MAT-V8-AVA-ALUNO-PDF

AVALIAÇÕES
As atividades propostas a seguir são apresentadas
em forma de avaliação e foram organizadas para que
você possa praticar, ampliar e avaliar o seu aprendizado
sobre os principais conteúdos abordados neste livro.
Elas apresentam-se na forma de questões discursivas
e de testes de múltipla escolha e têm como objetivo
mobilizar competências (gerais e específicas) e habilidades
fundamentais para a sua formação.
SUMÁRIO
1ª AVALIAÇÃO
Unidades 1 e 2..................................... 3
2ª AVALIAÇÃO Unidades 3 e 4..................................... 9
3ª AVALIAÇÃO Unidades 5 e 6................................... 17
4ª AVALIAÇÃO Unidades 7 e 8................................... 25
1ª AVALIAÇÃO – Unidades 1 e 2
NOME DO(A) ALUNO(A):
TURMA:
DATA:
1. O tamanho do próton é de cerca de 0,000000000000001 metro. Qual alternativa apresenta esse número em notação científica?
a) 1 ? 1014
b) 1 ? 1015
c) 1 ? 10_14
d) 1 ? 10_15
2. Associe corretamente cada número da coluna da esquerda ao número correspondente
da coluna da direita.
a)
3
2 4
5
(3 )
2
2 5
( )
I)
3
5
34
b) 3
II)
c) 30,5
III) 9 34
d) 30,4
IV)10 33
1ª AVALIAÇÃO – Matemática
3
3. Na figura, a semirreta OM é bissetriz de CÔD e o ângulo AÔB mede 120°.
D
B
M
C
15°
y
x
y + 10°
O
A
O valor de x e de y em graus é, respectivamente:
c) 15 e 40.
a) 40 e 15.
b) 25 e 15.
d) 30 e 30.
4. Represente um segmento de reta AB e, depois, utilizando régua e compasso, represente
a mediatriz desse segmento de reta.
4
1ª AVALIAÇÃO – Matemática
5. Represente uma circunferência de raio medindo 5 cm. Depois, represente um hexágono
regular inscrito nessa circunferência.
6. Analise as imagens a seguir e identifique o tipo de simetria presente em cada uma.
a)
b)
c)
1ª AVALIAÇÃO – Matemática
5
7. A figura a seguir apresenta um hexágono construído em um plano cartesiano.
y
6
5
4
3
2
1
0
_8 _7 _6 _5 _4 _3 _2 _1
_1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 x
_2
_4
_5
EDITORIA DE ARTE
_3
a) Quais são as coordenadas dos vértices desse hexágono?
b) Represente, na malha quadriculada acima, a figura simétrica a esse hexágono de modo que
o eixo x seja o eixo de simetria.
c) Quais são as coordenadas dos vértices da figura que você representou no item anterior?
6
1ª AVALIAÇÃO – Matemática
8. O valor de 1 2960,25 é:
b) 51,84.
a) 324.
c) 36.
d) 6.
9. Um pesquisador observou no microscópio que uma determinada cultura de bactérias se
reproduz com uma certa regularidade. Analise as anotações feitas por esse pesquisador.
Tempo
1h
2h
3h
4h
5h
6h
Quantidade de
bactérias
1
4
9
16
25
36
Se essa regularidade se mantiver, depois de quantas horas haverá 576 bactérias?
b) 24 h.
c) 192 h.
d) 288 h.
a) 7 h.
1ª AVALIAÇÃO – Matemática
7
10. Descreva as diferenças existentes entre mediatriz e bissetriz, destacando características
de cada uma dessas figuras geométricas.
11. Utilizando as propriedades de potência e simplificando os radicais 12 256 e 6 216 obtém-se, respectivamente:
a)
8
4
3
2 e 6.
b)
3
1ª AVALIAÇÃO – Matemática
4 e
6.
c)
3
64 e
36 .
d)
20
2 e
9
6.
2ª AVALIAÇÃO – Unidades 3 e 4
NOME DO(A) ALUNO(A):
TURMA:
DATA:
1. Considere a frase a seguir.
O dobro de um número x, acrescido de 6.
Qual alternativa expressa corretamente essa frase por uma expressão algébrica e indica
o valor numérico dela para x = 5, respectivamente?
x
+ 6 ; 8,5.
b) 2x + 6; 16.
c) x2 + 6; 31.
d) 2x + 6; 22.
a)
2
y
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
_4 _3 _2_1
_1
_2
_3
A equação que representa essa reta é:
a) 3x + 3y = 12.
b) x + y = 5.
1 2 3 4 5 x
EDITORIA DE ARTE
2. Observe a reta representada no plano cartesiano a seguir.
c) 3x + 2y = 12.
d) 2x _ 3y = 12.
2ª AVALIAÇÃO – Matemática
9
3. A dona de uma lanchonete preparou alguns cartazes com os produtos em promoção.
1 copo de suco de fruta
+
2 sanduíches naturais
R$ 17,50
1 copo de suco de fruta
+
1 sanduíche natural
R$ 11,00
a) Escreva um sistema de equações que permita determinar o preço do copo de suco de fruta
e o do sanduíche natural.
b) Determine o preço do copo de suco de fruta e o do sanduíche natural.
4. Obtenha a fração geratriz da dízima periódica 4,6.
10
2ª AVALIAÇÃO – Matemática
5. Para revestir o piso de uma sala de 64 m², Osmar utilizou 20 lajotas quadradas idênticas.
Considerando x a medida do lado da lajota e que todo o piso da sala foi revestido com
lajota, podemos afirmar que:
64
b) 20x = 64.
c) x =
.
d) x² = 64 _ 20.
a) 20x² = 64.
20
6. Observe a seguir uma sequência de figuras construídas com quadrinhos idênticos.
a) Desenhe a próxima figura dessa sequência.
b) Escreva uma sequência numérica indicando a quantidade de quadrinhos usados para compor
cada figura da sequência acima. Caso essa sequência numérica continue indefinidamente,
qual será seu 6o termo?
c) Escreva uma expressão para representar um termo qualquer da sequência numérica indicada
no item b.
2ª AVALIAÇÃO – Matemática
11
7. Uma confeiteira recebeu uma encomenda para decorar 50 bolinhos, que deverão
ser entregues em 1 hora. A confeiteira demora, em média, 10 minutos para decorar
5 bolinhos, fazendo uma decoração elaborada. Para entregar a encomenda no tempo
previsto, ela deverá fazer uma decoração mais simples nos bolinhos.
a) Em média, quanto tempo essa confeiteira demora para fazer uma decoração elaborada em
50 bolinhos?
b) Mantendo a média de tempo por bolinho, quantos bolinhos decorados de forma elaborada
ela entregaria no tempo solicitado?
c) Fazendo uma decoração mais simples, a confeiteira decora, em média, 8 bolinhos em
9 minutos. Nesse caso, em quanto tempo, aproximadamente, ela conseguirá decorar a quantidade de bolinhos encomendada?
12
2ª AVALIAÇÃO – Matemática
8. O Shangai Tower é um dos prédios mais altos do mundo, e o elevador instalado nesse
prédio percorre seus andares a uma velocidade de 20,5 metros por segundo. Imagine
que o elevador seja trocado por outro capaz de percorrer os andares a uma velocidade
de 12,5 metros por segundo. Ao fazer a troca dos elevadores, é verdade que:
a) a distância entre os andares aumentará.
b) o tempo gasto para ir do térreo ao 23o andar diminuirá.
c) o tempo gasto para ir do 4o ao 25o andar aumentará.
d) a distância entre os andares diminuirá.
9. Lúcia organizou uma campanha para arrecadar brinquedos no dia das crianças do ano
passado. Na campanha deste ano ela espera arrecadar uma quantidade de brinquedos
25% maior do que a do ano passado, quando arrecadou 2 024 brinquedos. Quantos
brinquedos ela espera arrecadar na campanha deste ano?
2ª AVALIAÇÃO – Matemática
13
10. Na imagem abaixo, a reta s é a mediatriz de AB . As expressões
(
) e 2x _ 16
4 x +1
5
representam, em centímetros, os comprimentos de AP e BP, respectivamente.
s
A
4 ( x +1)
P
2x _ 16
B
5
a) Com base nas informações apresentadas, determine o valor de x.
b) Qual é o comprimento de:
• AP ?
• BP ?
• AB ?
14
2ª AVALIAÇÃO – Matemática
11. Observe a proporção a seguir.
3 21
=
7 49
Em relação a essa proporção, podemos afirmar que os dois termos correspondentes aos
meios e os dois termos correspondentes aos extremos, respectivamente, são:
b) 7 e 21; 3 e 49.
c) 3 e 49; 7 e 21.
d) 21 e 49; 3 e 7.
a) 3 e 7; 21 e 49.
12. Júlia coleciona gibis e costuma doar alguns aos amigos. Ela doou 12 de seus gibis e
organizou o restante em duas pilhas contendo a mesma quantidade. Cada pilha ficou
com menos de 30 gibis.
a) Escreva uma inequação para expressar essa situação. Depois resolva-a.
b) No máximo, quantos gibis Júlia tinha ao todo?
2ª AVALIAÇÃO – Matemática
15
13. Em certa loja, o liquidificador que Érica quer comprar está com 40% de desconto sobre
o preço de etiqueta. Para calcular o valor que vai pagar, ela pode:
a) multiplicar o preço de etiqueta por 40, dividir o resultado por 100 e adicionar o valor encontrado ao preço de etiqueta.
b) multiplicar o preço de etiqueta por 40 e dividir o resultado por 100.
c) multiplicar o preço de etiqueta por 60 e dividir o resultado por 100.
d) multiplicar o preço de etiqueta por 60, dividir o resultado por 100 e subtrair o valor encontrado do preço de etiqueta.
16
2ª AVALIAÇÃO – Matemática
3ª AVALIAÇÃO – Unidades 5 e 6
NOME DO(A) ALUNO(A):
TURMA:
DATA:
1. Douglas criou uma bandeira retangular para uma brincadeira conforme a imagem a
seguir. Se a representação tem 12 cm de altura por 20 cm de largura e a medida do
diâmetro do círculo amarelo corresponde à metade da medida da altura, qual é a área
da parte roxa da bandeira? Considere p aproximadamente 3,1.
a) 267,9 cm².
b) 240,0 cm².
c) 212,1 cm².
d) 128,4 cm².
2. Considere a figura do paralelogramo a seguir, em que o perímetro tem medida igual a
96 cm e a medida do segmento de reta CD é o triplo da medida do segmento de reta
BC. Qual é a medida de AD?
A
B
D
a) 12 cm.
b) 6 cm.
C
c) 48 cm.
d) 24 cm.
3ª AVALIAÇÃO – Matemática
17
3. A seguir estão indicadas, fora de ordem, as etapas para a construção de um hexágono
regular EFGHIJ utilizando esquadro e compasso.
I. Traçar os lados do hexágono ABCDEF e pintar o interior da figura.
II. De maneira análoga à etapa anterior, construir as semirretas OP , OQ , OR , OS , sempre
ajustando o esquadro à semirreta traçada por último.
III. Traçar a semirreta OM.
IV. Ajustar o esquadro à OM, construída na etapa anterior, e traçar a semirreta ON, formando
um ângulo de 60° com OM.
V. Com a ponta-seca do compasso fixa em O e uma mesma abertura, marcar nas semirretas
traçadas os pontos E, F, G, H, I e J, vértices do hexágono.
Assinale a alternativa que apresenta a ordem correta das etapas da construção.
a) I, II, III e IV.
b) III, II, I e IV.
c) III, IV, II, V e I.
d) II, V, III, I e IV.
4. Com base na atividade anterior, elabore um fluxograma que descreva os procedimentos
para a construção de um hexágono regular utilizando esquadro e compasso. Depois,
observando esse fluxograma, construa um hexágono regular.
18
3ª AVALIAÇÃO – Matemática
5. A figura a seguir corresponde à representação de um terreno. De acordo com as medidas
indicadas, calcule a área desse terreno.
12 m
14 m
14,5 m
14,5 m
31,4 m
6. Observe a seguir a figura de um trapézio isósceles cuja medida do ângulo interno ADC
é 74°. Qual é a medida do ângulo interno ABC?
A
D
a) 74°.
b) 106°.
B
C
c) 116°.
d) 126°.
3ª AVALIAÇÃO – Matemática
19
7. Em cada item, construa as figuras indicadas usando instrumentos de desenho: régua,
compasso, jogo de esquadros e transferidor.
a) Os ângulos ABC, DEF e GHI cujas medidas são, respectivamente, 30°, 45° e 60°.
b) O ângulo JKL de 90° e sua bissetriz.
c) O segmento de reta MN de 5 cm e a mediatriz r desse segmento de reta.
20
3ª AVALIAÇÃO – Matemática
8. Utilizando um DVD como molde, João desenhou, em uma folha de papel sulfite, duas
circunferências concêntricas, pintou parte da figura e indicou algumas medidas, conforme segue. Considerando p aproximadamente 3, calcule a área da parte da figura
pintada por João.
18 mm
58 mm
9. Construa um pentágono regular de 15 cm de perímetro utilizando instrumentos de
desenho.
3ª AVALIAÇÃO – Matemática
21
10. Demonstre, utilizando congruência de triângulos, por que as diagonais de um retângulo
são congruentes.
A
B
D
C
11. Na figura do triângulo a seguir, cujo perímetro é de 40 cm, o ponto O é o circuncentro.
Qual é o valor de x, em centímetros?
A
2x
O
x+1
B
22
3ª AVALIAÇÃO – Matemática
7
C
12. Luís vai revestir uma parede com azulejos quadrados de 20 cm de lado, compostos de
parte branca e parte cinza. A figura a seguir representa uma peça de azulejo desses,
em que M e P correspondem, respectivamente, aos pontos médios da diagonal e de um
dos lados do azulejo.
M
P
Quantos centímetros quadrados de área tem a parte cinza desse azulejo?
P
OBMEP-2013
10 cm
13. (Obmep-2013) Juliana desenhou, em uma folha de papel, um retângulo de comprimento
12 cm e largura 10 cm. Ela escolheu um ponto P no interior do retângulo e recortou os
triângulos sombreados como na figura. Com esses triângulos, ela montou o quadrilátero
da direita. Qual é a área do quadrilátero?
12 cm
a) 58 cm².
b) 60 cm².
c) 64 cm².
d) 66 cm².
e) 70 cm².
3ª AVALIAÇÃO – Matemática
23
14. (Enem-2018) A inclinação de uma rampa é calculada da seguinte maneira: para cada
metro medido na horizontal, mede-se x centímetros na vertical. Diz-se, nesse caso, que
a rampa tem inclinação de x%, como no exemplo da figura:
ENEM-2018
A figura apresenta um projeto de uma rampa de acesso a uma garagem residencial cuja
base, situada 2 metros abaixo do nível da rua, tem 8 metros de comprimento.
Depois de projetada a rampa, o responsável pela obra foi informado de que as normas
técnicas do município onde ela está localizada exigem que a inclinação máxima de uma
rampa de acesso a uma garagem residencial seja de 20%.
Se a rampa projetada tiver inclinação superior a 20%, o nível da garagem deverá ser
alterado para diminuir o percentual de inclinação, mantendo o comprimento da base
da rampa.
Para atender às normas técnicas do município, o nível da garagem deverá ser
a) elevado em 40 cm.
d) rebaixado em 40 cm.
b) elevado em 50 cm.
c) mantido no mesmo nível.
24
3ª AVALIAÇÃO – Matemática
e) rebaixado em 50 cm.
4ª AVALIAÇÃO – Unidades 7 e 8
NOME DO(A) ALUNO(A):
TURMA:
DATA:
1. Em um jogo de tabuleiro que utiliza um dado honesto de 6 faces, Marcos precisa obter
um número maior ou igual a 3 para vencer a rodada. A probabilidade de isso ocorrer é:
1
2
1
1
a)
b)
c)
d)
3
3
6
2
2. Em um campeonato de futsal ocorreram 12 jogos. Sabe-se que 2 times marcaram exatamente 3 gols cada, 3 times marcaram exatamente 2 gols cada e outros 3 times marcaram
exatamente 4 gols cada. Assinale a alternativa que indica corretamente o número médio
de gols marcados por time nesse campeonato.
b) 1,125
c) 8
d) 2
a) 3
4ª AVALIAÇÃO – Matemática
25
3. Leia cada situação a seguir e identifique se a pesquisa foi amostral ou censitária. Depois,
para as pesquisas que você indicou como amostral, determine qual a técnica de amostragem utilizada.
a) Em certa semana, a administração de um cinema aplicou um questionário de satisfação a
cada cliente, que avaliou o atendimento em: Ruim, Bom ou Ótimo.
b) Para verificar quais melhorias os moradores de um prédio de 100 apartamentos consideram
importantes, um síndico sorteou 20 apartamentos e entrevistou uma pessoa por apartamento.
Eles deveriam optar por melhoria em uma das seguintes áreas: lazer, segurança ou limpeza.
c) Uma escola fez uma pesquisa com os alunos sobre a quantidade de livros lidos no último
ano. Para isso, sorteou cinco alunos de cada turma e os entrevistou.
4. Observe a tabela a seguir, com os dados de uma pesquisa.
Quantidade de livros adquiridos pela
biblioteca da escola, por ano
Ano
Quantidade de livros
2016
15
2017
25
2018
42
2019
18
2020
30
Fonte: Secretaria da escola.
Qual tipo de gráfico você julga ser mais adequado para representar os dados dessa
tabela: barras, setores ou segmentos? Escreva um texto justificando a sua escolha.
26
4ª AVALIAÇÃO – Matemática
5. Uma cooperativa encomendou 1 500 latas de formato cilíndrico, para acondicionar a
produção de molho de tomate. As medidas internas dessas latas são: 1,78 dm de altura
e 1,58 dm de diâmetro. Aproximadamente, quantos litros de molho de tomate, no
máximo, poderão ser acondicionados nessas latas? Considere p aproximadamente 3,14.
b) 5 232 000 L.
c) 5,232 L.
d) 5 232 L.
a) 3,488 L.
6. O professor da disciplina de Educação Física de certa escola aferiu a altura de cada um
dos alunos de uma turma. Observe as medidas, em metro, obtidas pelo professor.
1,45
1,44
1,48
1,30
1,33
1,38
1,34
1,36
1,29
1,45
1,47
1,42
1,37
1,38
1,40
1,38
1,45
1,36
1,38
1,47
1,36
1,34
1,38
1,48
1,34
1,36
1,40
1,39
Para organizar os dados obtidos, o professor vai construir uma tabela de frequências, organizando os dados em intervalos de classes, em que o primeiro intervalo será
1,25 ¿ 1,30. De acordo com essa tabela, assinale a alternativa correta:
a)
b)
c)
d)
O último intervalo de classes será 1,40 ¿ 1,48.
5 intervalos de classe serão suficientes para organizar todos os dados.
O intervalo 1,30 ¿ 1,35 terá a maior frequência.
O intervalo 1,45 ¿ 1,50 terá a menor frequência.
4ª AVALIAÇÃO – Matemática
27
7. Um estabelecimento vende sucos em embalagens com a forma de um bloco retangular, em
que as dimensões internas são de 4 cm para os lados da base, que tem formato de quadrado, e 20 cm para a altura. Qual é, em mililitros, a capacidade total dessa embalagem?
8. Em uma urna há 4 bolas idênticas, numeradas de 1 a 4. Retiram-se duas bolas sucessivamente e seus números são registrados, formando uma sequência de dois números:
“número da primeira bola, número da segunda bola”. Quantas sequências distintas de
dois números podem ser formadas se:
a) a primeira bola que for retirada não for devolvida à urna antes do segundo sorteio?
b) a primeira bola que for retirada for devolvida à urna antes do segundo sorteio?
28
4ª AVALIAÇÃO – Matemática
9. A caixa-d’água do prédio em que Carlos mora tem formato cilíndrico e dimensões internas de 2,86 m de diâmetro e 9,6 m de altura.
Qual é a capacidade, em litros, dessa caixa-d’água? Considere p aproximadamente 3,14.
a) 61 641 L.
b) 61,64 L.
c) 246 566 L.
d) 246,566 L.
10. Para almoçar em certo restaurante, um cliente pode escolher um tipo de entrada, um
prato principal e uma sobremesa, por um preço fixo. Sabendo-se que o restaurante tem
3 tipos de entrada, 9 tipos de prato principal e 4 tipos de sobremesa, quantas opções
distintas o cliente tem para escolher?
4ª AVALIAÇÃO – Matemática
29
11. (Enem-2018) Minecraft é um jogo virtual que pode auxiliar no desenvolvimento de
conhecimentos relacionados a espaço e forma. É possível criar casas, edifícios, monumentos e até naves espaciais, tudo em escala real, através do empilhamento de cubinhos.
Um jogador deseja construir um cubo com dimensões 4 x 4 x 4. Ele já empilhou alguns
dos cubinhos necessários, conforme a figura.
Os cubinhos que ainda faltam empilhar para finalizar a construção do cubo, juntos,
formam uma peça única, capaz de completar a tarefa.
a)
d)
b)
e)
ENEM-2018
O formato da peça capaz de completar o cubo 4 x 4 x 4 é:
c)
12. Em relação à atividade anterior, considerando que cada cubo tenha 1 m de aresta, qual
será o volume do empilhamento obtido, em metros cúbicos?
30
4ª AVALIAÇÃO – Matemática
13. Em um teste para selecionar estagiários para uma empresa, foram aplicadas cinco avaliações para cada candidato, sendo aprovados aqueles que obtivessem a mediana das notas
dessas avaliações maiores ou iguais a 50. Observe as notas obtidas por dois candidatos.
Candidato\Avaliação
A
B
C
D
E
Hélio
80
48
40
75
35
Isabel
30
60
55
28
53
Nessas condições, podemos afirmar que:
a) Hélio e Isabel foram aprovados.
b) apenas Hélio foi aprovado.
c) apenas Isabel foi aprovada.
d) ambos não foram aprovados.
14. Simone pretende matricular-se em uma escola de balé, onde as aulas ocorrem duas vezes
por semana. Observe as opções disponíveis para matrícula:
• opção 1: Aulas de segunda-feira e quarta-feira;
• opção 2: Aulas de terça-feira e quinta-feira;
• opção 3: Aulas de quarta-feira e sexta-feira.
Escolhendo ao acaso uma dessas opções, qual a probabilidade de Simone ter aulas de
balé na quarta-feira?
4ª AVALIAÇÃO – Matemática
31
ENEM-2017
15. (Enem-2017) Estimativas do IBGE para a safra nacional de cereais, leguminosas e oleaginosas, em 2012, apontavam uma participação por região conforme indicado no gráfico.
As estimativas indicavam que as duas regiões maiores produtoras produziriam, juntas, um total de
119,9 milhões de toneladas dessas culturas, em 2012.
Disponível em: <www.ibge.gov.br>. Acesso em: 3 jul. 2012.
De acordo com esses dados, qual seria o valor mais próximo da produção, em milhão de
tonelada, de cereais, leguminosas e oleaginosas, em 2012, na Região Sudeste do país?
c) 13,6.
e) 18,1.
a) 10,3.
b) 11,4.
d) 16,5.
32
4ª AVALIAÇÃO – Matemática