Aparecida de Goiânia, ______ de

Aparecida de Goiânia, ________ de __________________________ de 2015.
Aluno(a):___________________________________________________Série: 1º Ano Turma:_______
Disciplina: Matemática e suas Tecnologias
Professor (a): JV e Willigton
Lista de Exercícios Semanal
Entrega:18/05/2015
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01. Em um ABC, temos R
,S
e // . Se
AB = 25, AS = 44, RS = 36 e BC = 45, calcule AC.
11. A figura seguinte é um trapézio isósceles, cujas
medidas estão indicadas. Nessas condições,
determine a altura do trapézio.
02. Qual é o polígono cuja soma das medidas dos
ângulos internos é igual à soma das medidas dos
ângulos externos aumentada de 720º?
03. Qual é o polígono cuja soma das medidas dos
ângulos internos é igual ao dobro da soma das
medidas dos ângulos externos?
04. Calcule a soma das medidas dos ângulos internos
de um icoságono.
12. Na figura abaixo, as retas r e s são paralelas.
Determine o valor de x, em graus.
05. Em um polígono regular de 20 lados, qual é a
medida de cada ângulo interno?
06. O lado de um quadrado inscrito em uma
circunferência mede 10 2 cm. Calcule a medida do
lado do triângulo equilátero inscrito na mesma
circunferência.
07. (Mackenzie) Os ângulos externos de um polígono
regular medem 20º. Então, o número de diagonais
desse polígono é:
08. (Fuvest/SP) Dois ângulos internos de um
polígono convexo medem 130º cada um e os demais
ângulos internos medem 128º cada um. O número de
lados do polígono é:
13. Uma árvore foi quebrada pelo vento e a parte do
tronco que restou em pé forma um ângulo reto com o
solo. Se a altura da árvore antes de se quebrar era 9
m e sabendo – se que a ponta da parte quebrada
está a 3 m da base da árvore, qual a altura do tronco
da árvore que restou em pé?
09.(UFMG/MG) Nesta figura, então representadas
três circunferências, tangentes duas a duas, e uma
reta tangente às três circunferências:
Sabe-se que o raio de cada uma das duas
circunferências maiores mede 1 cm. Então, é
CORRETO afirmar que a medida do raio da
circunferência menor é
10. (UFG/GO) Observe a figura a seguir, em que
estão indicadas as medidas dos lados do triângulo
maior e alguns dos ângulos.
O seno do ângulo indicado por na figura vale:
14. (Enem) Uma tira de papel retangular é dobrada
ao longo da linha tracejada, conforme indicado,
formando a figura plana da direita.
Qual o valor do ângulo x?
15. (UNIOESTE/PR) Um pentagrama é uma figura
que pode ser construída por uma linha fechada única
entrelaçada, sendo considerado símbolo da perfeição.
O nome pentagrama se dá em virtude da formação de
um pentágono regular no seu interior, conforme ilustra
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a figura a seguir. Com base nestas informações podese afirmar que a medida do ângulo é:
16- A figura abaixo apresenta os gráficos de duas
funções lineares que representam o número de
pacientes atendidos no ambulatório de um hospital e
o número de pacientes internados em uma área
restrita, no primeiro e no segundo dia de observação.
Considerando que essas funções representem os
referidos números ao longo de 30 dias, assinale a
opção correta.
19- ViajeBem é uma empresa de aluguel de veículos
de passeio que cobra uma tarifa diária de R$ 160,00
mais R$ 1,50 por quilômetro percorrido, em carros de
categoria A. AluCar é uma outra empresa que cobra
uma tarifa diária de R$ 146,00 mais R$ 2,00 por
quilômetro percorrido, para a mesma categoria de
carros.
a) Represente graficamente, em um mesmo plano
cartesiano, as funções que determinam as tarifas
diárias cobradas pelas duas empresas de carros da
categoria A que percorrem, no máximo, 70
quilômetros.
b) Determine
a
quantidade
de
quilômetros
percorridos para a qual o valor cobrado é o mesmo.
Justifique sua resposta apresentando os cálculos
realizados.
20- A função f(x) = ax + b é estritamente decrescente.
Sabe-se que f(a) = 2b e f(b) = 2a. Qual é o valor de
f(3) ?
21- O consumo mensal de água nas residências de
uma pequena cidade é cobrado como se descreve a
seguir. Para um consumo mensal de até 10 metros
cúbicos, o preço é fixo e igual a 20 reais. Para um
consumo superior, o preço é de 20 reais acrescidos
de 4 reais por metro cúbico consumido acima dos 10
metros cúbicos. Considere c(x) a função que associa
o gasto mensal com o consumo de x metros cúbicos
de água.
a) Esboce o gráfico da função c(x) no plano
cartesiano para x entre 0 e 30.
Qual foi a diferença entre o número de pacientes
atendidos no ambulatório e o número de pacientes
internados na área restrita no 8º dia ?
17- No gráfico abaixo, está representada a relação
que estabelece qual deve ser o preço y, em reais,
para que sejam vendidas x unidades de determinado
produto por dia.
b) Para um consumo mensal de 4 metros cúbicos de
água, qual é o preço efetivamente pago por metro
cúbico? E para um consumo mensal de 25 metros
cúbicos?
Qual deve ser o preço, em reais, para que sejam
vendidas 28 unidades por dia?
18- O celular de Fabiano está com 50% de carga na
bateria. Quando está completamente carregado, ele
demora exatamente 20 horas para descarregar toda
bateria em modo stand by, supondo-se que essa
bateria se descarregue de forma linear. Ao utilizar o
aparelho para brincar com um aplicativo a bateria
passará a consumir 1% da carga a cada 3 minutos.
Quantos minutos Fabiano poderá brincar antes que a
bateria se descarregue completamente?
22- O recente incentivo do Governo Federal através
da
redução
do
Imposto
sobre
Produtos
Industrializados (IPI), que incidia sobre veículos, fez
com que o número de automóveis de uma
determinada cidade aumentasse consideravelmente,
passando de 48.000, no final de abril de 2010, para
54.000 em abril de 2014.
Supondo que o ritmo de crescimento venha a se
manter, e que possa ser modelado matematicamente
por uma função afim, qual será a quantidade de
automóveis registrada nessa cidade em abril de
2022?
23- A função f(x) = ax + b é decrescente e f(1) = 3.
Qual é a soma dos possíveis valores de a, de modo
que a área formada pelo gráfico da função f e os
eixos coordenados seja 8 ?
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24- O jornal Folha de S.Paulo publicou, em maio de
2012, o seguinte gráfico sobre o número de pessoas
diabéticas no mundo em função do ano especificado.
28-Analise o gráfico.
Considerando que o gráfico indica uma reta no plano
cartesiano. Qual é o produto dos números
representados pelas letras m e n ?
Suponha que, entre os anos de 2008 e 2030, o
gráfico represente uma função do 1º grau. Nessas
condições, é possível estimar que o número de
pessoas com diabetes no mundo em 2013, em
milhões, será aproximadamente quanto?
25- O valor cobrado por uma empresa, em milhões de
reais, para construir uma estrada, varia de acordo
com o número x de quilômetros de estrada
construídos. O modelo matemático para determinar
esse valor é uma função polinomial do primeiro grau,
cujo gráfico é uma reta que passa pelos pontos de
coordenadas (x, y), dadas abaixo.
x
0
p
y
4
5
15 7
18 k
Qual é o valor de p + k?
26- Uma barra de ferro, com temperatura inicial de 50
0
0
C, é esfriada até –14 C . O gráfico representa a
variação da temperatura dessa barra em função do
tempo, medido em minutos.
29- Uma loja vende certo tipo de suplemento
alimentar por R$ 12,00 o frasco, mas, dependendo da
quantidade comprada, o valor unitário do frasco
diminui proporcionalmente, conforme mostra a tabela.
Supondo que no intervalo de 4 até 16 frascos o preço
por frasco obedeça a uma função do 1.º grau,
estabilizando o preço a partir daí, pode-se concluir
que o valor total a ser pago por uma pessoa que
comprar 13 frascos será igual a?
30- Foi observado em um laboratório de Entomologia
que o número de cricris que um grilo faz por minuto
depende da temperatura ambiente. Os resultados
experimentais são mostrados na tabela abaixo (para
T  3ºC os grilos permanecem silenciosos).
N os de cricris (C) 0 5 10 20 60
Temperatur a T º C 3 4 5 7 15
Disponível em: http://acuadoiro.blogsport.com
(adaptado)
Baseado nos dados da tabela, Qual é a quantidade
número de cricris por minuto feito por um grilo quando
T = 25 ºC ?
Com base nessas informações, pode-se estimar que
essa barra deve atingir a temperatura de zero graus
centígrados depois de quanto tempo?
27- Qual é a equação que representa a reta na figura
abaixo é ?
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