções complexas
3.1 – Integral de linha, regiões simplesmente conexas, regiões multiplamente conexas
3.2 – Teorema de Cauchy de integrais complexas.
3.3 – Séries de Taylor
3.4 – Teorema do resíduo, cálculo de integrais
UNIDADE IV: Séries de Fourier
4.1 – Funções periódicas, séries trigonométricas
4.2 – Definição das séries de Fourier, exemplos de séries de Fourier
4.3 – Propriedades de paridade das séries de seno e co-seno
4.4 – Forma complexa das séries de Fourier
UNIDADE V: Transformada de Fourier
5.1 – Representação de uma função, exemplos de transformada de Fourier
5.2 - Propriedades das transformada de Fourier
5.3 – O teorema da integral de Fourier
5.4 – Transformada de seno e co-seno de Fourier
5.5 – Aplicações da transformada de Fourier
VI – BIBLIOGRAFIA
1.- Física Matemática, Eugene Butkov ( em portugues)
2.- Complexs Variables, Schaum´s Colections