O Que é uma Inequação de 1º Grau? Uma inequação de 1º grau é uma desigualdade que envolve uma variável elevada à potência 1 (ou seja, a variável não está elevada a nenhuma potência maior). A forma geral de uma inequação de 1º grau é: ax+b < 0 ax+b ≤ 0 ax+b > 0 ax+b ≥ 0 onde: ● a e b são números reais. ● x é a variável. Passos para Resolver uma Inequação de 1º Grau Vamos resolver uma inequação de 1º grau passo a passo. Tomaremos a inequação 3x−7 ≥ 2 como exemplo. 1. Isolar a variável: O primeiro passo é isolar x em um dos lados da inequação. Começamos com: 3x−7 ≥ 2 3x ≥ 2+7 3x≥9 9 x≥ 3 x≥3 2. Interpretar a solução: A solução x ≥ 3x significa que qualquer valor de x que seja maior ou igual a 3 satisfaz a inequação original. 3. Representar graficamente: Para representar a solução na reta numérica: ● Faça um ponto em x = 3 ● Como a desigualdade é ≥ (maior ou igual), o ponto em x=3 é incluído na solução. ● Sombreie a região à direita do ponto x=3 para mostrar que todos os valores maiores que 3 são soluções. Regras Importantes ● Multiplicação ou divisão por um número positivo: Se você multiplicar ou dividir ambos os lados da inequação por um número positivo, a direção da desigualdade não muda. Exemplo: Para 2x≤62x \leq 62x≤6, dividir ambos os lados por 2 dá x≤3x \leq 3x≤3. ● Multiplicação ou divisão por um número negativo: Se você multiplicar ou dividir ambos os lados da inequação por um número negativo, a direção da desigualdade se inverte. Exemplo: Para −2x > 4, multiplicando ambos os lados por -1 dá 2x < - 4 Exemplos Adicionais 1. Inequação com Multiplicação Negativa: Resolva −4x+5<1. −4x<1−5 −4x<−4 (-1) (não esqueça de inverter a desigualdade): 4x>4 4 x> 4 x>1 2. Inequação com Parênteses: Resolva 2(x−3)≤4 ○ Distribua o 2: 2x−6 ≤ 4 ○ 2x ≤ 4+6 ○ 2x ≤ 10. 10 ○ x≤ 2 . ○ x≤5 Conclusão A solução de inequações de 1º grau é geralmente uma região da reta numérica e pode ser representada graficamente ou em forma de intervalo. Lembre-se sempre de considerar a direção da desigualdade ao multiplicar ou dividir por números negativos. O que é uma Inequação de 2º Grau? Uma inequação de 2º grau é uma expressão matemática que pode ser escrita na forma: ax^2 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 relacionado a < , ≤ , > , ≥ onde: ● a, b e c são números reais com a≠ 0 a=0 (pois se a=0, a equação não é de 2º grau, mas sim de 1º grau). ● x é a variável. A forma geral é: 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 (sinal de desigualdade) 0
