Dinâmica das Máquinas Elétricas Professor: Pablo Carvalho Curso: Engenharia Elétrica Dias: Segundas-Feiras 19:20 ás 22:00 9) Técnicas de Controle Escalar Controle de máquinas CA é muito mais complexo do que controle de máquinas CC. Razões do aumento da complexidade: ✓ Frequência variável; ✓ Demanda conversor com baixo conteúdo harmônico na saída; ✓ A dinâmica de máquinas CA é muito mais complexa; ✓ Variação dos parâmetros das máquinas; ✓ Processamento dos sinais de realimentação na presença de harmônicas. DINÂMICA DAS MÁQUINAS ELÉTRICAS – Prof.: Pablo Carvalho 9) Técnicas de Controle Escalar O controle escalar controla apenas a variação de amplitude das variáveis de controle e despreza efeitos de acoplamento na máquina. 𝑉 → 𝐶𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙𝑎 𝜆 𝑓 𝑜𝑢 𝑠 → 𝐶𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙𝑎 𝑇𝑒 Porém, 𝜆 = 𝑓 𝑉, 𝑓 𝑇𝑒 = 𝑓(𝑉, 𝑓) Características: • Performance inferior ao controle vetorial; • Fácil de implementar; • Amplamente usado na indústria; • Vem perdendo a importância nos últimos tempos DINÂMICA DAS MÁQUINAS ELÉTRICAS – Prof.: Pablo Carvalho 9) Controle via Inversor alimentado com Fonte de Tensão (VFI): ✓ Controle Amplitude/Frequência (Volts/Hertz) em Malha Aberta; ✓ É o método mais popular de controle de velocidade em função de sua simplicidade e pelo fato das máquinas de indução serem muito usadas na indústria; ✓ Tradicionalmente, os MIT são alimentados a frequência constante; ✓ Variação de frequência é a forma natural de controle de velocidade variável; ✓ Desprezando a resistência do estator, para o fluxo permanecer constante, a tensão precisa ser proporcional à frequência 𝜓 = 𝑉𝑠ൗ𝜔𝑒 . DINÂMICA DAS MÁQUINAS ELÉTRICAS – Prof.: Pablo Carvalho 9) Controle VFI – Princípio físico: Figura: Características do motor de indução operando na região de torque constante e campo enfraquecido. DINÂMICA DAS MÁQUINAS ELÉTRICAS – Prof.: Pablo Carvalho 9) Controle VFI – Princípio físico: Na região de enfraquecimento de campo é exigida da máquina uma velocidade muito alta, porém a tensão já está no seu limite. Por isso, há uma queda no fluxo da máquina e não conseguimos manter o torque constante. Apesar de não ser uma região desejável de operação, existem algumas aplicações que manipulam outras variáveis para que seja possível operar a máquina nessas condições. O controle escalar V/F constante é normalmente utilizado em situações que não requerem grandes variações de velocidade, seja na aceleração ou na frenagem, nem grande precisão e nem controle de torque. Em outras palavras, o controle escalar é utilizado em sistemas que não demandam alto desempenho. Assim, uma vantagem para a sua implementação é o seu baixo custo quando comparado com controladores mais sofisticados. Então, com o intuito de evitar saturação e proporcionar torque máximo para diferentes velocidades de operação, precisamos estabelecer uma lei de controle de modo a manter o fluxo constante. Por utilizarmos o circuito de regime permanente para o estabelecimento dessa lei de controle é que essa técnica recebe o nome de controle escalar. DINÂMICA DAS MÁQUINAS ELÉTRICAS – Prof.: Pablo Carvalho 9) Controle VFI – Princípio físico: A técnica Volts Hertz ou V/f é uma das mais comuns. Para a máquina operando na condição de motor, verificamos que existe um valor de escorregamento que é capaz de proporcionar torque máximo. Tal ponto de 𝑑𝑇 operação deve corresponder a solução da equação 𝑑𝑠𝑒 = 0. O escorregamento máximo pode ser calculado pela expressão: 𝑆𝑚𝑎𝑥 = 𝑅𝑟 ′ 𝑅𝑇𝐻 2 + 𝑋𝑇𝐻 + 𝑋𝑙𝑟 ′ 2 Substituindo na expressão para torque eletromagnético que definimos anteriormente, 𝑝 𝑉𝑇𝐻 2 𝑇𝑒𝑚𝑎𝑥 = 3 4 𝜔𝑒 𝑅𝑇𝐻 + 𝑅𝑇𝐻 2 + 𝑋𝑇𝐻 + 𝑋𝑙𝑟 ′ 2 DINÂMICA DAS MÁQUINAS ELÉTRICAS – Prof.: Pablo Carvalho 9) Controle VFI – Princípio físico: Substituindo VTH, na equação: 𝑇𝑒𝑚𝑎𝑥 𝑝 𝑋𝑚 2 =3 4 𝜔𝑒 𝑉𝑠 2 𝑅𝑠 2 + 𝑋𝑚 + 𝑋𝑙𝑠 2 𝑅𝑇𝐻 + 𝑅𝑇𝐻 2 + 𝑋𝑇𝐻 + 𝑋𝑙𝑟 ′ 2 Uma vez que definimos 𝑇𝑒𝑚𝑎𝑥 sob condição de fluxo nominal, o mesmo pode ser utilizado para definição de uma lei de controle entre 𝑉𝑠 e 𝜔𝑒 que proporcione fluxo nominal para velocidade inferiores à nominal. A saber: 4 𝑇𝑒𝑚𝑎𝑥 𝜔𝑒 𝑉𝑠 = 𝑅𝑠 2 + 𝑋𝑚 + 𝑋𝑙𝑠 2 3 𝑝 𝑋𝑚 1/2 2 𝑅𝑇𝐻 + 𝑅𝑇𝐻 2 + 𝑋𝑇𝐻 + 𝑋𝑙𝑟 ′ 2 Assim, sabendo qual o valor do torque eletromagnético nominal da máquina, para cada valor de 𝜔𝑒 podemos determinar o equivalente 𝑉𝑠 . DINÂMICA DAS MÁQUINAS ELÉTRICAS – Prof.: Pablo Carvalho 9) Controle VFI – Princípio físico: De um modo geral, a lei de controle entre 𝑉𝑠 e 𝜔𝑒 pode ser reduzida a expressão a seguir: 𝑉𝑠 = 𝐻𝜔𝑒 + 𝑉0 Sendo, V0 a tensão de offset para superar a queda de tensão no estator. E H uma constante de proporcionalidade da relação V/f, isto é: 𝑉 𝐻 = 𝜔𝑠𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 [V/s] 𝑒𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 Note que V0 pode ser obtido fazendo 𝜔𝑒 = 0. 𝑉𝑜 = 𝑉𝑠 ቚ 𝜔𝑒 =0 A partir do circuito da MIT temos: 𝑉𝑠 = 𝑅𝑠 + 𝑗𝜔𝑒 𝐿𝑙𝑠 𝐼𝑠 + 𝑗𝜔𝑒 𝐿𝑚 𝐼𝑚 Para 𝜔𝑒 = 0, 𝑉0 = 𝑉𝑠 = 𝑅𝑠 𝐼𝑠 DINÂMICA DAS MÁQUINAS ELÉTRICAS – Prof.: Pablo Carvalho 9) Controle via VFI – Diagrama de blocos: Figura: Diagrama esquemático do controle de velocidade em laço aberto com inversor fonte de tensão. DINÂMICA DAS MÁQUINAS ELÉTRICAS – Prof.: Pablo Carvalho 9) Controle via VFI – Diagrama de blocos: Circuito de Potência ✓ Retificador a diodo alimentado com rede monofásica ou trifásica; ✓ Filtro LC; ✓ Voltage Frequency Inverter (VFI) PWM; ▪ Idealmente, não é necessário nenhum sinal de realimentação para o controle; ▪ 𝜔𝑒 é a variável de controle primário e é aproximadamente igual a velocidade 𝜔𝑟 , se desprezarmos a velocidade de escorregamento 𝜔𝑠 ; ▪ A referência de tensão de fase 𝑉𝑠 ∗ é gerada diretamente da referência de frequência através da multiplicação por um fator de ganho G, de maneira que o fluxo 𝝍𝒔 fique constante. ▪ Se a resistência do rotor e a indutância de dispersão da máquina são desprezadas, então o fluxo do estator 𝝍𝒔 também corresponderá ao fluxo do entreferro 𝝍𝒎 e ao do rotor 𝝍𝒓; ▪ Para baixas frequências, a resistência do estator tende a absorver toda a tensão do estator, o que enfraquece o campo; DINÂMICA DAS MÁQUINAS ELÉTRICAS – Prof.: Pablo Carvalho 9) Controle via VFI – Diagrama de blocos: • Uma tensão de “boost” 𝑽𝟎 é somada para que o fluxo nominal seja estabelecido e seja possível desenvolver o torque total em velocidade zero; • Para altas velocidades, o efeito de 𝑽𝟎 torna-se desprezível; • O sinal de velocidade 𝜔𝑒 ∗ é integrado para gerar o sinal de ângulo 𝜃𝑒 ∗ , e as tensões de fase correspondentes 𝑣𝑎 ∗ , 𝑣𝑏 ∗ , 𝑣𝑐 ∗ . • O controlador PWM é representado junto com o bloco do inversor; • A figura a seguir mostra a performance do sistema em regime permanente no plano torquevelocidade para carga do tipo ventilador ou bomba 𝑇𝐿 = 𝐾𝜔𝑟 2 ; • À medida que a frequência é aumentada gradualmente, a velocidade também aumenta proporcionalmente, como indicado nos pontos 1, 2, 3, 4, ...; • A operação pode suavemente entrar na região de campo enfraquecido, onde a tensão de alimentação satura. DINÂMICA DAS MÁQUINAS ELÉTRICAS – Prof.: Pablo Carvalho 9) Controle via VFI – Diagrama de blocos: Figura: Curvas de torque-velocidade ilustrando os efeitos de, variação de frequência, torque de carga e variação na tensão de alimentação. DINÂMICA DAS MÁQUINAS ELÉTRICAS – Prof.: Pablo Carvalho 9) Controle via VFI – Diagrama de blocos: Efeito das variações de torque de carga e tensão da rede ✓ Se o sistema estiver inicialmente operando no ponto 3 e o torque é aumentado para 𝑻𝑳′ para a mesma frequência de comando, a velocidade irá cair de 𝜔𝑟 para 𝜔′𝑟 . Esta queda é pequena, principalmente para máquinas de alta eficiência (baixo escorregamento) e é tolerada para aplicações no controle de velocidade. ✓ Assuma agora que a operação esteja no ponto a da curva torque-velocidade. Se a tensão da rede cair, então a tensão nos terminais da máquina também cairão. A velocidade então cairá para o ponto b. ✓ Melhoria do controle em malha aberta pode ser feita utilizando um estimador de escorregamento, e somando o valor estimado ao comando de frequência. DINÂMICA DAS MÁQUINAS ELÉTRICAS – Prof.: Pablo Carvalho 9) Controle via VFI – Diagrama de blocos: Aceleração e Desaceleração • Se a frequência de comando muda abruptamente por uma quantidade pequena, o escorregamento mudará também, para mudar o torque desenvolvido, mas a velocidade tenderá a permanecer constante devido à inércia da máquina; • Entretanto, se deseja-se aumentar a velocidade da máquina em grandes valores, o sistema se tornará instável; • A característica satisfatória de aceleração e desaceleração da máquina é explicada na figura a seguir. DINÂMICA DAS MÁQUINAS ELÉTRICAS – Prof.: Pablo Carvalho 9) Controle via VFI – Diagrama de blocos: (a) Curvas de torque-velocidade (b) Velocidade em função do tempo Figura: Características de aceleração/desaceleração com controle Voltz/Hertz DINÂMICA DAS MÁQUINAS ELÉTRICAS – Prof.: Pablo Carvalho 9) Controle via VFI – Diagrama de blocos: • Para simplificação da análise, assuma uma carga apenas com inércia e sem atrito. • Considere que a máquina esteja operando no ponto 1, e que a referência de frequência é aumentada abruptamente, porém em uma pequena quantidade. Com a alteração, ocorre um escorregamento e o ponto de operação passa a ser 2, o qual corresponde ao torque nominal desenvolvido; • O acionamento evolui com aceleração constante em rampa de frequência e dentro de um limite de frequência de escorregamento estável, de maneira que a estabilidade e limite de corrente segura do estator sejam mantidas. • No ponto de operação 3, o comando de frequência pode ser diminuída para atingir o ponto de operação de regime permanente, o qual é o ponto 4. O torque a e velocidade da máquina são relacionados pela seguinte equação: 𝑇𝑒 − 𝑇𝐿 𝜔𝑟 = න 𝑑𝑡 𝑗 DINÂMICA DAS MÁQUINAS ELÉTRICAS – Prof.: Pablo Carvalho 9) Controle via VFI – Desempenho do Sistema • Com o torque nominal 𝑇𝑒 , a declividade da aceleração 𝑑𝜔𝑟 Τ𝑑𝑡 é determinada pelo parâmetro 𝑱, ou seja, quanto maior 𝑱, mais lenta será a aceleração, e vice-versa. • Se for possível estimar 𝑱 em tempo real para uma carga de inércia variável, a aceleração do sistema pode ser pré-determinado. • A desaceleração é similar a aceleração. • Com retificadores a diodo na entrada, o inversor necessitará um freio dinâmico, como indicado no diagrama de blocos. • Uma performance típica de um sistema de controle Volts/Hertz em malha aberta de um motor de indução, em condições de aceleração e desaceleração com torque de carga 𝑇𝐿 = 𝐾𝜔𝑟 2 é mostrado na figura, a seguir; • O efeito do acoplamento inerente da máquina faz a resposta do torque ser lenta; • Há um sub-amortecimento nas respostas de torque e fluxo, às quais apresentam maior oscilação para baixas frequências; • Tais oscilações são filtradas pela inércia, e portanto não aparecem na velocidade; • Variação no sinal de fluxo devido a variação do torque (corrente do estator) também é evidente. 9) Controle via VFI – Desempenho do sistema: Figura: Performance do controle Volts/Hertz. 9) Controle via VFI – Diagrama de blocos: • Uma aplicação típica de MIT é carga tipo bomba ou ventilador para controle de fluxo de fluído. • Forma de controle tradicional: • Motor opera a velocidade constante (60 Hz) e uma válvula controla que o fluxo do fluído. • Desvantagem: A eficiência do sistema é baixa – veja figura de consumo x fator de carga. • Para uma carga de 60%, a eficiência do sistema é de, no máximo, 35%. • Importante: na maioria das vezes os sistemas de acionamento operam em carga leve. • Forma de controle com velocidade variável: • A velocidade do ventilador ou bomba é controlada para controlar o fluxo, e a válvula sempre opera completamente aberta. • Elevação da vida útil do sistema; • Consumo é reduzido drasticamente; • Rápido retorno do investimento; • Aumento do lucro; • Diminui a demanda, o que implica em contribuir para a proteção ambiental. 9) Controle via VFI – Modulação: Para alterar o valor eficaz e a frequência da tensão de saída do inversor, tal como é referido pela técnica Volts/Hertz, faz se necessário a utilização de um técnica de controle das chaves. Existem várias técnicas para esse controle das chaves dentre as quais se destacam: ✓ PWM senoidal ou SPWM; ✓ PWM de terceira harmônica; ✓ PWM de 60º; ✓ Modulação por vetores espaciais. Falaremos aqui da mais comum que é técnica SPWM. 9) Controle via VFI – Modulação: Nessa técnica de modulação, o período em que uma chave permanece ligada corresponde à largura do pulso definido pela interseção entre um sinal de controle senoidal, 𝑣𝑟𝑒𝑓 (𝑡), e uma onda periódica, 𝑉𝑡𝑟𝑖 (𝑡), denominada portadora. 9) Controle via VFI – Modulação: Considerando que a imagem do slide anterior seja o braço da fase “A” de um inversor trifásico qualquer. Podemos observar a seguinte lógica: 𝑣𝑟𝑒𝑓 𝑡 > 𝑉𝑡𝑟𝑖 𝑡 → 𝑉𝑎𝑏 > 0 𝑣𝑟𝑒𝑓 𝑡 > 𝑉𝑡𝑟𝑖 𝑡 → 𝑉𝑎𝑏 < 0 Em que Vab é a tensão de saída da fase a do inversor. 9) Controle via VFI – com regulação do escorregamento • Uma melhoria do controle Volts/Hertz em malha aberta, é o controle Volts/Hertz em malha fechada. Figura: Controle de velocidade V/Hz em malha fechada e regulação de escorregamento. 9) Controle via VFI – com regulação do escorregamento • Nesta técnica, o erro do laço de velocidade gera a referência de escorregamento 𝜔𝑠 ∗ via o controlador Proporcional-Integral (PI) e um limitador. • O escorregamento é somado ao sinal de realimentação de velocidade para gerar o comando de frequência. • O comando de frequência 𝜔𝑒 ∗ também gera o comando de tensão através de um gerador de função Volts/Hertz, o qual incorpora a compensação à queda de tensão estatórica em baixa velocidade. • Como, com o fluxo constante, o escorregamento é proporcional ao torque, o esquema pode ser considerado como um controle em malha aberta de torque dentro de um laço de controle de velocidade. 𝑇𝑒 = 𝑝 𝜆𝑚 2 𝜔𝑠𝑙 3 2 𝑅′𝑟 2 para 𝑅′𝑟 ≫ 𝜔𝑠𝑙 2 𝐿𝑙𝑟 2 • O sinal de corrente não é realimentado • Com um degrau positivo de velocidade, a máquina acelera livremente com um limite de escorregamento que corresponde ao limite da corrente de estator, ou limite de torque e para no escorregamento de regime permanente, o qual é determinado pelo torque de carga. 9) Controle via VFI – com regulação do escorregamento • Se há um degrau negativo em 𝜔𝑟 ∗ , o sistema vai para o modo regenerativo ou de freio dinâmico e desacelera com escorregamento negativo constante −𝜔𝑠𝑙 ∗ . • Os efeitos da variação de torque de carga e tensão de linha são explicados na figura a seguir; • Se o ponto de operação inicial é 1 e o toque de carga é aumentado de TL para TL’, a velocidade tenderá a cair para o ponto 2. No entanto, o laço de controle de velocidade aumentará a frequência até que a velocidade original seja restabelecida, correspondendo ao ponto 3 . • Como não há laço de controle de fluxo, a variação na tensão de linha causará desvio de fluxo. • Se o ponto de operação inicial é 1 na curva a, um decréscimo de tensão de linha irá reduzir o fluxo, tendendo a levar o ponto de operação ao ponto 2. A queda de velocidade resultante agirá no laço de controle de velocidade e aumentará a frequência para restabelecer a velocidade original no ponto 1 da curva c. • Este esquema funciona também na região de campo enfraquecido. 9) Controle via VFI – com regulação do escorregamento Figura 9: Os efeitos da variação de torque de carga e tensão de linha. 9) Controle via VFI – com controle de torque e fluxo • Como discutido até agora, o controle V/Hz tem a desvantagem de o fluxo poder variar. • Como resultado, a sensibilidade do torque com relação ao escorregamento variará. • Além disso, também os seguinte problemas poderão levar a um fluxo mais fraco ou saturado: • Variação da tensão de linha • Relação V/Hz errada • Variação na queda de tensão no estator devido a corrente de linha • Variação de parâmetros • No esquema de controle anterior, se o campo enfraquecer, o torque desenvolvido irá diminuir com o limite de escorregamento, e a capacidade de aceleração/desaceleração da máquina irá diminuir. 9) Controle via VFI – com controle de torque e fluxo Figura: Controle de velocidade em malha fechada com torque e fluxo constantes. 9) Controle via VFI – com controle de torque e fluxo • Como solução aos problemas discutidos anteriormente, um sistema de controle de velocidade com laços de controle de torque e fluxo é proposto. • Laços de realimentação adicionais significa mais complexidade para síntese dos sinais de realimentação e potenciais problemas de estabilidade. • O laço de torque, interno ao laço de velocidade, melhora a resposta do laço de velocidade. • O laço de controle de fluxo controla a tensão 𝑉𝑠 ∗ . • Os sinais de realimentação de torque e de fluxo podem ser estimados das tensões e correntes nos terminais da máquina. • Com o comando de fluxo 𝝍𝒔∗ constante, a medida que a velocidade aumenta, a tensão aumenta proporcionalmente até operação em onda quadrada (chaves saturadas) e o modo de operação na região do campo enfraquecido é iniciado. • No entanto, se operação PWM é desejada na região de campo enfraquecido, o comando de fluxo precisa ser diminuído inversamente proporcional ao sinal de velocidade, de maneira que o controlador PWM não sature. 9) Controle via VFI – com controle de torque e fluxo • O laço de controle de fluxo é usualmente mais lento que o laço de controle do torque. • O sistema pode operar no modo regenerativo (ou freio, mas a reversão da velocidade requer a reversão da sequência de fase do inversor. • Com controle escalar, à medida que a frequência 𝜔𝑒 ∗ é aumentada pelo laço de torque, o fluxo temporariamente diminui até ele ser compensado pelo lento laço de controle de fluxo. Este acoplamento inerente torna a resposta de torque mais lenta. 9) Controle via VFI – com corrente controlada • Ao invés de controlar a tensão do inversor através do laço de fluxo, também pode-se controlar a corrente do estator; • O sistema pode operar no modo regenerativo (ou freio, mas a reversão da velocidade requer a reversão da sequência de fase do inversor; • Controle de corrente em malha fechada é um benefício para os semicondutores devido a inerente proteção contra sobrecorrente; • Além disso, o torque e o fluxo da máquina são diretamente sensíveis as correntes; • Um sistema com VFI com laços externos de controle de torque e fluxo, e controle de corrente por banda de histerese é mostrado a seguir. • Em vez de manter o fluxo constante igual ao nominal, o fluxo pode ser programado com torque, para melhoria da eficiência em carga leve. • O laço de controle de fluxo gera a magnitude da corrente do estator, e seu comando de frequência é gerado pelo laço de torque. • As três referências de corrente são geradas conforme mostrado na figura do próximo slide. • O sinais das correntes de realimentação podem ser obtidos com dois sensores de corrente porque para uma carga com neutro isolado, ia+ib+ic=0. 9) Controle via VFI – com corrente controlada 10) Controle Vetorial • Controle escalar é relativamente simples de implementar, mas o acoplamento inerente (i. e., o torque e o fluxo são funções da tensão/corrente e da frequência) origina resposta lenta e o sistema pode tornar-se instável devido aos efeitos das harmônicas de alta ordem (quinta ordem); • Por exemplo: se o torque é aumentado devido ao escorregamento (i.e., frequência), o fluxo tende a decrescer. A diminuição do fluxo é então compensada pelo lento laço de controle de fluxo, aumentando a tensão na máquina. Esta diminuição temporária do fluxo, reduz a sensibilidade do torque ao escorregamento e aumenta o tempo de resposta. • Os problemas mencionados anteriormente podem ser resolvidos com o chamado Controle Vetorial (Vector Control) ou Controle de Campo Orientado (Field- Oriented Control); • A demonstração de que o motor de indução poderia ser controlado como um motor CC de excitação separada, trouxe o verdadeiro nascimento do controle de alta performance de acionamentos CA; • Devido à performance semelhante a de uma máquina CC de excitação separada, ele é também conhecido como controle desacoplado (decoupling control), controle ortogonal (orthogonal control), ou controle transvetorial (transvector control). 10) Controle Vetorial • Sem dúvida nenhuma, controle vetorial e o correspondente processamento de sinais de realimentação, particularmente para controle vetorial sem sensores (sensorless vector control) modernos, o uso de computadores poderosos ou DSP é mandatório; • Idealmente, o controle vetorial do motor de indução opera como o controle do motor de corrente contínua. A figura a seguir explica esta analogia; • Na máquina de corrente contínua, desprezando-se o efeito de reação de armadura e a saturação do campo, o torque desenvolvido é dado por: 𝑇𝑒 = 𝑀𝑖𝑎 𝑖𝑓 • Sendo, M a indutância mútua entre os enrolamentos de campo e armadura, ia a corrente da armadura e if a corrente de campo. • A construção da máquina CC é tal que o fluxo do campo é 𝜆𝑓 produzido pela corrente 𝑖𝑓 é perpendicular ao fluxo de armadura 𝜆𝑎 , o qual é produzido pela corrente de armadura 𝑖𝑎 . 10) Controle Vetorial • Excitação separada: Componente de Torque 𝑇𝑒 = 𝑀𝑖𝑎 𝑖𝑓 Componente de campo • Controle Vetorial: Componente de Torque 𝑇𝑒 = 𝑀𝑖𝑑𝑠 𝑖𝑞𝑠 Componente de campo 10) Controle Vetorial • Este vetores espaciais, os quais são estacionários no espaço, são ortogonais, ou seja, naturalmente desacoplados. Isto significa que, quando o torque é controlado através do controle da corrente 𝑖𝑎 , o fluxo 𝜆𝑓 não é afetado e podemos obter rápida resposta transitória e alta relação torque/ampere com o 𝜆𝑓 nominal. • Devido ao desacoplamento, quando a corrente 𝑖𝑓 é controlada, ela afeta apenas o fluxo de campo 𝜆𝑓 , e não o fluxo de armadura 𝜆𝑎 . • Devido ao seu inerente problema de acoplamento, o motor de indução, em geral, não pode ter velocidade elevada de resposta. • Uma performance similar à de um motor CC pode ser estendida a um motor de indução, se o controle da máquina for considerado na referência girante síncrona (de-qe), uma vez que, em regime permanente, as variáveis senoidais aparecem como quantidades CC. • Na figura, podemos ver o motor de indução com o inversor. O controle vetorial na frente é mostrado com duas entradas de controle de corrente, 𝑖𝑑𝑠 ∗ e 𝑖𝑞𝑠 ∗ . • Estas correntes são a componente de eixo direto e a componente de eixo em quadratura da corrente do estator na referência girante síncrona. 10) Controle Vetorial • Com controle vetorial, a seguinte analogia é válida: 𝑖𝑑𝑠 → 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜 𝑖𝑓 𝑖𝑞𝑠 → 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑎𝑟𝑚𝑎𝑑𝑢𝑟𝑎 𝑖𝑎 • Portanto, o torque pode ser dado por: 𝑇𝑒 = 𝑀𝑖𝑑𝑠 𝑖𝑞𝑠 • Esta performance semelhante à máquina CC somente é possível se 𝑖𝑑𝑠 é orientada (ou alinhada) na direção do fluxo 𝜆𝑟 , e 𝑖𝑞𝑠 é colocada perpendicular a ele, como mostrado no digrama de vetores espaciais. • Isto significa que, quando 𝑖𝑞𝑠 ∗ é controlado, apenas a corrente real 𝑖𝑞𝑠 é alterada, não afetando o fluxo 𝜆𝑟 . • Similarmente, quando 𝑖𝑑𝑠 ∗ é controlado, apenas o fluxo 𝜆𝑟 é alterado, não afetando a componente 𝑖𝑞𝑠 . • Esta orientação da corrente pelo vetor de campo é essencial sob todas as condições de operação, em um sistema de acionamento com controle vetorial. 10) Controle Vetorial • Note que, quando comparado com os vetores espaciais da máquina CC, os vetores espaciais da máquina de indução são idênticos, mas giram sincronamente na frequência 𝜔𝑒 . • Em resumo, o controle vetorial deve garantir a correta orientação e igualdade do comando e da resposta de corrente. • O conceito de controle vetorial pode ser entendido melhor com a ajuda do circuito equivalente e de diagramas fasoriais; • A figura abaixo mostra a forma complexa dos circuitos equivalentes de-qe em regime permanente, onde Vd e Id são valores de pico. Circuito equivalente complexo em qd para regime permanente. 10) Controle Vetorial • Para simplificar a análise, a indutância de dispersão do rotor foi desprezada, e isso faz com que o fluxo do rotor seja igual ao fluxo do entreferro. • A corrente do estator é dada por: 𝐼𝑠 = 𝑖𝑑𝑠 2 + 𝑖𝑞𝑠 2 Sendo, Ids – Componente de magnetização da corrente do estator fluindo na indutância Lm; Iqs – Componente de torque da corrente do estator fluindo no circuito do rotor. 10) Controle Vetorial A figura abaixo mostra os diagramas fasoriais na referência de-qe com os valores de pico das senoides, e a tensão de entreferro alinhada com o eixo qe. 10) Controle Vetorial • A componente de torque da corrente 𝑖𝑞𝑠 contribui para o cruzamento de potência ativa pelo entreferro; • A componente de fluxo 𝑖𝑑𝑠 contribui somente para a potência reativa; • A figura mostra como as variações, em uma das componentes da corrente de armadura, pode ocorrer sem contudo variar a outra; • Embora a análise seja para regime permanente, ela também é válida para regime transitório; • Sendo a orientação possível, a pergunta que resta é: “Como controlar as correntes independentemente?” • Os fundamentos da implementação do controle vetorial podem ser explicados com a ajuda da figura abaixo. 10) Controle Vetorial • O modelo da máquina é representado na referência girante síncrona; • O inversor é omitido, e assume-se que ele tenha ganho unitário, i.e., consegue gerar as correntes ia, ib, e ic, correspondentes às suas respectivas referências ia*, ib*, e ic*, determinadas pelo controlador; • Do lado direito é mostrado o modelo da máquina; • O controlador tem dois estágios da transformação inversa; • Assim, as correntes de controle 𝑖𝑑𝑠 ∗ e 𝑖𝑞𝑠 ∗ correspondem as correntes da máquina 𝑖𝑑𝑠 e 𝑖𝑞𝑠 . • O vetor unitário garante o correto alinhamento de 𝑖𝑑𝑠 com o fluxo 𝜆𝑟 , e 𝑖𝑞𝑠 perpendicular a ele; • Note que não há dinâmica na transformação, e na sua transformação inversa, bem como não há nenhuma dinâmica no inversor. Portanto a resposta de 𝑖𝑑𝑠 e 𝑖𝑞𝑠 é instantânea; 10) Controle Vetorial • O controle vetorial também pode se classificar como : • Controle Vetorial Direto ou Realimentado; • Controle Vetorial Indireto, ou de Alimentação Direta; • Ou ainda segundo a orientação de 𝑖𝑑𝑠 : • Controle vetorial com orientação de 𝑖𝑑𝑠 pelo fluxo do rotor 𝜆𝑟 ; • Controle vetorial com orientação de 𝑖𝑑𝑠 pelo fluxo do entreferro 𝜆𝑚 ; • Controle vetorial com orientação de 𝑖𝑑𝑠 pelo fluxo do estator 𝜆𝑠 . • No entanto, apenas a orientação pelo fluxo do rotor leva ao desacoplamento natural; • As orientações pelo fluxo do entreferro ou do estator tem o efeito de acoplamento, o qual precisa ser compensado por uma corrente de compensação de desacoplamento. 10) Controle Vetorial direto ou realimentado • O diagrama de bloco básico do método de controle vetorial direto para um sistema de acionamento VFI é mostrado na figura abaixo. 10) Controle Vetorial direto ou realimentado • Os principais parâmetros de controle são 𝑖𝑑𝑠 ∗ e 𝑖𝑞𝑠 ∗ , os quais são grandezas CC na referência girante síncrona; • 𝑖𝑑𝑠 ∗ e 𝑖𝑞𝑠 ∗ são convertidas para a referência estacionária através da Rotação do Vetor (VR - Vector Rotation) utilizando o vetor unitário cos 𝜃𝑒 𝑒 sin 𝜃𝑒 𝑠∗ = 𝑖 ∗ cos 𝜃 + 𝑖 ∗ sin 𝜃 𝑖𝑞𝑠 𝑞𝑠 𝑒 𝑑𝑠 𝑒 𝑠∗ 𝑖𝑑𝑠 = 𝑖𝑞𝑠 ∗ 𝑠𝑖𝑛 𝜃𝑒 − 𝑖𝑑𝑠 ∗ 𝑐𝑜𝑠 𝜃𝑒 • Os sinais das correntes resultantes, na referência estacionária, são convertidos para corrente de fase de comando do inversor: 𝑠∗ 𝑖𝑎𝑠 ∗ = 𝑖𝑞𝑠 1 𝑠∗ 𝑖𝑏𝑠 ∗ = − 𝑖𝑞𝑠 − 2 1 𝑠∗ ∗ 𝑖𝑐𝑠 = − 𝑖𝑞𝑠 + 2 3 𝑠∗ 𝑖𝑑𝑠 2 3 𝑠∗ 𝑖 2 𝑑𝑠 10) Controle Vetorial direto ou realimentado • O correto alinhamento da corrente 𝑖𝑑𝑠 na direção do fluxo 𝜆′𝑟 e a corrente 𝑖𝑞𝑠 perpendicular à ele é crucial em controle vetorial; ′𝑠 • Este alinhamento, com a ajuda dos fluxos 𝜆′𝑠 𝑑𝑟 e 𝜆𝑞𝑟 na referência estacionária é mostrado na figura a seguir. • Da figura, podemos obter as seguintes equações: ′𝑠 • 𝜆′𝑠 𝑑𝑟 = Λ 𝑟 cos 𝜃𝑒 ′𝑠 • 𝜆′𝑠 𝑞𝑟 = Λ 𝑟 sin 𝜃𝑒 10) Resumindo o controle vetorial direto • A frequência 𝜔𝑒 do sistema não é controlado diretamente como no controle escalar. A máquina é “autocontrolada”, onde a frequência e a fase são controladas indiretamente com a ajuda do vetor unitário; • Não há problema de instabilidade devido a ultrapassagem do torque de “breakdown” 𝑇𝑒 , como no controle escalar. A limitação de 𝐼𝑠 implica na limitação do torque na região estável; • A resposta transitória será tão rápida quanto a da máquina de corrente contínua, porque 𝑖𝑞𝑠 não afeta o fluxo. Na prática, o controle vetorial ideal é impossível devido aos atrasos de cálculo e variações paramétricas. • Na condição de operação motora, se o torque é negativo, o sistema entra no modo de freio regenerativo, o que desacelera a máquina. Na velocidade zero, a sequência de fase do vetor unitário automaticamente reverte, iniciando a operação motora reversa. ′𝑠 • No controle vetorial direto é necessário estimar as componentes do fluxo do rotor 𝜆′𝑠 𝑑𝑟 e 𝜆𝑞𝑟 para que o vetor unitário e o fluxo do rotor passe a ser calculado como mostrado anteriormente; 10) Resumindo o controle vetorial direto • Os dois métodos de estimação, mais comumente usados, são: • Estimação usando o Modelo de Tensão; • Estimação usando o Modelo de Corrente. • No modelo de tensão, as tensões e correntes no terminal do MIT são medidas e os fluxos calculados baseados no circ. equiv. na ref. estacionária. 10) Resumindo o controle vetorial direto • Assim, neste modelo, as equações para seq. (+) são: 1 2 𝑠 𝑠 𝑖𝑎 = 𝑖𝑞𝑠 ; 𝑖𝑏 = − 𝑖𝑞𝑠 + 𝑠 𝑖𝑑𝑠 =− 1 𝑖𝑏 − 1 3 𝑠 𝑖 2 𝑑𝑠 1 2 𝑠 ; 𝑖𝑐 = − 𝑖𝑞𝑠 − 𝑖𝑐 = − 1 𝑖𝑎 + 2𝑖𝑏 3 3 3 Considerando que na carga com neutro isolado: 𝑖𝑐 = −(𝑖𝑎 + 𝑖𝑏 ) Para as tensões: 3 𝑠 𝑖 2 𝑑𝑠 10) Resumindo o controle vetorial direto Para os fluxos: 10) Resumindo o controle vetorial direto Finalmente, podemos determinar o troque eletromagnético como: 3 𝑝 𝐿𝑚 ′𝑠 𝑠 𝑠 𝑇𝑒 = 𝜆𝑑𝑟 𝑖𝑞𝑠 − 𝜆′𝑠 𝑞𝑟 𝑖𝑑𝑠 2 2 𝐿′𝑟 • A figura a seguir mostra o diagrama de bloco da estimação dos sinais de realimentação para ser implementado com a ajuda de um processador; • Sinais adicionais que podem ser estimados, tais como fluxos do estator, fluxos no entreferro e torque também são mostrados. 10) Resumindo o controle vetorial direto 10) Resumindo o controle vetorial direto • O método de controle vetorial discutido até agora é difícil de operar em baixas velocidades, incluindo velocidade zero, porque: • Em baixas frequências, os sinais de tensão 𝑣𝑑𝑠 ∗ e 𝑣𝑞𝑠 ∗ são muito pequenos. Além disso, a integração ideal torna-se muito difícil porque o offset CC tende a aumentar na saída do integrador; • Os efeitos das variações de parâmetros Rs, Lls, L’lr e Lm tende a reduzir a exatidão dos sinais estimados. • Notadamente, a variação de temperatura de Rs torna-se mais dominante, entretanto, a compensação de Rs é relativamente fácil. Para tensões mais elevadas, o efeito da variação de parâmetros podem ser desprezado.
