Newton4

Força de atrito
Videos/imagens motivcionais:
Pessoa andando
Friction Welding
Origem microscópica
Átomos se atraem e se repelem
 Applet “atomic-interactions”
(selecionar: Argon-Argon, força total, velocidade da simulação lenta)
Força de Atrito vs. força Normal
• Força de atrito e normal têm origem nas interações atômicas entre os
átomos das duas superfícies.
• Ambas são proporcionais ao número de contatos atômicos
• Segue que 𝐟 ∝ 𝐍
Atrito Estático
• Se opõe a uma força tangente aplicada impedindo um objeto estático
de adquirir aceleração
N
mg
F
N
fs
F
mg
N
fs
mg
• Seu valor depende das demais forças (tangentes) presentes
• Tem um limite superior proporcional a |N|
𝐟𝑠 ≤ 𝜇𝑠 𝐍
Atrito Cinético
• Atua no sentido contrário ao movimento do corpo
• Tem valor fixo:
• Em geral, mk
𝐟𝑘 = 𝜇𝑘 𝐍
< ms
Porque é assim?
• Força de atrito é causada tanto por repulsão como por atração
interatômica
F
F
f
f
Força atômica repulsiva
• Ambas têm um limite superior
Força atômica atrativa
Pontos de contato atômicos e suas forças horizontais
𝐟𝑠 =
𝐟𝑠 =
𝑖 𝐟𝑖
= 𝑁𝑐 𝐟𝑚𝑒𝑑
𝐟𝑖
𝑖
= 𝑁𝑐 𝐟𝑚𝑒𝑑
fmed se ajusta ao
valor da força
aplicada
Pontos de
contato
no caso
cinetico
• No maior valor possível de fs as forças interatômicas estão quase
todas no seu limite superior
• No caso cinético NC é aproximadamente igual ao do caso estático
(embora as posições dos contatos mudem o tempo todo)
• O valor médio das forças atômicas é |fmed|, constante porém menor
que |fmax| (pois alguns contatos acabaram de serem formados e têm
magnitude modesta)
mk e ms só dependem do tipo de material das duas
superfícies, não da área de contato. Porque ?
Ilustrar fV e fH com duas “montanhas” em contato
N, fk e fs também não dependem da area de contato. Porque?
1) N = mg não pode depender da área
2) NC*fV então não depende da área
3) Portanto fV ~ 1/NC, em áreas pequenas há menos pontos de contato mas
cada contato é mais intenso
4) fH é proporcional a fV pois são componentes de uma mesma força
5) Segue que fH ~ 1/NC e fk e fs também não mudam com área
Como explicar isso então?
Borracha macia tem m
maior que borracha
dura, e pneu macio tem
que ser grande por
razões estruturais
O que faz diminuir m? Qualquer coisa que
reduza
• Superfícies lisas têm “montanhas” e “vales” mais suaves e forças
interatômicas mais “verticais”
1 mm = 0,001 mm
• Talco, grafite, água, óleo, etc. criam “rolamentos atômicos” entre as
superfícies (partícula de talco, CaCO3 ~ 30 mm)
Mostrar fV e fH entre duas superfícies rugosas e duas
superficies lisas
Sobre pneus …
• Pneu com ranhura tem menos área de contato que pneu liso mas, se feitos
do mesmo material, têm mesmo m. A não ser que a pista esteja molhada….
• Na neve, pneu fino tem m menor que pneu grosso devido à liquefação do
gelo sob pressão
• Pneu murcho ou cheio tem mesmo m se feitos do mesmo material. O
aumento de consumo é devido à dissipação pela deformação da borracha.
Qual a distância de frenagem de um carro a 150 km/k com
rodas travadas?
mk = 0,7 (asfalto seco)
mk = 0,4 (asfalto molhado)
Como medir ms e mk
N
fs
F
fk
mg
q
Amente q até iniciar o
deslizamento
Aplique uma força que
faça o bloco se mover
com velocidade
constante
Qual a faixa de valores de q que permite uma situação
estática?
m2
q
m1
ms = 0,4
m1/m2 = 0,5
q
5,86o
49,5o