Laboratório Virtual – MOSFET Henrique Coldebella – RA: 2045869 ETAPA ÚNICA: • Projetar um Amplificador com MOSFET utilizando os mesmos requisitos de projeto realizado durante a aula: Figura 1 - Circuito Amplificador com MOSFET FONTE: MATERIAL DE AULA – JFET E MOSFET. Utilizando como requisito os seguintes parâmetros: Bem como os valores extraídos do datasheet do MOSFET BSH114: Figura 2 - Valores Extraídos do datasheet do componente BSH114 Portanto, segundo a Figura 2, foi extraído as seguintes constantes para o MOSFET: 1. Memorial de Cálculos: 1.1. Análise CC: Prosseguindo para a análise CC do circuito, para o cálculo do valor de tensão no GATE, é necessário arbitrar os valores de resistência no divisor de tensão, nesse caso, por motivos de praticidade, será utilizado o valor de R1 igual a R2, dessa forma: Dessa forma, para encontrar o valor de VG: Como é de conhecimento durante as orientações de projeto realizada em aula, é necessária que a impedância de entrada seja elevada na altura de centenas de kΩ, sendo assim, arbitrando um valor para RG: Dessa forma temos como impedância de entrada: Analisando o circuito, para encontrar o valor de ID é necessário arbitrar o valor de RS, onde: O MOSFET BSH114, como MOSFET do tipo Intensificação, obedece a equação 1 abaixo: Onde o valor de k pode ser definido por: Sendo assim, para o valor de VGS, será utilizado a equação 2 abaixo: Substituindo a equação 2 na equação 1 e fazendo as devidas manipulações algébricas obtemos a seguinte equação de segundo grau: Avaliando a equação acima utilizando as constantes k, RS e VG, tem-se que: Como o valor encontrado para VGS1 não se adequa ao requisito de VGS > VGS(th), será utilizado então como VGSQ = 1,4903 V e IDQ = 38,7 mA. 1.2. Análise CA: Partindo para a análise CA do circuito, o circuito equivalente CA pode ser analisado na seguinte topologia: Figura 3 - Equivalente CA para o Circuito Amplificador com MOSFET FONTE: MATERIAL DE AULA – JFET E MOSFET. Como o projeto exige um ganho acima de 5 (V/V), será assumido arbitrariamente um ganho de 60 (V/V), para uma carga (a princípio) de RL = 10 kΩ. Como visto na teoria, desconsidera-se o valor de rd para essa análise CA. Portanto, para a resistência de saída: Como o ganho é exatamente a razão entre o sinal CA de saída e o sinal de entrada, é necessário primeiramente determinar uma expressão que equivale a esse sinal de saída CA, onde: O valor de gm pode ser definido por: E vgs: Substituindo então na equação da tensão CA de saída: Como v0 depende de vi, e o ganho é a razão entre eles, temos que o ganho pode ser simplificado como: Realizando algumas manipulações matemáticas é possível obter uma expressão que relaciona o valor de RD em relação a gm, AV e RL, portanto: Para um ganho de 60 (V/V) e uma carga de 10 kΩ, RD deve ser: É interessante nessa etapa escolher um ganho que resulte em um R D um pouco superior ao valor escolhido para RS durante a análise CC, para manter o ponto de operação do MOSFET adequado se considerar a curva de transcondutância do componente. 1.3. Resposta em Frequência do filtro: Como estabelecido pelo projeto, a frequência na carga deve respeitar um limite abaixo de 100 Hz, dessa forma, partindo como estabelecido pelo projeto, estabelece-se uma frequência de corte de 60 Hz arbitrariamente: Para encontrar o valor dos capacitores, é necessário utilizar o modelo T do circuito para cada um deles: Figura 4 - Modelo T do Circuito para Análise de Resposta na Frequência FONTE: MATERIAL DE AULA – JFET E MOSFET. • Para o Capacitor de Acoplamento C1: Figura 5 - Modelo T para análise do Capacitor C1 FONTE: MATERIAL DE AULA – JFET E MOSFET. Analisando o circuito, é possível perceber que o capacitor C1 vê, a partir de seus terminais os resistores RG e Ri: Portanto, para o cálculo de capacitância: • Para o Capacitor C2: Figura 6 - Modelo T para análise do Capacitor C2 FONTE: MATERIAL DE AULA – JFET E MOSFET. Da mesma forma, o capacitor C2 enxerga pelos seus terminais os resistores RD e RL: Portanto, a capacitância necessária é de: • Para o Capacitor CS: Figura 7 - Modelo T para análise do Capacitor Cs FONTE: MATERIAL DE AULA – JFET E MOSFET. Da mesma forma, o capacitor CS vê, a partir dos seus terminar o equivalente entre o paralelo dos resistores RS e 1/gm: Portanto, o valor de capacitância deve ser: 2. Construção do Circuito utilizando Valores Comerciais: Para as aproximações de valores comerciais, foi usado como base os valores comerciais tabelados fornecidos pelo site eletronica.org: Figura 8 - Valores Comerciais para Componentes Eletrônicos FONTE: Valores Comerciais de Resistores, Capacitores, Indutores e Fusíveis - Eletronica.org – Acesso em 19/07/2021 Como já foram consideradas as devidas aproximações para valores calculados durante o memorial de cálculos, pode se unificar todos os valores em uma única tabela para facilitar a construção do circuito. Componente R1 = R2 RS RL RD C1 C2 CS Valor Comercial Aproximado 680 kΩ 220 Ω 10 kΩ 240 Ω 39 nF 2,7 µF 750 µF Avaliando os resultados calculado e aproximados para valores comerciais, pode ser construído o circuito (Figura 9) utilizando o software LTSpice para as simulações. Figura 9 - Circuito Amplificador com MOSFET com Valores Comerciais 3. Valor máximo de tensão de entrada sem distorção de sinal na saída: Realizando testes empíricos no circuito amplificador projetado utilizando MOSFET, foi constatado que a partir de aproximadamente 100 mV de entrada, passa a aparecer uma leve distorção no sinal de saída vo, distorção essa que aumenta à medida que o valor de vi é aumentado acima de 100 mV, como comprovado pelas medições abaixo: Figura 10 - Sinal de Saída para uma entrada de vi = 100 mV Figura 11 - Sinal de Saída para uma entrada vi = 110 mV É perceptível que para valores de tensão CA de entrada superiores a 100 mV, passa ter a presença de distorção no sinal de saída, ocorrendo um corte nos picos inferiores da senoide amplificada, que se torna cada vez mais abrupto conforme aumentamos o valor de vi acima de 100 mV. 4. Avaliando o Ganho do Amplificador Projetado: 4.1. Ganho para carga RL = 10 kΩ: Realizando a simulação do circuito amplificador com MOSFET da Figura 9, com uma fonte de sinal de 10 mV e 1 kHz com impedância de entrada de 50 Ω, obtêm-se o seguinte sinal de saída: Figura 12 - Sinal de Saída Vo em relação a entrada Vi O ganho então pode ser calculado como: 550,974 𝑚𝑉 𝐴𝑣 = = 55,2 𝑉/𝑉 9,9829 𝑚𝑉 Comparando então com o resultado obtido matematicamente utilizando componentes aproximados para valores comerciais: Ganho Teórico Ganho Simulado Erro Relativo 60 V/V 55,2 V/V 8% Apesar de um erro relativo de 8% o resultado se mostrou bastante satisfatório uma vez que os parâmetros de projeto foram respeitados e foi obtido um ganho muito próximo do desejado durante a análise CA do circuito, considerando o experimento um sucesso. Vale notar, que esse resultado foi considerando diretamente valores comerciais para os componentes, uma vez que para os valores teóricos encontrados e arbitrados, foi possível encontrar, utilizando as tabelas da Figura 8, valores comerciais semelhantes aos teóricos, sem ter a necessidade de muitos arredondamentos, resultando em um resultado simulado muito coerente com os valores calculados apresentados. Outro detalhe importante a se ressaltar sobra a análise do circuito é quanto o valor de VGSQ e IDQ, que podem sofrer variações se forem arredondados sem muita cautela, certos arredondamentos durante a resolução da equação de segundo grau podem resultar em valores de VGS e ID que não condizem com a curva de transcondutância do MOSFET escolhido, afetando então o valor de gm e por consequência acarretando um erro relativo maior para o valor de ganho simulado. Esse erro relativo também pode ser superior ao estipular um valor de ganho elevado durante o cálculo do resistor RD, valores de Av superiores a 80 V/V podem resultar em circuitos com erros relativos de cerca de 30% ou mais, resultado esse que foi obtido através de testes práticos realizados para diversos valores de ganho durante a análise CA do circuito. Vale ressaltar que para baixos valores de ganho, teoricamente, será necessário um resistor RD menor, muitas vezes abaixo de 100 Ω, e apesar de resultar em um ganho adequado com o proposto pelo projeto, não é o ideal, uma vez que é idealmente correto para o projetista estipular um valor de RS e RD com resistências em torno de centenas de ohms, para o projeto realizado durante esta atividade, foi encontrado para um valor de Rs de 220 Ω, um valor de RD de 240 Ω comercialmente, respeitando a condição de que RD deve ser ligeiramente maior que RS, e resultando de maneira satisfatório um ganho simulado muito próximo do arbitrado durante o projeto. 4.2. Ganho do Circuito sem a carga RL: Realizando o mesmo processo de simulação, neste caso para o resistor de carga RL aberto: Figura 13 - Medição do sinal de saída sem a carga em relação ao de entrada O ganho então pode ser calculado como: 562,229 𝑚𝑉 𝐴𝑣 = = 56,3 𝑉/𝑉 9,9856 𝑚𝑉 4.3. Ganho para um resistor de carga RL = 100 kΩ: Realizando o mesmo processo de simulação, neste caso para o resistor de carga RL de 100 kΩ: Figura 14 - Medição do sinal de saída para uma carga de 100 kΩ O ganho então pode ser calculado como: 561,116 𝑚𝑉 𝐴𝑣 = = 56,2 𝑉/𝑉 9,9818 𝑚𝑉 4.4. Comparando os Resultados: Com todos os valores de ganho encontrados pelo software LTSpice é possível elaborar uma tabela comparando os resultados obtidos com relação ao encontrado teoricamente. Carga 10 kΩ Sem carga 100 kΩ Ganho Simulado 55,2 V/V 56,3 V/V 56,2 V/V Erro Relativo 8% 6,16% 6,33% É possível observar que com a mudança no resistor de carga não é perceptível muita mudança quanto ao ganho, apesar de leve redução no erro relativo, isso se deve principalmente pelo valor de resistência escolhido para RD, que delimita o ganho em 60 V/V como foi arbitrado durante o projeto do amplificador, uma vez que, mesmo aumentando o resistor RL, pouco se altera no valor do ganho uma vez que o valor de RD (centenas de ohms) é fixo e consideravelmente abaixo em relação ao valor de RL (cerca de milhares de ohms), portanto, para casos onde RL >> RD, o ganho obedece sempre a equação abaixo: • • • • REFERÊNCIAS PAUL. ELETRÔNICA - VOL. 1 MALVINO, ALBERT E 2. 4ª ED. SÃO PAULO: PEARSON. BOYLESTAD, ROBERT L.; NASHELSKY, LOUIS. DISPOSITIVOS ELETRÔNICOS E TEORIA DE CIRCUITOS. 11ª ED. SÃO PAULO: PEARSON. MONTEIRO, ANDRÉ. L. R.; TRANSISTORES DE EFEITO DE CAMPO METAL-ÓXIDO SEMICONDUTOR (MOSFET). NOTAS DE AULA. DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELETRÔNICA, UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ, CAMPO MOURÃO, 2021. MONTEIRO, ANDRÉ. L. R.; RESPOSTA EM FREQUÊNCIA. NOTAS DE AULA. DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELETRÔNICA, UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ, CAMPO MOURÃO, 2021.
