Objetivo: Esta ficha de trabalho tem como objectivo estudar o Algoritmo de Euclides para a determinação do máximo divisor comum. Algoritmo de Euclides O algoritmo de Euclides tem como finalidade encontrar o máximo divisor comum entre dois números inteiros diferentes de zero. É um dos algoritmos mais antigos conhecidos, desde que apareceu na obra Elementos de Euclides por volta de 300 a.C. O algoritmo não requer factorização nem listagem de divisores. Euclides utilizou o algoritmo da divisão inteira: D d q r Exemplo da determinação do m.d.c. (96, 36) utilizando o Algoritmo de Euclides: Instruções: 1. Tomemos os números 96 e 36 e façamos a divisão; 2. Como o resto não é zero (resto é igual a 24), substituímos o dividendo por 36 e o divisor por 24; 3. Fazemos a divisão; 4. Como o resto não é igual a zero, substituímos o dividendo por 24 e o divisor por 12; 5. Fazemos novamente a divisão; 6. Como o resto é igual a zero, o m.d.c. (96,36) = 12. Assim: mdc (96;36)= 12 Eu sou Euclides de Alexandria!! Vivi na época de 360 a.C. a 295 a.C. Fui um grande professor, matemático e escritor. Criei a famosa Geometria Euclidiana. Fui educado em Atenas e frequentei a Academia de Platão, em pleno florescimento da cultura helenística. Fui convidado por Ptolomeu I para compor o quadro de professores da recém fundada Academia, que tornaria Alexandria no centro do saber da época. 1. Calcula: a) m.d.c.(60;36)= b) m.d.c.(75;45)= f) m.d.c.(828;80)= c) m.d.c. (180;110)= d) m.d.c.(348;156)= Bom Trabalho!!! e) m.d.c.(222; 38)=
