Forças de atrito As forças de atrito são geradas no contato entre

Forças de atrito
As forças de atrito são geradas no contato entre
superfícies. Logo, se dependem do contato, dependem da
intensidade da força normal existente entre as
superfícies.
A força de atrito é sempre paralela ao contato entre as
superfícies e contrária ao movimento ou a tendência do
mesmo.
Existem dois tipos de atrito: o atrito estático e o atrito
cinético.
O atrito estático existe no contato entre duas superfícies,
mas quando não existe movimento relativo entre as
mesmas. Este está relacionado com o encaixe
microscópico de ranhuras das superfícies (uma vez que
nenhuma superfície é perfeitamente plana).
O atrito cinético age quando há movimento relativo entre
as superfícies. O mesmo age contra o movimento. O
mesmo está relacionado com uma série de micro
impactos entre as ranhuras das superfícies.
O atrito é representado na literatura de várias formas,
mas mais comumente com uma letra minúscula .
O atrito estático leva, muitas vezes, a simbologia
(static) e o cinético a (kinetic). Nos livros em português
apresentam-se como e
Força de atrito estático.
Na situações abaixo: calcular o módulo da força de atrito
estático que mantém os blocos estáticos.
Onde é chamado de coeficiente de atrito estático e é
uma propriedade do contato de um par específico de
superfícies. Este coeficiente é adimensional.
Verificada a força de atrito estático máximo é então
possível verificar se haverá movimento ou não, pelo
conjunto de forças que agem na mesma direção do atrito.
Se o restante das forças for maior que o atrito estático
máximo, então haverá movimento. Do contrário, não
haverá. No limiar do atrito estático máximo ser vencido
temos que a força de atrito que age no sistema é igual a
própria força de atrito estático máximo.
Em geral, de uma maneira esquematizada, é possível
dizer que há movimento no caso de quando a soma das
forças agindo na direção do possível movimento serem
maiores que o próprio atrito estático máximo naquela
direção.
É muito importante também conhecer a direção do
possível deslocamento, no caso de planos inclinados
principalmente, para que se possa estimar o
comparativo. Isto se faz tranquilamente por meio da
análise da força resultante exceto atrito na direção do
possível movimento.
Calcular a força de atrito estático máximo nas seguintes
situações.
(A)
a. Verificar se há movimento
(A)
O mesmo para um plano inclinado:
(B)
a. Verificar se há movimento
(A)
(B)
a. Importante: inversão do sentido da força
de atrito.
Força de atrito estático máximo
É a força máxima que o atrito estático pode fazer
contrapondo o sistema de se mover.
O mesmo é calculado por
= ⋅
(C)
a. Verificar se há movimento para = 0,3
Força de atrito cinético
A força de atrito cinético age sempre que há movimento
relativo entre duas superfícies. Esta é calculada por
=
⋅
é o coeficiente de atrito cinético entre as duas
Onde
superfícies. Este, assim como o
, também é
adimensional e representa uma propriedade do contato
entre um par especifico de superfícies.
Como regra, para o mesmo par de superfícies, temos que
Calcular a força de atrito cinético e a aceleração nas
situações abaixo
(A)
=5
;
= 12 ;
= 30º ;
= 0,3
(B)
Exercício Proposto
Forças do movimento circular.
Em um movimento circular uniforme, onde o módulo da
velocidade é constante, a aceleração tem característica
centrípeta, ou seja, que sempre aponta para o centro.
Como aceleração atuante sobre um corpo aponta para o
centro, é necessário que a força resultante sobre o corpo
também aponte para o centro. Como a força resultante
sempre aponta para o centro, ela também tem
característica. Logo, em um MCU temos que
=
=
ç "#$% í'#% (
∴ =
=
Onde
=
*+
,
Esta força é a resultante das forças que atuam em um
corpo que se move em movimento circular.
Aqui é importante citar que esta força centrípeta não é
uma força extra, mas sim uma RESULTANTE. Logo, pode
estar representada em um movimento circular de várias
formas diferentes. É importante citar que a resultante
centrípeta sempre aponta para o centro da circunferência
descrita pelo objeto em movimento circular, logo, como
estratégia de resolução de problemas, é nesta direção
que é útil manter um eixo do sistema cartesiano.
Uma demonstração da força resultante centrípeta pode
ser encontrada no seguinte site:
http://www.regentsprep.org/regents/physics/phys06/bc
entrif/default.htm
Exemplo 1 – Objeto se girando em torno de um ponto
amarrado ao mesmo por meio de uma corda
Como a corda é a responsável por manter o objeto no
movimento circular, a tração na mesma, que puxa o
objeto em direção ao centro durante todo o movimento,
é a própria força centrípeta.
Exemplo 2 – Corpo executando um looping.
Durante todo o círculo descrito, a força normal age como
força centrípeta uma vez que sempre aponta para o
centro da circunferência do looping. No ponto mais alto,
no entanto, a força peso também aponta para o centro.
No ponto mais baixo temos que o peso aponta para o
contrário do centro da circunferência. Então:
' $%
-. /% :
=12
' $%
-. 3 -4
= 51
Ponto interessante: em um looping podemos calcular a
velocidade mínima com que o looping tem de ser
executado para que o objeto não caia ao passar pelo
ponto mais alto da circunferência. Para que ele não caia,
o mesmo não pode perder o contato com o looping ao
passar pelo ponto mais alto. No limite, a normal, então,
vai a zero. Ficamos, então, com
→0
' $%
-. /%
"=12
=120
78
=
78 =
7=9
Assim, a velocidade mínima de execução do looping
depende do raio da circunferência do looping e também
da aceleração gravitacional local
Exemplo 3: Carro fazendo uma curva
Ao executar uma curva plana, o carro depende do atrito
entre os pneus e estrada para que o mesmo não venha a
derrapar e sair pela tangente da curva descrita. Para tal,
a força que segura o carro na estrada é executada pela
estrada sobre o carro. Esta força é a força de atrito que a
estrada exerce sobre os pneus.
Em uma curva, o carro tende a sair pela tangente devido
a sua própria inercia, executando uma força (também de
atrito) sobre a estrada, porém para fora da curva. Como
reação, a força de atrito que a estrada faz sobre o pneu
atua na mesma direção porém em sentido contrário, ou
seja, para o centro da circunferência.
Esta força de atrito é de caráter estático uma vez que age
no rolamento do pneu e não do deslizamento do pneu
com a superfície da estrada.
No limite do carro iniciar a derrapar temos que
=
=
Como o contato do carro com o chão é horizontal, temos
que = 1, assim
78
=
7=9
O que demonstra que a velocidade limite, de maneira
geral, depende do coeficiente de atrito da estrada com os
pneus, do raio da circunferência descrita pela curva e da
gravidade local.
É muito importante manter em mente que a força
centrípeta é a força ou conjunto de forças que age na
direção do centro da circunferência descrita.
Existem algumas aplicações que exigem conhecimento
deste detalhe para serem resolvidas.
Exercícios propostos:
- 2014-1 – Física 1 – Prova Engenharia Civil Matutino - Na
figura abaixo um motor faz girar um eixo vertical. Na
ponta do eixo vertical está presa uma corda e na ponta da
mesma uma pequena bola de massa 5kg. A bola gira
horizontalmente descrevendo uma circunferência de raio
3m. Sabendo que a velocidade do giro da bola é de 5m/s
e que, qual é o ângulo entre o eixo e a corda?