exercicios poliedros

Lista de exercícios – 05
Aluno (a) : ____________________________
Série: 2º ano (Ensino médio)
Professor: Flávio Disciplina: Matemática
No Anhanguera você é + Enem
Observações:
Data da entrega: 29/08/2015.
A lista deverá apresentar capa, enunciados e as respectivas resoluções das questões.
1. (PUC RS) Um poliedro convexo tem cinco faces triangulares e três pentagonais. O número de arestas e o
número de vértices deste poliedro são, respectivamente,
a) 30 e 40
b) 30 e 24
c) 30 e 8
d) 15 e 25
e) 15 e 9
2. (UFRGS) Um poliedro convexo de onze faces tem seis faces triangulares e cinco faces quadrangulares. O
número de arestas e vértices do poliedro é, respectivamente
a) 34, 10
b) 19, 10
c) 34, 20
d) 12, 10
e) 19, 12
3. (MACK – SP) Um poliedro convexo tem 3 faces triangulares, 4 faces quadrangulares e 5 pentagonais. O
número de vértices desse poliedro é:
a) 25
b) 12
c) 15
d) 9
e) 13
4. (ITA – SP) Considere um prisma regular em que a soma dos ângulos internos de todas as faces é 7200°. O
número de vértices deste prisma é igual a
a) 11
b) 32
c) 10
d) 20
Pré-Universitário Colégio Anhanguera – Há 37 anos educando gerações.
e) 22
5. (PUC-PR) Se a soma dos ângulos das faces de um poliedro regular é 1440°, então o numero de arestas
desse poliedro é:
a) 12
b) 8
c) 6
d) 20
e) 4
6. (ITA – SP) Um poliedro convexo tem 13 faces. De um dos seus vértices partem 6 arestas; de 6 outros vértices
partem, de cada um, 4 arestas, e finalmente, de cada um dos vértices restantes partem 3 arestas. O número
de arestas desse poliedro é:
a) 13
b) 17
c) 21
d) 24
e) 27
7. (CEFET – PR) Um poliedro convexo possui duas faces triangulares, duas quadrangulares e quatro
pentagonais. Logo a soma dos ângulos internos de todas as faces será:
a) 3240°
b) 3640°
c) 3840°
d) 4000°
e) 4060°
8. (Unitau) Se dobrarmos convenientemente as linhas tracejadas das figuras a seguir, obteremos três modelos
de figuras espaciais cujos nomes são:
a) tetraedro, octaedro e hexaedro.
b) paralelepípedo, tetraedro e octaedro.
c) octaedro, prisma e hexaedro.
d) pirâmide, tetraedro e hexaedro.
e) pirâmide pentagonal, prisma pentagonal e hexaedro.
(Gabarito: E)
Pré-Universitário Colégio Anhanguera – Há 37 anos educando gerações.
9. (Unitau) A soma dos ângulos das faces de um poliedro convexo vale 720°. Sabendo-se que o número de
faces vale 2/3 do número de arestas, pode-se dizer que o número de faces vale.
a) 6.
b) 4.
c) 5.
d) 12.
e) 9.
(Gabarito: B)
10. (Unirio) Um geólogo encontrou, numa de suas explorações, um cristal de rocha no formato de um poliedro,
que satisfaz a relação de Euler, de 60 faces triangulares. O número de vértices deste cristal é igual a:
a) 35
b) 34
c) 33
d) 32
e) 31
(Gabarito: D)
11. (Uel) Em qual das alternativas está a planificação do cubo representado à esquerda?
(Gabarito: D)
12. (Pucpr) Quantas arestas tem um poliedro convexo de faces triangulares em que o número de vértices é 3/5
do número de faces?
a) 60
b) 30
c) 25
d) 20
e) 15
(Gabarito: B)
13. (UFOP–MG) A área total de um cubo cuja diagonal mede 5√3 cm é:
a) 140 cm²
b)
150 cm²
Pré-Universitário Colégio Anhanguera – Há 37 anos educando gerações.
c) 120√2 cm²
d) 100√3 cm²
e) 450 cm²
(Gabarito: B)
14. A área total de um cubo é 54 cm². Calcule a medida da diagonal desse cubo.
(Gabarito: 3√3 cm)
15. Se a soma das medidas de todas as arestas de um cubo é 60 cm,então o volume desse cubo, em
centímetros cúbicos, é:
a) 125 cm³
b) 100 cm³
c)
75 cm³
d) 60 cm³
e) 25 cm³
(Gabarito: A)
16. O Cubo, também chamado de hexaedro, é um poliedro regular com 6 faces. Um determinado cubo tem
volume de 343 unidades de volume. A área desse cubo tem quantas unidades de área?
a) 5.716
b) 210
c) 196
d) 294
e) 147
(Gabarito: D)
3
17. Calcule o volume de um cubo, em m e ml, sabendo que ele possui arestas 0,8 m.
(Gabarito: 512 l e 512000 ml)
18. Em um prisma regular triangular, cada aresta lateral mede 10 cm e
cada aresta da base mede 6 cm. Calcular desse prisma:
2
a) a área de uma face lateral.
(Gabarito: 60 cm )
b) a área de uma base.
(Gabarito: 9√3 cm²)
c) a área lateral.
(Gabarito: 180 cm²)
d) a área total.
(Gabarito: (180 + 18 √3) cm²)
19. Em uma piscina regular hexagonal cada aresta lateral mede 8 dm e cada aresta da base mede 4 dm. Calcule,
desse prisma:
a) a área de cada face lateral;
(Gabarito: 32 dm²)
b) a área de uma base;
(Gabarito: 24 √3 dm²)
c) a área lateral;
(Gabarito: 192 dm²)
d) a área total;
(Gabarito: 48 √3 + 192 dm²)
Pré-Universitário Colégio Anhanguera – Há 37 anos educando gerações.
20. (Pucsp) Um tanque de uso industrial tem a forma de um prisma cuja base é um trapézio isósceles. Na figura a
seguir, são dadas as dimensões, em metros, do prisma:
O volume desse tanque, em metros cúbicos, é
a) 50
b) 60
c) 80
d) 100
120
(Gabarito: D)
Pré-Universitário Colégio Anhanguera – Há 37 anos educando gerações.