Acionamentos elétricos Porto Velho, 11 de fevereiro de 2019 APRESENTAÇÃO PROFESSOR Ademir A. S. Cunha Formação acadêmica • Engenheiro Eletricista – Universidade Estadual Paulista (UNESP); • Pós graduação em Eficiência Energética – UNIR; • MBA em Gerenciamento de Projetos – FGV; • Pós graduação em Engenharia de Segurança do Trabalho – UCAM; • Intercambio na Universidade de Chicago; • Cursando Mestrado em Administração – UNIR. Experiência profissional • Engenheiro da Ceron desde 2006; • Professor da FGV de 2013 a 2016; • Conselheiro CREA de 2013 a 2016; • Professor do SENAI (2008) e Faculdade Claretiano (2015). APRESENTAÇÃO DOS DISCENTES Nome: Experiência profissional: Motivação para cursar engenharia: Expectativa na profissão: EMENTA: • Definições de Potência Elétrica; • Dispositivos, diagramas de comando e proteção de motores elétricos; • Conversores eletrônicos utilizados em acionamentos de motores elétricos; • Dinâmica dos acionamentos elétricos; • Acionamentos de motores de corrente contínua; • Acionamentos de motores de corrente alternada; • Seleção e aplicação de motores elétricos. Datas Importantes 23/02/2019 – Trabalho de campo, onde os alunos em grupos de, no máximo, 4 pessoas devem visitar alguma instalação industrial, que tenha um painel e um sistema de comando elétrico de um motor, bomba, iluminação ou qualquer equipamento elétrico e elaborar uma apresentação para a aula do dia 25/03/2019. 25/03/2019 – Prova parcial (apresentação do trabalho de campo - 15min) 08/04/2019 – Avaliação B1 18/05/2019 – Trabalho de campo, onde os alunos em grupos de, no máximo, 4 pessoas devem visitar alguma instalação comercial, que tenha um painel e um sistema de comando elétrico de um motor, bomba, iluminação ou qualquer equipamento elétrico e elaborar uma apresentação para a aula do dia 27/05/2019. 27/05/2019 – Prova parcial (apresentação do trabalho de campo - 15min) 17/06/2019 – Avaliação B2 01/07/2019 – 2ª Chamada 08/07/2019 – Avaliação 3 Recomendações de livros na Biblioteca Pessoal Valor • Saraiva: 396,00 (internet) • Central: 315,00 (Porto Velho) Sumário: Capítulo 1 - Para-raios a Resistor Não Linear Capítulo 2 - Chave Fusível Indicadora Unipolar Capítulo 3 - Muflas Terminais Primárias e Terminações Capítulo 4 - Condutores Elétricos Capítulo 5 - Transformadores de Corrente Capítulo 6 - Transformador de Potencial Capítulo 7 - Bucha de Passagem Capítulo 8 - Chaves Seccionadoras Primárias Capítulo 9 - Fusíveis Limitadores Primários Capítulo 10 - Painéis Elétricos Capítulo 11 - Disjuntores de Alta Tensão Capítulo 12 - Transformadores de Potência Capítulo 13 - Capacitores de Potência Capítulo 14 - Chave de Aterramento Rápido Capítulo 15 - Resistores de Aterramento Capítulo 16 - Reguladores de Tensão Capítulo 17 - Religadores Automáticos Capítulo 18 - Seccionadores Automáticos Capítulo 19 - Isoladores Capítulo 20 - Descarregadores de Chifre Recomendações de livros na Biblioteca Pessoal Sumário: Cap.1 - Elementos de projeto Cap.2 - Iluminação industrial Cap.3 - Dimensionamento de condutores elétricos Cap.4 - Fator de potência Cap.5 - Curto-circuito nas instalações elétricas Cap.6 - Motores elétricos Cap.7 - Partida de motores elétricos de indução Cap.8 - Fornos Elétricos Cap.9 - Materiais elétricos Cap.10 - Proteção e coordenação Cap.11 - Sistemas de aterramento Cap.12 - Subestação de consumidor Cap.13 - Proteção contra descargas atmosféricas Cap.14 - Automação industrial Cap.15 - Eficiência energética Cap.16 - Usinas de geração industrial Valor • Saraiva: 310,00 (internet) • Central: 285,00 (Porto Velho) 8ª edição • • • • • • • • Menor espaço; Menor consumo de energia elétrica; Reutilizável; Programável; Maior confiabilidade; Maior flexibilidade; Maior rapidez na elaboração de projetos; Interfaces de comunicação com outros CLPs e computadores. Definição de Potência Elétrica Foi visto que a diferença de potencial V entre dois pontos relaciona a quantidade de energia necessária para transportar uma quantidade de carga elétrica entre estes dois pontos. A potência elétrica P desenvolvida para realizar este trabalho é dada pelo quociente entre o trabalho realizado e o correspondente intervalo de tempo: Atividade 1. Exercício. Para dar um choque em sua presa, o peixe-elétrico Electrophorus electricus gera pulsos de corrente elétrica de 0,80 A ao longo de sua pele. Essa corrente flui através de uma diferença de potencial igual a 650V. Com que potência elétrica que Electrophorus fornece para sua presa? Atividade 2. Exercício. Um aquecedor elétrico de 540 W é projetado para operar em uma linha de 120 V. a) Qual é sua resistência? b) Que corrente elétrica ele gera? c) Se a voltagem cai para 110 V, qual é a nova potência de operação do aquecedor? (Suponha que a resistência permaneça constante. Na verdade, ela varia um pouco, pois ocorre uma variação da temperatura.) Atividade 3. Exercício. Um aquecedor de 1 kW está projetado para operar a 240 V. (a) Qual a sua resistência e qual a corrente de operação? (b) Que potência será dissipada no resistor se estiver operando a 120 V? Admitir que a resistência permaneça constante. Atividade 4. Exercício. Um estudante deixa ligado constantemente um aquecedor de 1200 W durante o inverno. Se o custo da energia elétrica for de 0,84 centavos por quilowatt-hora, qual o custo do aquecimento no final de um mês de 30 dias? Máquinas Elétricas Definições • Máquinas elétricas são dispositivos capazes de converter energia elétrica em energia mecânica e vice-versa. • Geradores: elétrica. convertem energia mecânica em • Motores: convertem energia elétrica em mecânica. Motores Elétricos • Máquinas CA são ditas: 1. Síncronas: quando a velocidade do eixo estiver em sincronismo com a frequência da tensão elétrica de alimentação; 2. Assíncronas: quando a velocidade do eixo estiver fora de sincronismo (velocidade diferente) com a tensão elétrica de alimentação. Quando as correntes no rotor surgem somente devido ao efeito de indução (sem alimentação externa), a máquina é denominada de indução. • Máquinas de corrente contínua (CC), máquinas de indução (assíncrona) e máquinas síncronas representam os três maiores grupos com aplicações práticas; Máquina de Indução (MI ou Máquina Assíncrona) MI > 90% dos motores na indústria MI ~ 25% da carga elétrica brasileira Países industrializados – 40% a 70% da carga Máquina robusta, compacta e barata MI gaiola de esquilo – sem contato elétrico com parte girante Baixo requisito de manutenção Maior vida útil da máquina Motor de Indução Máquina Assíncrona Motor de indução Enrolamento de estator trifásico Rotor tipo gaiola de esquilo Rotor tipo gaiola de esquilo Rotor tipo bobinado Pacote magnético do estator Máquina Assíncrona • A máquina de indução é, dentre as máquinas elétricas, a mais utilizada na indústria. Na máquina assíncrona tanto o rotor quanto o estator conduzem corrente alternada. Máquina Assíncrona • A corrente que circula pelo rotor é uma corrente induzida devido a um campo variável devido à diferença de velocidade de rotação do rotor e do campo girante. Por isso a nomenclatura máquina de indução. Campo magnético girante • Os enrolamentos trifásicos localizados no estator e representados pelos enrolamentos aa’, bb’ e cc’ estão deslocados de 120 graus entre si. Quando uma corrente alternada senoidal circula por um enrolamento ela produz uma força magneto motriz senoidal centrada no eixo do enrolamento. Campo magnético girante • A força magneto motriz resultante é a composição vetorial das três componentes de força magneto motriz. • Devido a corrente na fase A está em um instante de máximo, a força magneto motriz produzida por este enrolamento é máxima. • O vetor resultante força magneto motriz F possui a mesma amplitude em todos os instantes de tempo, girando em sentido anti-horário. Campo magnético girante No instante de tempo to, a corrente na fase A passa por um máximo positivo e as corrente nas fases B e C por metade da amplitude máxima negativa. Princípio de funcionamento Tensões induzidas • O campo magnético girante induz tensões nas fases do estator. As expressões para as tensões induzidas podem ser obtidas utilizando a lei de Faraday E1 4,44 f N1 p K w Velocidade angular Velocidade síncrona: Velocidade do campo girante em uma máquina multipólos. 120 . f S (rpm ) P Campo girante é uma onda de f.m.m. que se desloca ao longo do entreferro com velocidade síncrona 120f/P formando “P” pólos girantes ao longo do entreferro. Considerando a freqüência de alimentação de 60 Hz pode-se montar a seguinte tabela. No pólos s (rpm) 2 4 6 8 3.600 1.800 1.200 900 Escorregamento ns n s ns • É óbvio que a velocidade do rotor não pode ser igual à velocidade síncrona, pois assim, nenhuma corrente seria induzida no enrolamento do rotor e consequentemente nenhum torque seria produzido. A diferença relativa entre as velocidades angulares das correntes do estator (s) e do rotor (r) define o escorregamento da máquina de indução. s r s s Em geral, o escorregamento é expresso em porcentagem, variando a plena carga entre 1 a 5%, dependendo do tamanho e do tipo do motor. Na partida (instante), a velocidade relativa entre o rotor e o campo girante é máxima. ɷ r = 0 → S = 1 Se o rotor alcançar a velocidade síncrona ɷr = ɷs → S = 0 Em carga Com isto podemos concluir que: 0 ≤ S ≥ 1 A f.e.m. induzida na armadura tem módulo e frequência proporcionais ao escorregamento ↔ velocidade do eixo, que depende do valor da carga Identificação (Dados de placa) Para instalar adequadamente um motor, é imprescindível que se saiba interpretar os seguintes dados de placa. Atividade 5. Exercício. Um motor de indução de 60 Hz tem 2 polos e gira a 3510 rpm. Calcule: a) A velocidade síncrona; b) O escorregamento percentual. Atividade 6. Exercício. Um motor de indução, 4 polo, trifásico, é energizado por uma rede de 60Hz, e está girando para uma condição de carga na qual o escorregamento é 0,03. Determine: a) A velocidade do rotor (rpm); b) A frequência da corrente do rotor (Hz); f2=f1*s Circuito equivalente do estator X rb Xs Rs Vs Circuito equivalente do rotor refletido Is I Rc Xm E rb Ir R2 s Vs : tensão de fase nos terminaisdo estator; E : fcem gerada pelo fluxo de entreferroresultante; rb Is , I , Irb : correntedo estator, de excitação e do rotor; Rs , X s : perda Joule e dispersãode fluxo, no estator; Rc , X m : perdas no núcleo (Foucault,Histerese,Ruido) e reatância de magnetização; R´r , X ´rb : perda Joule e dispersãode fluxo, no rotor referidosao estator na situaçãode rotor bloqueado; Circuito equivalente do estator X rb Xs Rs Vs Circuito equivalente do rotor refletido Is I Xm E rb Ir R2 s Rc é considerada como uma parcela das perdas rotacionais, ensaio a vazio Prot Po 3 R s I o2 Potencia absorvida ou Potencia de entrada ou Potencia de linha Perda no cobre do estator Pcs 3Rs I s Potencia fornecida ao rotor Perda no cobre do rotor 2 Pfr Pe Pcs 3 Rr s Pcr Pfr Pdr 3Rr I r 2 Is 2 Pe 3Vs I s cos Potencia desenvolvida pelo rotor ou Potencia interna Pdr Pfr Pcr 3 Perdas rotacionais Rr Prot Po Pcs Po Rs . ( I 0 ) 2 Potência útil ou potência de saída ou potência no eixo Rendimento (%) s (1 s ) . ( I s' ) 2 (1 s )Pfr Ps .100 Pe Ps Pdr - Prot Atividade 3. Exercício. O rotor de um motor de indução trifásico, 60 Hz, 4 polos, consome 120kW a 3Hz. Determine: a) O escorregamento; b) A velocidade do rotor (rpm); c) As perdas no cobre do rotor (kW). Atividade 4. Exercício Em um motor de indução trifásico, 4 pólos, 60 Hz, o escorregamento é de 5%. Obtenha a velocidade do rotor. Atividade 5. Exercício Em um motor de indução trifásico, 60 Hz, a velocidade síncrona é de 900 rpm. Obtenha a quantidade de pólos no estator. Atividade 6. Exercício Qual o rendimento de um motor que fornece 75kW no eixo e recebe 90kW da rede? 7. Exercício Um motor de indução trifásico tem os seguintes dados de placa: • • • • • • • potência nominal: 20 HP tensão nominal: 220 V frequência nominal: 60 Hz rotação nominal: 1776 rpm fator de potência nominal: 0,88 indutivo rendimento nominal: 0,87. 4 polos Sabe-se que está funcionando a plena carga, nas condições nominais. Pede-se calcular: a) escorregamento; b) corrente absorvida da rede; c) potências ativa, reativa e aparente; d) se alguém disser que a potência aparente é igual a 20 kVA (isto é, igual numericamente à potência mecânica nominal), que erro estará cometendo? 8. Exercício Um motor de indução trifásico tem os seguintes dados nominais: • • • • • • • Tensão nominal: 220 V Potência nominal: 10 HP Fator de potência: 0,88 indutivo Rendimento: 0,90 Rotação nominal: 1.720 RPM Frequência nominal: 60 Hz 4 polos Esse motor está funcionando nas condições nominais. Calcular: a) Corrente. b) Potências ativa, reativa e aparente c) escorregamento 9. Exercício Numa instalação industrial, foi possível identificar em um motor de indução trifásico, as seguintes características nominais: PN = 15 CV, U = 220 V, f = 60 Hz e rendimento = 83%. Para obter o respectivo fator de potência (grandeza fundamental para dimensionar os capacitores para a correção do fator de potência), o Gerente chamou dois estagiários para resolver o problema. O primeiro disse: “Dê-me um wattímetro que resolverei o problema”. O segundo, mais modesto, disse: “Com um amperímetro consigo obter a resposta”. As figuras mostram as ligações feitas e os valores medidos pelos estagiários. Apresente os cálculos feitos pelos dois estagiários para determinar o fator de potência. Ensaio a vazio Ensaio com rotor bloqueado Curva conjugado x rotação para o motor assíncrono Classificação por categorias Categoria N São caracterizados por possuírem um conjugado de partida normal, corrente de partida normal e pequeno valor de escorregamento em regime permanente. Constituem a maioria dos motores encontrados no mercado e prestam-se ao acionamento de cargas normais, com baixo conjugado de partida como: bombas e máquinas operatrizes. Categoria H Os motores dessa categoria são caracterizados por possuírem um conjugado de partida elevado, corrente de partida normal e baixo valor para o escorregamento em regime permanente. Esta categoria de motores é utilizada para acionamento de cargas que exigem maior conjugado de partida, como peneiras, transportadores carregados, cargas com alta inércia, etc. Categoria D São caracterizados por conjugado de partida elevado, corrente de partida normal e alto escorregamento. Utilizados para acionamento de cargas como: prensas excêntricas e máquinas semelhantes, em que a carga apresenta picos periódicos e cargas que necessitam de conjugado de partida elevado e corrente de partida limitada. Controle de velocidade • Um motor de indução possui velocidade aproximadamente constante quando conectado a uma fonte de tensão constante com uma freqüência fixa. A velocidade em regime permanente é muito próxima da velocidade síncrona. Quando o torque solicitado aumenta, a velocidade diminui. Variação da velocidade em função da carga Controle de velocidade • Em muitas aplicações industriais, velocidades variáveis ou continuamente ajustáveis são necessárias. • Tradicionalmente, motores de corrente contínua sempre foram utilizados em aplicações onde era necessário variar a velocidade da máquina. Controle de velocidade • Entretanto, motores de corrente contínua são caros, requerem manutenção das escovas e dos comutadores e são proibitivos em ambientes agressivos. • Em contrapartida, motores de indução são baratos, não requerem manutenção, estão aptos a funcionar em ambientes agressivos e estão disponíveis para velocidades elevadas. Controle de velocidade através da variação da freqüência. Métodos de partida dos motores de indução • Uma corrente de partida de 500 a 800 % maior que a corrente nominal pode circular pela rede de alimentação. • Além de causar uma queda de tensão apreciável, pode afetar outras cargas conectadas à rede de alimentação. Além disso, se uma corrente elevada circular no motor por um longo intervalo de tempo, poderá aquecê-lo, danificando o isolamento do enrolamento. Partida com tensão reduzida (aplicado a motores com rotor em gaiola de esquilo) Autotransformador de partida Chave estrela-triângulo Conversor eletrônico com tensão e freqüência variável Partida com resistor de limitação de corrente Resistor em série com o estator (rotor em gaiola de esquilo) Resistor em série com o rotor (rotor bobinado) Partida direta Transformer Distribution Line Utility Induction Motor PCC M 0.15 1 Motor terminal voltage(p.u.) Motor stator current(p.u.) 0.1 0.05 0 -0.05 0.5 0 -0.5 -1 -0.1 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Time (s) 0.7 0.8 0.9 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Time (s) 0.7 0.8 0.9 (b) PCC voltage waveform (a) Motor stator current waveform RMS value of motor terminal voltage (p.u.) RMS value of motor stator current (p.u.) 1.1 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0 -0.02 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Time (s) 0.7 0.8 0.9 (c) RMS value of motor stator current 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Time (s) 0.7 0.8 0.9 (d) RMS value of the PCC voltage Current and voltage waveforms of cross-line motor starting Partida direta Além dos problemas de qualidade de energia elétrica, ocorrem períodos de aceleração e desaceleração no eixo da máquina levando a vibrações mecânicas. Autotransformador de partida Um autotransformador trifásico abaixador pode ser empregado na partida de forma a fornecer tensão reduzida durante a aceleração da MI até próximo da velocidade nominal. Quando o motor atinge velocidade de regime permanente, o autotransformador é desconectado do circuito, através da ação de contatores R e S. Desvantagem: Diminui o torque de partida (proporcional ao quadrado da tensão terminal) e aumenta o tempo de aceleração até a velocidade nominal, uma vez que o torque acelerante (diferença entre torque eletromagnético e torque mecânico) diminui. Tipicamente, parte-se a máquina em 2 ou 3 estágios em que a tensão é gradualmente aumentada (66%, 75% 100%). Isso faz com que o torque de partida não seja muito baixo. Chave estrela triângulo Esse método também é empregado pra alimentar a máquina com tensão reduzida durante a partida. Durante a partida os contatos são fechados no ponto 1, fazendo com que os enrolamentos do estator sejam conectados em estrela (Y) com a rede. Assim, a tensão aplicada sobre o enrolamento na partida será: V 3 Redução de 42,3% (1-1/3) na corrente de partida Chave estrela triângulo Em velocidade nominal, o contatos são chaveados para o ponto 2, e os enrolamentos são alimentados com a tensão terminal nominal. Esse método também provoca redução do torque de partida. Soft-starter (chave eletrônica de partida) Utilizando-se um conjunto de tiristores em anti-paralelo, pode-se partir a máquina com tensão reduzida (diminuindo a corrente de partida) Também reduz o torque de partida, portanto, usualmente a tensão de partida aplicada é em torno de 30-60% da tensão nominal. Produz distorção harmônica. Conversor eletrônico com tensão e frequência variável Pode ser usado um conversor eletrônico com capacidade de controlar a magnitude e a freqüência da tensão para a partida suave da máquina, mantendo a corrente limitada a um valor pré-especificado (em inglês: Variable Frequency Drive). A principal vantagem da partida via conversor eletrônico é a capacidade de fornecer torque de partida nominal durante todo o processo de partida (i.e., em qualquer velocidade) e simultaneamente limitar a corrente em seu valor nominal. Isso é feito partindo-se a máquina com freqüência e tensão reduzida mas mantendose a relação Volts/Hertz em seu valor nominal. Mais complexo e caro, usualmente só é economicamente justificado no caso em que o conversor é utilizado para controle de velocidade. Também introduz distorção harmônica no sistema. Partida via resistências externas em série com o rotor No caso de rotor bobinado, um resistência externa pode ser conectada ao enrolamento do rotor de forma a reduzir a corrente de partida (visto que a impedância equivalente do motor aumenta). Conforme a velocidade do motor aumenta, a resistência externa é gradualmente reduzida. Até que ela é eliminada quando a máquina alcança a velocidade nominal. Uma vantagem deste método é permitir obter torque máximo durante todo o processo de partida com corrente reduzida. A desvantagem deste método é que ele somente é aplicável a máquinas com rotor bobinado. Partida via resistências externas em série com o rotor Autotransformador abaixador Partida estrela-triângulo Fase dividida Conversor de estado sólido Métodos de partida dos motores de indução • É importante ressaltar que embora tensões menores reduzam a corrente durante a partida dos motores, o torque de partida decresce porque o torque é proporcional ao quadrado da tensão aplicada. Influência da rede elétrica na operação do MIT • A operação eficiente dos motores de indução trifásicos depende, entre outras coisas, da qualidade da rede elétrica de alimentação. O ideal é que esta rede seja equilibrada e com suas tensões apresentando amplitudes e freqüência constantes. Influência da rede elétrica na operação do MIT • A eficiência e o fator de potência dos motores de indução trifásicos variam segundo o valor da tensão de alimentação. Estes motores são projetados para suportarem variações de ±10% da tensão nominal. • Os motores devem suportar variações de freqüência de -5% a até +3%. Uma variação simultânea da amplitude e da freqüência pode ser prejudicial para o motor. Influência da rede elétrica na operação do MIT • Uma tensão de alimentação abaixo do valor nominal do motor provoca aumento da corrente e da temperatura e ainda redução dos torques de partida e de regime. Por outro lado, um valor de tensão acima do nominal acarreta redução do fator de potência e aumento da corrente de partida. Influência da carga mecânica na operação do MIT • As principais conseqüências do superdimensionamento são: • Maior custo, volume e peso do motor. • Redução do fator de potência. • Redução da eficiência, embora muito motores apresentem sua eficiência máxima a, aproximadamente, 75% da sua carga nominal. • Maior corrente de partida, acarretando maior custo da instalação e proteção. Fator de serviço • A norma ABNT NBR 7094/1996, define fator de serviço como um multiplicador que, quando aplicado à potência nominal do motor, indica a carga que pode ser acionada continuamente sob tensão e freqüência nominais. Entretanto, a utilização do fator de serviço implica em vida útil inferior àquela do motor com carga nominal. Influência do ambiente na operação do MIT • As condições ambientais onde está instalado um motor têm influência na sua operação. Poeiras que se depositam na sua carcaça, ao absorverem umidade ou partículas de óleo, formam uma crosta que dificulta a liberação do calor. Por causa disso, a temperatura interna do motor se eleva. Uma das conseqüências é aumentar o valor da resistência do enrolamento e diminuir a eficiência do motor. Grau de proteção - IP • Motores que trabalham em ambientes desfavoráveis ou mesmo agressivos devem ser providos de um grau de proteção. A norma brasileira NBR 6146 define os vários graus de proteção que os motores elétricos podem apresentar, por meio das letras características IP, seguida por dois algarismos. As tabelas 2.1 e 2.2 apresentam os critérios de proteção. Tabela 2.1 – Indica grau de proteção contra penetração de corpos sólidos estranhos e contato acidental. 1o Algarismo Algarismo Indicação 0 Sem proteção 1 Corpos estranhos acima de 50mm 2 Corpos estranhos acima de 12mm 3 Corpos estranhos acima de 2,5mm 4 Corpos estranhos acima de 1,0mm 5 Proteção contra acúmulo de poeiras prejudiciais ao motor. 6 Totalmente protegido contra poeira. Tabela 2.2 – Indica grau de proteção contra penetração de água no interior do motor. 2o Algarismo Algarismo Indicação 0 Sem proteção 1 Pingos de água na vertical. 2 Pingos de água até a inclinação de 15o com a vertical. 3 Pingos de água até a inclinação de 60o com a vertical. 4 Respingos em todas as direções. 5 Jatos de água em todas as direções. 6 Água de vagalhões. 7 Imersão temporária. 8 Imersão permanente. Classes de Isolação • Classe A – 105 graus • Classe E – 120 graus • Classe B – 130 graus • Classe F – 155 graus • Classe H – 180 graus Muito obrigado! “O conhecimento e a informação são os recursos estratégicos para o desenvolvimento de qualquer país. Os portadores desses recursos são as pessoas.” Peter Drucker
