Exercícios de Fixação. Equações e Sistemas do primeiro
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EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO E APLICAÇÃO Curso : Administração Período : 1o Nome ................................................................ ======================================================================= 1) Resolva cada equação do primeiro grau a seguir: a) 5x – 2(x + 4) = 11 b) 12 + 3x – 5(2x -1) = 2 – 3x c) 7(1 – 3x) + 20x = 4 + 2(x – 1) d) -3(x + 4) – 11 = 5 – 3x + 2 e) 7x – 2(5 – 2x) = 17 f) 6(-x – 3) + x = 5 – 2(1 – 2x) x + 1 2x + 4 1 3x + 2 x + 4 3 2x −1 x − 2 5 g) = h) = i) +3 = + − + 3 5 2 6 5 4 5 5 4 1− x x+4 2(3 − x) x - 4 3(2 - x) 2(x - 1) 2 j) 3 + − 2x + =6 k) + =5 l) 10 + = 2 3 4 2 2 3 5 ................................................................................................................................................................ 2) Resolva cada equação do segundo grau a seguir: b) 3x2 + x – 10 = 0 c) -2x2 + 4x + 6 = 0 d) x2 + 7x – 8 = 0 a) 2x2 – 3x + 1 = 0 e) –x2 + 9x – 18 = 0 f) 5x2 – x – 18 = 0 g) x2 – 5x -6 = 0 h) -2x2 + 2x + 40 = 0 2 2 2 i) 2x + 2x = 0 j) –x + 5x = 0 k) -5x + 8x = 0 l) 7x2 + 7x = 0 m) 3x2 – 27 = 0 n) 2x2 – 98 = 0 o) 11x2 – 44 = 0 p) -6x2 + 600 = 0 ………………………………………………………………………………………………………… 3) O saldo S de uma conta bancária é calculado, em cada dia x, pela expressão S = 5x – 15, em que o saldo S é em reais. Em que dia o saldo é a) igual a zero ? b) menor do que zero ? c) maior do que zero ? ................................................................................................................................................................ 4) O saldo S de uma conta bancária é calculado, em cada dia x, pela expressão S = 64 – 8x, em que o saldo S é em reais. Em que dia o saldo é a) igual a zero ? b) menor do que zero ? c) maior do que zero ? ................................................................................................................................................................ 5) Suponha que cada expressão a seguir seja, como no exercício anterior, o saldo S de uma conta bancária. Responda, em cada caso, em que dia o saldo é 1o) igual a zero ? 2o) menor do que zero ? 3o) maior do que zero ? a) S = 2(x – 4) + 24 b) S = 21 – 3(2x – 1) c) S = 62 + 2(5 – 3x) d) S = 2(x + 1) +2(1 – x) ................................................................................................................................................................ 6) Calcule o Saldo S, em reais, a) no dia 5, para a expressão do exercício 3; b) no dia 2, para a expressão do exercício 4; c) no dia 11, para a expressão do exercício 5-a; d) no dia 22, para a expressão do exercício 5-b; e) no dia 17, para a expressão do exercício 5-c; f) no dia 8, para a expressão do exercício 5-d; 7) A temperatura T de uma estufa, em graus Celsius, é dada por hora depois de ligada, pela expressão T = x2 – 7x + 6. Em quais tempos, depois de ligada, a estufa estará a 0oC ? ................................................................................................................................................................ 8) A temperatura T de uma estufa, em graus Celsius, é dada por hora depois de ligada, pela expressão T = - x2 + 11x - 28. Em quais tempos, depois de ligada, a estufa estará a 0oC ? ................................................................................................................................................................ 9) Faça o mesmo do exercício anterior, considerando que a temperatura é dada pela expressão a) T = x2 - 21x + 20; b) T = -x2 + 17x – 60. ................................................................................................................................................................ 10) Calcule a temperatura T, em graus Celsius, a) quando o tempo x é 2 horas na expressão do exercício 7; b) quando o tempo x é 5 horas na expressão do exercício 8; c) quando o tempo x é 7 horas na expressão do exercício 9-a; d) quando o tempo x é 4 horas na expressão do exercício 9-b; ................................................................................................................................................................ 11) Nas expressões dos exercícios 7, 8 e 9, determine em quais tempos a temperatura T é a) menor do que zero(negativa); b) maior do que zero(positiva). ................................................................................................................................................................ 12) Resolva cada problema a seguir: a) A soma de três números consecutivos é 30. Que números são esses? b) A soma de três números pares consecutivos é 42. Qual é o maior deles? c) O dobro de um número mais a metade do seu consecutivo é 28. Que número é esse? d) A soma de um número com a terça parte do seu consecutivo é 31. Que número é esse? e) A soma de três múltiplos consecutivos de 5 é 60. Qual é o menor deles? f) A metade de um número somada com a terça parte do seu quádruplo é 22. Que número é esse? g) A diferença entre um número e a terça parte do seu consecutivo é 5. Que número é esse? h) A soma das idades de dois irmãos é 24 anos e o mais velho tem 6 anos a mais que o mais noivo. Quais são as idades dos dois irmãos? i) A soma das idades de um pai e seu filho é 60 anos. O pai tem 8 anos a menos que o triplo da idade do filho. Quantos anos tem cada um? j) Uma família é composta de pai, mãe e dois filhos. Sabe-se que o pai é mais velho que a mãe em 4 anos; o filho mais velho tem 7 anos a mais do que o mais novo e este tem a sexta parte da idade da mãe. Se a soma das idades de toda a família é 124 anos, quantos anos tem o pai? k) Num estacionamento, entre carros e motos, conta-se 70 rodas. Se o número de carros é 4 unidades a mais que o número de motos, quantos carros e quantas motos há no estacionamento? l) Num quintal estão galinhas e porcos, num total de 42 pés. Se o número de galinhas é 1 unidade a mais do que o dobro do número de porcos, quantos animais de cada espécie há no quintal? m) Um operário tem de desconto em seu salário bruto 10% de INSS, 6% de seguro pessoal e 5% de plano de saúde, recebendo então 395 reais de salário líquido. Qual é o salário bruto desse operário? n) Numa fábrica trabalham homens e mulheres, sendo que 64% dos funcionários são mulheres e 18 funcionários são homens. Qual é o total de funcionários da fábrica? ................................................................................................................................................................ 13) Resolva cada sistema de equações lineares a seguir: 2 x + y = 8 5 x + 2 y = 1 6 x − 5 y = −33 − x + 5 y = 17 2 x + 4 y = 6 a) b) c) d) e) x − 3 y = 11 2 x − y = −5 2 x + 2 y = 22 3 x − 2 y = −12 6 x − 3 y = 3 2 x − 7 y = −3 9 x − 5 y = −7 f) g) 2 x − 3 y = 1 2 x + 5 y = −16 − 3 x − 5 y = −23 11x − 2 y = 42 8 x − 3 y = 30 h) i) j) 2 x − 4 y = −6 − 3 x + y = −11 3 x − 4 y = −5 ................................................................................................................................................................ 14) Resolva cada problema a seguir: a) A soma de dois números é 13 e a diferença entre eles é 5. Calcule os números. b) A diferença entre dois números é 6 e o dobro do menor mais o triplo do maior é 38. Calcule-os. c) A diferença entre as idades de um pai e um filho é 20 anos. O pai tem 4 anos a mais do que o dobro da idade do filho. Calcule essas idades. d) Num estacionamento, entre carros e motos há 32 veículos e 108 rodas. Quantos carros e quantas motos há no estacionamento? e) Num quintal, entre porcos e patos, há 20 animais e 80 pés. Quantos animais de cada espécie há no quintal? f) Um caixa eletrônico só trabalha com notas de 10 reais e de 50 reais. Se um cliente saca nesse caixa uma quantia de 520 reais e leva exatamente 16 notas, quantas notas de 50 reais ele levou? g) Uma lanchonete vende cada pastel por 50 centavos e cada refresco por 80 centavos. Uma pessoa gasta R$ 4,10 nessa lanchonete, com pastéis e refrescos, consumindo um total de 7 itens. Quanto essa pessoa gastou só com pastéis? h) Um taxista cobra suas corridas do seguinte modo: n reais de bandeirada inicial e mais m centavos por quilômetro rodado, ou seja P = m.q + n, em que P é o preço em reais e q é o número de quilômetros rodados. Se uma corrida de 10 km fica por 8 reais e uma corrida de 12 km fica por 9 reais, quanto valem m e n? i) Chama-se função do primeiro grau toda expressão do tipo y = ax + b, em que a e b são números reais e a é diferente de zero. Numa função do primeio grau, tem-se y = -2, se x = 1 e y = -14, se x = -3. Calcule os valores de a e b. j) Numa função do primeiro grau, y = 5 , se x = -1 e y = -1 , se x = 2 . Calcule o valor de y, quando x for igual a 5. Calcule o valor de x para que y seja igual a -5. ................................................................................................................................................................ POR ENQUANTO É SÓ! ABRAÇOS!
