Sistema de Numeração Decimal Exercícios Resolvidos

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NÚMEROS E OPERAÇÕES
Sistema de Numeração Decimal
O Sistema de Numeração Decimal possui duas características importantes: ele possui base 10 e é
um sistema posicional.
Na base 10, dispomos de 10 algarismos para a representação dos números, são eles: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
e 9.
Por ser um sistema posicional, cada algarismo assume um valor relativo de acordo com a posição ocupada
em um número, por exemplo, no número 32, o algarismo 2 representa duas unidades ou vinte, e o 3
representa três dezenas ou 30. Já, no número 320, o algarismo 3 representa três centenas ou 300, o 2
representa duas unidades ou vinte e o 0 representa zero unidades.
Exercícios Resolvidos
1. O medidor de energia elétrica de uma residência, conhecido por “relógio de luz”, é
constituído de quatro pequenos relógios, cujos sentidos de rotação estão indicados
conforme a figura.
A medida é expressa em kWh. O número obtido na leitura é composto por quatro
algarismos. Cada posição do número é formada pelo último algarismo ultrapassado pelo
ponteiro. O número obtido pela leitura em kWh, na imagem, é:
a)
b)
c)
d)
e)
2614
3624
2715
3725
4162
2. Jogar baralho é uma atividade que estimula o raciocínio. Um jogo tradicional é a Paciência,
que utiliza 52 cartas. Inicialmente são formadas sete colunas com as cartas. A primeira
coluna tem uma carta, a segunda tem duas cartas, a terceira tem três cartas, a quarta tem
quatro cartas, e assim sucessivamente até a sétima coluna, a qual tem sete cartas, e o que
sobra forma o monte, que são as cartas utilizadas nas colunas. Qual é a quantidade de cartas
que forma o monte?
De acordo com o enunciado formam-se 7 montes; o primeiro com uma carta, o segundo com
duas cartas, o terceiro com 3 cartas...
Assim, temos que calcular a soma 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28
Como o baralho possui 52 cartas, temos que calcular 52 – 28 = 24
Portanto, o monte possui 24 cartas.
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3. Quantos números naturais de dois algarismos têm a soma de seus algarismos maior que 8?
8 ...... 18
1 
 2 números
9 ...... 19
7 ...... 27

2  8 ...... 28  3 números
9 ...... 29

6 ...... 36
7 ...... 37

3 
 4 números
8 ...... 38

9 ...... 39
.
.
.
Assim, são 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 54 números.
4. Henrique escreveu a sequência de números naturais de 1 a 170. Quantos algarismos
Henrique escreveu?
1 a 9  9 números  9 algarismos
10 a 99  90 números  90.2 = 180 algarismos
100 a 170  71 números  71.3 = 213 algarismos
Assim, 9 + 180 + 213 = 402 algarismos
5. Em uma fila, a vigésima primeira pessoa ocupa o lugar central. Quantas pessoas há nessa
fila?
Se ela ocupa o lugar central, então há vinte pessoas antes e vinte depois.
Assim, 20 +1 + 20 = 41 pessoas.
6. A, B e C representam algarismos distintos na adição a seguir.
Entre as alternativas abaixo qual delas apresenta respectivamente os algarismos relativos a
A, B e C?
a)
b)
c)
d)
e)
1, 4 e 8
2, 3 e 5
4, 5 e 6
1, 3 e 9
1, 6 e 5
3
Dessa adição resulta a seguinte equação:
3(ABC)  BBB
3(100A  10B  C)  100B  10B  B
100A  C
B
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Como A, B e C são números inteiros compreendidos entre 0 e 9 essa equação só é válida para
A = 1, B = 4 e C = 8.
7. Observe a sequência de figuras abaixo.
Continuando com esse padrão, quantos quadradinhos haverá na figura 8?
Podemos contar quantas filas há na base e na altura de cada figura.
Figura 1: 2 x 1 = 2
Figura 2: 3 x 2 = 6
Figura 3: 4 x 3 = 12
.
.
.
Figura 8: 9 x 8 = 72
Portanto, a figura 8 será formada por 72 quadradinhos.
8. Um estacionamento para carros cobra 1 real pela primeira hora e 75 centavos a cada hora ou
fração de hora seguinte. André estacionou seu carro às 11h 20 min e saiu às 15h 40 min.
Quantos reais ele deve pagar pelo estacionamento?
15h 40min – 11h 20min = 4h 20min
1h + 3h 20min
R$ 1,00 + 4 . R$ 0,75 = R$ 4,00
André deve pagar R$ 4,00 pelo tempo estacionado.
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Exercícios Propostos
1. Qual é o resultado da expressão 2 + 3 x 5?
a) 10
b) 11
c) 17
d) 25
e) 30
2. O gráfico a seguir mostra o número de
pontos que cada jogador do time de
handebol do colégio marcou no último
jogo. Qual foi o número total de pontos
marcados pelo time?
a)
b)
c)
d)
e)
8
12
54
56
58
3. Em um escritório, há 3 caixas, cada uma
contendo 5 blocos para anotações. Se 6
blocos forem utilizados, quantos blocos
sobrarão?
a) 2
b) 5
c) 7
d) 9
e) 10
4. Uma pizza em formato circular deve ser
dividida em fatias iguais, correspondentes
a setores de 24º.
Dessa forma, a quantidade total de fatias
obtidas será de
a) 20
b) 18
c) 16
d) 15
e) 12
5
5. Para abrir o cofre de sua casa, Glória
precisa usar uma senha, que é um número
de quatro algarismos diferentes de zero.
Ela sabe que:
 o algarismo da unidade é o dobro do
algarismo da unidade de milhar;
 o algarismo da centena é o triplo do
algarismo da unidade de milhar;
 o algarismo da centena é o dobro do
algarismo da dezena.
7. Observe a tabela de preços de um
estacionamento.
Com base na tabela acima, é correto
afirmar que não compensará pagar uma
diária completa caso o carro fique no
estacionamento por, no máximo:
a) 3 horas
b) 4 horas
c) 5 horas
d) 6 horas
e) 7 horas
Qual é a senha do cofre de glória?
6. A linha poligonal que começa em A e
termina em B é desenhada mantendo-se
sempre o mesmo padrão mostrado na
figura a seguir:
O comprimento da linha poligonal AB é:
a) 85
b) 88
c) 90
d) 97
e) 105
8. Um dado comum tem os números
naturais de 1 a 6 em cada uma de suas
faces e foi lançado sobre uma mesa. A
soma dos números nas faces visíveis é 16.
A face voltada para baixo tem o número:
a) 6
b) 5
c) 4
d) 3
e) 2
Gabarito
1
2
3
4
5
6
7
8
c
c
d
d
2634
c
a
b