Universidade Federal de Alagoas Campus do

Universidade Federal de Alagoas
Campus do Sertão – Eixo da Tecnologia
Curso Introdutório de Matemática para Engenharia
LISTA DE EXERCÍCIOS
FUNÇÕES EXPONENCIAIS, FUNÇÕES IVERSA E LOGARÍTMICOS
1) Faça o esboço do gráfico de cada função a seguir.
a)
b)
c)
d)
)
2) Chama-se montante (M) a quantia que uma pessoa deve receber após aplicar
um capital (C), a juros compostos, a uma taxa (i) durante o tempo (t) . O montante
pode ser calculado pela fórmula M = C(1 + i)t. Qual o montante no final de uma
aplicação de R$ 200.000,00 a uma taxa de 12% ao ano durante três anos.
3) Encontre o domínio de cada função a seguir:
a)
b)
4) Sob condições ideais sabe-se que uma certa população de bactérias dobra a
cada 3 horas. Supondo que inicialmente existam 100 bactérias:
a) Qual o tamanho da população após 15 horas?
a) Qual o tamanho da população após t horas?
a) Qual o tamanho da população após 20 horas?
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Rodovia AL 145, Prefeito José Serpa de Menezes, S/N, Bairro Cidade Universitária
Delmiro Gouveia/AL, CEP: 57480-000
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5) O número de bactérias de uma cultura, t horas após o início de certo
experimento, é dado pela expressão N(t)=1200.20,4t . Nessas condições, quanto
tempo após o início do experimento a cultura terá 38400 bactérias.
6) Encontre uma fórmula explícita para
e use-a para fazer na mesma tela os gráficos
de
, f e y = x. Para verificar seu trabalho veja se seus gráficos de f e
são reflexões
em torno da reta.
f(x) = 2 -
7) Encontre o valor exato da expressão.
-
-
8) Resolva a equação em x.
ln x + ln(x-1) = 1
9) Encontre o valor exato da expressão.
tg(
4)
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Gabarito:
1)
a)
b)
c)
d)
2) R$ 280.985,60;
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3)
a) (-∞; ∞)
b) (-∞, 1) U (-1, 1) U (1, ∞)
4)
a) 3200
b) 100 x
c) 10,159
5) t=12h e 30min;
6)
= ln(2 - x)
7) -2
8)
9)
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